2022-2023學(xué)年北京市七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷（二）含答案

1、第PAGE 頁碼14頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)14頁2022-2023學(xué)年北京市七年級上冊數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)卷（二）一、選一選（每題2分，共16分，將正確答案的字母填在括號內(nèi)）1. 的相反數(shù)是（）A. 2017B. 2017C. D. 【答案】D【解析】【詳解】的相反數(shù)是（）.故選D.2. 1cm2的電子屏上約有細菌135000個，135000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.135106B. 1.35105C. 13.5104D. 135103【答案】B【解析】【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示形式（a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，

2、n的值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同；當原數(shù)值10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的值1時，n是負數(shù)）【詳解】解：135000用科學(xué)記數(shù)法表示為：1.35105故選B【點睛】科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值3. 如圖，在下列四個幾何體中，從正面、左面、上面看沒有完全相同的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】根據(jù)常見幾何體的三視圖解答即可得【詳解】球的三視圖均為圓，故沒有符合題意；正方體的三視圖均為正方形，故沒有符合題意；圓柱體的主視圖與左視圖為長方形，俯視圖為圓，故符合題意；圓錐的主視圖與左視圖為等腰三角形，

3、俯視圖為圓，故符合題意，故選B.【點睛】本題考查了簡單幾何體的三視圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三視圖的定義和常見幾何體的三視圖4. 把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是（）A. 兩點確定一條直線B. 垂線段最短C. 線段可以比較大小D. 兩點之間，線段最短【答案】D【解析】【分析】根據(jù)兩點的所有連線中，可以有無數(shù)種連法，如折線、曲線、線段等，這些所有的線中，線段最短可得【詳解】把彎曲的道路改直，能夠縮短行程，其道理用數(shù)學(xué)知識解釋應(yīng)是：兩點之間，線段最短.故選D.5. 下列等式的變形中，正確的有（）由5 x=3，得x= ；由a=b，得a=b；由x3=0，得x=3；由m=n，得=1

4、A. 1個B. 2個C. 3個D. 4個【答案】B【解析】【詳解】若5x=3，則x= ，故本選項錯誤；若a=b，則-a=-b，故本選項正確；-x-3=0，則-x=3，故本選項正確；若m=n0時，則 =1，故本選項錯誤故選B.6. 書架上，層書的數(shù)量是第二層書的數(shù)量的2倍，從層抽8本書到第二層，這時層剩下的書的數(shù)量恰好比第二層書的數(shù)量的一半多3本.設(shè)第二層原有x本書，則可列方程為()A. 2x8(x8)3B. 2x(x8)3C. 2x8x3D. 2xx3【答案】A【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題【詳解】解：由題意可得，2x-8=(x+8)+3，故選A【點睛】本題考查了

5、由實際問題抽象出一元方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程7. 如圖，直線AB、CD相交于點O，DOF=90，OF平分AOE，若BOD=32，則EOF的度數(shù)為（）A. 32B. 48C. 58D. 64【答案】C【解析】【詳解】DOF=90，BOD=32，AOF=90-32=58，OF平分AOE，AOF=EOF=58故選C8. 若“！”是一種數(shù)學(xué)運算符號，并，則的值為（ ）A. 0.2!B. 2450C. D. 49!【答案】B【解析】【分析】理解“!”的意義，把分子、分母分別轉(zhuǎn)化為乘法式子后，約分計算【詳解】解：故選：B【點睛】本題考查了學(xué)生閱讀理解能力及知識的遷移能力理解“!”這種

6、數(shù)學(xué)運算符號是解題的關(guān)鍵二、填 空 題（每題2分，共16分，把答案寫在題中橫線上）9. 計算：|2|=_【答案】2【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的值是它本身；一個負數(shù)的值是它的相反數(shù)；0的值是0，即可求解【詳解】20，|2|=210. 計算2（4）的結(jié)果是_【答案】2【解析】【詳解】-2-(-4)=-2+4=2.故答案是：2.11. 已知x3是關(guān)于x的方程2xa1的解，則a的值是_【答案】【解析】【分析】把代入原方程可得：，再解關(guān)于的一元方程，從而可得答案【詳解】解：把代入方程得：，解得：.故答案為5.【點睛】本題考查的是一元方程的解，一元方程的解法，掌握以上知識是解題的關(guān)鍵12. 如果單項式與

7、同類項，那么_【答案】8【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知，相同字母的次數(shù)相同，據(jù)此列出方程即可求出a、b的值【詳解】單項式與同類項，解得.故答案為813. 請寫出一個單項式，同時滿足下列條件：含有字母x、y；系數(shù)是負整數(shù)；次數(shù)是4，你寫的單項式為_【答案】xy3【解析】【詳解】含有字母x、y；系數(shù)是負整數(shù)；次數(shù)是4，符合條件的單項式?jīng)]有，例如：-xy3故答案是：-xy3等.14. 比較：32.75_3175（填“”“”或“=”）【答案】【解析】【分析】先將已知的角度統(tǒng)一成度、分、秒的形式，再進行比較【詳解】解：因為32.75=3245，3175=3215，32453215，所以32.753

8、175，故答案為【點睛】本題考查了角的比較，熟練掌握度、分、秒的轉(zhuǎn)化是解題的關(guān)鍵15. 某種商品的進價為800元，出售時標價為1200元，后來由于該商品積壓，商店準備打折，但要保證利潤率沒有低于5%，則至多可打_ 折【答案】七【解析】【詳解】試題分析：設(shè)打x折，利用價減進價等于利潤得到12008008005%，然后解沒有等式求出x的范圍，從而得到x的最小值即可解：設(shè)打x折，根據(jù)題意得12008008005%，解得x7所以可打七折故答案為七16. 如下圖，在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有_個角；畫2條射線，圖中共有_個角；畫3條射線，圖中共有_個角；求畫n條射線所得的角的個數(shù)是_.【答案】

9、 . 3 . 6 . 10 . 【解析】【詳解】分析：根據(jù)圖形數(shù)出即可得出前三個空的答案，根據(jù)結(jié)果得出規(guī)律是.詳解：在已知角內(nèi)畫射線，畫1條射線，圖中共有3個角=；畫2條射線，圖中共有6個角=；畫3條射線，圖中共有10個角=；，畫n條射線，圖中共有個角，故答案3，6，10，點睛：本題考查了對角的概念的應(yīng)用，圖形類探索與規(guī)律，關(guān)鍵是能根據(jù)已知圖形得出規(guī)律三、解 答 題（17題8分，18題4分，19題5分，20題5分，共22分）17. 計算：（1）27（5）+16 （8）|45|；（2）16+42（1）【答案】（1）113；（2）【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本

10、題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘除法和加減法可以解答本題試題解析：（1）-27（-5）+16（-8）-|-45|=135+（-2）-20=113；（2）-16+42-（-1）=-16+16+1（- =-16+16+（-1）- 18. 解方程：【答案】【解析】【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)依次去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1可得；【詳解】解：4（3y+1）=24-3（2y-1），12y+4=24-6y+3，12y+6y=24+3-4，18y=23，y=.【點睛】考核知識點：解一元方程.去分母是關(guān)鍵.19. 先化簡，再求值：（2x22y2）3（x2y2+x2）+3（x2y2+y2），其中x1，y2

11、【答案】-x2+y2，3【解析】【分析】先將原式去括號，合并同類項化簡成2x22y23x+3y，再將x，y的值代入計算即可.【詳解】原式=2x22y23x2y23x+3x2y2+3y=2x22y23x+3y，當x=1，y=2時，原式=28+3+6=320. 根據(jù)下列語句畫出圖形如圖，平面內(nèi)有四個點，根據(jù)下列語句畫出圖形：（1）畫直線AB；（2）作射線BC；（3）畫線段CD；（4）連結(jié)AD，并將其反向延長至E，使DE2AD【答案】答案見解析【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)直線的定義作圖即可得；（2）根據(jù)射線的定義作圖可得；（3）根據(jù)線段的定義連接C、D兩點即可得；（4）利用反向延長線段進而D

12、E=2AD得出答案試題解析：（1）如圖所示，直線AB即為所求；（2）如圖，射線BC即為所求；（3）如圖，線段CD即為所求；（4）如圖，DE即為所求四、解 答 題（每題8分，共16分）21. 已知關(guān)于a的方程2（a+2）=a+4的解也是關(guān)于x的方程2（x3）b=7的解（1）求a、b的值；（2）若線段AB=a，在直線AB上取一點P，恰好使=b，點Q為PB的中點，請畫出圖形并求出線段AQ的長【答案】（1）a=8，b=3；（2）7或10【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)同解方程，可得兩個方程的解相同，根據(jù)個方程的解，可求出第二個方程中的b；（2）分類討論，P在線段AB上，根據(jù) ，可求出PB的長，根據(jù)

13、Q是PB線段PB的中點，可得PQ的長，根據(jù)線段的和差，可得AQ；P在線段AB的延長線上，根據(jù)，可求出PB的長，根據(jù)Q是PB線段PB的中點，可得BQ的長，根據(jù)線段的和差，可得AQ試題解析：（1）2（a-2）=a+4，2a-4=a+4a=8，x=a=8，把x=8代入方程2（x-3）-b=7，2（8-3）-b=7，b=3；（2）如圖：點P在線段AB上，=3，AB=3PB，AB=AP+PB=3PB+PB=4PB=8，PB=2，Q是PB的中點，PQ=BQ=1，AQ=AB-BQ=8-1=7，如圖：點P在線段AB的延長線上， =3，PA=3PB，PA=AB+PB=3PB，AB=2PB=8，PB=4，Q是PB

14、的中點，BQ=PQ=2，AQ=AB+BQ=8+2=10所以線段AQ的長是7或10.22. 請觀察圖形，并探究和解決下列問題：（1）在第n個圖形中，每一橫行共有 個正方形，每一豎列共有 個正方形；（2）在鋪設(shè)第n個圖形時，共有 個正方形；（3）某工人需用黑白兩種木板按圖鋪設(shè)地面，如果每塊黑板成本為8元，每塊白木板成本6元，鋪設(shè)當n=5的圖形時，共需花多少錢購買木板？【答案】（1）（n+3），（n+2）；（2）（n+2）（n+3）；（3）388【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)第n個圖形的瓷磚的每行有（n+3）個，每列有n+2個；（2）每行的塊數(shù)乘以每列的塊數(shù)即可得到總塊數(shù)；（3）求出白木板和黑

15、木板的數(shù)量，再進一步計算總試題解析：（1）第n個圖形的木板的每行有（n+3）個，每列有n+2個，故答案為（n+3）、（n+2）；（2）所用木板的總塊數(shù)（n+2）（n+3），故答案為（n+2）（n+3）；（3）當n=5時，有白木板5（5+1）=30塊，黑木板78-30=26塊，共需花費268+306=388（元）五、解 答 題（第23題10分，第24題10分，第25題10分，共30分）23. 一項工程，甲單獨做12小時完成，乙單獨做8小時完成，甲先單獨做9小時，后因甲由其他任務(wù)調(diào)離，余下的任務(wù)由乙單獨完成，那么乙還要多少小時完成？【答案】2小時【解析】【詳解】試題分析：把這項工作的工作總量看作單

16、位“1”，則甲的工作效率為 ，乙的工作效率為，然后設(shè)乙還要x小時完成，根據(jù)甲先單獨做9小時的工作量+乙后單獨完成x小時的工作量=工作總量“1”，列出方程解答即可試題解析：設(shè)乙還要x小時完成，根據(jù)題意得：9+x=1，解得：x=2答：乙還要2小時完成24. 某班級組織學(xué)生集體春游，已知班級總?cè)藬?shù)多于20人，其中有15名男同學(xué)，景點門票全票價為30元，對集體購票有兩種優(yōu)惠一：所有人按全票價的90%購票；二：前20人全票，從第21人開始沒人按全票價80%購票；（1）若共有35名同學(xué)，則選擇哪種較？（2）當女同學(xué)人數(shù)是多少時，兩種一樣多？【答案】（1）一更；（2）25人【解析】【分析】（1）一的收費學(xué)生

17、人數(shù)，二的收費（學(xué)生人數(shù)，將兩者的收費進行比較，從而確定選擇何種更；（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是人時，兩種一樣多，列出方程求解即可【詳解】解：（1）一收費為：（元，二收費為：（元，一更；（2）設(shè)女同學(xué)人數(shù)是人時，兩種一樣多，由題意得，解得：，答：當女同學(xué)人數(shù)是25人時，兩種一樣多【點睛】本題考查了一元方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解25. 如圖1，已知AOB=140，AOC=30，OE是AOB內(nèi)部的一條射線，且OF平分AOE（1）若EOB=30，則COF= ；（2）若COF=20，則EOB= ；（3）若COF=n，則EOB= （用含n的式

18、子表示）（4）當射線OE繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時，請把圖補充完整；此時，COF與EOB有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由【答案】（1）25；（2）40；（3）802n；（4）EOB=80+2COF【解析】【分析】（1）先求出AOE，再根據(jù)角平分線的定義求出AOF，然后根據(jù)COF=AOF-AOC代入數(shù)據(jù)計算即可得解；（2）先求出AOF，再根據(jù)角平分線的定義求出AOE，然后根據(jù)EOB=AOB-AOE代入數(shù)據(jù)計算即可得解；（3）與（2）的思路相同求解即可；（4）設(shè)COF=n，先表示出AOF，然后根據(jù)角平分線的定義求出AOE，再根據(jù)EOB=AOB-AOE代入計算即可得解【詳解】解：（1）AOB=140，EOB=30，AOE=AOB-EOB=140-30=110，OF平分AOE，AOF= AOE=110=55，COF=AOF-AOC，=55-30，=25；故答案為25；（2）AOC=30，COF=20，AOF=AOC+COF=30+20=50，OF平分AOE，AOE=2AOF=250=100，EOB=AOB-AOE=140-10