最新人教版,九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè),二次函數(shù)的,意義通用課件

1、第二十二章 二次函數(shù)22.1.1 二次函數(shù)的意義溫故知新 什么叫函數(shù)? 在某變化過程中的兩個(gè)變量x、y，當(dāng)變量x在某個(gè)范圍內(nèi)取一個(gè)確定的值，另一個(gè)變量y總有唯一的值與它對(duì)應(yīng)。 這樣的兩個(gè)變量之間的關(guān)系我們把它叫做函數(shù)關(guān)系。 對(duì)于上述變量x 、y，我們把y叫x的函數(shù)。 x叫自變量， y叫應(yīng)變量。目前，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了那幾種類型的函數(shù)？二次函數(shù)函數(shù)知多少變量之間的關(guān)系函數(shù)一次函數(shù)反比例函數(shù)y=kx+b (k0)正比例函數(shù)y=kx (k0)圖片欣賞噴泉(1)創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課 （2）你們知道：投籃時(shí)，籃球運(yùn)動(dòng)的路線是什么曲線？怎樣計(jì)算籃球達(dá)到最高點(diǎn)時(shí)的高度？（1）你們喜歡打籃球嗎？問題：二次函數(shù)討論與

2、思考：1、正方形的六個(gè)面是全等的正方形，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為x，表面積為y，顯然對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有一個(gè)對(duì)應(yīng)值，即y是x的函數(shù)，他們的具體關(guān)系是可以表示為什么？2、多邊形的對(duì)角線數(shù)d與邊數(shù)n有什么關(guān)系？3、某工廠一種產(chǎn)品現(xiàn)在的年產(chǎn)量是20件，計(jì)劃今后兩年增加產(chǎn)量。如果每年都比上一年的產(chǎn)量增加x倍，那么兩年后這種產(chǎn)品的產(chǎn)量y將隨計(jì)劃所定的x的值而確定，y與x之間的關(guān)系應(yīng)怎樣表示？y=6x2d= n(n-3)12d= n2- n1232即y=20(1+x)2即y=20 x2+40 x+20 xy=6x2d= n2- n1232y=20 x2+40 x+20自變量函數(shù)函數(shù)解析式y(tǒng)ydxxn觀察與發(fā)現(xiàn)

3、 認(rèn)真觀察以上出現(xiàn)的三個(gè)函數(shù)解析式，分別說出哪些是常數(shù)、自變量和函數(shù)這些函數(shù)有什么共同點(diǎn)？這些函數(shù)自變量的最高次項(xiàng)都是二次的！二次函數(shù)的x的范圍為：注意：1. 自變量的最高次數(shù)是2。2. 二次項(xiàng)的系數(shù)a0，可以沒有一次項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)，但不能沒有二次項(xiàng)。3. 二次函數(shù)解析式必須是整式。一切實(shí)數(shù)。 其中，x是自變量，ax2是二次項(xiàng)，a是二次向系數(shù) bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù) c是常數(shù)項(xiàng)。 一般地，形如 y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a 0）的函數(shù)，叫做二次函數(shù)。 歸納與總結(jié)二次函數(shù)的定義：一次函數(shù)正比例函數(shù)二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a,b,c是常數(shù)，a 0）y=kx（k是常數(shù)，k 0）

4、y=kx+b（k,b是常數(shù)，k 0）這些函數(shù)的名稱都反映了函數(shù)表達(dá)式與自變量的關(guān)系。1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)？ (1) y=3(x-1)+1 (3) s=3-2t (5)y=(x+3)-x (6)v=10r（是）（否）（是）（否）（否）（是）(7) y=x+x+25(8)y=2+2x（否）（否）(2)1.下列函數(shù)中,哪些是二次函數(shù)?抓住機(jī)遇 展示自我是不是是不是先化簡(jiǎn)后判斷、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ ( )( )( ) 否 是否否( )是( )知識(shí)運(yùn)用 、下列函數(shù)中，哪些是二次函數(shù)？ (1)y=3x-1 (2)y=3x2 (3)y=3x3+2x2 (4)y=2x2-2x+1 (5)y

5、=x-2+x (6)y=x2-x(1+x)例1、判斷：下列函數(shù)是否為二次函數(shù)，如果是，指出其中常數(shù)a.b.c的值.(1) y1- (2)yx(x5) (3)y x2 x1 (4) y3x(2x) 3x2 (5)y (6) y(7)y x42x21 (8)yax2bxc例1: 關(guān)于x的函數(shù) 是二次函數(shù), 求m的值.解: 由題意可得注意:二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)不能為零駛向勝利的彼岸練習(xí)、m取何值時(shí)，函數(shù)是y= (m+1)x +(m-3)x+m 是二次函數(shù)？ 知識(shí)運(yùn)用練習(xí)2、請(qǐng)舉1個(gè)符合以下條件的y關(guān)于x的二次函數(shù)的例子練一練:（1）二次項(xiàng)系數(shù)是一次項(xiàng)系數(shù)的2倍， 常數(shù)項(xiàng)為任意值。（2）二次項(xiàng)系數(shù)為-5，一次項(xiàng)系數(shù)為常數(shù)項(xiàng)的3倍。展示才智 3、若函數(shù) 為二次函數(shù)，求m的值。解：因?yàn)樵摵瘮?shù)為二次函數(shù)， 則解（1）得：m=2或-1解（2）得：所以m=2(2)它是一次函數(shù)？(3)它是正比例函數(shù)？(1)它是二次函數(shù)?超級(jí)鏈接 如果函數(shù)y=(k-3) +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ 敢于創(chuàng)新0如果函數(shù)y= +kx+1是二次函數(shù),則k的值一定是_ 0,3知識(shí)的升華已知函數(shù) (1) k為何值時(shí)，y是x的一次函數(shù)？ (2) k為