集合的基本運(yùn)算交集教案

1、集合的基本運(yùn)算交集教案這是集合的基本運(yùn)算交集教案，是優(yōu)秀的數(shù)學(xué)教案文章，供老師家長(zhǎng)們參考學(xué)習(xí)。集合的基本運(yùn)算交集教案第1篇課型：新授課課時(shí)：1個(gè)課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合并集與交集，弄清“或”、“且”的含義，能理解子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集，了解全集的含義、集合A與全集U的關(guān)系。2、過(guò)程與方法：能用Venn圖表示集合間的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用、補(bǔ)集的思想也尤為重要。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)使用符號(hào)表示、集合表示、圖形表示集合間的關(guān)系與運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：并

2、集、交集、補(bǔ)集的含義，利用維恩圖與數(shù)軸進(jìn)行交并補(bǔ)的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：弄清并集、交集、補(bǔ)集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué) 探究式教學(xué)學(xué)法：自主探究 合作交流教具準(zhǔn)備彩色粉筆、幻燈片、投影儀教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課1、問(wèn)題情境學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加足球比賽的有100人，參加跳高比賽的有80人，那么總的參賽人數(shù)是多少?能否說(shuō)是180人?這里把參加足球比賽的看作集合A，把參加跳高比賽的看作集合B，那么這兩個(gè)集合會(huì)有哪些關(guān)系呢?請(qǐng)看下面5個(gè)圖示：(用幾何畫板作圖)2、學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立探究，教師巡視、指導(dǎo);3、合作討論、交流探究的結(jié)果(請(qǐng)一位同學(xué)將結(jié)果寫到

3、黑板上)圖(1)給出了兩個(gè)集合A、B;圖(2)陰影部分是A與B公共部分;圖(3)陰影部分是由A、B組成;圖(4)集合A是集合B的真子集;圖(5)集合B是集合A的真子集;4、引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括出引例中陰影所表示的含義，抽象得出交集、并集的概念，引入新課揭示課題：集合的基本運(yùn)算(板書課題)(二)新課探究1、概念并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集，記作：AB ，讀作：“A并B”，即：AB=x|xA，或xBVenn圖表示：交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作AB ，讀作：“A交B”，即：AB=x|A，且

4、xB交集的Venn圖表示【問(wèn)題】 根據(jù)定義及維恩圖能總結(jié)出它們各自的性質(zhì)嗎?結(jié)論是：由圖(4)有A B，則AB=A ，由圖(5)有B A，則AB=A2、基本練習(xí)，加深對(duì)定義的理解拓展：求下列集合A與B的并集與交集(用幾何畫板展示圖片)3、例題講解【例4】設(shè)A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，求AB。解：AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8【例6】新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)，B=x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)，求AB。解：AB就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合，所以，AB=x丨x是新

5、華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)【例7】學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo)并進(jìn)行反饋：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交或重合。那如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示它們之間的關(guān)系呢?請(qǐng)看下例A=班上所有參加足球隊(duì)同學(xué)B=班上沒(méi)有參加足球隊(duì)同學(xué)S=全班同學(xué)那么S、A、B三集合關(guān)系如何?集合B就是集合S中去掉集合A后余下來(lái)的集合。全集：一般地，如果一個(gè)集合含有我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作CUA：，即：CUA=x|x

6、U且xA補(bǔ)集的Venn圖表示【例8】設(shè)U=x丨x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3,，B=3,4,5,6，求CUA，CUB。解：根據(jù)題意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以CUA=4,5,6,7,8CUB=1,2,7,8性質(zhì)總結(jié)：AB A，AB B，AA=A，A = ,AB=BAA AB，B AB，AA=A，A =A,AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=若AB=A，則A B，反之也成立若AB=B，則A B，反之也成立若x(AB)，則xA且xB若x(AB)，則xA，或xB(三)變式練習(xí)，鞏固新知1、設(shè)A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB，AB。2、設(shè)全集U=1，2，3，4

7、，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求A(CUB)，(CUA)(CUB)學(xué)生自主完成，然后小組討論、交流(四)歸納整理1、并集、交集和補(bǔ)集三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別?2、通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受?(五)布置作業(yè)教材習(xí)題1.1A組6、7、9、10題，B組1、2、3、4題板書設(shè)計(jì)集合的基本運(yùn)算交集教案第2篇課型：新授課課時(shí)： 1個(gè)課時(shí)。教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能：能理解兩個(gè)集合并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合并集與交集，弄清“或”、“且”的含義，能理解子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集，了解全集的含義、集合A與全集U的關(guān)系。2、過(guò)程與方法：能用Venn圖表示集合間

8、的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖對(duì)理解抽象概念的作用、補(bǔ)集的思想也尤為重要。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過(guò)使用符號(hào)表示、集合表示、圖形表示集合間的關(guān)系與運(yùn)算，引導(dǎo)學(xué)生感受集合語(yǔ)言在描述客觀現(xiàn)實(shí)和數(shù)學(xué)問(wèn)題中的意義教學(xué)重、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：并集、交集、補(bǔ)集的含義，利用維恩圖與數(shù)軸進(jìn)行交并補(bǔ)的運(yùn)算。教學(xué)難點(diǎn)：弄清并集、交集、補(bǔ)集的概念，符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系。教學(xué)方法教法：?jiǎn)l(fā)式教學(xué) 探究式教學(xué)學(xué)法：自主探究 合作交流教具準(zhǔn)備彩色粉筆、幻燈片、投影儀教學(xué)過(guò)程(一)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境引入新課1、問(wèn)題情境學(xué)校舉行運(yùn)動(dòng)會(huì)，參加足球比賽的有100人，參加跳高比賽的有80人，那么總的參賽人數(shù)是多少?能否說(shuō)是180人?這里把參加足球比賽的看

9、作集合A，把參加跳高比賽的看作集合B，那么這兩個(gè)集合會(huì)有哪些關(guān)系呢?請(qǐng)看下面5個(gè)圖示：(用幾何畫板作圖)02、學(xué)生根據(jù)已有的生活經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立探究，教師巡視、指導(dǎo);3、合作討論、交流探究的結(jié)果(請(qǐng)一位同學(xué)將結(jié)果寫到黑板上)圖(1)給出了兩個(gè)集合A、B;圖(2)陰影部分是A與B公共部分;圖(3)陰影部分是由A、B組成;圖(4)集合A是集合B的真子集;圖(5)集合B是集合A的真子集;4、引導(dǎo)學(xué)生觀察、比較、概括出引例中陰影所表示的含義，抽象得出交集、并集的概念，引入新課揭示課題：集合的基本運(yùn)算(板書課題)(二)新課探究1、概念并集：一般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集

10、合A與B的并集，記作：AB ，讀作：“A并B”，即： AB=x|xA，或xBVenn圖表示：0交集：一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集，記作AB ，讀作：“A交B”，即： AB=x|A，且xB交集的Venn圖表示0【問(wèn)題】 根據(jù)定義及維恩圖能總結(jié)出它們各自的性質(zhì)嗎?結(jié)論是：由圖(4)有A B，則AB=A ，由圖(5)有B A，則AB=A2、基本練習(xí)，加深對(duì)定義的理解拓展：求下列集合A與B的并集與交集(用幾何畫板展示圖片)03、例題講解【例4】設(shè)A=4,5,6,8，B=3,5,7,8，求AB。解：AB=4,5,6,83,5,7,8=3,4,5,6,7,8【例6

11、】新華中學(xué)開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A=x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加百米賽跑的同學(xué)，B=x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)參加跳高比賽的同學(xué)，求AB。解：AB就是新華中學(xué)高一年級(jí)中那些既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)組成的集合，所以，AB=x丨x是新華中學(xué)高一年級(jí)既參加百米賽跑又參加跳高比賽的同學(xué)【例7】學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo)并進(jìn)行反饋：平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系有三種：平行、相交或重合。那如何用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示它們之間的關(guān)系呢?請(qǐng)看下例A=班上所有參加足球隊(duì)同學(xué)B=班上沒(méi)有參加足球隊(duì)同學(xué)S=全班同學(xué)那么S、A、B三集合關(guān)系如何?集合B就是集合S中去掉集合A后余下來(lái)的集合。全集：一般地，如果一個(gè)集合含有

12、我們所研究問(wèn)題中所涉及的所有元素，那么就稱這個(gè)集合為全集，通常記作U。補(bǔ)集：對(duì)于全集U的一個(gè)子集A，由全集U中所有不屬于集合A的所有元素組成的集合稱為集合A相對(duì)于全集U的補(bǔ)集,簡(jiǎn)稱為集合A的補(bǔ)集，記作CUA：，即：CUA=x|xU且xA補(bǔ)集的Venn圖表示0【例8】設(shè)U=x丨x是小于9的正整數(shù)，A=1,2,3,，B=3,4,5,6，求CUA，CUB。解：根據(jù)題意可知，U=1,2,3,4,5,6,7,8，所以CUA=4,5,6,7,8CUB=1,2,7,8性質(zhì)總結(jié)：AB A，AB B，AA=A，A = ,AB=BAA AB，B AB，AA=A，A =A,AB=BA(CUA)A=U，(CUA)A=

13、若AB=A，則A B，反之也成立若AB=B，則A B，反之也成立若x(AB)，則xA且xB若x(AB)，則xA，或xB(三)變式練習(xí)，鞏固新知1、設(shè)A=3，5，6，8，B=4，5，7，8，求AB，AB。2、設(shè)全集U=1，2，3，4，5，6，7，A=2，4，5，B=1，3，5，7，求A(CUB)，(CUA)(CUB)學(xué)生自主完成，然后小組討論、交流(四)歸納整理1、并集、交集和補(bǔ)集三種集合運(yùn)算有什么區(qū)別?2、通過(guò)對(duì)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)集合這種語(yǔ)言有什么感受?(五)布置作業(yè)教材習(xí)題1.1A組6、7、9、10題，B組1、2、3、4題板書設(shè)計(jì)集合的基本運(yùn)算交集教案第3篇1.1.3集合的基本運(yùn)算 高中數(shù)學(xué)

14、 人教A版2003課標(biāo)版1教學(xué)目標(biāo)(1)理解兩個(gè)集合的并集與交集的含義，會(huì)求兩個(gè)簡(jiǎn)單集合的交集與并集.(2)理解在給定集合中一個(gè)子集的補(bǔ)集的含義，會(huì)求給定子集的補(bǔ)集.(3)能使用Venn圖表達(dá)集合的運(yùn)算，體會(huì)直觀圖示對(duì)理解抽象概念的作用.2學(xué)情分析高一年級(jí)學(xué)生剛剛從初中升上來(lái)，對(duì)集合語(yǔ)言不太熟悉。應(yīng)多加強(qiáng)集合語(yǔ)言的訓(xùn)練3重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)：交集與并集，全集與補(bǔ)集的概念.難點(diǎn)：理解交集與并集的概念.符號(hào)之間的區(qū)別與聯(lián)系4教學(xué)過(guò)程 4.1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】集合的運(yùn)算(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問(wèn)題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)

15、集合，你能說(shuō)出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎?(1)(2)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)研探新知l.并集般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：AB.讀作：A并B.其含義用符號(hào)表示為：用Venn圖表示如下：BAA請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問(wèn)題1中A，B，C三者之間的關(guān)系.練習(xí).檢查和反饋(1)設(shè)A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB.(2)設(shè)集合A讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過(guò)檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：（1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.(2)

16、對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題.2.交集（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算，那么，集合間還有其他運(yùn)算嗎？請(qǐng)同學(xué)們考察下面的問(wèn)題，集合A.B與集合C之間有什么關(guān)系？ B= | 是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)同學(xué)，C= | 是國(guó)興中學(xué)2004年9月入學(xué)的高一年級(jí)女同學(xué).教師組織學(xué)生思考.討論和交流，得出結(jié)論，從而得出交集的定義；一般地，由屬于集合A且屬于集合B的所有元素組成的集合，稱為A與B的交集.記作：AB.讀作：A交B其含義用符號(hào)表示為：接著教師要求學(xué)生用Venn圖表示交集運(yùn)算.AB（2）練習(xí).檢查和反饋設(shè)平面內(nèi)直線 上點(diǎn)的集合為 ，直線 上點(diǎn)的集合為 ，試用集

17、合的運(yùn)算表示 的位置關(guān)系.學(xué)校里開運(yùn)動(dòng)會(huì)，設(shè)A= | 是參加一百米跑的同學(xué)，B= | 是參加二百米跑的同學(xué)，C= | 是參加四百米跑的同學(xué)，學(xué)校規(guī)定，在上述比賽中，每個(gè)同學(xué)最多只能參加兩項(xiàng)比賽，請(qǐng)你用集合的運(yùn)算說(shuō)明這項(xiàng)規(guī)定，并解釋集合運(yùn)算AB與AC的含義.學(xué)生獨(dú)立練習(xí)，教師檢查，作個(gè)別指導(dǎo).并對(duì)學(xué)生中存在的問(wèn)題進(jìn)行反饋和糾正.（三）學(xué)生自主學(xué)習(xí)，閱讀理解1教師引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材第1112頁(yè)中有關(guān)補(bǔ)集的內(nèi)容，并思考回答下例問(wèn)題：（1）什么叫全集？（2）補(bǔ)集的含義是什么？用符號(hào)如何表示它的含義？用Venn圖又表示？（3）已知集合 .（4）設(shè)S= | 是至少有一組對(duì)邊平行的四邊形，A= | 是平行四邊

18、形，B= | 是菱形，C= | 是矩形，求 .在學(xué)生閱讀.思考的過(guò)程中，教師作個(gè)別指導(dǎo)，待學(xué)生經(jīng)過(guò)閱讀和思考完后，請(qǐng)學(xué)生回答上述問(wèn)題，并及時(shí)給予評(píng)價(jià).1.1.3集合的基本運(yùn)算課時(shí)設(shè)計(jì) 課堂實(shí)錄1.1.3集合的基本運(yùn)算1第一學(xué)時(shí) 教學(xué)活動(dòng) 活動(dòng)1【導(dǎo)入】集合的運(yùn)算(一)創(chuàng)設(shè)情景，揭示課題問(wèn)題1：我們知道，實(shí)數(shù)有加法運(yùn)算。類比實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算，集合是否也可以“相加”呢?請(qǐng)同學(xué)們考察下列各個(gè)集合，你能說(shuō)出集合C與集合A.B之間的關(guān)系嗎?(1)(2)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察，類比.思考和交流，得出結(jié)論。教師強(qiáng)調(diào)集合也有運(yùn)算，這就是我們本節(jié)課所要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。(二)研探新知l.并集般地，由所有屬于集合A或?qū)儆诩螧的元素所組成的集合，稱為集合A與B的并集.記作：AB.讀作：A并B.其含義用符號(hào)表示為：用Venn圖表示如下：BAA請(qǐng)同學(xué)們用并集運(yùn)算符號(hào)表示問(wèn)題1中A，B，C三者之間的關(guān)系.練習(xí).檢查和反饋(1)設(shè)A=4，5，6，8)，B=3，5，7，8)，求AB.(2)設(shè)集合A讓學(xué)生獨(dú)立完成后，教師通過(guò)檢查，進(jìn)行反饋，并強(qiáng)調(diào)：（1）在求兩個(gè)集合的并集時(shí)，它們的公共元素在并集中只能出現(xiàn)一次.(2)對(duì)于表示不等式解集的集合的運(yùn)算，可借助數(shù)軸解題.2.交集（1）思考：求集合的并集是集合間的一種運(yùn)算