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1、第PAGE5頁(共NUMPAGES5頁)2021-2022學(xué)年人教A版(2019)選擇性必修第二冊(cè)第四章數(shù)列單元檢測(cè)一選擇題(共12小題)1(2021秋青浦區(qū)期末)已知公差為d的等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,則“Snnan0,對(duì)n1,nN*恒成立”是“d0”的()A充分非必要條件B必要非充分條件C充要條件D非充分也非必要條件2(2021秋新鄉(xiāng)期中)設(shè)數(shù)列an為等比數(shù)列,且a2a186a7,則必有()ABa76Ca126Da1363(2021秋響水縣校級(jí)期中)在等差數(shù)列an中,若a5+a6+a7+a8+a95,則S13的值等于()A8B10C13D264(2021秋新鄉(xiāng)期中)設(shè)數(shù)列an+n是等比
2、數(shù)列,且a13,a26,則a8()A246B504C512D10145(2021秋虹口區(qū)期末)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,如果a1a9a2,則()AS90且S100BS90且S100CS90且S100DS90且S1006(2021秋寧德期中)已知等差數(shù)列an的公差d0,若a3a721,a2+a810,則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn的最大值為()A30B35C40D457(2021秋田家庵區(qū)校級(jí)月考)已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,若S43,S6S212,則S8()ABC51D8(2021秋寧德期中)等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,首項(xiàng),若數(shù)列Sn1也為等比數(shù)列,則數(shù)列an的公比q()
3、A2B2CD9(2021秋寶山區(qū)校級(jí)期中)正項(xiàng)等比數(shù)列an中,存在兩項(xiàng)am、an使得,且a62a5+3a4,則的最小值為()ABCD210(2021秋10月份月考)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,q為常數(shù),則“數(shù)列an是等比數(shù)列”為“Sn+1qSn+a1”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件11(2021春撫州期末)已知正項(xiàng)等比數(shù)列an的公比為3,且,則a4a8a12a16a20()ABC310D3512(2021春楊浦區(qū)校級(jí)期末)已知數(shù)列an的通項(xiàng)公式為,a5是數(shù)列an的最小項(xiàng),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A40,25B40,0C25,25D25,0二多選題(共4
4、小題)13(2021秋廣東月考)已知等差數(shù)列an中,a112,a4+a100,該數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn,則下列說法正確的為()Aa70BS6或S7最小C公差d3D|a5|a914(2021秋荔灣區(qū)校級(jí)月考)已知公差為d的等差數(shù)列an,Sn為其前n項(xiàng)和,下列說法正確的是()A若S90,S100,則a6是數(shù)列an中絕對(duì)值最小的項(xiàng)B若,則C若a18,a42,則|a1|+|a2|+|a8|32D若|a4|a8|,d0,則S11015(2021秋三元區(qū)校級(jí)期中)已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,下列說法正確的是()A若點(diǎn)(n,an)在函數(shù)ykx+b(k,b為常數(shù))的圖象上,則an為等差數(shù)列B若an為等差數(shù)列,
5、則為等比數(shù)列C若an為等差數(shù)列,a10,S110,則當(dāng)n10時(shí),Sn最大D若,則an為等比數(shù)列16(2021秋江蘇期中)設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,公差為d已知a36,S160,a90,則()Ad1B數(shù)列的最大項(xiàng)為第9項(xiàng)CSn0時(shí),n的最小值為17Da80三解答題(共6小題)17(2021秋金安區(qū)校級(jí)期中)已知在遞增的等差數(shù)列an中,a3a655,a4+a516(1)求a3和a6;(2)求an的通項(xiàng)公式18(2021春赤峰期末)已知數(shù)列an為等比數(shù)列,首項(xiàng)為a1,公比為q,前n項(xiàng)和為Sn,請(qǐng)寫出數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式,并用錯(cuò)位相減法加以證明19(2021秋河北期中)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn,已知a3+a526,S545(1)求an的通項(xiàng)公式;(2)若Sn240,求n的最小值20(2021秋玉溪月考)已知數(shù)列an+3為等比數(shù)列,且a26,a324(1)求an;(2)若3(bn+1bn)an,且b1,求bn21(2021秋昌江區(qū)校級(jí)月考)設(shè)ABC的內(nèi)角A,B,C的對(duì)邊分別是a,b,c,且三個(gè)內(nèi)角B,A,C成等差數(shù)列(1)若sinB,sinA,sinC成等差數(shù)列,試判斷三角形的形狀;(2)若ABC為鈍角三角形,且bc,
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