112菱形的性質(zhì)與判定 (2)

1、1.1.2 菱形的性質(zhì)與判定 東塔學(xué)校學(xué)習(xí)目標(biāo) 理解菱形的判別條件并能證明，利用這兩個(gè)定理解決一些簡(jiǎn)單的問(wèn)題。自學(xué)指導(dǎo)仔細(xì)看：課本5-7頁(yè)的內(nèi)容完成：1、根據(jù)菱形的定義,鄰邊相等的平行四邊形是菱形.除此之外,你認(rèn)為還有什么條件可以判斷一個(gè)平行四邊形是菱形?先想一想,再與同伴交流.2、對(duì)菱形的兩個(gè)判定定理進(jìn)行證明。3、議一議與做一做的根據(jù)是什么？4、證明例2。 10分鐘對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形嗎? 已知:如圖1-3,在ABCD中,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,ACBD. 求證: ABCD是菱形 證明:四邊形ABCD是平行四邊形 OA=OC 又ACBD BD是線段AC的垂直平分線 BA=BC

2、四邊形ABCD是菱形(菱形定義)定理對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形四邊形ABCD是平行四邊形又ACBD四邊形ABCD是菱形 ( )議一議 已知線段AC,你能用尺規(guī)作圖的方法做一 個(gè)菱形ABCD,使AC為菱形的一條對(duì)角線嗎?AC 你是怎么做的?你認(rèn)為小剛的作法正確嗎?與同伴交流.請(qǐng)嘗試證明下面的定理 已知:如圖1-5,四邊形ABCD中,AB=BC=CD=DA. 求證: 四邊形ABCD是菱形 證明:AB=CD,AD=BC 四邊形ABCD是平行四邊形 又AB=BC 四邊形ABCD是菱形(菱形定義)四條邊相等的四邊形是菱形定理四條邊相等的四邊形是菱形AB=BC=CD=DA四邊形ABCD是菱形 ( )

3、做一做你能用折紙等辦法得到一個(gè)菱形嗎?動(dòng)手試一試. 先將一張長(zhǎng)方形的紙對(duì)折,再對(duì)折,然后沿圖中的虛線剪下,將紙展開(kāi),就得到了一個(gè)菱形.你能說(shuō)說(shuō)這樣做的道理嗎?當(dāng)堂檢測(cè) 證明:在AOB中, AB2=OA2+OB2 AOB是直角三角形,AOB是直角. ACBD ABCD是菱形 (對(duì)角線垂直的平行四邊形是菱形) AB= 5,OA=2,OB=13、已知：如圖，在梯形ABCD中，ABCD，BC=CD，ADBD，E為AB中點(diǎn)，求證：四邊形BCDE是菱形2、如圖，四邊形ABCD中，ABCD，AC平分BAD，CEAD交AB于E求證：四邊形AECD是菱形；課堂小結(jié) 1、菱形的定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形。 2、菱形的性質(zhì)：菱形是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是兩條對(duì)角線所在的直線；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直平分。3、菱形具有平行四