31用樹狀圖或表格求概率(一) (2)

1、第三章 概率的進(jìn)一步認(rèn)識3.1 用樹狀圖或表格求概率(一) 七年級在學(xué)習(xí)第六章概率初步時(shí)，我們已經(jīng)通過試驗(yàn)、統(tǒng)計(jì)等活動(dòng)感受隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定性即“當(dāng)試驗(yàn)次數(shù)很大時(shí)，事件發(fā)生的頻率穩(wěn)定在相應(yīng)概率的附近”；了解到事件的概率，體會(huì)到概率是描述隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型。 本章我們將對概率做進(jìn)一步的研究。 同學(xué)們，你們準(zhǔn)備好了嗎？第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣。問題再現(xiàn)： 小明和小凡一起做游戲。在一個(gè)裝有2個(gè)紅球和3個(gè)白球(每個(gè)球除顏色外都相同)的袋中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球小明獲勝，摸到白球小凡獲勝。 （1）這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？（2）如果是你，你會(huì)設(shè)計(jì)一個(gè)什么游戲活動(dòng)判斷勝負(fù)？ 在一個(gè)雙人游戲中，

2、你是怎樣理解游戲?qū)﹄p方公平的？教師啟發(fā)第一環(huán)節(jié)：溫故而知新，可以為師矣新問題： 小明、小凡和小穎都想去看周末電影，但只有一張電影票。三人決定一起做游戲，誰獲勝誰就去看電影。游戲規(guī)則如下： 連續(xù)拋擲兩枚均勻的硬幣，如果兩枚正面朝上，則小明獲勝；如果兩枚反面朝上，則小穎獲勝；如果一枚正面朝上、一枚反面朝上，小凡獲勝。你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？ 如果不公平，猜猜誰獲勝的可能性更大？教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：（1）每人拋擲硬幣20次，并記錄每次試驗(yàn)的結(jié)果，根據(jù)記錄填寫下面的表格： 拋擲硬幣應(yīng)注意什么問題？教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容：（2）5個(gè)同

3、學(xué)為一個(gè)小組，依次累計(jì)各組的試驗(yàn)數(shù)據(jù)，相應(yīng)得到試驗(yàn)100次、200次、300次、400次、500次時(shí)出現(xiàn)各種結(jié)果的頻率，填寫下表，并繪制成相應(yīng)的折現(xiàn)統(tǒng)計(jì)圖。第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園活動(dòng)內(nèi)容： （3）由上面的數(shù)據(jù)，請你分別估計(jì)“兩枚正面朝上”“兩枚反面朝上”“一枚正面朝上、一枚反面朝上”這三個(gè)事件的概率。由此，你認(rèn)為這個(gè)游戲公平嗎？ 想想，我們剛才都經(jīng)歷了哪些過程？你有什么體會(huì)？活動(dòng)體會(huì)：從上面的試驗(yàn)中我們發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)次數(shù)較大時(shí)，試驗(yàn)頻率基本穩(wěn)定，而且在一般情況下，“一枚正面朝上。一枚反面朝上”發(fā)生的概率大于其他兩個(gè)事件發(fā)生的概率。所以，這個(gè)游戲不公平，它對小凡比較有利。教師啟發(fā)第

4、二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園深入探究：在上面拋擲硬幣試驗(yàn)中，（1）拋擲第一枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（2）拋擲第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生的可能性是否一樣？（3）在第一枚硬幣正面朝上的情況下，第二枚硬幣可能出現(xiàn)哪些結(jié)果？它們發(fā)生可能性是否一樣？如果第一枚硬幣反面朝上呢？讓我們小組交流一下自己的想法吧！教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園請將各自的試驗(yàn)數(shù)據(jù)匯總后，填寫下面的表格：表格中的數(shù)據(jù)支持你的猜測嗎？教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園探究體會(huì)： 由于硬幣是均勻的，因此拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率相同。

5、無論拋擲第一枚硬幣出現(xiàn)怎樣的結(jié)果，拋擲第二枚硬幣時(shí)出現(xiàn)“正面朝上”和“反面朝上”的概率也是相同的。所以，拋擲兩枚均勻的硬幣，出現(xiàn)的（正，正）（正，反）（反，正）（反，反）四種情況是等可能的。因此，我們可以用樹狀圖或表格表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果。教師啟發(fā)教師啟發(fā)第二環(huán)節(jié)：一花獨(dú)放不是春，百花齊放春滿園利用樹狀圖或表格，我們可以不重復(fù)，不遺留地列出所有可能的結(jié)果，從而比較方便地求出某些事件發(fā)生的概率。第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小活動(dòng)內(nèi)容1： 準(zhǔn)備兩組相同的牌，每組兩張，兩張牌的牌面數(shù)字分別是1和2.從每組牌中各摸出一張牌，稱為一次試驗(yàn)。（1）一次試驗(yàn)中兩張牌的牌面數(shù)字和可能有哪些值？ （2）（同

6、位合作試驗(yàn)）依次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)30次、60次、90次的牌面情況，填寫下表：第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山?。?）依次統(tǒng)計(jì)試驗(yàn)30次、60次、90次時(shí)兩張牌的牌面數(shù)字和分別等于2,3,4的頻率，填寫下表。（4）你認(rèn)為兩張牌的牌面數(shù)字和為多少的概率最大？（5）請估計(jì)兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率是多少？教師啟發(fā)你會(huì)利用本節(jié)課學(xué)習(xí)的樹狀圖或表格，計(jì)算兩張牌的牌面數(shù)字和等于3個(gè)概率驗(yàn)證（5）中你的估計(jì)嗎？ 活動(dòng)內(nèi)容2：一個(gè)盒子中裝有一個(gè)紅球、一個(gè)白球。這些球除顏色外都相同，從中隨機(jī)地摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球。求：（1）兩次都摸到紅球的概率；（2）兩次摸到不同顏色球的概率； 只有一張電

7、影票，通過做這樣一個(gè)游戲，誰獲勝誰就去看電影。如果是你，你如何選擇？教師啟發(fā)第三環(huán)節(jié)：會(huì)當(dāng)凌絕頂，一覽眾山小第四環(huán)節(jié)：問渠哪得清如許 為有源頭活水來1、本節(jié)課你有哪些收獲？有何感想？2、用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意什么情況？用列表法求隨機(jī)事件發(fā)生的理論概率（也可借用樹狀圖分析）學(xué)會(huì)了明白了用列表法求概率時(shí)應(yīng)注意各種情況發(fā)生的可能性務(wù)必相同懂得了合作交流的重要性，體會(huì)到了一種精神：就是要勇于暴露自己的思想教師啟發(fā)第五環(huán)節(jié)：學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎1.（必做題）隨堂練習(xí).2.（選做題）請同學(xué)們課后完成下面練習(xí):小明和小穎做擲骰子的游戲，規(guī)則如下： 游戲前，每人選一個(gè)數(shù)字： 每次同時(shí)擲兩枚均勻骰子； 如果同時(shí)擲得的兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和，與誰所選數(shù)字相同，那么誰就獲勝（1）在下表中列出同時(shí)擲兩枚均勻骰子所有可能出現(xiàn)的結(jié)果：（2）小明選的數(shù)字是5，小穎選的數(shù)字是6如果