人教課標(biāo)版（B版）高中數(shù)學(xué)必修5《不等關(guān)系與不等式（第1課時）》教學(xué)課件1

1、3.1 不等關(guān)系與不等式橫看成嶺側(cè)成峰， 遠(yuǎn)近高低各不同。杭州灣跨海大橋效果圖引入新課： 通過以上圖片，我們可以了解到，在現(xiàn)實(shí)世界和日常生活中, 存在著大量的不等關(guān)系，那么，在數(shù)學(xué)中，應(yīng)該如何表示這種不等關(guān)系呢？（1）上圖是限速40km/h的路標(biāo)，指示司機(jī)在前方路段行駛時，應(yīng)使汽車的速度v不超過40km/h ，寫成不等式是：_.40v401.在數(shù)學(xué)中用不等式表示不等關(guān)系（2）某品牌酸奶的質(zhì)量檢查規(guī)定，酸奶中脂肪的含量 f 應(yīng)不少于2.5%，蛋白質(zhì)的含量 p 應(yīng)不少于2.3%，用不等式組可以表示為：_ 練習(xí)1：用不等式表示下面的不等關(guān)系：1.a與b的和是非負(fù)數(shù)；2.某公路立交橋?qū)νㄟ^車輛的高度h

2、“限高4m”.問題1：設(shè)點(diǎn)A與平面 的距離為d , B為平面上的任意一點(diǎn)，則d與兩點(diǎn)間距離|AB|是什么關(guān)系？ABo問題2：某種雜志原以每本2.5元的價格銷售，可以售出8萬本.據(jù)市場調(diào)查，若單價每提高0.1元銷售量就可能相應(yīng)減少2000本.若把提價后雜志的定價設(shè)為 x 元，怎樣用不等式表示銷售的總收入仍不低于20萬元呢？-萬本，分析：若雜志的定價為 x 元，則銷售量減少因此，銷售總收入為： 萬元,用不等式表為：問題3：某鋼鐵廠要把長度為4000mm的鋼管截成500mm和600mm的兩種規(guī)格.按照生產(chǎn)的要求，600mm的鋼管的數(shù)量不能超過500mm鋼管的3倍.怎樣寫出滿足上述所有不等關(guān)系的不等式

3、呢？分析：假設(shè)截得500mm的鋼管x 根，截得600mm的鋼管y 根.根據(jù)題意，應(yīng)當(dāng)有什么樣的不等關(guān)系呢？(3)截得兩種鋼管的數(shù)量都不能為負(fù).(2)截得600mm鋼管的數(shù)量不能超過500mm 的鋼管數(shù)量的3倍；(1)截得兩種鋼管的總長度不能超過4000mm； 要同時滿足上面三個不等關(guān)系，可以用下面的不等式組來表示：+0 y0 x yx34000 y600 x500練習(xí)2：某年夏天，我國遭受特大洪災(zāi)，災(zāi)區(qū)學(xué)生小李家中經(jīng)濟(jì)發(fā)生困難，為幫助小李解決開學(xué)費(fèi)用問題，小李所在班級學(xué)生（小李除外的x人 ）決定承擔(dān)這筆費(fèi)用（y元） . 若每人承擔(dān)12元人民幣，則多余84元；若每人承擔(dān)10元，則不夠；若每人承擔(dān)11元，又多出40元以上.問怎樣用不等式表示上述關(guān)系？如果a-b是正數(shù)，則ab；如果ab，則a-b為正數(shù)；如果a-b是負(fù)數(shù)，則ab；如果a x2.練習(xí)3：比較(a+3) (a-5) 與 (a+2) (a-4)的大小. (a+3) (a-5) 0，即 (x2x)(x- 2)0， 作差 變形 判斷符號 確定大小小結(jié) 1. 建構(gòu)數(shù)學(xué)實(shí)際問題：不等關(guān)系數(shù)學(xué)問題：不等式抽象概括刻畫注意：在解決的時候要先讀懂題意，找清不等詞所聯(lián)系的量，然后用適當(dāng)?shù)牟坏忍栠B接起來，對含有多個不等關(guān)系的要用不等式組的形式表示，注意不重不漏。2.比