第5章_給水管網(wǎng)水力分析ppt課件

1、第五章 給水管網(wǎng)水力分析.5.1 給水管網(wǎng)水力分析方程管網(wǎng)水力計算的目的： 確定各水源水泵、水塔的供水量，揚(yáng)程或高度，確定各管段設(shè)計流量、管徑以及全部節(jié)點(diǎn)的水壓。水力計算的根底方程：節(jié)點(diǎn)流量方程和管段能量方程. 5.1.1 節(jié)點(diǎn)流量方程根據(jù)質(zhì)量守恒定律含義：流入某一節(jié)點(diǎn)的流量等于流出該節(jié)點(diǎn)的流量。留意：1管段流量方向指向節(jié)點(diǎn)為負(fù)，分開為正 2節(jié)點(diǎn)流量方向流入為負(fù)，流出為正.節(jié)點(diǎn)流量的延續(xù)性方程線性變換 意義：將兩個或多個節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程相加得到由多個節(jié)點(diǎn)組成的大節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程。 方法：就是將兩個或多個節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程相加，得到新的流量延續(xù)性方程。是為了求管段流量進(jìn)展的方程的加減法。 留

2、意：列節(jié)點(diǎn)方程時，應(yīng)為N-1個方程，普通 水源節(jié)點(diǎn)定壓節(jié)點(diǎn)方程不列。 單水源節(jié)點(diǎn)樹枝狀網(wǎng)的水力分析問題求 解簡單多水源樹枝網(wǎng)、環(huán)狀網(wǎng)，單水源 環(huán)狀網(wǎng)水力分析問題不能直接求解 。.節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程組的變換 意義：將兩個或多個節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程相加得到由多個節(jié)點(diǎn)組成的大節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程。.12345678198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4例1：環(huán)狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組. 線性變換 求出包括節(jié)點(diǎn)5和6的大節(jié)點(diǎn)延續(xù)性方程。12345678198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1

3、q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4一切節(jié)點(diǎn)流量方程相加：.例1：樹狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)流量方程組123456781765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q4,h4.節(jié)點(diǎn)流量方程組經(jīng)過線形變化，可得到： 可以看出：樹狀網(wǎng)中，各管段流量qi可以用節(jié)點(diǎn)流量Qj表示出來。.5.1.2 管段能量方程根據(jù)能量守恒定律管段兩端節(jié)點(diǎn)水頭之差等于該管段的壓降： HFi HTi= hi i-1,2,M HFi管段i的上端點(diǎn)水頭； HTi管段i的下端點(diǎn)水頭； hi管段i的壓降； M管段模型中的管段總數(shù)。留意：判別上下

4、端點(diǎn)時按管段設(shè)定的方向，而非實(shí)踐流向。M個管段，可以列出M個方程。.12345678198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4例3：環(huán)狀網(wǎng)節(jié)點(diǎn)能量方程組.hi可以經(jīng)過管段的水力特性表示hi=siqin hi=siqi|qi|n-1 hi=siqi|qi|n-1-hei i=1,2,Mhi管段壓降，m；qi管段流量，m/s;si管段阻力系數(shù)，應(yīng)為管段上管道、管件、閥門、泵站所以設(shè)備阻力之和；hei 管段揚(yáng)程，如管段上未設(shè)泵站，那么hei =0；n管段阻力指數(shù)。管段流向和設(shè)定方向一致，為正，即siqi

5、|qi|n-1=siqin.管段能量守恒方程組的變換 假設(shè)一些管段首尾相連，構(gòu)成一條途徑，將這些管段的能量守恒方程相加或相減，導(dǎo)出途徑能量方程。 例：將管段1、2、3的能量方程相加，再減去管段4的能量方程，可導(dǎo)出從節(jié)點(diǎn)7到節(jié)點(diǎn)8之間一條途徑的能量方程，即：H7-H8=h1+h2+h3-h412345678198765432Q7Q3Q2Q1Q4Q5Q6Q8q1,h1q6,h6q5,h5q2,h2q3,h3q7,h7q8,h8q9,h9q4,h4.思索題：由節(jié)點(diǎn)能量方程導(dǎo)出：1由節(jié)點(diǎn)1、2、3、6、5、4組成的回路能量方程。2由節(jié)點(diǎn)1、2、5、4組成的環(huán)能量方程。 可以證明，對于恣意環(huán)狀管網(wǎng)，環(huán)能

6、量方程的普通方式為：.5.1.3 恒定流根本方程組水力分析的數(shù)學(xué)含義就是解恒定流方程組。水力分析的工程意義就是知給水管網(wǎng)部分水力學(xué)參數(shù)，求其他水力參數(shù)。.5.2 給水管網(wǎng)水力分析根底5.2.1 水力分析前提1必需知各管段的水力特性 hi=siqin hi=siqi|qi|n-1 hi=siqi|qi|n-1-hei i=1,2,M 沿程水頭損失可以寫成：.2節(jié)點(diǎn)流量與節(jié)點(diǎn)水頭必需一個知一個未知 知節(jié)點(diǎn)水頭而未知節(jié)點(diǎn)流量的節(jié)點(diǎn)稱為定壓節(jié)點(diǎn)。 知節(jié)點(diǎn)流量而未知節(jié)點(diǎn)水頭的節(jié)點(diǎn)成為定流節(jié)點(diǎn)。 .3必需至少有一個定壓節(jié)點(diǎn)管網(wǎng)中無定壓節(jié)點(diǎn)R=0時，恒定流方程組無解。由于假設(shè)Hj*為方程組解， Hj* +H

7、仍為方程組的解，即方程組無解。.5.3 單定壓節(jié)點(diǎn)樹狀管網(wǎng)水力分析 比較簡單，管段流量可以由節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程組直接求出，不要求解非線性的能量方程組。 水力分析計算分兩步：1、用流量延續(xù)性條件計算管段流量，并計算出管段壓降；2、根據(jù)管段能量方程和管段壓降，從定壓節(jié)點(diǎn)出發(fā)推求各節(jié)點(diǎn)水頭。.例5.1 某城市樹狀給水管網(wǎng)系統(tǒng)如下圖，節(jié)點(diǎn)1處為水廠清水池，向整個管網(wǎng)供水，管段1上設(shè)有泵站，其水力特性為：sp1=311.1(流量單位m3/s，水頭單位m),he1=42.6,n=1.852。根據(jù)清水池高程設(shè)計，節(jié)點(diǎn)1水頭為H1=7.8m，各節(jié)點(diǎn)流量、各管段長度與直徑如下圖，各節(jié)點(diǎn)地面標(biāo)高見表5.1，試進(jìn)展

8、水力分析，計算各管段流量與流速、各節(jié)點(diǎn)水頭與自在水頭。節(jié)點(diǎn)編號(1)(2)(3)(4)(5）（6）（7）（8）（9）（10）地面標(biāo)高(m)9.811.511.815.217.413.312.813.712.515節(jié)點(diǎn)地面標(biāo)高.單定壓節(jié)點(diǎn)樹狀管網(wǎng)水力分析. 即樹狀管網(wǎng)計算計算步驟：確定各管段的流量；根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速選取規(guī)范管徑；計算各管段的水頭損失；確定控制點(diǎn)；計算控制線路的總水頭損失，確定水泵揚(yáng)程或水塔高度；確定各支管可利用的剩余水頭；計算各支管的平均水力坡度，選定管徑。. 某城市供水區(qū)用水人口5萬人，最高日用水量定額為150/(人)，要求最小效力水頭為16。節(jié)點(diǎn)接某工廠，工業(yè)用水量為4003/，

9、兩班制，均勻運(yùn)用。城市地形平坦，地面標(biāo)高為5.00。水泵水塔012348567250450300600230190205650150.1總用水量設(shè)計最高日生活用水量： 500000.157500m3/d86.81L/s工業(yè)用水量： 4001625m3/h6.94L/s總水量為： Q86.816.9493.75L/s2管線總長度：L2425m，其中水塔到節(jié)點(diǎn)0的管段兩側(cè)無用戶不計入。3比流量： (93.756.94)24250.0358L/s.4沿線流量：管段管段長度（m）沿線流量（L/s）01122314484556673001502504506502301902053000.035810.7

10、41500.03585.372500.03588.954500.035816.116500.035823.272300.03588.231900.03586.802050.03587.34合計242586.81.5節(jié)點(diǎn)流量：節(jié)點(diǎn)節(jié)點(diǎn)流量（L/s）0123456780.510.745.370.5(10.74+5.37+16.11)16.110.5(5.37+8.95) 7.160.58.954.480.5(16.11+23.27+8.23)23.800.5(8.23+6.80)7.520.5(6.80+7.34)7.070.57.343.670.523.2711.63合計86.81.93.758

11、8.3860.6311.634.4811.643.6710.7418.26水泵水塔0123485672504503006002301902056501503.6711.634.487.1623.80+6.947.077.5216.115.37.6干管水力計算：管段流量（L/s）流速（m/s）管徑（mm）水頭損失（m）水塔001144893.7588.3860.6311.630.750.700.860.664004003001001.270.561.753.95h7.53 選定節(jié)點(diǎn)8為控制點(diǎn)，按經(jīng)濟(jì)流速確定管徑。.7支管水力計算：管段起端水位（m）終端水位（m）允許水頭損失（m）管長（m）平均水

12、力坡度134726.7024.9521.0021.005.703.954006250.014250.00632管段流量(L/s)管徑(mm)水力坡度水頭損失(m)122345566711.644.4818.2610.743.67150(100)100200(150)1501000.006170.008290.003370.006310.005811.85(16.8)2.070.64(3.46)1.451.19.8確定水塔高度和水泵揚(yáng)程水泵揚(yáng)程需求根據(jù)水塔的水深、吸水井最低水位標(biāo)高、水泵吸水管路和壓水管水頭損失計算確定。. 在管網(wǎng)水力計算時，根據(jù)求解的未知數(shù)是管段流量還是節(jié)點(diǎn)水壓，可以分為解環(huán)方

13、程、解節(jié)點(diǎn)方程和解管段方程三類。 5.4 單定壓節(jié)點(diǎn)環(huán)狀管網(wǎng)水力分析5.4.1 恒定流方程組求解方法概述. 解環(huán)方程：針對求解單定壓節(jié)點(diǎn) 環(huán)狀管網(wǎng)管段流量初分配：就是擬定各管段流量初值，使它們滿足流量節(jié)點(diǎn)延續(xù)性方程。環(huán)流量：就是沿順時針方向或逆時針方向給管網(wǎng)中一個環(huán)內(nèi)的每條管段施加一個一樣的流量，不會改動節(jié)點(diǎn)的流量平衡。1. 解環(huán)方程.管網(wǎng)經(jīng)流量分配后，各節(jié)點(diǎn)已滿足延續(xù)性方程，可是由該流量求出的管段水頭損失， 并不同時滿足L個環(huán)的能量方程，為此必需多次將各管段的流量反復(fù)調(diào)整，直到滿足能量方程，從而得出各管段的流量和水頭損失。原理：在初步分配流量的根底上，逐漸伐整管段流量以滿足能量方程。.解環(huán)方

14、程詳細(xì)步驟： 根據(jù)延續(xù)性條件初步分配管段流量； 計算各管段的水頭損失； 以順時針方向?yàn)檎?，逆時針方向?yàn)樨?fù)，計算各環(huán)的水頭損失閉合差； 計算各管段的Sijqij和每一環(huán)的Sijqij； 計算各環(huán)的校正流量； 將管段流量加上校正流量重新計算水頭損失，直到最大閉合差小于允許誤差為止。.2.解節(jié)點(diǎn)方程在假定每一節(jié)點(diǎn)水壓的條件下，運(yùn)用延續(xù)性方程以及管段壓降方程，經(jīng)過計算求出每一節(jié)點(diǎn)的水壓。節(jié)點(diǎn)水壓知后，即可以從任一管段兩端節(jié)點(diǎn)的水壓差得出該管段的水頭損失，進(jìn)一步從流量和水頭損失之間的關(guān)系算出管段流量。 原理：在初步擬訂壓力的根底上，逐漸伐整節(jié)點(diǎn)水壓以滿足延續(xù)性方程。 .節(jié)點(diǎn)方程組詳細(xì)步驟：根據(jù)泵站和控制

15、點(diǎn)的水壓標(biāo)高，假定各節(jié)點(diǎn)的初始水壓。由hij=H=Hi-Hj=sq2的關(guān)系式求出管段流量。驗(yàn)證每一節(jié)點(diǎn)的管段流量能否滿足延續(xù)性方程，即進(jìn)入該節(jié)點(diǎn)的流量代數(shù)和能否等于零，如不等于零，那么按下式求出校正水壓值。除了水壓已定的節(jié)點(diǎn)外，按校正每一節(jié)點(diǎn)的水壓，根據(jù)新的水壓，反復(fù)上列步驟計算，直到一切節(jié)點(diǎn)的進(jìn)出流量代數(shù)和到達(dá)預(yù)定的準(zhǔn)確度為止。.3. 解管段方程運(yùn)用延續(xù)性方程和能量方程，求得各管段流量和水頭損失，再根據(jù)知節(jié)點(diǎn)水壓求出其他各節(jié)點(diǎn)水壓。原理：直接聯(lián)立求解 J-S 個延續(xù)性方程和 L 個能量方程，求出 PL+J-S 個管段流量。 .管段方程詳細(xì)步驟： 對能量方程進(jìn)展線性化處置； 給定流量初值并計算

16、線性系數(shù)； 解線性方程求出管段流量； 根據(jù)所得流量計算線性系數(shù)并重新求解管段流量直到誤差符合要求。.5.4.2 解環(huán)方程水力分析方法 解環(huán)方程的根本思想：先進(jìn)展管段流量初分配，使節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性條件得到滿足，然后，在堅(jiān)持節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性不被破壞的前提下，經(jīng)過施加環(huán)流量，設(shè)法使各環(huán)的能量方程得到滿足。.環(huán)能量方程組的線性化 環(huán)能量方程用環(huán)流量表示為非線性。非線性方程求解的求解方法有多種，其中牛頓法最適用。其根本思緒是在給定初分配管段力量下，在環(huán)流量初值點(diǎn)處泰勒展開，忽略高次項(xiàng)，取線性項(xiàng)，得到線性方程組。 .線性化后，可以采用解線性方程組的的各種算法求解常用的有牛頓拉夫森法，HardyCross法一、

17、牛頓拉夫森法 就是直接求解線性化環(huán)能量方程組式5.23，并經(jīng)過迭代計算逐漸逼近環(huán)能量方程組最終解方法。步驟如下：1、首先擬定滿足節(jié)點(diǎn)流量延續(xù)性方程的各管段流量初值qi(0)，并給定環(huán)水頭閉合差允許值eh。2、計算各環(huán)水頭閉合差hk03、判別各環(huán)水頭閉合差能否小于最大允許閉合差hk0eh?.hk0eh 假設(shè)滿足，那么解環(huán)方程終了，轉(zhuǎn)下 計算 假設(shè)不滿足，那么繼續(xù)下步4、計算系數(shù)矩陣F0，按5.26式5、解線性方程組5.25的環(huán)流量qkk為環(huán)數(shù)1，2，3.6、將環(huán)流量施加到環(huán)內(nèi)一切管段，得到新管段流量q(1)作為新初值，轉(zhuǎn)到2重新計算。7、計算hi，v，用順推法求各節(jié)點(diǎn)水頭，計算節(jié)點(diǎn)自在水壓。牛頓

18、拉夫森法解環(huán)方程組缺陷：需反復(fù)多次解L階線性方程組，假設(shè)環(huán)數(shù)大時，求解F0很困難。.二. 哈代-克羅斯法 Q1Q2Q3Q4Q5Q6456321.Q1Q2Q3Q4Q5Q6456321.忽略相鄰環(huán)校正流量和二階微量的影響：校正流量的符號與水頭損失閉合差的符號相反.環(huán)方程組解法管網(wǎng)平差哈代-克羅斯法解環(huán)方程組步驟：繪制管網(wǎng)平差計算圖，標(biāo)出各計算管段的長度和各節(jié)點(diǎn)的地面標(biāo)高。計算比流量、管段流量和節(jié)點(diǎn)總流量。根據(jù)城鎮(zhèn)供水情況，擬定環(huán)狀網(wǎng)各管段的水流方向，按每一節(jié)點(diǎn)滿足Qi+qij=0的條件，并思索供水可靠性要求分配流量，得出分配的管段流量qij(1)。根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速或查界限流量表選用各管段的管徑。計算各

19、管段水頭損失hij。.假定各環(huán)內(nèi)水流順時針方向管段中的水頭損失為正，逆時針方向管段水頭損失為負(fù)，計算該環(huán)內(nèi)各管段的水頭損失代數(shù)和hij，如hij0，其差值為第一次閉合差h(1)。 假設(shè)h(1) 0，闡明順時針方向各管段中初步分配的流量多了些，反之，如h(1) 0，闡明逆時針方向管段中的流量多些。計算各環(huán)內(nèi)各管段的Sijqij其總和 Sijqij ，按下式求出校正流量。 或 如閉合差為正，校正流量為負(fù)，反之那么校正流量為正。.設(shè)圖上的校正流量符號以順時針為正，逆時針方向?yàn)樨?fù)，凡流向和校正流量方向一樣的管段，加上校正流量，否那么減去校正流量。據(jù)此得第一次校正的管段流量 式中，qs為本環(huán)的校正流量；

20、 qn為臨環(huán)的校正流量。按此流量再行計算，如閉合差尚未到達(dá)允許的精度，在從第二步起按每次調(diào)整后的流量反復(fù)計算，直到每環(huán)的閉合差到達(dá)要求為止。手工計算，每環(huán)閉合差要求小于0.5m，大環(huán)閉合差小于1.0m。計算管段hi，v，順推出各節(jié)點(diǎn)Hi，計算節(jié)點(diǎn)自在水壓最終目的是看水壓能否滿足要求？流速能否在范圍內(nèi)？為計算水泵揚(yáng)程和水塔高度打下根底。.例5.3. 多水源管網(wǎng)平差 多水源給水管網(wǎng)的平差，只需將S個水源節(jié)點(diǎn)用一個虛節(jié)點(diǎn)相銜接，構(gòu)成一個含有-1個虛環(huán)的單水源給水系統(tǒng)。水源節(jié)點(diǎn)與虛節(jié)點(diǎn)相銜接的管段稱為虛管段，虛管段中的流量等于水源節(jié)點(diǎn)的供水量，管段流量方向是從虛節(jié)點(diǎn)流向水源節(jié)點(diǎn)。虛管段的水頭損失等于各

21、水源節(jié)點(diǎn)水壓，方向是水源節(jié)點(diǎn)指向虛節(jié)點(diǎn)。.泵站水塔0Qth=水塔水位高度Qph=水泵揚(yáng)程.132.哈代-克羅斯法解環(huán)方程組改良1改各環(huán)同時平差為每次只平差一個環(huán)。2優(yōu)先平差閉合差較大的環(huán)。3改環(huán)平差為回路大環(huán)平差。. 最大閉合差的環(huán)校正法 管網(wǎng)平差過程中，任一環(huán)的校正流量都會對相鄰環(huán)產(chǎn)生影響。普通說來，閉合差越大校正流量越大，對鄰環(huán)的影響也就越大。 值得留意的是，對閉合差方向一樣的鄰環(huán)會加大其閉合差，對閉合差方向相反的相鄰環(huán)那么會減少閉合差。 最大閉合差校正法就是在每次平差時選擇閉合差最大的環(huán)進(jìn)展平差。最大閉合差不一定是基環(huán)的閉合差。.圖5-16 某環(huán)狀網(wǎng)用水最高時的歷次平差計算結(jié)果.初次分配

22、，閉合差環(huán)-5.7m，環(huán)5.23，環(huán)3.67m環(huán)環(huán)環(huán)圖5-17 某環(huán)狀網(wǎng)用水量最高時的歷次平差道路及校正流量.5.4 解節(jié)點(diǎn)方程水力分析法 以節(jié)點(diǎn)水頭為未知數(shù)，解非線性節(jié)點(diǎn)流量平衡方程 在假定每一節(jié)點(diǎn)水壓的條件下，運(yùn)用延續(xù)性方程以及管段壓降方程，經(jīng)過計算求出每一節(jié)點(diǎn)的水壓。節(jié)點(diǎn)水壓知后，即可以從任一管段兩端節(jié)點(diǎn)的水壓差得出該管段的水頭損失，進(jìn)一步從流量和水頭損失之間的關(guān)系算出管段流量。 原理：在初步擬訂壓力的根底上，逐漸伐整節(jié)點(diǎn)水壓以滿足延續(xù)性方程。.5.4.2 求解方法一、牛頓拉夫森法步驟，見教材p112二、節(jié)點(diǎn)流量平差算法也稱哈代克羅斯法求解步驟：1、初設(shè)各節(jié)點(diǎn)水壓Hi(0)，并給定eg.2、計算各節(jié)點(diǎn)流量閉合差Qj03、判別Qj0eg 假設(shè)滿足，那么終了計算方程組，轉(zhuǎn)下6 假設(shè)不滿足，那么轉(zhuǎn)到4繼續(xù)計算.4、計算定流節(jié)點(diǎn)水頭增量H