2021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）含答案

1、 PAGE 112021-2022學(xué)年北京市東城區(qū)七年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（三）一、單 選 題（每小題3分，共30分）1. 下列結(jié)論中正確的是（ ）A. 是負(fù)數(shù)B. 沒有最小的正整數(shù)C. 有的正整數(shù)D. 有的負(fù)整數(shù)【答案】D【解析】【詳解】試題解析：A. 當(dāng)a0時(shí)，a是正數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B. 最小的正整數(shù)是1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C. 沒有的正整數(shù)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤; D. 的負(fù)整數(shù)是1，故本選項(xiàng)正確；故選D.2. 下列式子：2a2b，3xy2y2，4，m，其中是單項(xiàng)式的有（）A. 2個(gè)B. 3個(gè)C. 4個(gè)D. 5個(gè)【答案】C【解析】【詳解】試題解析：是單項(xiàng)式.共4個(gè).故選C.點(diǎn)睛：數(shù)與字母的乘積組成

2、的式子就是單項(xiàng)式.單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也是單項(xiàng)式.3. 下列各項(xiàng)是同類項(xiàng)的是 ( )A. ab2與a2bB. xy與2yC. 5ab與8ab2D. ab與ab【答案】D【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)同類項(xiàng)的定義可知：D中的兩個(gè)式子是同類項(xiàng).故選D.點(diǎn)睛：所含字母相同并且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類項(xiàng).4. 下列方程屬于一元方程的是（）A. 1=0B. 3m=2C. 6x+1=3yD. 2y24y+1=0【答案】B【解析】【詳解】試題解析：A.含有分式.故錯(cuò)誤.B.正確.C.含有兩個(gè)未知數(shù).故錯(cuò)誤.D.未知數(shù)的次數(shù)是2.故錯(cuò)誤.故選B.5. 按括號(hào)內(nèi)的要求，用四舍五入法，對(duì)1022.009

3、9取近似值, 其中錯(cuò)誤的是（ ）.A 1022.01(到0.01)B. 1.0103(保留2個(gè)有效數(shù)字)C. 1020(到十位)D. 1022.010(到千分位)【答案】C【解析】【分析】A、1022.0099（到0.01）1022.01，正確；B、1022.0099（保留2個(gè)有效數(shù)字）1.0103，正確；C、1022.0099（到十位）1.02103，故錯(cuò)誤；D、1022.0099（到千分位）1022.010，正確故選C【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?. 如圖，點(diǎn)O在直線AB上，射線OC平分DOB若COB=35，則AOD等于( ) A. 35B. 70C. 110D. 145【答案】C【解析】【分

4、析】首先根據(jù)角平分線定義可得BOD=2BOC=70，再根據(jù)鄰補(bǔ)角的性質(zhì)可得AOD的度數(shù)【詳解】OC平分DOB，COB=35BOD=2COB=235=70AOD=180-70=110故選：C【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線定義和鄰補(bǔ)角的定義，關(guān)鍵是掌握角平分線把角分成相等的兩部分7. 已知x= 2，y2=9，且xy0，則x+y =（ ）A. 1B. -1C. -5或-1D. 5【答案】A【解析】【詳解】試題解析：且則故選A8. 我國倡導(dǎo)的“”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)“”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A. 4.4108B. 4.40108C.

5、4.4109D. 4.41010【答案】C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C9. 下列判斷中,正確的是( ) 銳角的補(bǔ)角一定是鈍角;一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角;如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角,那么它們相等;銳角和鈍角互補(bǔ).A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：銳角的補(bǔ)角一定是鈍角，正確；如角的補(bǔ)角的度數(shù)是，說一個(gè)角的補(bǔ)角一定大于這個(gè)角錯(cuò)誤，錯(cuò)誤

6、；如果兩個(gè)角是同一個(gè)角的補(bǔ)角，那么它們相等，正確；如當(dāng)兩角沒有互補(bǔ)，說銳角和鈍角互補(bǔ)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤；即正確的有，故選B.10. 某服裝店同時(shí)以300元的出售兩件沒有同進(jìn)價(jià)的衣服，其中一件賺了20%，而另一件虧損了20%則賣這兩件衣服盈虧情況是（ ）A. 沒有盈沒有虧B. 虧損C. 盈利D. 無法確定【答案】B【解析】【詳解】進(jìn)價(jià)是300(1-20%)+300(1+20%)=375+250=625，售價(jià)是600元，所以虧損，選B【點(diǎn)睛】漲價(jià)，降價(jià)與一個(gè)物品價(jià)格為a,漲價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1+b%),a= ，一個(gè)物品價(jià)格為a,降價(jià)b%,現(xiàn)價(jià) 為c=a(1-b%)，a= ，一個(gè)物品價(jià)格為a，9折出售

7、，現(xiàn)價(jià)為c=90%a, a= ，應(yīng)用題中，這幾個(gè)式子變形一定要非常熟練,一般計(jì)算同理： , , 可以是數(shù)也可以是式子).需熟練掌握二、填 空 題：（每小題3分，共30分）11. -x2y的系數(shù)是_；【答案】-【解析】【詳解】試題解析：的系數(shù)是故答案為12. 若3xm+7y2與2x5yn的和仍為單項(xiàng)式，則mn=_；【答案】4【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題意可得：同類項(xiàng).則：故答案為4.13. 如果a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，且，則_【答案】3【解析】【分析】根據(jù)倒數(shù)和相反數(shù)的概念即可得出c+d=0，ab =1，再代入即可得出答案【詳解】解：a、b互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，c+d=0，a

8、b =1，則=21+0+(-1)2=3故答案是：3【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式求值，涉及到倒數(shù)和相反數(shù)，比較簡單14. 若多項(xiàng)式2x2+3x+7的值為12，則6x2+9x-7=_；【答案】8【解析】【詳解】試題解析：根據(jù)題意可得：故答案為8.15. 如果一個(gè)角的補(bǔ)角是150，那么這個(gè)角的余角是_.【答案】60【解析】【分析】先根據(jù)補(bǔ)角的定義求出這個(gè)角，再根據(jù)余角的定義解答即可【詳解】解：因?yàn)檫@個(gè)角的補(bǔ)角是150，所以這個(gè)角是30，所以這個(gè)角的余角是60故答案為：60【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角和余角的定義，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本知識(shí)是解題關(guān)鍵16. 已知如圖C、D是線段AB上的兩點(diǎn)，點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)

9、，AB=10cm，AC=4cm，則DB的長度為_ cm.【答案】2【解析】【詳解】因?yàn)镃是AD的中點(diǎn)，則可得出AD的值，故DB=AB-AD可求解：由點(diǎn)C是AD的中點(diǎn)，AC=4cm，得AD=2AC=8cm由線段的和差，得DB=ABAD=108=2cm，故答案為217. 將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形已知CEB=50，則AEB=_【答案】65.【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)折疊前后對(duì)應(yīng)部分相等得AEB=AEB，再由已知求解試題解析：AEB是AEB沿AE折疊而得，AEB=AEB又BEC=180，即AEB+AEB+CEB=180，又CEB=50，AEB=.考點(diǎn)：1.角的計(jì)算；2.翻折變換（折

10、疊問題）18. 若數(shù)軸上的點(diǎn)A所對(duì)應(yīng)的數(shù)是2，那么與點(diǎn)A相距3個(gè)單位長度的點(diǎn)所表示的數(shù)是_【答案】5或1【解析】【分析】畫出數(shù)軸，找出A對(duì)應(yīng)的數(shù)，向左向右移動(dòng)3個(gè)單位即可得到結(jié)果【詳解】如圖：在點(diǎn)A左側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長度的點(diǎn)是-5，在點(diǎn)A右側(cè)距離點(diǎn)A3個(gè)單位長度的點(diǎn)是1故答案為-5或1【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸，畫出相應(yīng)的數(shù)軸是解本題的關(guān)鍵19. 若m、n滿足，則的值等于_【答案】1【解析】詳解】試題解析： m3=0，m=3；n2=0，n=2，故答案為1.20. 如圖，是由形狀相同的正六邊形和正三角形鑲嵌而成的一組有規(guī)律的圖案，則第n個(gè)圖案中陰影小三角形的個(gè)數(shù)是_【答案】4n2【解析】【詳解】由

11、圖可知：個(gè)圖案有陰影小三角形2個(gè)，第二圖案有陰影小三角形2+4=6個(gè)，第三個(gè)圖案有陰影小三角形2+8=12個(gè)，那么第n個(gè)就有陰影小三角形2+4（n1）=4n2個(gè)故答案為：4n2三、解 答 題：（共60分）21. 計(jì)算：（1）；（2）【答案】(1)-11（2）0.25.【解析】【詳解】試題分析：按照有理數(shù)的混合運(yùn)算順序進(jìn)行運(yùn)算即可.試題解析：原式原式22. 先化簡，再求值：5（3a2bab21）（ab2+3a2b5），其中a，b【答案】原式=12a2b6ab2=【解析】【詳解】試題分析：去括號(hào)，合并同類項(xiàng)，把字母的值代入運(yùn)算即可.試題解析：原式當(dāng)時(shí)，原式23. 解下列方程：（1）6x2（1x）=

12、7x3（x+2）；（2）【答案】（1）x=1；（2）x=3【解析】【詳解】試題分析：按照解一元方程的步驟解方程即可.試題解析：（1）去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得（2）去分母，得去括號(hào)，得移項(xiàng)，得合并同類項(xiàng)，得系數(shù)化為1，得24. 如圖，OD是AOB平分線，OE是BOC的平分線，且AOC=130，求DOE的度數(shù)【答案】DOE =65【解析】【分析】利用角平分線的定義得出進(jìn)而求出的度數(shù)【詳解】解：OD是AOB的平分線，OE是BOC的平分線，且AOD=BOD，BOE=COE，25. 觀察下列等式：第1個(gè)等式：；第2個(gè)等式：；第3個(gè)等式：；第4個(gè)等式：；請(qǐng)解答下列問題：（1）按以上規(guī)

13、律列出第5個(gè)等式：a5=；（2）用含有n的代數(shù)式表示第n個(gè)等式：an=（n為正整數(shù)）；（3）求a1+a2+a3+a4+a100的值【答案】（1）（2）（3）【解析】【分析】（1）（2）觀察知，找等號(hào)后面的式子規(guī)律是關(guān)鍵：分子沒有變，為1；分母是兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的乘積，它們與式子序號(hào)之間的關(guān)系為：序號(hào)的2倍減1和序號(hào)的2倍加1（3）運(yùn)用變化規(guī)律計(jì)算即可.【詳解】解：（1）a5=；（2）an=；（3）a1+a2+a3+a4+a100.26. 為鼓勵(lì)民眾節(jié)約用電，城鎮(zhèn)居民生活用電電費(fèi)目前實(shí)行梯度收費(fèi)，具體標(biāo)準(zhǔn)如下表：月用電量（單位：千瓦時(shí)）單價(jià)（單位：元）150以內(nèi)（含150）0.5超過150但沒有超過300的部分（含300）0.6300以上（沒有含300）的部分0.8（1）若月用電100千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？若月用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)多少元？（2）若某用戶12月應(yīng)交電費(fèi)93元，該用戶12月的用電量是多少？【答案】（1）用電100千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)50元，用電200千瓦時(shí)，應(yīng)交電費(fèi)105元；（2）用戶12月用電量是180千瓦【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)150以內(nèi)（含150）和超過150但沒有超過300的部分（含300）的用電單價(jià)