2021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（九）含答案

1、 PAGE 172021-2022學(xué)年北京市西城區(qū)七年級(jí)下學(xué)期數(shù)學(xué)期末試卷（九）一.選一選（本大題共10小題，共30.0分）1. 下列方程是二元方程的是A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】直接利用二元方程的定義即可解答【詳解】選項(xiàng)選項(xiàng)A，是一元方程；選項(xiàng)B，是二元方程；選項(xiàng)C，是二元二次方程；選項(xiàng)D，是二元二次方程.故選B【點(diǎn)睛】本題題主要考查了二元方程的定義，正確把握二元方程的定義是解題關(guān)鍵2. 如圖圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是對(duì)稱(chēng)圖形的是A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與對(duì)稱(chēng)圖形的概念解答即可【詳解】選項(xiàng)A、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也是對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)B、沒(méi)

2、有是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形；選項(xiàng)D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，沒(méi)有是對(duì)稱(chēng)圖形.故選A【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念：軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分沿對(duì)稱(chēng)軸折疊后可重合；對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合3. 若方程的解與關(guān)于x的方程的解相同，則的值為A. 2B. C. 1D. 【答案】D【解析】【分析】先解方程3(2x-1)=3x，得x=1，因?yàn)檫@個(gè)解也是方程6-2a=2(x+3)的解，根據(jù)方程的解的定義，把x代入方程6-2a=2(x+3)中求出a的值即可【詳解】3(2x-1)=3x解得：x=1把x=1代入方程6-2a=2(x

3、+3)得：6-2a=2(1+3)解得：a=-1故選D【點(diǎn)睛】本題考查了方程的解的定義，解題的關(guān)鍵是熟知能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解4. 下列正多邊形的組合中，能夠鋪滿地面的是（ ）A. 正六邊形和正方形B. 正五邊形和正八邊形C. 正六邊形和正三角形D. 正十邊形和正三角形【答案】C【解析】【詳解】能夠鋪滿地面的圖形，即是能夠湊成360的圖形組合解：A、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120，正方形的每個(gè)內(nèi)角是90，120m+90n=360，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m沒(méi)有能得正整數(shù)，故沒(méi)有能鋪滿；B、正五邊形每個(gè)內(nèi)角是180-3605=108，正八邊形每個(gè)內(nèi)角為135度，135m+108n=

4、360，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m沒(méi)有能得正整數(shù)，故沒(méi)有能鋪滿；C、正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為120，正三角形的每個(gè)內(nèi)角為60，一個(gè)正六邊形和一個(gè)正三角形剛好能鋪滿地面；D、正三角形每個(gè)內(nèi)角為60度，正十邊形每個(gè)內(nèi)角為144度，60m+144n=360，顯然n取任何正整數(shù)時(shí)，m沒(méi)有能得正整數(shù)，故沒(méi)有能鋪滿故選C掌握好平鋪的條件，算出每個(gè)圖形內(nèi)角和即可5. 如圖，直線，直線c分別與a，b相交于A，C兩點(diǎn)，于點(diǎn)A，AB交直線b于點(diǎn)B，若，則的度數(shù)為A. B. C. D. 5.【答案】B【解析】【分析】先根據(jù)，求得的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到的度數(shù)【詳解】如圖，故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性

5、質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等6. 若，則下列沒(méi)有等式中，沒(méi)有成立的是( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】A. B. 沒(méi)有等式的兩邊都加或都減同一個(gè)整式，沒(méi)有等號(hào)的方向沒(méi)有變，故A.B正確；C. 沒(méi)有等式的兩邊都乘以同一個(gè)正數(shù)沒(méi)有等號(hào)的方向沒(méi)有變，故C正確；D. 沒(méi)有等式的兩邊都乘以同一個(gè)負(fù)數(shù)沒(méi)有等號(hào)的方向改變，故D錯(cuò)誤；故選D.點(diǎn)睛:此題考查了沒(méi)有等式的基本性質(zhì),屬于基礎(chǔ)題.7. 如圖，在長(zhǎng)方形ABCD中，放入六個(gè)形狀、大小相同的小長(zhǎng)方形即空白的長(zhǎng)方形，若，則一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為A. B. C. D. 32【答案】B【解析】【分析】設(shè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬為未數(shù)，根

6、據(jù)圖示可得兩個(gè)量關(guān)系：小長(zhǎng)方形的1個(gè)長(zhǎng)個(gè)寬，小長(zhǎng)方形的1個(gè)長(zhǎng)個(gè)寬，進(jìn)而可得到關(guān)于x、y的兩個(gè)方程，可求得解，從而可得到小長(zhǎng)方形的面積【詳解】設(shè)小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)為x，寬為y，如圖可知，解得：所以小長(zhǎng)方形的面積故選B【點(diǎn)睛】本題考查了二元方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程組，再求解8. 若關(guān)于x的沒(méi)有等式組無(wú)解，則m的取值范圍為A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】解兩個(gè)沒(méi)有等式，再根據(jù)沒(méi)有等式組的解集確定方法“大大小小找沒(méi)有著”可得m的取值范圍【詳解】解沒(méi)有等式，得：，解沒(méi)有等式，得：，沒(méi)有等式組無(wú)解，故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解沒(méi)

7、有等式組，根據(jù)求沒(méi)有等式的無(wú)解，遵循“大大小小解沒(méi)有了”原則是解題關(guān)鍵9. 滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：計(jì)費(fèi)項(xiàng)目里程費(fèi)時(shí)長(zhǎng)費(fèi)遠(yuǎn)途費(fèi)單價(jià)1.8元/公里0.3元/分鐘0.8元/公里注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車(chē)?yán)锍?公里以?xún)?nèi)（含7公里）沒(méi)有收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7公里的，超出部分每公里收0.8元.小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，行車(chē)?yán)锍谭謩e為6公里與8.5公里，如果下車(chē)時(shí)兩人所付車(chē)費(fèi)相同，那么這兩輛滴滴快車(chē)的行車(chē)時(shí)間相差（ ）A. 10分鐘B. 13分鐘C. 15分鐘D. 19分鐘【答案】D【解

8、析】【分析】設(shè)小王的行車(chē)時(shí)間為x分鐘，小張的行車(chē)時(shí)間為y分鐘，根據(jù)計(jì)價(jià)規(guī)則計(jì)算出小王的車(chē)費(fèi)和小張的車(chē)費(fèi)，建立方程求解.【詳解】設(shè)小王的行車(chē)時(shí)間為x分鐘，小張的行車(chē)時(shí)間為y分鐘，依題可得：1.86+0.3x=1.88.5+0.3y+0.8（8.5-7）,10.8+0.3x=16.5+0.3y,0.3（x-y）=5.7,x-y=19,故答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，讀懂表格中的計(jì)價(jià)規(guī)則是解題的關(guān)鍵.10. 如圖是由按照一定規(guī)律組成的圖形，其中第個(gè)圖中共有3個(gè)，第個(gè)圖中共有8個(gè)，第個(gè)圖中共有15個(gè)，第個(gè)圖中共有24個(gè)照此規(guī)律排列下去，則第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)為A. 105B. 110C. 120

9、D. 140【答案】C【解析】【分析】觀察圖形，根據(jù)圖形中蘊(yùn)含的規(guī)律得出第n個(gè)圖中的個(gè)數(shù)為，把n=10代入即可求解【詳解】第個(gè)圖中有個(gè)，第個(gè)圖中有個(gè)，第個(gè)圖中有個(gè)，第個(gè)圖中有個(gè)，第個(gè)圖中的個(gè)數(shù)為個(gè)，故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出第n個(gè)圖中的個(gè)數(shù)為二、填 空 題（本大題共6小題，共18.0分）11. 方程的解為_(kāi)【答案】x=-2【解析】【分析】方程移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)后，把x系數(shù)化為1，即可求解【詳解】方程，移項(xiàng)合并得：，解得：，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了解一元方程，解方程移項(xiàng)時(shí)注意要變號(hào)12. 已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)是5和12，則它的周長(zhǎng)是_；【答案】29【解析】

10、【分析】沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形【詳解】解：當(dāng)5為腰長(zhǎng)時(shí)，5+512，故能組成三角形，故周長(zhǎng)為：5+12+12=29；故答案為：29【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒(méi)有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類(lèi)進(jìn)行討論，同時(shí)需要驗(yàn)證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答13. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和比它的外角和的2倍還大180度，求這個(gè)多邊形的邊數(shù).【答案】這個(gè)多邊形的邊數(shù)是7【解析】【分析】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180與外角和定理列出方程，求解即可【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形邊數(shù)為n，根據(jù)題意

11、，得（n2）180=2360+180，解得n=7故這個(gè)多邊形的邊數(shù)是714. 如圖，在中，將沿著B(niǎo)C的方向平移至，若平移的距離是3，則圖中陰影部分的面積為_(kāi)【答案】30【解析】【分析】先根據(jù)平移的性質(zhì)得，再可判斷四邊形ACFD為平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積公式計(jì)算即可【詳解】直角沿BC邊平移3個(gè)單位得到直角，四邊形ACFD為平行四邊形，即陰影部分的面積為30故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點(diǎn)，都是由原圖形中的某一點(diǎn)移動(dòng)后得到的，這兩個(gè)點(diǎn)是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連接各組對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段平行且相等

12、15. 如圖在長(zhǎng)方形ABCD中，E為AD上一點(diǎn)，將邊AB沿BE折疊，A點(diǎn)恰好落在CD邊上的點(diǎn)F處若，的周長(zhǎng)為3，則的周長(zhǎng)為_(kāi)【答案】9【解析】【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，從而的周長(zhǎng)可轉(zhuǎn)化為：，求出CF，再由的周長(zhǎng)，即可解決問(wèn)題【詳解】由折疊得：，的周長(zhǎng)為3，的周長(zhǎng)為：，故答案為9【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)；根據(jù)折疊的性質(zhì)將的周長(zhǎng)進(jìn)行轉(zhuǎn)化是解決問(wèn)題的關(guān)鍵16. 已知關(guān)于x、y的方程組，其中，有以下結(jié)論：當(dāng)時(shí)，x、y的值互為相反數(shù)；當(dāng)時(shí)，方程組的解也是方程的解；若，則其中所有正確的結(jié)論有_填序號(hào)【答案】【解析】【分析】解方程組得出x、y的表達(dá)式，根據(jù)a的取值范圍確

13、定x、y的取值范圍，再逐一判斷即可【詳解】解方程組，得，當(dāng)時(shí)，x，y的值互為相反數(shù)，結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，方程兩邊相等，結(jié)論正確；當(dāng)時(shí)，解得，且，結(jié)論正確，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了二元方程組解，解一元沒(méi)有等式組關(guān)鍵是根據(jù)條件，求出x、y的表達(dá)式及x、y的取值范圍三.計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分）17. 解下列方程組：（1） （2）【答案】(1)x=-4;(2).【解析】【分析】方程去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，把x系數(shù)化1，即可求出解；方程組利用加減消元法求出解即可詳解】解：（1）去分母得：，移項(xiàng)合并得：，解得：；（2），+得：，解得：，把代入得：，則方程組的解為【點(diǎn)睛】本題考查了解二元方程組

14、，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法18. 解沒(méi)有等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái)【答案】-2x2【解析】【分析】分別求出各沒(méi)有等式的解集，再求出兩個(gè)沒(méi)有等式解集的公共部分即可得沒(méi)有等式組的解集，并在數(shù)軸上表示出來(lái)即可【詳解】解沒(méi)有等式，得：，解沒(méi)有等式，得：，則沒(méi)有等式組的解集為，將沒(méi)有等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元沒(méi)有等式組，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找沒(méi)有到”的原則是解答此題的關(guān)鍵19. 已知關(guān)于x、y的方程組的解滿足，求整數(shù)k的值【答案】1、2【解析】【分析】?jī)煞匠谭謩e相加和相減可得，由已知沒(méi)有等式組得出關(guān)于k的沒(méi)有

15、等式組，解沒(méi)有等式組即可【詳解】?jī)煞匠谭謩e相加和相減可得，解得，整數(shù)k的值為1、2【點(diǎn)睛】本題考查了二元方程組的解與解一元沒(méi)有等式組，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值，解決本題的關(guān)鍵是求出方程組的解，列出沒(méi)有等式組20. 對(duì)于任意有理數(shù)x，我們用表示沒(méi)有大于x的整數(shù)，則如：，請(qǐng)根據(jù)以上信息，回答下列問(wèn)題填空：_，_；若，求x的取值范圍；已知，求x的值【答案】(1)7,-6;(2) ;(3).【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)的定義即可求解；根據(jù)整數(shù)的定義即可得到一個(gè)關(guān)于x的沒(méi)有等式組，即可求得x的范圍根據(jù)新定義列出關(guān)于x的沒(méi)有等式組，解之求得x的范圍及的范圍，再根據(jù)為整數(shù)可得的值，解之可

16、得【詳解】，故答案為7、；，解得：；，解得，為整數(shù)，或1，【點(diǎn)睛】本題考查了解一元沒(méi)有等式組，能得出關(guān)于x沒(méi)有等式組是解此題的關(guān)鍵四、解 答 題（本大題共5小題，共40.0分）21. 如圖所示的正方形方格（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位）的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上（1）畫(huà)出關(guān)于O點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)圖形；（2）畫(huà)出將沿直線l向上平移5個(gè)單位得到的；（3）要使與重合，則繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)的度數(shù)為_(kāi)【答案】90【解析】【分析】（1）找出點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可.（2）將按照平移條件找出它們的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接即可.（3）觀察一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置關(guān)系即可求出答案.【詳解】（1）如圖，即為所求（2）如圖，即

17、為所求（3）由題可得，要使與重合，則繞點(diǎn)順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)的度數(shù)為故答案為【點(diǎn)睛】考查旋轉(zhuǎn)以及平移作圖，都需要找到各關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后順次連接即可.22. 如圖，ABCDEF，A=33，E=57，CE=5cm（1）求線段BF的長(zhǎng)；（2）試判斷DF與BE的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由【答案】(1)5cm;(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出BC=EF，求出EC=BF即可；(2) 根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得A=D=33，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出DFE的度數(shù)，即可得出答案【詳解】，即；，【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，能靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì)進(jìn)行推理是解此題的

18、關(guān)鍵23. 如圖，在中，點(diǎn)D為BC上一點(diǎn)，將沿AD翻折得到，AE與BC相交于點(diǎn)F，若AE平分，求的度數(shù)【答案】30【解析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可求出BAC的值，根據(jù)角平分線的性質(zhì)折疊的性質(zhì)可得出BAD=DAE=CAE=35、B=E=40，再利用三角形的外角的性質(zhì)可求出AFD及1的度數(shù)【詳解】解：，又平分，由翻折得：，又，【點(diǎn)睛】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、三角形的外角性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)，利用角平分線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)找出各角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵24. 2018年暑期臨近，學(xué)生們也可輕松逛逛商場(chǎng)，選擇自己心儀的衣服安岳上府街一服裝店老板打算沒(méi)有錯(cuò)失這一

19、良機(jī)，計(jì)劃購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤已知購(gòu)進(jìn)甲T恤2件和乙T恤3件共需310元；購(gòu)進(jìn)甲T恤1件和乙T恤2件共需190元求甲、乙兩種T恤每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元？為滿足市場(chǎng)需求，服裝店需購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種T恤共100件，要求購(gòu)買(mǎi)兩種T恤的總費(fèi)用沒(méi)有超過(guò)6540元，并且購(gòu)買(mǎi)甲T恤的數(shù)量應(yīng)小于購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種T恤總數(shù)量的，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算，確定服裝店購(gòu)買(mǎi)甲乙兩種T恤的購(gòu)買(mǎi)【答案】(1) 甲種T恤每件進(jìn)價(jià)為50元，乙種T恤每件進(jìn)價(jià)為70元;(2)見(jiàn)解析.【解析】【分析】(1)設(shè)甲種商品每件的進(jìn)價(jià)為x元，乙種商品每件的進(jìn)價(jià)為y元，根據(jù)“購(gòu)進(jìn)甲商品2件和乙商品3件共需270元；購(gòu)進(jìn)甲商品3件和乙商品2件共需230元”可列出關(guān)于x、y的二元方程組，解方程組即可得出兩種商品的單價(jià)；(2)設(shè)商場(chǎng)購(gòu)