冀教版八年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué) 第20章 【學(xué)案】常量與變量

1、常量和變量【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.探索具體問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律2.從具體的事例了解常量、變量的意義3.結(jié)合實(shí)例，理解函數(shù)的概念以及自變量的意義【重點(diǎn)】從具體的事例了解常量、變量的意義.【難點(diǎn)】理解函數(shù)的概念以及自變量的意義【自學(xué)指導(dǎo)】一.知識(shí)鏈接1.勻速運(yùn)動(dòng)中路程、時(shí)間與速度之間的關(guān)系.2.圓的周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系.二.自主學(xué)習(xí)1.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本20.1一起探究1的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（1）在這個(gè)問(wèn)題中，涉及了幾個(gè)量？（2）在這個(gè)幾量中哪幾個(gè)量變化？（3）變化的量之間存在怎樣的關(guān)系？2.請(qǐng)同學(xué)們閱讀課本20.1一起探究2的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題:（1）題中有哪些量？哪些量是變化的？哪些量是不變的？（2

2、）在這幾個(gè)變化的量中，它們是怎樣變化的？3.請(qǐng)同學(xué)們?cè)匍喿x課本20.1一起探究1的內(nèi)容，回答下列問(wèn)題：（1）觀察表格t發(fā)生變化時(shí)，s是否發(fā)生變化？你自己取一些值試一下，看看是不是也發(fā)生了變化？（2）在一個(gè)變化過(guò)程中，_叫做變量，而_叫做常量.（3）結(jié)合上面幾題歸納變量的特點(diǎn)是_.常量的特點(diǎn)是_.（4）你能舉出具體的實(shí)例說(shuō)出其中的常量和變量嗎？【課堂練習(xí)】1.指出下列各表述關(guān)系中的常量和變量.（1）勻速運(yùn)動(dòng)公式s=vt（v表示速度，t表示時(shí)間，s表示路程).（2）某一試驗(yàn)測(cè)得某一彈簧的長(zhǎng)度y與懸掛物體的質(zhì)量x有如下關(guān)系：y=-12+0.5x.2.請(qǐng)指出下列問(wèn)題中，哪些是變量？哪些是常量？（1）以

3、45km/h的速度勻速行駛的汽車，th所行駛的路程有skm；（2）邊長(zhǎng)為xcm的正方體，它的表面積為S3.函數(shù)中，其中變量是_、_，常量是_4.長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)為240，兩鄰邊為x、y，則它們的關(guān)系是( )Ay=120-x By =120-x Cy =240-x Dy =240-x5.若球體的體積為V，半徑為R,則.其中變量_，常量是_.6.一根蠟燭原長(zhǎng)a厘米，點(diǎn)燃后燃燒時(shí)間為t（分），所剩余蠟燭的長(zhǎng)為y（厘米），其中的變量是（）A.a、y B.t C.t、y D.a7.寫出下列各問(wèn)題中所滿足的關(guān)系式，并指出各個(gè)關(guān)系式中，哪些量是變量，哪些量是常量？（1）用總長(zhǎng)為60m的籬笆圍成長(zhǎng)方形場(chǎng)地，求長(zhǎng)方

4、形的面積S()與一邊長(zhǎng)x(m)之間的關(guān)系式.（2）購(gòu)買單價(jià)是0.4元的鉛筆，總金額y(元)與購(gòu)買的鉛筆的數(shù)量x(支)的關(guān)系.（3）運(yùn)動(dòng)員在400m一圈的跑道上訓(xùn)練，他跑一圈所用的時(shí)間t（s）與跑步的速度(m/s)的關(guān)系.【拓展延伸】8.校園里栽下一棵小樹高1.8米，以后每年長(zhǎng)0.3米，則n年后的樹高L與年數(shù)n之間的函數(shù)關(guān)系式_其中變量是_、_，常量是_9.在男子1500米賽跑中，運(yùn)動(dòng)員所用的時(shí)間為t秒，平均速度v= ，則這個(gè)關(guān)系式中變量是_、_，常量是_10.目前全球淡水資源日益減少，提倡全社會(huì)節(jié)約用水，據(jù)測(cè)試：擰不緊的水龍頭每分鐘滴出100滴水，每滴水約0.05毫升，小康同學(xué)洗手后，沒(méi)有把水龍頭擰緊，水龍頭以測(cè)試的速度滴水，當(dāng)小康離開x分鐘后，水龍頭滴出y毫升的水.請(qǐng)寫出y與x之間的關(guān)系式? 其中變量是_、_，常量是_.11.等腰ABC中，AB=AC，則頂角y與底角x之間的關(guān)系式為_其中變量是_、_，常量是_.12.汽車開始行駛時(shí)油箱內(nèi)有油40升，如果每小時(shí)耗油5升，則油箱內(nèi)