高中數(shù)學(xué)圓錐曲線高考題說(shuō)題比賽PPT通用課件

1、說(shuō)題本題出自2010年高考數(shù)學(xué)安徽文科卷第17題. 題目:橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn) 在x軸上，離心率 .()求橢圓 的方程；()求 的角平分線所在 直線的方程.2010年高考數(shù)學(xué)安徽理科卷第19題. 題目:橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn) 在x軸上，離心率 .()求橢圓 的方程；()求 的角平分線所在 直線的方程. ()在橢圓E上是否存在關(guān)于直線l對(duì)稱的相異兩點(diǎn)?若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說(shuō)明理由.本題出自2010年高考數(shù)學(xué)安徽文科卷第17題. 題目:橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，焦點(diǎn) 在x軸上，離心率 .()求橢圓 的方程；()求 的角平分線所在 直線的方程.安徽文數(shù)第17

2、題 (一)說(shuō)題意(四)說(shuō)背景來(lái)源(三)說(shuō)變式、推廣、拓展說(shuō)題流程 (二)說(shuō)解法(五)高考鏈接Company Logo(一)說(shuō)條件橢圓過(guò)已知點(diǎn)焦點(diǎn)在x軸上的標(biāo)準(zhǔn)形式幾何性質(zhì)離心率說(shuō)題意(二)結(jié)論說(shuō)題意()求橢圓 的方程；()求 的角平分線所在直線的方程.(三)涉及的知識(shí)點(diǎn):橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;橢圓的簡(jiǎn)單幾何性質(zhì);角平分線的性質(zhì);點(diǎn)到直線的距離公式;直線方程.說(shuō)題意安徽文數(shù)第17題 (一)說(shuō)題意(四)說(shuō)背景來(lái)源(三)說(shuō)變式、推廣、拓展說(shuō)題流程 (二)說(shuō)解法(五)高考鏈接問(wèn)(1)的解法設(shè)橢圓方程為,由條件可得: 解得方法總結(jié)：待定系數(shù)法及方程組思想的應(yīng)用. 問(wèn)(1)的解法優(yōu)化?.點(diǎn)評(píng):充分運(yùn)用離心率 體

3、現(xiàn)的 的比例關(guān)系,變?nèi)匠探M為一元方程,簡(jiǎn)化計(jì)算.轉(zhuǎn)化與化歸思想的運(yùn)用.由得,可設(shè)橢圓方程為代入上式即得問(wèn)(2)的解法 B. 方法總結(jié)：運(yùn)用角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等及點(diǎn)到直線的距離公式,解方程求得點(diǎn)坐標(biāo)后,兩點(diǎn)確定角平分線所在直線方程.直線的方程:,直線的方程:由兩點(diǎn)得直線方程為:B問(wèn)(2)的解法優(yōu)化.點(diǎn)評(píng):通過(guò)設(shè)所求直線上任意一點(diǎn),巧用方程的思想,簡(jiǎn)化計(jì)算.設(shè) 是所求直線上任意一點(diǎn),直線的方程:,直線的方程: 一題多解 則由角平分線性質(zhì)定理有得 , (下略).通法！解法1B解法2 關(guān)于角平分線的對(duì)稱點(diǎn) 必在直線 上， 結(jié)合直角三角形 易得直線的方程為易得 內(nèi)切圓圓心為由內(nèi)切圓圓心的

4、特征，得直線是的角平分線,(下略).通法！解法3解法4 的角平分線所在直線的方向向量, 所得結(jié)果是通法！解法5 的角平分線與切線垂直,易得橢圓在A處的切線方程為 由光學(xué)性質(zhì)得 (下略).從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線經(jīng)橢圓反射后,反射光線過(guò)橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)。 通法！解法6= 得= 解得（舍去） 或 =2,(下略).B解法7B由橢圓“焦點(diǎn)三角形”的性質(zhì)可得=解法8負(fù)半軸交于點(diǎn) , 以 為直徑且過(guò)點(diǎn) 的圓的方程為 如圖記圓與 軸為所求角平分線. 則負(fù)半軸交于點(diǎn) , 以 為直徑且過(guò)點(diǎn) 的圓的方程為 如圖記圓與 軸為所求角平分線. 安徽文數(shù)第17題 (一)說(shuō)題意(四)說(shuō)背景來(lái)源(三)說(shuō)變式、推廣、拓展說(shuō)題

5、流程 (二)說(shuō)解法(五)高考鏈接拓展變式推廣變式1: 橢圓 以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，焦點(diǎn) 在 軸上，離心率 ，并且橢圓上有一點(diǎn)A， 的角平分線所在直線的方程為： ，求橢圓E的方程.原題:橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn) 在x軸上,離心率 .()求橢圓 的方程；()求 的角平分線所在直線的方程.變式變式原題:橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn) 在x軸上,離心率 .()求橢圓 的方程；()求 的角平分線所在直線的方程.變式2: 橢圓 以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，焦點(diǎn) 在 軸上，焦距為4，并且橢圓上有一點(diǎn)A， 的角平分線所在直線的方程為： ，求橢圓E的方程.推廣題目:橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn) 在x

6、軸上,離心率 .()求橢圓E的方程；()求 的角平分線所在直線的方程.問(wèn)（）用待定系數(shù)法易求得橢圓方程題目:橢圓 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn) 在x軸上,離心率 .()求橢圓E的方程；()求 的角平分線所在直線的方程.問(wèn)()因?yàn)?不再是原題中的特殊三角形，前面所列舉的解法中的解法1、解法3、解法4、解法5均仍適用. 雙曲線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸,焦點(diǎn) 在x軸上,離心率 .()求雙曲線E的方程；()求 的角平分線所在直線的方程.易得問(wèn)（）問(wèn)() 拋物線 經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,對(duì)稱軸為x軸,焦點(diǎn) ,準(zhǔn)線方程與x軸的交點(diǎn) .()求拋物線E的方程；()求 的角平分線所在直線的方程.問(wèn)()問(wèn)()略.安徽文數(shù)第

7、17題 (一)說(shuō)題意(四)說(shuō)背景來(lái)源(三)說(shuō)變式、推廣、拓展說(shuō)題流程 (二)說(shuō)解法(五)高考鏈接說(shuō)題目背景來(lái)源本題的問(wèn)（）可以在課本選修2-1第61頁(yè)習(xí)題2.3第4題的小題(3)找到原型題. 題目:離心率 ,經(jīng)過(guò)點(diǎn) ,求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程.兩題目條件一樣,解題方法也一樣,只是橢圓與雙曲線的不同,體現(xiàn)了近年來(lái)高考試題 “追根溯源，回歸課本”,“源于課本，高于課本”的理念,因此我們?cè)诟呖紡?fù)習(xí)中應(yīng)當(dāng)充分重視教材,研究教材,汲取教材的營(yíng)養(yǎng)價(jià)值,發(fā)揮課本的示范功能.安徽文數(shù)第17題 (一)說(shuō)題意(四)說(shuō)背景來(lái)源(三)說(shuō)變式、推廣、拓展說(shuō)題流程 (二)說(shuō)解法(五)高考鏈接高考鏈接歷年高考解析幾何題中,涉及角平分線知識(shí)或求解的題目甚少,筆者查閱了2003-2010年的高考試卷,現(xiàn)列舉一二.2004年浙江卷理科21(II) 如圖:已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，右頂點(diǎn)為A(1,0)，點(diǎn)P、Q在雙曲線的右支上，M（m,0）到直線AP的距離為1.（）略; （）當(dāng) APQ的內(nèi)心恰好是點(diǎn)M,求此