[初三數(shù)學]新人教版圖形的旋轉性質(zhì)課件

1、圖形的旋轉性質(zhì)溫故而知新： 在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。旋轉中心旋轉角度旋轉方向旋轉的三要素:旋轉的定義:旋轉角就是對應點與旋轉中心所連線段的夾角1、將圖形 按順時針方向旋轉900后的圖形是( ) BACD2、從5時15分到5時20分，分針旋轉的度數(shù)為（ ） A、200 B、260 C、300 D、360BC3、 ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過旋轉后能與ADE重合，那么旋轉中心是點_，旋轉的度數(shù)是_;A450（3）下列圖案繞著它的中心點旋轉,旋轉角為多少時,旋轉后的圖形能與自身重合?600450（1）（2）1200等邊三角

2、形思考：一個正方形繞它的中心至少旋轉_度,才能與原來的圖形重合.900實驗一 實驗二：請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ ABC ），然后圍繞O轉動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞( ABC ），移開硬紙板 ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 線段OA與線段OA間有什么關系? AOA與BOB有什么關系? ABC與ABC形狀和大小有 什么關系?旋轉前、后的圖形 . 對應點到旋轉中心的距離 . 對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于 . 相等旋轉角全等說一說 旋轉的基本性質(zhì) 旋

3、轉的基本性質(zhì).對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角3.旋轉前、后的圖形全等（旋轉不改變圖形的大小和形狀對應角相等,對應線段相等）ABA/B/CABCB0ABCABC再次體會：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉90，畫出旋轉后的圖形.分析：關鍵是確定ADE三個頂點的對應點，即它們旋轉后的位置.例題講解 設點E的對應點為點E，因為旋轉后的圖形與旋轉前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點A是旋轉中心，所以它的對應點是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉后點D與點B重合.

4、 因此，在CB的延長線上取點E ，使BE =DE，則ABE為旋轉后的圖形.例題解答1.如圖等腰直角ABC逆時針旋轉到ADE, 使ADBC, 垂足為O, 試說明:。旋轉中心是哪一點？旋轉角度是多少?DE與AC的位置關系有什么特征?ABCDEO3.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點，把ABP按不同的方向通過旋轉得到BQC和ACR， （1）指出旋轉中心、旋轉方向和旋轉角度？ （2） ACR是否可以直接通過把BQC旋轉得到？AQRPCB5、如圖,ABC,ACD,ADE 是三個全等的正三角形,那么ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉_度,才能與ADE完全重合.120D4、如圖，圖形旋轉一定角度后能與自身重合,

5、則旋轉的角( ) A、300 B、600 C、900 D、12006、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( )A順時針旋轉60得到B順時針旋轉120得到C逆時針旋轉60得到D逆時針旋轉120得到DM8、如圖：ABD經(jīng)旋轉后到達ACE的位置，點M是AC的中點，若BD=3cm，AB=8cm，則EC=_;AM=_。7、如圖：ABC繞點A旋轉后到達ADE處，若BAC120，BAD30，則DAE_，CAE_。12003003cm4cm9、如圖所示，ABP是由ACE繞A點旋轉得到的，那么ABP與ACE是什么關系？若BAP40，B3

6、0，PAC20，求旋轉角及CAE、E、BAE的度數(shù)。10、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉中心和旋轉角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關系如何？ 11、如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2，那么CC=_12.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉中心，將這個三角形旋轉1800，點B落在點B處，求BB的長度.13.下圖是由正方形ABCD旋轉而成。（1）旋轉中心是_ (2) 旋轉的角度是_點A450(3) 若正方形的邊長是1，則CD=_

7、CDBBACD-1 14.已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點O旋轉任意角度，求圖中重疊部分的面積.0.25 MH 已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點O旋轉任意角度，求圖中重疊部分的面積.0.25 H/HM/M15.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設計方案,使正方形ABCD旋轉后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉90.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉90.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉180.旋轉的基本性質(zhì).

8、對應點到旋轉中心的距離相等對應點與旋轉中心所連線段的夾角等于旋轉角3.旋轉前、后的圖形全等（旋轉不改變圖形的大小和形狀對應角相等,對應線段相等）ABA/B/C課本習題的處理：1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉了80請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉性質(zhì)，標出點P的對應點P2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉，可以得到右面的圖形3.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉中心和旋轉角 本節(jié)知識點：會簡單的旋轉作圖例1 將A點繞O點沿順時針方向旋轉60.A . . O例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉60. . OAB 簡單的旋轉作圖練習1 將下圖中大寫字母N繞它右下側的頂點按順時針方向旋轉90，作出旋轉后的圖案.如圖所示的方格紙中，將ABC向右平移8格，再以O為旋轉中心逆時針旋轉900，畫出旋轉后的三角形.OCBA與旋轉有關的中考題： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.1) 如圖1, 連結DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉,判斷命題:“在旋轉的過程中線段DF與BF的長始終相等”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明;ABCDGFE2) 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉, 連結DG,在旋轉的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.