[初三數(shù)學]新人教版圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)課件

1、圖形的旋轉(zhuǎn)性質(zhì)溫故而知新： 在同一平面內(nèi)，把一個圖形繞著一個定點沿某個方向轉(zhuǎn)動一個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角度旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)的三要素:旋轉(zhuǎn)的定義:旋轉(zhuǎn)角就是對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角1、將圖形 按順時針方向旋轉(zhuǎn)900后的圖形是( ) BACD2、從5時15分到5時20分，分針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（ ） A、200 B、260 C、300 D、360BC3、 ABC與ADE都是等腰直角三角形，若ABC經(jīng)過旋轉(zhuǎn)后能與ADE重合，那么旋轉(zhuǎn)中心是點_，旋轉(zhuǎn)的度數(shù)是_;A450（3）下列圖案繞著它的中心點旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為多少時,旋轉(zhuǎn)后的圖形能與自身重合?600450（1）（2）1200等邊三角

2、形思考：一個正方形繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)_度,才能與原來的圖形重合.900實驗一 實驗二：請大家在硬紙板上，挖一個三角形洞，再挖一個小洞O作為旋轉(zhuǎn)中心，硬紙板下面放一張白紙先在紙上描出這個挖掉的三角形洞（ ABC ），然后圍繞O轉(zhuǎn)動硬紙板，再描出這個挖掉的三角形洞( ABC ），移開硬紙板 ABCABCOOA=OA OB=OB AOA =BOB =COC ABC ABC 線段OA與線段OA間有什么關(guān)系? AOA與BOB有什么關(guān)系? ABC與ABC形狀和大小有 什么關(guān)系?旋轉(zhuǎn)前、后的圖形 . 對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離 . 對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于 . 相等旋轉(zhuǎn)角全等說一說 旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì) 旋

3、轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段相等）ABA/B/CABCB0ABCABC再次體會：如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點，以點A為中心，把ADE順時針旋轉(zhuǎn)90，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.分析：關(guān)鍵是確定ADE三個頂點的對應(yīng)點，即它們旋轉(zhuǎn)后的位置.例題講解 設(shè)點E的對應(yīng)點為點E，因為旋轉(zhuǎn)后的圖形與旋轉(zhuǎn)前的圖形全等，所以 ABE=ADE=90， BE=DE . 解：因為點A是旋轉(zhuǎn)中心，所以它的對應(yīng)點是它本身. 在正方形ABCD中，AD=AB,DAB=90，所以旋轉(zhuǎn)后點D與點B重合.

4、 因此，在CB的延長線上取點E ，使BE =DE，則ABE為旋轉(zhuǎn)后的圖形.例題解答1.如圖等腰直角ABC逆時針旋轉(zhuǎn)到ADE, 使ADBC, 垂足為O, 試說明:。旋轉(zhuǎn)中心是哪一點？旋轉(zhuǎn)角度是多少?DE與AC的位置關(guān)系有什么特征?ABCDEO3.如圖：P是等邊ABC內(nèi)的一點，把ABP按不同的方向通過旋轉(zhuǎn)得到BQC和ACR， （1）指出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)角度？ （2） ACR是否可以直接通過把BQC旋轉(zhuǎn)得到？AQRPCB5、如圖,ABC,ACD,ADE 是三個全等的正三角形,那么ABC繞著頂點A沿逆時針方向至少旋轉(zhuǎn)_度,才能與ADE完全重合.120D4、如圖，圖形旋轉(zhuǎn)一定角度后能與自身重合,

5、則旋轉(zhuǎn)的角( ) A、300 B、600 C、900 D、12006、如圖，同學們曾玩過萬花筒，它是由三塊等寬等長的玻璃片圍成的，其中菱形AEFG可以看成是把菱形ABCD以A為中心( )A順時針旋轉(zhuǎn)60得到B順時針旋轉(zhuǎn)120得到C逆時針旋轉(zhuǎn)60得到D逆時針旋轉(zhuǎn)120得到DM8、如圖：ABD經(jīng)旋轉(zhuǎn)后到達ACE的位置，點M是AC的中點，若BD=3cm，AB=8cm，則EC=_;AM=_。7、如圖：ABC繞點A旋轉(zhuǎn)后到達ADE處，若BAC120，BAD30，則DAE_，CAE_。12003003cm4cm9、如圖所示，ABP是由ACE繞A點旋轉(zhuǎn)得到的，那么ABP與ACE是什么關(guān)系？若BAP40，B3

6、0，PAC20，求旋轉(zhuǎn)角及CAE、E、BAE的度數(shù)。10、四邊形ABCD是正方形，ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到ABE，如圖所示，如果AF=4，AB=7，求（1）指出旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度（2）求DE的長度（3）BE與DF的位置關(guān)系如何？ 11、如圖，將矩形ABCD繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90后，得到矩形ABC D，如果CD=2DA=2，那么CC=_12.在等腰直角ABC中，C=900，BC=2cm，如果以AC的中點O為旋轉(zhuǎn)中心，將這個三角形旋轉(zhuǎn)1800，點B落在點B處，求BB的長度.13.下圖是由正方形ABCD旋轉(zhuǎn)而成。（1）旋轉(zhuǎn)中心是_ (2) 旋轉(zhuǎn)的角度是_點A450(3) 若正方形的邊長是1，則CD=_

7、CDBBACD-1 14.已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.0.25 MH 已知，如圖邊長為1的正方形EFOG繞與之邊長相等的正方形ABCD的對角線交點O旋轉(zhuǎn)任意角度，求圖中重疊部分的面積.0.25 H/HM/M15.如圖，正方形ABCD和正方形CDEF有公共邊CD,請設(shè)計方案,使正方形ABCD旋轉(zhuǎn)后能與正方形CDEF重合,你能寫出幾種方案?ABCDEFO解:方案一:把正方形ABCD繞點D順時針旋轉(zhuǎn)90.方案二:把正方形ABCD繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)90.方案三:把正方形ABCD繞CD的中點O旋轉(zhuǎn)180.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì).

8、對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角3.旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等（旋轉(zhuǎn)不改變圖形的大小和形狀對應(yīng)角相等,對應(yīng)線段相等）ABA/B/C課本習題的處理：1.如圖，小明坐在秋千上，秋千旋轉(zhuǎn)了80請在圖中小明身上任意選一點P，利用旋轉(zhuǎn)性質(zhì)，標出點P的對應(yīng)點P2.如圖，用左面的三角形經(jīng)過怎樣旋轉(zhuǎn)，可以得到右面的圖形3.找出圖中扳手擰螺母時的旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角 本節(jié)知識點：會簡單的旋轉(zhuǎn)作圖例1 將A點繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60.A . . O例2 將線段AB繞O點沿順時針方向旋轉(zhuǎn)60. . OAB 簡單的旋轉(zhuǎn)作圖練習1 將下圖中大寫字母N繞它右下側(cè)的頂點按順時針方向旋轉(zhuǎn)90，作出旋轉(zhuǎn)后的圖案.如圖所示的方格紙中，將ABC向右平移8格，再以O(shè)為旋轉(zhuǎn)中心逆時針旋轉(zhuǎn)900，畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形.OCBA與旋轉(zhuǎn)有關(guān)的中考題： 已知正方形ABCD和正方形AEFG有一個公共點A,點G、E分別在線段AD、AB上.1) 如圖1, 連結(jié)DF、BF,若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn),判斷命題:“在旋轉(zhuǎn)的過程中線段DF與BF的長始終相等”是否正確,若正確請說明理由,若不正確請舉反例說明;ABCDGFE2) 若將正方形AEFG繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn), 連結(jié)DG,在旋轉(zhuǎn)的過程中,你能否找到一條線段的長與線段DG的長始終相等.