多邊形的內(nèi)角和（課件）_第1頁(yè)
多邊形的內(nèi)角和（課件）_第2頁(yè)
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1、探索多邊形的內(nèi)角和 在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形。多 邊 形 定 義 這里所說(shuō)的多邊形都指凸多邊形，即多邊形總在任何一條邊的同一側(cè)。（如上圖）五邊形多邊形有關(guān)概念：頂點(diǎn)邊內(nèi)角對(duì)角線任意一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是多少度呢？探究四邊形的內(nèi)角和2180 =360 4180 -360=360 四邊形的內(nèi)角和等于3603180 -180=360 ABCDABCDEABCDP 討論:任意四邊形的內(nèi)角和等于多少度？你是怎樣得到的？你能找到幾種方法？動(dòng)手畫(huà)一畫(huà)ABCDEABCDEFABCDEFG 從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線能將下面多邊形分別分成幾個(gè)三角形？你能求出這幾個(gè)多

2、邊形的內(nèi)角和嗎？請(qǐng)你完成下面的表格。180 3= 540 五邊形（5-2）180 4= 720 六邊形（7-2）180 5= 720 七邊形（6-2）多邊形的邊數(shù) 3 4 5 6 n分成的三角形個(gè)數(shù) . 多邊形的內(nèi)角和 1 2 3 4n21802 180(n2)180探究多邊形內(nèi)角和3 1804 180三角形四邊形五邊形六邊形n邊形 A3 A2A4A5A1AnA6n邊形的內(nèi)角和等于(n2)180（n是不小于3的整數(shù)）1、求八邊形的內(nèi)角和的度數(shù).九邊形的內(nèi)角和度數(shù)又為多少呢？解：（8-2）180=1080 （9-2）180=1260 答：八邊形的內(nèi)角和是900，九邊形的內(nèi)角和是1260。提示： n邊形的內(nèi)角和 (n2)180做一做 2、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于1440,求它的邊數(shù)。 解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)為n,根據(jù)題意可得： （n-2）180=1440 解得： n=10 答：這個(gè)多邊形是十邊形做一做課堂小結(jié) 這節(jié)課我收獲了什么？（1）這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了n邊形的內(nèi)角和公式：n邊形的內(nèi)角和 (n2)180（2）從多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引

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