三角形的內(nèi)角和文檔

1、 三角形的內(nèi)角和一、教學(xué)內(nèi)容：青島版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)上冊(cè)第五單元三角形的內(nèi)角和”。 二、教材分析 三角形的內(nèi)角和是三角形的一個(gè)重要特征。本課是安排在學(xué)習(xí)三角形的概念及分類之后進(jìn)行的，它是學(xué)生以后學(xué)習(xí)多邊形的內(nèi)角和及解決其它實(shí)際問題的基礎(chǔ)。學(xué)生在掌握知識(shí)方面：已經(jīng)掌握了三角形的分類，比較熟悉平角等有關(guān)知識(shí)；能力方面：經(jīng)過三年多的學(xué)習(xí)，已具備了初步的動(dòng)手操作能力和主動(dòng)探究能力以及合作學(xué)習(xí)的習(xí)慣。因此，教材很重視知識(shí)的探索與發(fā)現(xiàn)，安排了一系列的實(shí)驗(yàn)操作活動(dòng)。教材呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容時(shí)，不但重視體現(xiàn)知識(shí)的形成過程，而且注意留給學(xué)生充分進(jìn)行自主探索和交流的空間，為教師靈活組織教學(xué)提供了清晰的思路

2、。概念的形成沒有直接給出結(jié)論，而是通過量、算、拼等活動(dòng)，讓學(xué)生探索、實(shí)驗(yàn)、發(fā)現(xiàn)、討論交流、推理歸納出三角形的內(nèi)角和是180。 三、教學(xué)目標(biāo)： 1、讓學(xué)生親自動(dòng)手，通過量、剪、拼等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)、證實(shí)三角形內(nèi)角和是180，并會(huì)應(yīng)用這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。 2、讓學(xué)生在動(dòng)手獲取知識(shí)的過程中，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、探索精神和實(shí)踐能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。并通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng)，向?qū)W生滲透“轉(zhuǎn)化”數(shù)學(xué)思想。 3.培養(yǎng)學(xué)生善于傾聽、勤于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣和科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度。 四、教學(xué)重點(diǎn)：探究發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和180度”這一規(guī)律的過程，并歸納總結(jié)出規(guī)律。 教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)不

3、同探究方法的指導(dǎo)和學(xué)生對(duì)規(guī)律的靈活應(yīng)用。 五、教具學(xué)具準(zhǔn)備：課件、學(xué)生準(zhǔn)備不同類型的三角形各一個(gè)，量角器。 六、教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情景，引出問題 1、猜謎語:（課件） 形狀似座山,穩(wěn)定性能堅(jiān)。三竿首尾連,學(xué)問不簡(jiǎn)單。(打一圖形名稱)（板書：三角形）(課件演示三條線段圍成三角形的過程)。 故事激趣，引入新課。（出示圖片） 在一個(gè)三角形王國(guó)里住著三兄弟，平時(shí)，它們?nèi)值芊浅F(tuán)結(jié)?？墒?，有一天，它們卻吵得不可開交。你聽：一直以老大哥自居的鈍角三角形說：我的內(nèi)角和一定比你們的大！直角三角形也不甘示弱，我的內(nèi)角和最大。銳角三角形半信半疑，是這樣嗎？問題出來了，怎么解決呢？讓我們一起步入今天的數(shù)學(xué)王國(guó)三

4、角形的內(nèi)角和。 3、板書課題：三角形的內(nèi)角和 4、愛因斯坦說過：提出一個(gè)問題比解決一個(gè)問題更重要，看到這個(gè)課題，你想提出什么問題？ (什么是三角形的內(nèi)角？?jī)?nèi)角和是什么意思？-) （這里讓學(xué)生提出自己感興趣的問題，培養(yǎng)學(xué)生的問題意識(shí)。） 探究新知 1、三角形的內(nèi)角、內(nèi)角和 （1）什么是三角形內(nèi)角 誰先來根據(jù)自己的理解說一說？) 師：三條線段圍成三角形后，在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角，（課件分別閃爍三個(gè)角及的弧線），我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角。（這里，有必要向?qū)W生直觀介紹“內(nèi)角”。）為了方便研究，我們把每個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角分別標(biāo)上1、2、3， （2）三角形內(nèi)角和 師：內(nèi)角和指的又是什

5、么？ 生：三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)的和，就是三角形的內(nèi)角和。 （多讓幾個(gè)學(xué)生說一說） 猜想與驗(yàn)證 師：英國(guó)數(shù)學(xué)家牛頓說過：沒有大膽的猜想就作不出偉大的發(fā)現(xiàn)。請(qǐng)同學(xué)們大膽的猜想一下？三角形的內(nèi)角和會(huì)是多少度呢？ 師：剛才我們對(duì)三角形的內(nèi)角和進(jìn)行了大膽的猜測(cè)，是不是所有的三角形的內(nèi)角和都是180呢？在猜想與事實(shí)之間是需要科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)尿?yàn)證的。同學(xué)們能不能想個(gè)什么好辦法來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和就是180度呢？ 3、操作驗(yàn)證，小組合作。 老師為每個(gè)小組準(zhǔn)備了一個(gè)學(xué)具筐，里面有不同的學(xué)習(xí)材料，或許這些材料會(huì)對(duì)你有所啟發(fā)，幫助你想出好辦法。每人現(xiàn)在都認(rèn)真的想一想，你打算怎樣來驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和不是o呢？利用課前準(zhǔn)

6、備的材料，選自己喜歡的三角形，想辦法進(jìn)行驗(yàn)證。 【老師首先為學(xué)生提供充分的研究材料，如三種類型的三角形若干個(gè)（小組之間的三角形大小都不相同），剪刀，量角器，白紙，直尺等，以及充裕的時(shí)間，保證學(xué)生能真正地試驗(yàn)，操作和探索，通過量一量、折一折、剪一剪、拼一拼、畫一畫等方式去探究問題?！?三角形的形狀 1 2 3 三角形的內(nèi)角和（1+2+3） 鈍角三角形 直角三角形 銳角三角形 我們的結(jié)論 學(xué)生匯報(bào)。（課件演示驗(yàn)證結(jié)果。） （1）匯報(bào)測(cè)量結(jié)果 為什么用測(cè)量計(jì)算的方法不能得到統(tǒng)一的結(jié)果呢？ （因?yàn)闇y(cè)量有誤差，所以匯報(bào)的測(cè)量結(jié)果，有的是180，有的接近180。） 師：其它小組的方法是怎樣的？ （2）剪、

7、拼 a、學(xué)生上臺(tái)演示。你們組是怎么想到把三角形撕下來拼成一個(gè)平角來驗(yàn)證的呢？ B、請(qǐng)大家四人小組合作，用他們的方法驗(yàn)證其它三角形。 C、展示學(xué)生作品。 D、你們組把本不在一起的三個(gè)角，通過移動(dòng)位置，轉(zhuǎn)化成一個(gè)平角來驗(yàn)證，運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，你們組也很會(huì)學(xué)習(xí)。 （3）折拼 師：條條大路通羅馬，其它小組的驗(yàn)證方法是怎樣的？ 師：我在電腦里收索到折的方法，請(qǐng)同學(xué)們看一看是怎么折的（課件演示）。 （鼓勵(lì)學(xué)生積極開動(dòng)腦筋，從不同途徑探究解決問題的方法，同時(shí)給予學(xué)生足夠的時(shí)間和空間，不斷讓每個(gè)學(xué)生自己參與，而且注重讓學(xué)生在經(jīng)歷觀察、操作、分析、推理和想象的活動(dòng)過程中解決問題，發(fā)展空間觀念和論證推理能力。）

8、4、科學(xué)驗(yàn)證方法 師:不同的方法，同樣的精彩，大家發(fā)現(xiàn)了嗎？無論是撕一撕、折一折、還是拼一拼，這些方法都有異曲同工之妙，那就是你們都用了轉(zhuǎn)化的策略。我發(fā)現(xiàn)你們都有數(shù)學(xué)家的頭腦，既然任何操作都難以消除誤差，那么這個(gè)180度是怎樣認(rèn)定的呢？數(shù)學(xué)家在證明這一猜想時(shí)，也用了轉(zhuǎn)化的思想，一起來看（看課件）（出示圖片） 師：善于數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)和思考使帕斯卡走上了成功的道路。成為偉大的數(shù)學(xué)家。他在12歲時(shí)就驗(yàn)證了任何三角形的內(nèi)角和都是180（課件） 鉛筆旋轉(zhuǎn)法。 教師：下面請(qǐng)同學(xué)們拿出鉛筆，我們一起來做一個(gè)旋轉(zhuǎn)鉛筆的游戲筆尖向左，旋轉(zhuǎn)第一個(gè)銳角，依次旋轉(zhuǎn)第二個(gè)銳角，再旋轉(zhuǎn)第三個(gè)銳角。 師：開始和結(jié)束時(shí)的筆尖方向有

9、什么變化？ 生1：和剛開始上課時(shí)的鉛筆旋轉(zhuǎn)有點(diǎn)相似。 生2：開始筆尖向左，現(xiàn)在的筆尖向右。 師：鉛筆繞著三角形三個(gè)內(nèi)角旋轉(zhuǎn)后筆尖、筆尾位置顛倒，這說明鉛筆正好旋轉(zhuǎn)了多少度？ 師：看到這些新的驗(yàn)證方法，你有什么感想？ 生： （設(shè)計(jì)意圖：這是對(duì)三角形內(nèi)角和“數(shù)學(xué)文化”的拓展延伸，可以讓學(xué)生在直觀操作的基礎(chǔ)上，獲得理性思考的啟迪。) 師：除了我們這節(jié)課大家想到的方法，還有很多方法也能驗(yàn)證三角形的內(nèi)角和是180到初中我們還要更嚴(yán)密的方法證明三角形的內(nèi)角和是180。 【一方面使學(xué)生為自己猜想的結(jié)論能被證明而產(chǎn)生滿足感；另一方面使學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)是嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?，從小就?yīng)該讓學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)、認(rèn)真、實(shí)事求是的學(xué)習(xí)態(tài)度。

10、】 三、應(yīng)用新知，解決問題 （1）師：你對(duì)三角形內(nèi)角和是多少度還有疑問嗎？現(xiàn)在我們可以肯定的說：三角形的內(nèi)角和是？度。 三、解決相關(guān)問題 師：接下來，利用三角形的內(nèi)角和我們來解決一些相關(guān)的問題吧！ 1.看圖求出未知角的度數(shù)。（知識(shí)的直接運(yùn)用，數(shù)學(xué)信息很淺顯） 猜猜3有多少度？1=40o2=48o 2.按要求計(jì)算。（數(shù)學(xué)信息較為隱藏和生活中的實(shí)際問題） 求出下面三角形各個(gè)角的度數(shù) 我三邊相等 我有一個(gè)角是40度 爸爸給小紅買了一個(gè)等腰三角形的風(fēng)箏。它的一個(gè)底角是70，它的頂角是多少度？ 【將三角形內(nèi)角和知識(shí)與三角形特征有機(jī)結(jié)合起來,使學(xué)生綜合運(yùn)用內(nèi)角和知識(shí)和直角三角形、等腰三角形等圖形特征求三角形內(nèi)角的度數(shù)。】 3、思考：你能畫出一個(gè)有兩個(gè)直角或兩個(gè)鈍角的三角形嗎