時(shí)間序列判別分析

1、時(shí)間序列判別分析回歸分析 是由一個(gè)或一組非隨機(jī)變量來(lái)估計(jì)或預(yù)測(cè)某一個(gè)隨機(jī)變量的觀測(cè)值時(shí)，所建立的數(shù)學(xué)模型和所進(jìn)行的統(tǒng)計(jì)分析，稱(chēng)為回歸分析。如果這個(gè)模型是線(xiàn)性的，就稱(chēng)為線(xiàn)性回歸分析。研究?jī)蓚€(gè)變量間的相關(guān)關(guān)系的回歸分析，稱(chēng)為一元回歸分析。一元線(xiàn)性回歸模型 在一元回歸分析里，我們要考察的是隨機(jī)變量 與非隨機(jī)變量 之間的相互關(guān)系。雖然 和 之間沒(méi)有確定的函數(shù)關(guān)系。但是我們可以借助函數(shù)關(guān)系來(lái)表達(dá)它們之間的統(tǒng)計(jì)規(guī)律性。用以近似地描述具有相關(guān)關(guān)系的變量間的聯(lián)系的函數(shù)，稱(chēng)為回歸函數(shù)。 由于 與 之間不存在完全確定的函數(shù)關(guān)系，因此必須把隨機(jī)波動(dòng)產(chǎn)生的影響考慮在內(nèi)。于是有一元線(xiàn)性回歸模型的一般形式為其中 是固定的

2、未知參數(shù)，也稱(chēng)為回歸系數(shù)，自變量 是非隨機(jī)可精確觀測(cè)的， 是均值為0，方差為 的隨機(jī)變量，在模型中它代表其他隨機(jī)因素對(duì)Y產(chǎn)生的影響。 一元線(xiàn)性回歸分析的主要任務(wù)是用樣本值對(duì)回歸系數(shù) 和 作點(diǎn)估計(jì)；對(duì) 作假設(shè)檢驗(yàn)；在 處對(duì) 作預(yù)測(cè)，并對(duì) 作區(qū)間估計(jì)。記 ，那么 ，稱(chēng)為 對(duì) 的回歸直線(xiàn)方程。 的無(wú)偏估計(jì)為殘差平方和參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為參數(shù) 的置信水平為 的置信區(qū)間為用 的回歸值 作為 的預(yù)測(cè)值，同時(shí) 的置信水平為 的預(yù)測(cè)區(qū)間為 用最小二乘法尋找參數(shù) 的估計(jì)值，使離差平方和達(dá)極小 經(jīng)整理后,得正規(guī)方程組得到的解為：我們記：那么解可以表示為：多元線(xiàn)性回歸模型

3、 有多個(gè)自變量的線(xiàn)性回歸模型稱(chēng)為多元線(xiàn)性回歸模型。假定 是一個(gè)可以觀測(cè)的隨機(jī)變量， 為k個(gè)自變量，且有現(xiàn)假定對(duì)于變量 與自變量 已得到n組觀測(cè)數(shù)據(jù)如下： 與 觀測(cè)值表在理論模型式1下，可以認(rèn)為表中數(shù)據(jù)滿(mǎn)足假設(shè)記那么上式可用矩陣表示為未知參數(shù) 估計(jì)式為于是，有經(jīng)驗(yàn)回歸方程為 的無(wú)偏估計(jì)為于是，有經(jīng)驗(yàn)回歸方程為對(duì)于給定自變量 ，用來(lái)預(yù)測(cè) 稱(chēng) 為 的點(diǎn)預(yù)測(cè)， 的 的置信區(qū)間為用spss進(jìn)行回歸分析某牙膏制造企業(yè)為了更好地拓展產(chǎn)品市場(chǎng)，有效地管理庫(kù)存，公司董事會(huì)要求銷(xiāo)售部門(mén)根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，找出公司生產(chǎn)的牙膏銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格、廣告投入等之間的關(guān)系，從而預(yù)測(cè)出在不同價(jià)格和廣告費(fèi)用下的銷(xiāo)售量。為此，銷(xiāo)售部的研

4、究人員收集了過(guò)去30個(gè)銷(xiāo)售周期每個(gè)銷(xiāo)售周期為4周公司生產(chǎn)的牙膏的銷(xiāo)售量、銷(xiāo)售價(jià)格、投入的廣告費(fèi)用，以及同期其它廠(chǎng)家生產(chǎn)的同類(lèi)牙膏的市場(chǎng)平均銷(xiāo)售價(jià)格，分析牙膏銷(xiāo)售量與其它因素的關(guān)系，為制訂價(jià)格策略和廣告投入策略提供數(shù)量依據(jù)。牙膏銷(xiāo)售量與銷(xiāo)售價(jià)格、廣告費(fèi)用等數(shù)據(jù)首先在spss中導(dǎo)入數(shù)據(jù)，由于差價(jià)是根據(jù)廠(chǎng)家自己定價(jià)和其他廠(chǎng)家平均價(jià)決定的，所有靈活性更好，將差價(jià)作為x1，將廣告費(fèi)作為x2，銷(xiāo)量作為y。在spss中畫(huà)出y與x1的散點(diǎn)圖。以便我們觀察y與x1的關(guān)系。 由圖中我們大致可以看出差價(jià)x1與銷(xiāo)量y是線(xiàn)性關(guān)系。 畫(huà)出y與x2的散點(diǎn)圖，我們大致的也可以看出y與x2也是線(xiàn)性關(guān)系。所以我們可以認(rèn)為y與x1

5、、x2的關(guān)系是線(xiàn)性的。即：y=ax1+bx2+c 所以我們?cè)趕pss中做多元回歸分析，得到結(jié)果如下。其中R方=0.886表示y的88.6%可以有模型確定。 F=104.967F0.05(2,29)=3.33，顯著性水平sig0F0.05(3,29)=2.93，顯著性水平sig大約等于00.05。所以可以認(rèn)為模型是可以用的。 由上面的表我們可以知道：Y=1.307X1-3.696X2+0.349X2*X2+17.324 這樣我們就得到了回歸方程，我們可以根據(jù)差價(jià)和廣告費(fèi)投入只能大致的進(jìn)行銷(xiāo)量估計(jì)。因?yàn)槲覀儚幕貧w方程中可以看到，當(dāng)我們進(jìn)行大量的廣告費(fèi)投入的話(huà)，根據(jù)回歸方程算出銷(xiāo)量是大幅增加的，但是

6、現(xiàn)實(shí)生活中我們不可能無(wú)限制的增加。時(shí)間序列所謂時(shí)間序列，是指觀察或記錄到的一組按時(shí)間順序排列的數(shù)據(jù)，經(jīng)常用X1,X2,Xn表示。序列包含了產(chǎn)生該序列的系統(tǒng)的歷史行為的全部信息。根本思想: 根據(jù)系統(tǒng)有限長(zhǎng)度的運(yùn)行記錄觀察數(shù)據(jù)，建立能夠比較精確地反映時(shí)間序列中所包含的動(dòng)態(tài)依存關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并借以對(duì)系統(tǒng)的未來(lái)行為進(jìn)行預(yù)報(bào)時(shí)間序列分析簡(jiǎn)稱(chēng)時(shí)序分析,是一種根據(jù)動(dòng)態(tài)數(shù)據(jù)揭示系統(tǒng)動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)和規(guī)律的統(tǒng)計(jì)方法，是統(tǒng)計(jì)學(xué)科的一個(gè)分支。用spss進(jìn)行時(shí)間序列分析 數(shù)據(jù)來(lái)自中國(guó)統(tǒng)計(jì)出版社出版的?中國(guó)統(tǒng)計(jì)年鑒?，數(shù)據(jù)年限為19782004年。用時(shí)間序列分析，我國(guó)未來(lái)兩年末從業(yè)人員人數(shù)和三產(chǎn)業(yè)從業(yè)人員數(shù)有什么樣的開(kāi)展趨勢(shì)

7、？數(shù)據(jù)：通過(guò)spss分析得到開(kāi)展趨勢(shì)圖將數(shù)據(jù)導(dǎo)入spss，得到結(jié)果如下同時(shí)spss給出了預(yù)測(cè)值判別分析判別分析和聚類(lèi)分析的區(qū)別聚類(lèi)分析：是根據(jù)研究對(duì)象的特征對(duì)研究對(duì)象進(jìn)行分類(lèi)的多元統(tǒng)計(jì)分析技術(shù)的總稱(chēng)。它直接比較各事物之間的性質(zhì)，將性質(zhì)相近的歸為一類(lèi)，將性質(zhì)差異較大的歸入不同的類(lèi)。判別分析:是根據(jù)多種因素(指標(biāo))對(duì)事物的影響來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)事物的分類(lèi)，從而對(duì)事物進(jìn)行判別分類(lèi)的統(tǒng)計(jì)方法。判別分析適用于已經(jīng)掌握了歷史上分類(lèi)的每一個(gè)類(lèi)別的假設(shè)干樣品，希望根據(jù)這些歷史的經(jīng)驗(yàn)樣品，總結(jié)出分類(lèi)的規(guī)律性判別函數(shù)來(lái)指導(dǎo)未來(lái)的分類(lèi)用spss做判別分析： 為研究1991年中國(guó)城鎮(zhèn)居民月平均收入狀況，按標(biāo)準(zhǔn)化歐氏平方距離、離

8、差平方和聚類(lèi)方法將30個(gè)省、市、自治區(qū)分為三種類(lèi)型。試建立判別函數(shù)，判定廣東、西藏分別屬于哪個(gè)收入類(lèi)型。1991年30個(gè)省、市、自治區(qū)城鎮(zhèn)居民月平均收人數(shù)據(jù)表 x1：人均生活費(fèi)收入 x6：人均各種獎(jiǎng)金、超額工資 x2：人均國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位職工工資 x7：人均各種津貼(國(guó)有+集體) x3：人均來(lái)源于國(guó)有經(jīng)濟(jì)單位標(biāo)準(zhǔn)工資 x8：人均從工作單位得到 的其他收入 x4：人均集體所有制工資收入 x9：個(gè)體勞動(dòng)者收入 x5：人均集體所有制職工標(biāo)準(zhǔn)工資 將數(shù)據(jù)導(dǎo)入spss，為了分組我們引入一個(gè)新的變量分組，1、2、3分別代表組G1、G2、G3，這樣我們用spss的判別分析得到結(jié)果如下。 這表說(shuō)明我們有28個(gè)變量已經(jīng)分組占93.3%，有兩個(gè)沒(méi)有分組。 這個(gè)是建立函數(shù)情況，說(shuō)明用兩個(gè)函數(shù)就可以對(duì)模型進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。 這個(gè)是函數(shù)的假設(shè)性檢驗(yàn)，在0.