初中數(shù)學課程標準解讀（2011年版）【精品-】

1、初中數(shù)學課程標準解讀2021年版白沙思源實驗學校 周孝芬兩 個根底：根底知識，根本技能重視“雙基的中國數(shù)學教育一、課程改革的背景三 大能力：運算能力、 空間想象能力、 邏輯推理能力五 個教學環(huán)節(jié): 復習導入講授 穩(wěn)固作業(yè)影響數(shù)學教育的文化因素重視現(xiàn)世功業(yè)的 儒家文化“苦讀+科舉的 考試文化回避“原始問題的 考據(jù)文化考據(jù)文化成為中國現(xiàn)代數(shù)學教學的核心思想.儒家文化將創(chuàng)新性 的數(shù)學思維方式進行過濾, 數(shù)學 = 邏輯 數(shù)學缺少創(chuàng)造思考數(shù)學變化數(shù)學的應用越來越廣泛計算機已經(jīng)深刻地改變了數(shù)學世界數(shù)學是一個動態(tài)的過程數(shù)學內(nèi)部各分支間相互滲透以及數(shù)學與其他科學相互滲透數(shù)學的研究方法發(fā)生了變化1、教材內(nèi)容的差

2、異 西方：重視現(xiàn)代數(shù)學，深入淺出；中國：偏于傳統(tǒng)數(shù)學，由淺入深數(shù)學教育的中西比較2、教材編寫的差異 西方：實際問題數(shù)學概念實際問題以課題求解為主線：中國：實際問題數(shù)學概念新的數(shù)學概念3、教學方法的差異 西方：群體合作型，動手動腦型；中國：獨立完成型，大腦思維型 數(shù)學教學要面對“原始問題,學習從疑問開始，創(chuàng)新從“原始問題開始讓學生“從現(xiàn)實中學數(shù)學、做數(shù)學。 “用群眾數(shù)學的思想改造傳統(tǒng)的數(shù)學教育理論與實踐體系 二、新修訂課標主要呈現(xiàn)的變化(一)根本理念的變化(二)理念中新增加的提法(三)關于數(shù)學觀的修改(四)“雙基變“四基(六)四個領域名稱的變化(七)主要的關鍵詞的變化(八)關于課程目標的修改(九

3、)關于課程內(nèi)容具體變化一根本理念的變化：“三句變“兩句原課標： 人人學習有價值的數(shù)學 人人都能獲得必需的數(shù)學 不同的人在數(shù)學上得到不同的開展修訂后： 人人都能獲得良好的數(shù)學教育 不同的人在數(shù)學上得到不同的開展。一根本理念的變化：“六條改“五條原課標：數(shù)學課程數(shù)學數(shù)學學習數(shù)學教學評價信息技術修改后：數(shù)學課程課程內(nèi)容教學活動學習評價信息技術課程內(nèi)容 課程內(nèi)容要反映社會的需要、數(shù)學的特點，要符合學生的認知規(guī)律。 數(shù)學課程內(nèi)容不僅包括數(shù)學的結果，也包括數(shù)學結果的形成過程和蘊涵的數(shù)學思想方法。課程內(nèi)容的選擇要貼近學生的實際，有利于學生體驗與理解、思考與探索。 課程內(nèi)容的組織要重視過程，處理好過程與結果的

4、關系，要重視直觀，處理好直觀與抽象的關系；要重視直接經(jīng)驗，處理好直接經(jīng)驗與間接經(jīng)驗的關系。 數(shù)學教學 將 “ 數(shù)學學習與“ 數(shù)學教學合成一條，整體闡述數(shù)學教學的特征。教學活動是師生積極參與、交往互動、共同開展的過程。有效的教學活動是學生學與教師教的統(tǒng)一，學生是學習的主體，教師是學習的組織者、引導者與合作者。數(shù)學教學活動應激發(fā)學生興趣，調(diào)動學生積極性，引發(fā)學生的數(shù)學思考，鼓勵學生的創(chuàng)造性思維；要注重培養(yǎng)學生良好的數(shù)學學習習慣，使學生掌握恰當?shù)臄?shù)學學習方法。數(shù)學教學學生學習應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數(shù)學的重要方式。學生

5、應當有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。教師教學應該以學生的認知開展水平和已有的經(jīng)驗為根底，面向全體學生，注重啟發(fā)式和因材施教。教師要發(fā)揮主導作用，處理好講授與學生自主學習的關系，引導學生獨立思考、主動探索、合作交流，使學生理解和掌握根本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得根本的數(shù)學活動經(jīng)驗。 二理念中新增加的提法： 要處理好四個關系有效的教學活動是什么數(shù)學課程根本理念兩句話數(shù)學教學活動的本質(zhì)要求培養(yǎng)良好的數(shù)學學習習慣注重啟發(fā)式；正確看待教師的主導作用處理好評價中的關系注意信息技術與課程內(nèi)容的整合三關于數(shù)學觀的修改原課標：數(shù)學是人們對客觀世界定性把握和定量刻畫

6、、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進行廣泛應用的過程。數(shù)學作為一種普遍適用的技術，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學模型，進而解決問題，直接為社會創(chuàng)造價值。新課標：數(shù)學是研究數(shù)量關系和空間形式的科學。數(shù)學作為對于客觀現(xiàn)象抽象概括而逐漸形成的科學語言與工具。數(shù)學是人類文化的重要組成局部，數(shù)學素養(yǎng)是現(xiàn)代社會每一個公民應該具備的根本素養(yǎng)。四“雙基變“四基：原課標“雙基：根底知識、根本技能新課標“四基：根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)驗。把“四基與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合： 掌握數(shù)學根底知識 訓練數(shù)學根本技能 領悟數(shù)學根本思想 積累數(shù)學根本活動經(jīng)驗五關于設計思路的修改學段劃分保持不變；對課

7、程目標動詞及水平要求的設計根本保持不變，增加了目標動詞的同義詞；對四個學習領域的名稱作適當調(diào)整； 對學習內(nèi)容中的假設干關鍵詞作適當調(diào)整對其意義作更明確的闡釋六四個領域名稱的變化：原課標：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、 統(tǒng)計與概率、實踐與綜合應用修改后：數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、 統(tǒng)計與概率、綜合與實踐七主要的關鍵詞的變化：原課標：數(shù)感、符號感、空間觀念、統(tǒng)計觀念、應用意識、推理能力修改后：“數(shù)感“符號意識“空間觀念“幾何直觀 “數(shù)據(jù)分析觀念 應用意識、創(chuàng)新意識“運算能力 “推理能力 “模型思想 為了適應時代開展對人才培養(yǎng)的需要，義務教育階段的數(shù)學教育要特別注重開展學生的應用意識和創(chuàng)新意識。八 、關于課程目

8、標的修改明確了使學生獲得數(shù)學的“四基提出了培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題能力、分析和解決問題能力目標具體從“知識技能“數(shù)學思考“問題解決“情感態(tài)度四個方面闡述學段目標的表述方式有所改變課程目標 1. 獲得適應社會生活和進一步開展所必需的數(shù)學的根底知識、根本技能、根本思想、根本活動經(jīng)驗。 通過數(shù)學抽象，從客觀世界中得到數(shù)學的概念和法那么，建立了數(shù)學學科；通過數(shù)學推理，進一步得到大量結論，數(shù)學科學得以開展；通過數(shù)學建模，把數(shù)學應用到客觀世界，產(chǎn)生了巨大效益，反過來促進數(shù)學科學的開展。 2. 體會數(shù)學知識之間、數(shù)學與其他學科之間、數(shù)學與生活之間的聯(lián)系，運用數(shù)學的思維方式進行思考，增強發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分

9、析和解決問題的能力。 3. 了解數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的信心，養(yǎng)成良好的學習習慣，具有初步的創(chuàng)新意識和實事求是的科學態(tài)度。編寫思路數(shù)、式 數(shù)量關系（方程、不等式） 變量關系（函數(shù)）通過實際情景，呈現(xiàn)知識內(nèi)容，使學生理解數(shù)與代數(shù)的意義.九課程內(nèi)容具體變化數(shù)與代數(shù)強調(diào)數(shù)與代數(shù)是刻畫現(xiàn)實世界的數(shù)學模型.通過學生自主探究活動學習數(shù)學，認識事物的數(shù)量關系和變化規(guī)律.強調(diào)數(shù)與形的結合.運用計算器等現(xiàn)代化技術手段，融入現(xiàn)代信息技術.降低計算的難度.減少了需要記憶的內(nèi)容對一些概念以描述性表述代替形式化表述 1、 刪去的內(nèi)容對大數(shù)的認識與應用“能對含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷“有

10、效數(shù)字的概念能根據(jù)具體問題中的數(shù)量關系，列出一元一次不等式組，解決簡單的問題2、增加的內(nèi)容知道a的含義這里a表示有理數(shù) 最簡二次根式的概念、最簡分式的概念整式的乘法增加一次式與二次式相乘能用一元二次方程根的判別式判斷方程是否有實根和兩個實根是否相等*了解一元二次方程根與系數(shù)的關系會利用待定系數(shù)法確定一次函數(shù)的解析表達式 * 能解簡單的三元一次方程組*知道給定不共線的三點坐標可以確定一個二次函數(shù)3.要求上有變化的內(nèi)容會用平方運算求某些非負數(shù)的平方根，會用立方運算求某些數(shù)的立方根會用平方運算求百以內(nèi)整數(shù)的平方根，會用立方運算求百以內(nèi)整數(shù)（對應的負整數(shù)）的立方根了解整式的概念，會進行簡單的整式加、減

11、運算理解整式的概念，掌握合并同類項和去括號的法則，能進行簡單的整式加法和減法運算會解一元一次方程、簡單的二元一次方程組、可化為一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超過兩個）掌握等式的基本性質(zhì)。能解一元一次方程、可化為一元一次方程的分式方程。掌握代入消元法和加減消元法，能解二元一次方程組能根據(jù)一次函數(shù)的圖像求二元一次方程組的近似解體會一次函數(shù)與二元一次方程、二元一次方程組的關系。會根據(jù)公式確定圖像的頂點、開口方向和對稱軸（公式不要求記憶和推導），并能解決簡單實際問題。會用配方法將數(shù)字系數(shù)的二次函數(shù)的表達式化為 的形式，并能由此得到二次函數(shù)圖像的頂點坐標，說出圖像的開口方向，畫出圖像的對稱軸，并

12、能解決簡單實際問題。圖形與幾何“圖形的認識“圖形與證明合并為“圖形的性質(zhì)?！皥D形與變換“圖形的變化直觀感知，操作確認，學會數(shù)學說理，開展合情推理強調(diào)內(nèi)容的現(xiàn)實背景，聯(lián)系學生生活經(jīng)驗和活動經(jīng)驗以“圖形變換展開幾何內(nèi)容相似在全等前面加強了幾何建模以及探究過程，強調(diào)幾何直覺，培養(yǎng)空間觀念突出“空間與圖形的文化價值打破演繹體系，以學生的認知特點展開幾何內(nèi)容加強合情推理，調(diào)整“證明的要求，強化理性精神，削弱了以演繹推理為主要形式的定理證明對證明的要求：三個水平直觀感知，操作證明，邏輯證明；三個階段初一：數(shù)學說理，初二：證明格式，初三：證明方法編寫思路 體 面 線、點1、 刪去的內(nèi)容關于等腰梯形的相關要求

13、探索并了解圓與圓的位置關系關于影子、視點、視角、盲區(qū)等內(nèi)容，以及對雪花曲線和莫比烏斯帶等圖形的欣賞等關于鏡面對稱的要求2 、增加的內(nèi)容會比較線段大小，理解線段的和、差，以及線段中點的意義了解平行于同一條直線的兩條直線平行會按照邊長的關系和角的大小對三角形進行分類了解并證明圓內(nèi)接四邊形的對角互補；了解正多邊形的概念及正多邊形與圓的關系尺規(guī)作圖：過一點作直線的垂線；一直角邊和斜邊作直角三角形；作三角形的外接圓、內(nèi)切圓；作圓的內(nèi)接正方形和正六邊形*了解平行線性質(zhì)定理的證明*探索并證明垂徑定理：垂直于弦的直徑平分弦以及弦所對的兩條弧*探索并證明切線長定理：過圓外一點所畫的圓的兩條切線的長相等*了解相似

14、三角形判定定理的證明 六條基本事實一條直線截兩條平行直線所得的同位角相等兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行若兩個三角形兩邊及其夾角（兩角及其夾邊，或三邊）分別相等，則這兩個三角形全等的全等全等三角形的對應邊、對應角分別相等 九條基本事實兩點確定一條直線。兩點之間線段最短。過一點有且只有一條直線與這條直線垂直兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩直線平行過直線外一點有且只有一條直線與這條直線平行兩邊及其夾角分別相等的兩個三角形全等兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等三邊分別相等的兩個三角形全等兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例 了解補角、余角、對頂角，

15、知道等角的余角相等、等角的補角相等、對頂角相等 理解對頂角、余角、補角等概念，探索并掌握對頂角相等、同角（等角）的余角相等，同角（等角）的補角相等的性質(zhì) 了解尺規(guī)作圖的步驟，對于尺規(guī)作圖題，會寫已知、求作和作法（不要求證明） 在尺規(guī)作圖中，了解作圖的道理，保留作圖的痕跡，不要求寫出作法 靈活運用不同的方式確定物體的位置 在平面上，能用方位角和距離刻畫兩個物體的相對位置 能在同一直角坐標系中，感受圖形變換后點的坐標的變化坐標與圖形運動：在直角坐標系中，以坐標軸為對稱軸，能寫出一個已知頂點坐標的多邊形的對稱圖形的頂點坐標，并知道對應頂點坐標之間的關系。編寫思路強調(diào)統(tǒng)計與概率的過程性目標強調(diào)與現(xiàn)代信

16、息技術的結合強調(diào)統(tǒng)計與概率和其他內(nèi)容的聯(lián)系強調(diào)防止單純的統(tǒng)計量的計算和對有關術語的嚴格表述統(tǒng)計與概率三個學段層次更加明確 第三學段：畫扇形圖，頻數(shù)直方圖，加權平均數(shù)，中位數(shù)，眾數(shù)，方差。簡單隨機抽樣。強調(diào)對“隨機的體會 通過案例了解簡單隨機抽樣；通過表格、折線圖等了解隨機現(xiàn)象的變化趨勢。加強體會數(shù)據(jù)的隨機性明確指出所涉及的隨機現(xiàn)象都基于簡單隨機事件刪去極差、頻數(shù)折線圖增減的內(nèi)容通過豐富的實例，感受抽樣的必要性，能指出總體、個體、樣本，體會不同的抽樣可能得到不同的結果 體會抽樣的必要性，通過案例了解簡單隨機抽樣 在具體情境中理解并會計算加權平均數(shù)；根據(jù)具體問題，能選擇合適的統(tǒng)計量表示數(shù)據(jù)的集中程

17、度 理解平均數(shù)的意義，能計算中位數(shù)、眾數(shù)、加權平均數(shù)，了解它們是數(shù)據(jù)集中趨勢的描述探索如何表示一組數(shù)據(jù)的離散程度，會計算極差和方差，并會用它們表示數(shù)據(jù)的離散程度 體會刻畫數(shù)據(jù)中離散程度的意義，會計算簡單數(shù)據(jù)的方差編寫思路1.體會數(shù)學與現(xiàn)實生活以及其他學科的聯(lián)系2.感受數(shù)學在人類文明開展與進步過程中的作用3.體會數(shù)學知識的內(nèi)在聯(lián)系，初步形成對數(shù)學的整體性認識4.獲得一些研究問題的方法和經(jīng)驗綜合與實踐第一學段，以實踐活動為主要形式；第二學段，學生將在教師的指導下，經(jīng)歷有目的、有設計、有步驟、有合作的綜合與實踐活動；第三學段， 1結合實際情境，經(jīng)歷設計解決具體問題的方案，并加以實施的過程，體驗建立模

18、型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。 2會反思參與活動的全過程，將研究的過程和結果形成報告或小論文，并能進行交流，進一步獲得數(shù)學活動經(jīng)驗。 3通過對有關問題的探討，了解所學過知識包括其他學科知識之間的關聯(lián)，進一步理解有關知識，開展應用意識和能力。學生將在教師的引導下，獨立思考、合作研究，設計解決具體問題的方案，并加以實施，體驗建立模型、解決問題的過程，并在此過程中，嘗試發(fā)現(xiàn)和提出問題。綜合與實踐數(shù)學課改中應處理好的幾個關系學生主體與教師主導接受學習與發(fā)現(xiàn)學習根底與創(chuàng)新數(shù)學知識、能力與情感態(tài)度數(shù)學化與情境化直觀與邏輯、形象與抽象等獨立思考與合作交流過程與結果面向全體與因材施教書

19、本知識與數(shù)學應用 加強研究方法的引導，提高課堂教學的思想性 在教學中加強探究性，是積累學生的數(shù)學活動經(jīng)驗的需要，也是培養(yǎng)學生發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力的需要。更加注重展現(xiàn)知識的來龍去脈，引導學生的思維活動 給學生一條觀察事物情景、提出問題、分析問題、解決問題的線索，以增強學生的數(shù)學活動經(jīng)驗，利于發(fā)現(xiàn)和提出問題的能力、分析和解決問題的能力的培養(yǎng)。 加強過程性，教學內(nèi)容的呈現(xiàn)要表達數(shù)學思維規(guī)律。 引導學生積極探索，通過“觀察、實驗、比較、歸納、猜測、推理、反思等理性思維活動，展示數(shù)學概念、結論的形成過程，促使學生領悟數(shù)學的本質(zhì)，提高學生的數(shù)學思維能力。課標是教學的導向教材是重要的教

20、學資源教師是教材發(fā)揮作用的關鍵教學研究需要每一位教師的參與謝謝傾聽 歡送交流 四個關系一、處理好教學與課程的關系，強調(diào)教學與課程的整合。二、處理好教師與學生的關系，強調(diào)師生之間的交往。 三、處理好課堂教學三維目標的關系，強調(diào)教學的價值本位是開展。 四、處理好學生的學習方式和學習方法的關系，強調(diào)學習過程中的探究。 0vZkPaF0v#lQbG1w!mRcH2x$nSdI3y%oTeJ4y%oTeJ4z&pUfK5A*qVgL6B(rWhM7C)sXiN7C)sXiN8D-tYjO9E+uZkPaF0v#lQbG1w!mQbG1w!mRcH2x$nSdI3y%oTeJ4z&pUfK5A*qUfK5

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