初中數(shù)學變式教學創(chuàng)新思考

1、第 PAGE7 頁 共 NUMPAGES7 頁初中數(shù)學變式教學創(chuàng)新思考初中數(shù)學變式教學創(chuàng)新思考摘 要 變式數(shù)學教學在我國由來已久，并且得到了廣大數(shù)學教師自覺或不自覺的應用，這對幫助學生更加清晰、明確地看待數(shù)學問題以及注意事物之間的聯(lián)系具有重要意義。本文結(jié)合北師大版的初中數(shù)學教材對數(shù)學變式教學的原則和方法進行了探討，希望對初中數(shù)學教學能夠有所借鑒?！娟P鍵詞】：p 初中數(shù)學，變式教學，原則，方法 1引言 中國學生在國際數(shù)學競賽中能夠?qū)耀@佳績，這在很大程度上是由我國對變式教學的重視決定的，變式教學在我國由來已久，并得到了廣泛應用。數(shù)學變式教學展示了數(shù)學知識發(fā)生、發(fā)展的過程，給數(shù)學教學注入了新的活力和

2、生機，它不僅提高了學生的學習興趣，調(diào)動了學生的學習積極性，而且避免了“題海戰(zhàn)術(shù)”帶來的負面效應，切實有效地減輕了初中生的數(shù)學課業(yè)負擔。所謂數(shù)學變式教學就是通過不斷地變換條件、結(jié)論、方法、形式等問的非本質(zhì)特征，進而將數(shù)學問題推廣。變式教學的目的是讓學生在變化、聯(lián)系中把握住數(shù)學的本質(zhì)和規(guī)律，從而使學生多層次、多角度和全方位地認識數(shù)學問題。2初中數(shù)學變式教學的創(chuàng)新原則 （1）目標指導性原則 變式的設置要符合教學目標，不能漫無目的的散亂設置。變式不同，所起的作用和意義也不同。有的變式是為了使學生能夠靈活掌握某一概念并加以應用；有的卻是讓學生對某一定理和法則的理解更加深入；還有的是為了培養(yǎng)學生的思維發(fā)散

3、能力和解決問題能力。在實際教學過程中，需要教師針對具體的數(shù)學問題或數(shù)學概念， 采用滿足實際需要的變式教學，進行有目的地指導。（2）充分有效性原則 初中數(shù)學教學中的變式教學要具備充分的代表性和針對性，教師采取變式教學的目的是為了使學生對數(shù)學的理解更加全面，而不是為了“變”而變。具體操作過程中需要注意以下兩點：第一，變式的難度要適中。要以最常見的、最普通的問題為取材對象，要注重基礎，不追求偏和難。第二，學生因為受限于秉稟性和天賦，對問題的理解能力會存在差異，教師在進行變式教學時，要從學生的實際出發(fā)，做到因材施教。（3）探索創(chuàng)新性原則 經(jīng)濟的不斷發(fā)展使得社會對人才的要求逐漸提高，而有無創(chuàng)新能力，已經(jīng)

4、成為了當代衡量一個人的重要標準。數(shù)學作為一門基礎性和工具性學科，應該將數(shù)學課堂變成培養(yǎng)學生創(chuàng)新能力的最佳場所。在實際教學過程中，教師通過變式教學，可以設置一定程度的思維障礙，這對保持和強化初中生的好奇心和想象力，培養(yǎng)他們的探索創(chuàng)新精神具有重要的現(xiàn)實意義。3數(shù)學變式教學的方法 初中數(shù)學教學一般包括兩種類型：一種是對知識概念進行傳授，另一種是對解決問題的過程進行傳授。因此，初中數(shù)學變式教學的方法可分為概念性變式教學的方法和過程性變式教學的方法。3.1概念性變式教學的方法 所謂概念性變式教學是指在概念引入后，不要急于對它進行應用，而應該對概念的內(nèi)涵和外延設計辨析型問題，從而引導學生多層次、多角度和全

5、方位地對概念變式進行探索，進而真正的把握住知識概念的本質(zhì)。由此可見，概念性變式教學的目的是為了讓初中生對知識概念能有一個多角度理解。數(shù)學概念性變式教學的方法主要包括概念的引入變式、辨析變式、深化變式和鞏固變式。（1）引入變式 北師大教材在論述每一個概念時，都力求從學生感興趣的實際問題出發(fā)，這對概念引入的變式教學具有積極意義。實際工作中，數(shù)學教師應該在結(jié)合教材的基礎上，把課本上枯燥的文字和符號還原到豐富多彩的客觀世界中去，通過變式移植概念的本質(zhì)屬性，使實際現(xiàn)象數(shù)學化，以達到展示知識形成過程，促進初中生形成概念的目的。例如對拋物線這個概念的理解我們可以借助體育運動中的鉛球的運動軌跡作為參照物來引入

6、教學。（2）辨析變式 概念引入后，直接應用的效果往往不好，究其原因，一般是學生對概念的理解不夠造成的，為了向?qū)W生揭示概念的本質(zhì)，有必要對概念的內(nèi)涵和外延設計辨析型問題。例如，關于反比例函數(shù)的辨析設計。下列式子中，哪些不是反比例函數(shù)？ 1）y=_/2；2） y=-2/_；3）_y=-8；4） y=-3/（_+y）；5） y=2/7_；6） y=-2/_+5；7） y=3-_； 根據(jù)反比例函數(shù)的定義，關鍵看上面各式能否改寫為y=k/_（k為不等于0的常數(shù)）的形式。經(jīng)過判斷，只有2）、3）、5）符合反比例函數(shù)的概念。（3）深化變式 初中數(shù)學的一些概念不僅要求學生能夠理解，還要求學生能夠靈活地加以應用

7、，而這需要數(shù)學教師對概念進行相應的變換，并引導學生對這種經(jīng)變換后的概念變式的應用進行探討。例如，一元二次方程定義的變式探討： 一元二次方程的定義：我們把形式如a_2+b_+c=0（其中a、 b、c為常數(shù)，且a0）的方程叫一元二次方程。為了使學生對未知數(shù)的次數(shù)和常數(shù)a、b、c有比較深刻的理解，可引導學生作如下變式探討： 變式1：若令a=0，其余不變，這個方程還是一元二次方程嗎？又叫什么方程？ 變式2：若令b=0，其余不變，這個方程還是一元二次方程嗎？ 變式3：若把b_項中的_的指數(shù)改為2，要使它依然是一元二次方程，則需要滿足什么條件？ 通過以上變式能夠使學生突破模糊認識，并透過現(xiàn)象看到本質(zhì)。（4

8、）鞏固變式 在概念引入辨析的同時明確概念的應用，并通過練習鞏固概念。例如，反比例函數(shù)應用的變式題組： 變式1：若函數(shù)y=a/（_+b）是反比例函數(shù)，則a、b各是多少？ 變式2：若函數(shù)y=a/_+b是反比例函數(shù)，則a、b要滿足什么條件？ 通過一系列的變式的引入，使學生對反比例函數(shù)的定義有了更深刻的理解。3.2過程性變式教學的方法 過程性變式教學可以幫助初中生構(gòu)建數(shù)學經(jīng)驗體系，也是為了解決問題進行的鋪墊。通常而言，過程性變式教學主要體現(xiàn)在以下四個方面： （1）一題多解變式 為了培養(yǎng)學生的發(fā)散思維、創(chuàng)新精神和創(chuàng)新意識，在進行數(shù)學問題求解時，要對學生進行合理引導，使他們在所學知識范圍內(nèi)盡可能多的用不同

9、方法對同一數(shù)學問題進行求解。（2）一題多變變式 通過對某一數(shù)學問題的條件、結(jié)論、圖形等非本質(zhì)特征作變換處理，從而將這一個問題擴展成一類問題，以達到舉一反三，觸類旁通的目的，進而實現(xiàn)對學生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。例如在學習二次函數(shù)圖形時，可以設計以下這樣的變式題組。請畫出下列函數(shù)的圖像： 1）y=_2+3_+4；2）y=_2+3_-4；3）y=_2-3_+4；4）y=_2-3_-4；5）y=_2+4_+4；6）y=2_2+3_+4； （3）一法多用變式 數(shù)學有很多分支，即使是初中數(shù)學，也包含很多不同的單元，但這些單元之間并不是割裂的，它們在內(nèi)容和形式上往往可以互相轉(zhuǎn)換，這為我們將某一單元的題目通過轉(zhuǎn)變形式改為另一單元的題目提供了條件。這類經(jīng)過