九年級數(shù)學(xué)相似圖形的性質(zhì)檢測試題

1、教師助手學(xué)生幫手家長朋友相似圖形的性質(zhì)隨堂檢測1、兩個相似多邊形的最長邊分別為10cm 和 20cm，其中一個多邊形的最短邊長 5 cm，另一個多邊形的最短邊長為_.2、在相同時刻的物高與影長成比例，如果一古塔在地面上的影長為50m，同時 ，高 為1.5 m 的竿 的 影長為2.5 m， 則古 塔的高 為_m.3、ABCD與 A B C D 中， AB=3，BC=5， B=40， AB=6，要使ABCD與A B C D 相似，則 BC=_， B=_.4、如圖, 等腰梯形 ABCD與等腰梯形 ABCD相似 , A=65， AB=6 cm, ，AB=8 cm，AD=5 cm，試求梯形 ABCD的各

2、角的度數(shù)與AD、 BC的長 .DCDCABAB5、一塊長 3 m，寬 1.5 m 的矩形黑板如圖所示，鑲在其外圍的木質(zhì)邊框?qū)?7.5 cm. 邊框的內(nèi)外邊緣所成的矩形相似嗎？為什么？典例分析6、如圖，梯形ABCD中， ADBC，E 是 AB上的一點， EF BC，并且教師助手學(xué)生幫手家長朋友教師助手學(xué)生幫手家長朋友EF將梯形 ABCD分成的兩個梯形AEFD、EBCF相似，若 AD=4，BC=9，求 AEEB.分析：若兩個圖形相似，則它們的對應(yīng)邊成比例，根據(jù)已知條件和ADEF 就可以求出 EF 的長，再根據(jù)對應(yīng)邊成比EFBC例就可以求出 AEEB.ADEF解：梯形 AEFD梯形 EBCF,BCA

3、D EF AE , 又 AD=4，BC=9.EF BC EBEF2=ADBC=49=36, EF0, EF=6. AEAD42,即 AE2 .EBEF63EB3點評：解題時注意是對應(yīng)邊成比例，不要把對應(yīng)位置寫錯.課下作業(yè)拓展提高1、以下五個命題：所有的正方形都相似；所有的矩形都相似；所有的三角形都相似；所有的等腰直角三角形都相似；所有的正五邊形都相似 . 其中正確的命題有 _.2 、在菱形ABCD和菱形ABCD中， A=A=60，若ABAB=13 ，則 BDAC=_.3、下列圖形中一定相似的是()A. 有一個角相等的兩個平行四邊形B. 有一個角相等的兩個等腰梯形C. 有一個角相等的兩個菱形D.

4、 有一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩平行四邊形教師助手學(xué)生幫手家長朋友教師助手學(xué)生幫手家長朋友4、如果一個矩形對折后所得矩形與原矩形相似，則此矩形的長邊與短邊的比是 ()A.2 1B.4 1C. 21D.1 25、如圖，等腰梯形 ABCD與等腰梯形 A B C D 相似， A=70，AB=4cm， A B =3 cm，AD=3 cm，求 AD、BC的長及梯形 A B C D 各角的度數(shù)6、 某塊地的平面圖如圖所示，A=90，其比例尺為12000，根據(jù)圖中標(biāo)注的尺寸 ( 單位： cm) ，求該塊地的實際周長和面積.體驗中考1（2018 年四川宜賓） 若一個圖形的面積為2，那么將它與成中心對稱的圖形放大為原

5、來的兩倍后的圖形面積為（）A.8B.6C.4D.2教師助手學(xué)生幫手家長朋友教師助手學(xué)生幫手家長朋友參考答案：隨堂檢測：1、解：另一個多邊形的最短邊長為xcm，根據(jù)相似圖形的性質(zhì)，兩個多邊形對應(yīng)邊成比例， 但是哪一個多邊形的最短邊長是5cm并沒有說明，所以可以得出兩個比例式即105或10 x ,解得 x10cm或 x5 cm.20 x 20522、解：設(shè)古塔的高為xm，根據(jù)相同時刻的物高與影長成比例可得501.5, 解得 x30.3、解：根據(jù)相似圖形的性質(zhì)要使兩個多邊形相似，則對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，所以 B=B=40， BCAB 即 53 , B C 10.BCABBC64、等腰梯形 ABC

6、D與 ABCD相似， A=65, A=65, B=65. D=C=180 65=115,又A BA D, 6A D,15cm,BC=AD=15cm.=ABAD85A D445、不相似 . 內(nèi)邊緣的矩形長為300 cm，寬為150 cm，外邊緣的矩形長為 315 cm，寬為 165 cm，因為 300 150，所以內(nèi)外邊緣所成的315165矩形不相似 .拓展提高：教師助手學(xué)生幫手家長朋友教師助手學(xué)生幫手家長朋友1、因為正方形的四個角都是直角，四邊都相等，所以符合對應(yīng)邊成比例，對應(yīng)角相等，因此所有的正方形都相似；矩形的四個角都是直角，符合對應(yīng)角相等， 但是矩形的邊不一定成比例， 所以不一定相似；任

7、意三角形的邊和角并沒有特殊關(guān)系，所以不一定相似； 所有等腰直角三角形的角是900、450、450 ，符合對應(yīng)角相等，設(shè)其中一個三角形三, 2 ;,2;aaa .邊是 a aa 另一個三角形三邊為 b bb 則三邊比為bb符合三邊對應(yīng)b成比例，所以所有的直角三角形都相似；因為正多邊形的邊和角都相等，所以對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例，符合相似的條件. 故選 .2、因為有 A=A=60，可得兩個菱形的對應(yīng)角都相等，又因為菱形的四條邊相等，可以得出對應(yīng)邊成比例，所以兩個菱形相似又因為ABAB=13，所以可以設(shè)菱形ABCD的邊長為a,則菱形 A B C D 的邊長為3a,BDa, A C 3a.BD : A

8、C 1:3.3、解： A. 有一個角相等的兩個平行四邊形可以得出對應(yīng)角相等，但是對應(yīng)邊不一定成比例， 所以不一定相似； B. 有一個角相等的兩個等腰梯形可以得出對應(yīng)角相等，但是對應(yīng)邊不一定成比例， 所以不一定相似；D. 有一組鄰邊對應(yīng)成比例的兩平行四邊形可以得出對應(yīng)邊成比例，但是對應(yīng)角不一定相等； C. 有一個角相等的兩個菱形可得兩個菱形的對應(yīng)角都相等， 又因為菱形的四條邊相等， 可以得出對應(yīng)邊成比例，所以兩個菱形相似所以選C.4、解：設(shè)此矩形長為a, 寬為 b, 則對折后長為b，寬為 1 a, 因為兩個2矩形相似，所以可得教師助手學(xué)生幫手家長朋友教師助手學(xué)生幫手家長朋友ab ,即a22b2 ,a0,b0,a2b,a : b2:1.所以選 C.b1a25、AD=4 cm， B C =3 cmA B 700 ， CD 1100 ,6、周長為 640 m 面積為 14400 m2解：連接，A0， 根據(jù)勾股定理得BD5.BD90BC 13, CD12,BC 2CD 2BD2 ,BCD是直角三角形 .比例