安徽專版八年級數(shù)學下學期期末測試卷新版滬科版

1、 Page * MERGEFORMAT 15第二學期期末測試卷一、選擇題(每題4分，共40分)1要使式子eq f(r(a),a2)有意義，則a的取值范圍是()Aa2 Ba0 Ca0且a2 Da0且a22已知2是關于x的方程x22ax40的一個解，則a的值是()A1 B2 C3 D43下列說法中不正確的是()A三個內(nèi)角度數(shù)之比為345的三角形是直角三角形B三邊長之比為345的三角形是直角三角形C三個內(nèi)角度數(shù)之比為123的三角形是直角三角形D三邊長之比為12eq r(3)的三角形是直角三角形4一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是()A9 B8 C7 D65某班級采用小組學習制，在

2、一次數(shù)學單元測試中，第一組成員的測試成績(單位：分)分別為95，90，100，85，95，其中成績?yōu)?5分的同學有一道題目被老師誤判，其實際成績應為90分，那么該小組的實際成績與之前的成績相比，下列說法正確的是()A數(shù)據(jù)的中位數(shù)不變 B數(shù)據(jù)的平均數(shù)不變 C數(shù)據(jù)的眾數(shù)不變 D數(shù)據(jù)的方差不變6下列計算，正確的是()A.eq r(（2）2)2 B.eq r(（2）（2）)2 C3 eq r(2)eq r(2)3 D.eq r(8)eq r(2)eq r(10)7若關于x的一元二次方程x24xm20有兩個不相等的實數(shù)根，且m為正整數(shù)，則此方程的解為()Ax11，x23 Bx11，x23 Cx11，x2

3、3 Dx11，x238如圖，在RtABC中，ACB90，CD為AB邊上的高，CE為AB邊上的中線，AD2，CE5，則CD()A2 B3 C4 D2 eq r(3) (第8題) (第9題)9九章算術中的“方田章”論述了三角形面積的求法：“圭田術曰：半廣以乘正從”，就是說：“三角形的面積底高2”，我國著名的數(shù)學家秦九韶在數(shù)書九章中也提出了“三斜求積術”，即利用三角形的三條邊長來求三角形的面積，用式子可表示為Seq r(f(1,4)blcrc(avs4alco1(a2b2blc(rc)(avs4alco1(f(a2b2c2,2)sup12(2)(其中a，b，c為三角形的三條邊長，S為三角形的面積)如

4、圖，在平行四邊形ABCD中，已知ABeq r(6)，ADeq r(3)，對角線BDeq r(5)，則平行四邊形ABCD的面積為()A.eq r(11) B.eq r(14) C.eq f(r(14),2) D.eq f(7,2)10如圖，在正方形ABCD的對角線BD上截取BEBC，連接CE并延長交AD于點F，連接AE，過點B作BHAE于點G，交AD于點H，則下列結論錯誤的是()AAHDF BS四邊形EFHGSDEFSAGHCAEF45 DABHDCF (第10題) (第13題)二、填空題(每題5分，共20分)11若關于x的一元二次方程x2mx2n0有一個根是2，則mn_12關于x的一元二次方程

5、(m5)x22x20有實根，則m的最大整數(shù)值是_13如圖，平行四邊形ABCD中，ABBC32，DAB60，點E在AB上且AEEB12，點F是BC中點，過點D作DPAF于點P，DQCE于點Q，則DPDQ_14邊長為2的正方形ABCD中，點E是BD上一點，過點E作EFAE交射線CB于點F，且BC2BF，則線段DE的長為_三、(每題8分，共16分)15計算：2 eq r(f(1,3)eq r(9)eq r(12)eq r(f(5,4)1).16解方程：x24x30.四、(每題8分，共16分)17如圖，在由邊長為1的小正方形組成的56的網(wǎng)格中，ABC的三個頂點均在格點上，請按要求解決下列問題：(1)通

6、過計算判斷ABC的形狀；(2)在圖中確定一個格點D，連接AD，CD，使四邊形ABCD為平行四邊形，并求出ABCD的面積(第17題)18為進一步提升企業(yè)產(chǎn)品競爭力，某企業(yè)加大了科研經(jīng)費的投入，2018年該企業(yè)投入科研經(jīng)費5 000萬元，2020年投入科研經(jīng)費7 200萬元，假設該企業(yè)這兩年投入科研經(jīng)費的年平均增長率相同(1)求這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率；(2)若該企業(yè)科研經(jīng)費的投入還將保持相同的年平均增長率，請你預算2022年該企業(yè)投入科研經(jīng)費多少萬元五、(每題10分，共20分)19如圖，把一個等腰直角三角形零件(ABC，其中ACB90)放置在一凹槽內(nèi)，三個頂點A，B，C分別落在凹槽

7、內(nèi)壁上，已知DE90，測得AD5 cm，BE7 cm，求該三角形零件的面積(第19題)20如圖，用長為22米的籬笆，一面利用墻(墻的最大可用長度為14米)，圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，建造花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門(1)設花圃的一邊AB長為x米，則另一邊AD的長為_米(用含x的代數(shù)式表示)；(2)若花圃的面積剛好為45平方米，求此時花圃的長與寬(第20題)六、(12分)21某校要從王同學和李同學中挑選一人參加縣知識競賽，在五次選拔測試中他們的成績(單位：分)如下表第1次第2次第3次第4次第5次王同學60751009075李同學70901008080根據(jù)

8、上表解答下列問題：(1)完成下表平均成績/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差王同學807575190李同學(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學是誰？若將80分以上(含80分)的成績視為優(yōu)秀，則王同學、李同學在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？(3)歷屆比賽表明，成績達到80分以上(含80分)就很可能獲獎，成績達到90分以上(含90分)就很可能獲得一等獎，那么你認為應選誰參加比賽比較合適？請說明理由七、(12分)22如圖，已知點D是ABC的邊BC的中點，直線AEBC，過點D作DEAB，分別交AE，AC于點E，F(xiàn).(1)求證：四邊形ADCE是平行四邊形；(2)如果四邊形ADCE是矩形，ABC應滿足什么條件？

9、并說明理由；(3)如果四邊形ADCE是菱形，直接寫出ABC應滿足的條件：_(第22題)八、(14分)23對角線互相垂直的四邊形叫做垂美四邊形(1)概念理解：如圖，在四邊形ABCD中，ABAD，CBCD，四邊形ABCD是垂美四邊形嗎？請說明理由(2)性質(zhì)探究：如圖，垂美四邊形ABCD的對角線AC，BD交于點O.猜想：AB2CD2與AD2BC2有什么關系？并證明你的猜想(3)解決問題：如圖，分別以RtACB的直角邊AC和斜邊AB為邊向外作正方形ACFG和正方形ABDE，連接CE，BG，GE.已知AC4，AB5，求GE的長(第23題)答案一、1.D2.B3.A4.B5.A6B7.C8C點撥：在RtA

10、BC中，CE為AB邊上的中線，所以CEeq f(1,2)ABAE.因為CE5，AD2，所以DE3.因為CD為AB邊上的高，所以在RtCDE中，由勾股定理可求得CD4，故選C.9B10B點撥：四邊形ABCD是正方形，ABEADECDE45，ADCDABBC.BEBC，ABBE.又BGAE，BH是線段AE的垂直平分線，ABHDBH22.5.在RtABH中，AHB90ABH67.5.又AGH90，DAEABH22.5.在ADE和CDE中，DEDE，ADECDE45，ADCD，ADECDE，DAEDCE22.5，ABHDCF.在ABH和DCF中，BAHCDF，ABDC，ABHDCF，ABHDCF，AH

11、DF，CFDAHB67.5.CFDEAFAEF，67.522.5AEF，AEF45，故A，C，D正確；連接HE.BH是AE的垂直平分線，AGEG，AHHE，SAGHSHEG，AHGEHG67.5，DHE45.ADE45，DEH90，DHEHDE，EHED，DEH是等腰直角三角形EF不垂直于DH，F(xiàn)HFD，SEFHSEFD，S四邊形EFHGSHEGSEFHSAGHSEFHSAGHSDEF，故B錯誤，故選B.二、11.2124點撥：關于x的一元二次方程(m5)x22x20有實根，48(m5)0，且m50，解得m5.5，且m5，則m的最大整數(shù)值是4.132 eq r(3)eq r(13)點撥：如圖，

12、連接DE，DF，過點F作FNAB交AB延長線于點N，過點C作CMAB交AB延長線于點M，根據(jù)三角形的面積和平行四邊形的面積公式得SDECSDFAeq f(1,2)S平行四邊形ABCD，即eq f(1,2)AFDPeq f(1,2)CEDQ，AFDPCEDQ.四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC.DAB60，CBNDAB60，BFNMCB30.ABBC32，設AB3a，則BC2a.F是BC的中點，AEEB12，BFa，BE2a，BNeq f(1,2)a，易知BMa，由勾股定理得FNeq f(r(3),2)a，CMeq r(3)a，AFeq r(blc(rc)(avs4alco1(3af(1,2)

13、a)sup12(2)blc(rc)(avs4alco1(f(r(3),2)a)sup12(2)eq r(13)a，CEeq r(（3a）2（r(3)a）2)2 eq r(3)a，eq r(13)aDP2 eq r(3)aDQ，DPDQ2 eq r(3)eq r(13).(第13題)14.eq f(r(2),2)或eq f(3 r(2),2)點撥：如圖，過點E作MNBC，垂足為N，交AD于M，連接CE.正方形ABCD關于BD對稱，ABECBE，BAEBCE.由ABCAEF90易得BAEEFC，BCEEFC，CEEF，N是CF的中點BC2BF，CNeq f(1,4)BCeq f(1,2).易得四邊

14、形CDMN是矩形，DME為等腰直角三角形，CNDMMEeq f(1,2)，EDeq f(r(2),2).如圖所示，過點E作MNBC，垂足為N，交AD于M，連接CE.正方形ABCD關于BD對稱，ABECBE，BAEBCE.由ABFAEF90易得BAEEFC，BCEEFC，CEEF，F(xiàn)NCN.BC2BF，F(xiàn)C3，CNeq f(3,2)，BNeq f(1,2).易得BNE為等腰直角三角形，ENBNeq f(1,2)，BEeq f(r(2),2).又BDeq r(BC2CD2)2 eq r(2)，DEeq f(3 r(2),2).綜上所述，DE的長為eq f(r(2),2)或eq f(3 r(2),2

15、).(第14題)三、15.解：2 eq r(f(1,3)eq r(9)eq r(12)eq r(f(5,4)1)2 eq r(f(1,3)9)2 eq r(3)eq r(f(1,4)2 eq r(3)2 eq r(3)eq f(1,2)eq f(1,2).16解：原方程可化為x24x470，即(x2)27，開平方，得x2eq r(7)，解得x12eq r(7)，x22eq r(7).四、17.解：(1)由題意可得，ABeq r(1222)eq r(5)，ACeq r(2242)2 eq r(5)，BCeq r(3242)5.(eq r(5)2(2 eq r(5)22552，即AB2AC2BC2

16、，ABC是直角三角形(2)如圖所示(第17題)ABCD的面積為ABACeq r(5)2 eq r(5)10.18解：(1)設這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率為x，根據(jù)題意得5 000(1x)27 200，解得x10.220%，x22.2(舍去)答：這兩年該企業(yè)投入科研經(jīng)費的年平均增長率為20%.(2)7 200(120%)210 368(萬元)答：預算2022年該企業(yè)投入科研經(jīng)費10 368萬元五、19.解：ABC是等腰直角三角形，ACB90，ACBC，ACDBCE90.D90，ACDDAC90，DACBCE.在ADC和CEB中，eq blc(avs4alco1(DE，,DACECB，,

17、ACBC，)ADCCEB(AAS)，DCBE7 cm，ACeq r(5272)eq r(2549)eq r(74)(cm)，BCACeq r(74) cm，該三角形零件的面積為eq f(1,2)eq r(74)eq r(74)37(cm2)20解：(1)(243x)(2)由題意可得(243x)x45，解得x13，x25，當AB3米時，AD15米14米，不符合題意，舍去，當AB5米時，AD9米，符合題意答：花圃的長為9米，寬為5米六、21.解：(1)84；80；80；104(2)在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的是李同學王同學的優(yōu)秀率為eq f(2,5)100%40%，李同學的優(yōu)秀率為eq f(4,

18、5)100%80%.(3)選李同學參加比賽比較合適，因為李同學的優(yōu)秀率高，成績比較穩(wěn)定，獲獎機會大七、22.(1)證明：AEBC，DEAB，四邊形ABDE是平行四邊形，AEBD.點D是ABC的邊BC的中點，BDCD，AECD.又AECD，四邊形ADCE是平行四邊形(2)解：ABC是等腰三角形，且ABAC.理由如下：四邊形ADCE是矩形，ADBC.點D是ABC的邊BC的中點，ABAC，即ABC是等腰三角形(3)ABC是直角三角形，且BAC90八、23.解：(1)四邊形ABCD是垂美四邊形，理由如下：如圖，連接AC，BD，ABAD，點A在線段BD的垂直平分線上，CBCD，點C在線段BD的垂直平分線上，直線AC是線段BD的垂直平分線，即ACBD，四邊形ABCD是垂美四邊形(第23題)(2)AB2CD2AD2BC2，證明如下：四邊形ABCD是垂美四邊形，ACBD，AODAOBBOCCOD90，由勾股定理得AD2BC2OA2OD2OB2OC2，AB2CD2OA2OB2OC2OD2，AB2CD2AD2BC2.(3)如圖，設CE交AB于點M，交BG于點N，連接BE，CG，四邊形ACFG和四邊形ABDE都是正方形，CAGBAE90