南航真題一、10分某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖一所示確定以Rs輸入量Xs為輸

1、一、（10 分）某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖一所示，確定以 R(s)輸入量，X(s)為輸出量的傳遞函數(shù)。二、（15 分）已知某系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖二所示，1、當(dāng) n(t)=0 時，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)超調(diào)量為 25%，峰值時間為 2 s，求參數(shù)K1 、K2 ；2、確定系統(tǒng)的諧振頻率r 、諧振峰值Mr 、和帶寬頻率b ；3、設(shè)計校正環(huán)節(jié)Gn(s) 使系統(tǒng)的輸出不受擾動的影響。反饋系統(tǒng)特征方程為 s3+2s2+(K+1)s+4k=0三、（15 分）某1、繪制系統(tǒng)的根軌跡（K:0）;2、求閉環(huán)出現(xiàn)重根時系統(tǒng)的 K 值和所由特征根。四、（14 分）反饋系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖三所示1、繪制 =0 時系統(tǒng)的開環(huán)對數(shù)幅頻特性曲線，并用對數(shù)頻

2、域穩(wěn)定判據(jù)判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；（曲線畫在對數(shù)坐標(biāo)紙上）2、確定使系統(tǒng)穩(wěn)定的 值范圍。附：常見函數(shù)的拉氏變換與 Z 變換對應(yīng)關(guān)系（T 為采樣周期，a 為常數(shù)）七、（8 分）非線性系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖五所示 - C 平面的相軌跡微分方程；1、列寫C2、求等傾線、開關(guān)線、漸近線方程；3、求奇點并判斷其類型、概略繪制等傾線。八、（8 分）已知系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖如圖六所示，使確定系統(tǒng)穩(wěn)定的K 值范圍和系統(tǒng)可能產(chǎn)生自振的 K 值范圍、自振頻率 和振幅 A 。拉氏變換1s + aa s(s + a)as2(s + a)Z 變換zz eaT(1 eaT)z(z 1)(z eaT)Tz2（z 1）(1 eaT)a(z 1)(z

3、eaT)參考：一、解：R(s)為輸入，X(s)為輸出時，前向通路個數(shù)為 2，P1=G1G2 P2=G5回路個數(shù)為 4，L1=-G1G2 ,L2=-G3G4 , L3=-G2G3 ,L4=G1G2G3G4;兩兩不相交回路為：L1L2=G1G2G3G4，=1-L1-L2 L3 L4+L1L1=1+G1G2+G3G4 + G2G3 +2G1G2G3G4對P1：1=1，對P2：2=1+G1G2G1G2+G5（1+G1G2）所以，X(s)=R(s)1+G1G2+G3G4+G2G3+2G1G2G3G4二、解：1、G(s)=K1s(s+1+k1k2 )由 %=e=12=2 得：=0.25,tpd=0.4n

4、=1.714K1 =n2 =2.938,所以，K2 =0.1262n =1+K1K2 =1.3712、r =n1 22 =1.413,1M=1.364,r2122.938(s) =s2+1.371s+2.9382.938由|(j )| =0.707,b|(2.938b2)+j1.371b|得：b =2.356S3、G (s) = -nK1三、解：由特征方程得：根軌跡方程如下：K(S+4)1+S(S+1)2=0分離點：1 +21，得 d=-0.354=dd+1d+411(4)=漸近線：=1a31與虛軸交點：K=1 ,=j2根軌跡如圖：22、d 處的 K= 0.3540.646=0.043.646

5、(s + 0.354)2(s+a) =s3 +2s2+1.04s +0.16a = 1.277三負(fù)根為：S1 =S2 =-0.354S3,=-1.277四、解：1、低頻段：521C=2.236,=900- tan1=17.72C20C2S10051、 =0 時，系統(tǒng)開環(huán)傳遞函數(shù)為：G(s) =ss(s+1)(s+20)s(s+1)( +1)205 1K所以|G(j)|=1 2022K 203由|G(j)| =1 得：開環(huán)截止頻率為c，=5 =2.24 rad/s=2.24 時， G(j) =- 900 - tan1 - tan1 c =162.330 -cc201800由奈氏判據(jù)得：N=0,P

6、=0 ,Z=P-2N =0 ,所以系統(tǒng)穩(wěn)定。2 、 加入延遲環(huán)節(jié)后， G(j)=- 900- tan1 - tan1 cc2057.3c=-1800解得： =0.138所以是系統(tǒng)穩(wěn)定的 的取值范圍是 00.138 。五、解：1、=900-tan1 1.5c =40010.5c2c =0.6345由漸近線近似得：K=0.6345 （精確算法得 K=0.788）1+bTS2、G (s) =b1c1+TS1.5=900- tan150=400-10.52=4501.5tan1,=0.56c10.521bT= 0.1=0.056,bT =17.86c520lg b = - 20lg | |= -19ss=j0.56b=0.112,T=159.41+17.86s驗證后得：=40.040，滿足要求。G (s) =c1+159.4sT1eT六、解：G(z)=（1 - z1）Z(1 =)0.01=S2（S+1）Z1ZeT(Z1)(Z0.9)由 1+ G(z)=0得：Z1,2 = - 0.95j0.0866|z1| =|z2| =0.954 1.89 時系統(tǒng)穩(wěn)定- - 0.53, 即 0K 0.0