2021-2022學(xué)年上海市青浦區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（八）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼16頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)16頁(yè)2021-2022學(xué)年上海市青浦區(qū)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末試卷（八）考試時(shí)間120分鐘，總分120分一、選一選(共30分）1. 下列四個(gè)圖形中，是對(duì)稱圖形的為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】根據(jù)對(duì)稱圖形的概念：在平面內(nèi)，把一個(gè)圖形繞著某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做它的對(duì)稱【詳解】A.是軸對(duì)稱圖形；B. 是軸對(duì)稱圖形；C. 是對(duì)稱圖形；D. 是軸對(duì)稱圖形；故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)稱圖形，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵2. 下列有理式中，中分式有（ ）個(gè)A. 1個(gè)B

2、. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)【答案】B【解析】【詳解】試題分析：根據(jù)分式的定義，分母中含有字母的式子有，所以其中的分式有兩個(gè)故選B考點(diǎn)：分式的定義3. 如圖，在平行四邊形ABCD中，都沒有一定 成立的是（）AO=CO；ACBD；ADBC；CAB=CADA. 和B. 和C. 和D. 和【答案】D【解析】【詳解】四邊形ABCD是平行四邊形，AO=CO，故成立；ADBC，故成立；利用排除法可得與沒有一定成立，當(dāng)四邊形是菱形時(shí)，和成立故選D.4. 下列算式中，你認(rèn)為正確的是（ ）.A. B. 1. =lC. D. 【答案】D【解析】【詳解】A.=，錯(cuò)誤；B.1. =，錯(cuò)誤；C.=，錯(cuò)誤；D.，正確故選

3、D.5. 把一個(gè)多邊形紙片沿一條直線截下一個(gè)三角形后，變成一個(gè)18邊形，則原多邊形紙片的邊數(shù)沒有可能是（）A. 16B. 17C. 18D. 19【答案】A【解析】【詳解】一個(gè)n邊形剪去一個(gè)角后，剩下的形狀可能是n邊形或（n+1）邊形或（n-1）邊形故當(dāng)剪去一個(gè)角后，剩下的部分是一個(gè)18邊形，則這張紙片原來的形狀可能是18邊形或17邊形或19邊形，沒有可能是16邊形.故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形，減去一個(gè)角的方法可能有三種：兩個(gè)相鄰點(diǎn)，則少了一條邊；一個(gè)頂點(diǎn)和一邊，邊數(shù)沒有變；兩條鄰邊，邊數(shù)增加一條.6. 如果把分式中的正數(shù)x，y，z都擴(kuò)大2倍，則分式的值()A. 沒有變B. 擴(kuò)大為原

4、來的兩倍C. 縮小為原來的D. 縮小為原來的【答案】C【解析】【詳解】分別用2x、2y，2z去代換原分式中的x、y和z，得,即新分式縮小為原來的.故選C.7. 如圖，D為ABC內(nèi)一點(diǎn)，CD平分ACB，BECD，垂足為D，交AC于點(diǎn)E，AABE，AC5，BC3，則BD的長(zhǎng)為( )A. 1B. 1.5C. 2D. 2.5【答案】A【解析】【詳解】解：CD平分ACB，BECD，CDB=CDE=90，CD=CD，BCD=ECD，BCDECD，BC=CE=3，BD=BE.，BE=AE=AC-CE=5-3=2.BD=1.故選A考點(diǎn)：等腰三角形的判定和性質(zhì).8. 智力測(cè)驗(yàn)，有20道選一選評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：對(duì)1題給

5、5分，錯(cuò)1題扣2分，沒有答題沒有給分也沒有扣分，小明有兩道題未答，至少答對(duì)幾道題，總分才沒有會(huì)低于60分，則小明至少答對(duì)的題數(shù)是（）A. 14道B. 13道C. 12道D. ll道【答案】A【解析】【分析】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，根據(jù)“總分沒有會(huì)低于60分”列出沒有等式5x2（202x）60，解沒有等式求得x的取值范圍，根據(jù)x為整數(shù)，題意即可求解.【詳解】設(shè)小明答對(duì)的題數(shù)是x道，5x2（202x）60，x13，x為整數(shù)，x的最小整數(shù)為14，故選A【點(diǎn)睛】本題了一元沒有等式的應(yīng)用，關(guān)鍵是設(shè)出相應(yīng)的未知數(shù)，以得分做為沒有等量關(guān)系列沒有等式求解9. 已知A和B兩點(diǎn)在線段EF的中垂線上，且EBF100

6、，EAF70，則AEB等于( )A. 95B. 15C. 95或15D. 170或30【答案】C【解析】【詳解】因?yàn)锳和B兩點(diǎn)在線段EF的中垂線上，所以AE=AF，BE=BF，所以AEF=AFE，BEF=BFE因?yàn)镋BF100，EAF70，所以AEF=(180-70)2=55，BEF=(180-100)2=40當(dāng)點(diǎn)A，B在EF的同側(cè)時(shí)，AEB=AEF-BEF=55-40=15；當(dāng)點(diǎn)A，B在EF的異側(cè)時(shí)，AEB=AEF+BEF=55+40=95故選C10. 關(guān)于x的分式方程=1，下列說確的是（）A. 方程的解是x=a-3B. 當(dāng)a3時(shí)，方程的解是正數(shù)C. 當(dāng)a3時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)D. 以上答案都

7、正確【答案】B【解析】【詳解】方程兩邊都乘以x+3，去分母得：a=x+3，解得：x=a3，當(dāng)x+30，把x=a3代入得：a3+30，即a0，方程有解，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；當(dāng)x0，即a30，解得：a3，則當(dāng)a3時(shí)，方程的解為正數(shù)，故選項(xiàng)B正確；當(dāng)x0，即a30，解得：a3，則a3且a0時(shí)，方程的解為負(fù)數(shù)，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；顯然選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選B.點(diǎn)睛：本題考查了分式方程的解，先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x，然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷二、填 空 題（共30分）11. 平行四邊形的一個(gè)內(nèi)角平分線將該平行四邊形的一邊分為2cm和3cm兩部分，則該平行四邊形的周長(zhǎng)為_【答案】14cm或

8、16cm【解析】【詳解】試題分析:根據(jù)題意畫出圖形，由平行四邊形得出對(duì)邊平行，又由角平分線可以得出ABE為等腰三角形，然后分別討論BE=2cm，CE=3cm或BE=3cm，CE=2cm，繼而求得答案解：如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，ADBC，DAE=AEB，AE為角平分線，DAE=BAE，AEB=BAE，AB=BE，當(dāng)AB=BE=2cm，CE=3cm時(shí)，則周長(zhǎng)為14cm；當(dāng)AB=BE=3cm時(shí)，CE=2cm，則周長(zhǎng)為16cm故答案14cm或16cm考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)12. 若分式方程的解為正數(shù)，則a的取值范圍是_【答案】a8，且a4【解析】【詳解】解：分式方程去分母得：x=2x-8+a

9、，解得：x=8-a，根據(jù)題意得：8-a0，8-a4，解得：a8，且a4故答案為：a8，且a4【點(diǎn)睛】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，根據(jù)分式方程解為正數(shù)求出a的范圍即可此題考查了分式方程的解，需注意在任何時(shí)候都要考慮分母沒有為013. 如圖，ABC中，已知BC=12，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，交AC于點(diǎn)E，BCE的周長(zhǎng)為28，則AC的長(zhǎng)為 _ 【答案】16【解析】【詳解】AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)D，AE=BE，AC=BE+CE，BC=12，BCE的周長(zhǎng)為28，BC+(BE+CE)=28，即BE+CE=2812=16，AC=16.故答案為16.14. 因式分解：_

10、【答案】【解析】【分析】先提取公因式x，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用完全平方公式繼續(xù)分解【詳解】解：原式，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查提公因式和完全平方公式因式分解，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵15. 如圖，A，B兩點(diǎn)被池塘隔開，在A，B外選一點(diǎn)C，連接AC和BC，并分別找出AC和BC的中點(diǎn)M，N，如果測(cè)得MN=20m，那么A，B兩點(diǎn)間的距離是_【答案】40m【解析】【分析】根據(jù)三角形中位線定理：三角形的中位線平行第三邊，且等于第三邊的一半，那么第三邊應(yīng)等于中位線長(zhǎng)的2倍即可解答【詳解】解：M，N分別是AC，BC的中點(diǎn)，MN是ABC的中位線，MN=AB，AB=2MN=220=40（m）【點(diǎn)睛】本題考查三角

11、形中位線定理，掌握三角形的中位線平行第三邊，且等于第三邊的一半是解題關(guān)鍵16. 如果沒有等式組無解，那么m的取值范圍是_【答案】m3【解析】【詳解】根據(jù)沒有等式的解集的確定：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解，由沒有等式組無解可得m3.故答案為m3.點(diǎn)睛：此題主要考查了沒有等式組的解集的確定，關(guān)鍵是根據(jù)沒有等式的解集的確定：都大取大，都小取小，大小小大取中間，大大小小無解，由沒有等式無解，確定出m的取值范圍.17. 當(dāng)x_時(shí)，分式的值為零【答案】= 3【解析】【分析】根據(jù)分母為0是分式無意義，分式值為零的條件是分子等于零且分母沒有等于零列式計(jì)算即可【詳解】解：根據(jù)題意，分式的值為

12、零，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是分式為0的條件、分式有意義的條件，掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母沒有等于零是解題的關(guān)鍵18. 如圖，在ABC中，ABC120，點(diǎn)D、E分別在AC和AB上，且AEEDDBBC，則A的度數(shù)為_【答案】15【解析】詳解】試題解析：設(shè)A=x，AE=ED，ADE=A=x，BED=A+ADE=2x，ED=DB，ABD=BED=2x，BDC=A+ABD=3x，DB=BC，C=BDC=3x，ABC+A+C=180，ABC=120，120+x+3x=180，解得：x=15，A=15考點(diǎn)：等腰三角形的性質(zhì)19. 若2a=3b=4c，且abc0，則值是 _ 【答案】-2【

13、解析】【詳解】設(shè)2a=3b=4c=12k(k0)，則a=6k，b=4k，c=3k，所以,，故答案為-2.點(diǎn)睛：本題考查了比例的性質(zhì)，根據(jù)2、3、4的最小公倍數(shù)是12，設(shè)2a=3b=4c=12k（k0），然后表示出a、b、c，再代入比例式進(jìn)行計(jì)算即可得解20. 如圖，在ABC中，B=30，C=B，AB=2cm，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始以1cm/s的速度向點(diǎn)C移動(dòng)，當(dāng)ABP要以AB為腰的等腰三角形時(shí)，則運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為 _ 【答案】2s或6s【解析】【詳解】當(dāng)AB=AP時(shí)，點(diǎn)P與點(diǎn)C重合，如圖1所示，過點(diǎn)A作ADBC于點(diǎn)D，B=30,AB=2cm，BD=ABcos30=2=3cm，BC=6cm，即運(yùn)動(dòng)的時(shí)間6s

14、；當(dāng)AB=BP時(shí)，AB=2cm，BP=2cm，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間2s.故答案為2s或6s.三、解 答 題(共60分)21. 解沒有等式組：并求它的整數(shù)解的和【答案】2x1，0【解析】【分析】先分別解兩個(gè)沒有等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)沒有等式解集的公共部分即可求出沒有等式組的解集.【詳解】由去括號(hào)得：3x3x+38，解得：x2，由去分母得：4x+23+3x6，解得：x1，則沒有等式組的解集為2x1整數(shù)解有-1,0,1故整數(shù)解的和為0【點(diǎn)睛】本題考查了一元沒有等式組的解法，先分別解兩個(gè)沒有等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)沒有等式解集的公共部分.沒有等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中

15、間，大大小小無解.22. 解方程：【答案】【解析】【詳解】試題分析：首先去掉分母，觀察可得最簡(jiǎn)公分母是，方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，然后解一元方程，檢驗(yàn)即可求解試題解析：解：方程兩邊同乘以，得，解得經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的根原方程的解為考點(diǎn)：解分式方程23. 先化簡(jiǎn)（1），再?gòu)?，2，1，1中選擇一個(gè)合適的數(shù)代入并求值【答案】原式=【解析】【詳解】試題分析：本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值及使分式有意義的條件，先把括號(hào)里通分，再把除法轉(zhuǎn)化為乘法，并把分子分母分解因式約分化簡(jiǎn)，從所給數(shù)中選一個(gè)使分式有意義的數(shù)代入求值.解：原式=當(dāng)x=0時(shí)，原式=24. 如圖，在ABCD中，E為BC

16、邊上一點(diǎn)，且AB=AE（1）求證：ABCEAD；（2）若AE平分DAB，EAC=25，求AED的度數(shù)【答案】（1）證明見解析；（2）AED=85【解析】【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可知BC=AD，由已知AB=AE可得B=AEB，進(jìn)而得B=DAE，根據(jù)邊角邊可證明全等；（2）由（1）知AEB=DAE，由角平分線知BAE=DAE，進(jìn)而可得AEB=BAE，從而求得BAE=60再進(jìn)行角度的計(jì)算即可求解【詳解】（1）證明：四邊形ABCD是平行四邊形，BC=AD，BCAD，AEB=DAE，AB=AE，B=AEB，B=DAE，ABCEAD（SAS）（2）解：由（1）知，AEB=DAE，AE平分DAB，

17、BAE=DAE，AEB=BAE，又B=AEB，BAE=B=AEB=60，AED=BAC，EAC=25，AED=BAE+EAC=60+25=85【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，三角形全等的證明，等邊對(duì)等角，角平分線的定義，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵25 某學(xué)校準(zhǔn)備組織部分學(xué)生到當(dāng)?shù)厣鐣?huì)實(shí)踐參加，陳老師從社會(huì)實(shí)踐帶回來了兩條信息：信息一：按原來報(bào)名參加的人數(shù)，共需要交費(fèi)用320元現(xiàn)在報(bào)名參加的人數(shù)增加到原來人數(shù)的2倍，可以享受優(yōu)惠，此時(shí)只需交費(fèi)用480元；信息二：享受優(yōu)惠后，參加的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來少4元根據(jù)以上信息，現(xiàn)在報(bào)名參加的學(xué)生有多少人？【答案】現(xiàn)在報(bào)名參加的學(xué)生有40人【

18、解析】【分析】設(shè)原來報(bào)名參加的學(xué)生有x人，根據(jù)如果參加的人數(shù)能夠增加到原來人數(shù)的2倍，就可以享受優(yōu)惠，如果能享受優(yōu)惠，那么參加的每位同學(xué)平均分?jǐn)偟馁M(fèi)用比原來少4元，可列方程求解【詳解】解：設(shè)原來報(bào)名參加的學(xué)生有x人， 依題意，得 解這個(gè)方程，得x=20 經(jīng)檢驗(yàn)，x=20是原方程的解且符合題意 所以2x=40，答：現(xiàn)在報(bào)名參加的學(xué)生有40人【點(diǎn)睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，分析題意，找到合適的等量關(guān)系，列出方程是解決問題的關(guān)鍵；注意分式方程要檢驗(yàn)26. 在ABC中，B+ACB30，AB4，ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE重合，且點(diǎn)C恰好成為AD中點(diǎn)，如圖（1）旋轉(zhuǎn)是 ，旋轉(zhuǎn)角的大小是 （2）求出

19、BAE的度數(shù)和AE的長(zhǎng)【答案】（1）A，150；（2）60，2【解析】【分析】（1）先根據(jù)三角形內(nèi)角和計(jì)算出BAC=150，然后利用旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)為點(diǎn)A，旋轉(zhuǎn)角為150；（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得到DAE=BAC=150，AB=AD=4，AC=AE，利用周角定義可得到BAE=60，然后利用點(diǎn)C為AD中點(diǎn)得到AC=AD=2，于是得到AE=2【詳解】解：（1）在ABC中，B+ACB=30，BAC=150，當(dāng)ABC逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與ADE重合，旋轉(zhuǎn)為點(diǎn)A，BAD等于旋轉(zhuǎn)角，即旋轉(zhuǎn)角為150；（2）ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)150后與ADE重合，DAE=BAC=150，AB=AD=4，AC=AE，B

20、AE=360-150-150=60，點(diǎn)C為AD中點(diǎn)，AC=AD=2，AE=2【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等27. 如圖所示，在四邊形ABCD中，AD=BC，P是對(duì)角線BD的中點(diǎn)，M是DC的中點(diǎn)，N是AB的中點(diǎn)請(qǐng)判斷PMN的形狀，并說明理由 【答案】PMN是等腰三角形 理由見解析【解析】【詳解】分析：易得PM是BCD的中位線，那么PM等于BC的一半，同理可得PN為AD的一半，根據(jù)AD=BC，那么可得PM=PN，那么PMN是等腰三角形本題解析：解：PMN是等腰三角形 理由如下： 點(diǎn)P是BD的中點(diǎn)，點(diǎn)M是CD的中點(diǎn)， PM=BC， 同