廣東省廣州市增城區(qū)2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試卷（含答案）

1、2020-2021學(xué)年七年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。下面每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的。）1下列各組圖形中，一個(gè)圖形經(jīng)過平移能得到另一個(gè)圖形的是（）ABC D2下列各數(shù)中是無理數(shù)的是（）ABC6.25D3下列運(yùn)算正確的是（）A5B|3|3C3D44下列事件中，最適合采用普查的是（）A對(duì)我校七年級(jí)一班學(xué)生出生日期的調(diào)查B對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查C對(duì)山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查D對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查5不等式4x3x+1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）ABCD6下列圖形中，線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是（）ABCD7如圖，ac

2、，bc，若170，則2等于（）A70B90C110D808如圖，下列條件：15；26；37；48其中能判定ABCD的是（）ABCD9小亮的媽媽用28元錢買了甲乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果多買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）ABCD10已知且0yx1，則k的取值范圍是（）A1B0C0k1Dk1二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11若點(diǎn)P（x，y）在第四象限，|x|2，|y|3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為 12計(jì)算：2 13如圖，將一個(gè)含有30的三角尺的直角頂點(diǎn)放在直線a上，ab

3、，150，則2 度14方程組的解是 15某糧油食品局對(duì)某種學(xué)生快餐的營(yíng)養(yǎng)成分進(jìn)行檢測(cè)，繪制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有 克16如圖所示，將長(zhǎng)方形紙片ABCD進(jìn)行折疊，如果BHG70，那么BHE 度三、解答題（本題有9個(gè)小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程取計(jì)算步驟。）17（4分）計(jì)算：518（4分）解方組：；19（6分）解不等式組，并在數(shù)軸上把不等式的解集表示出來20已知，ABC和DEF中，ABDE，BCEF試探究：（1）如圖1，B與E的關(guān)系是 ；（2）如圖2，寫出B與E的關(guān)系，并說明理由；（3）根據(jù)上述探究，請(qǐng)歸納得到一個(gè)真命題21（8分）為

4、提高學(xué)生身體素質(zhì)，某校決定開展足球、籃球、排球、乒乓球等四項(xiàng)課外體育活動(dòng)，要求全員參與，并且每名學(xué)生只能選擇其中一項(xiàng)為了解選擇各種體育活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)，該校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并繪制出如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）直接寫出這次抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對(duì)的扇形圓心角為 度（3）若該學(xué)校總?cè)藬?shù)是1500人，請(qǐng)估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約有多少人？22（10分）如圖，三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過某種平移得到的，點(diǎn)A與點(diǎn)A，點(diǎn)B與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)C分別對(duì)應(yīng)，觀察點(diǎn)與點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，解答下列問題（1）直接寫出點(diǎn)A和點(diǎn)A的坐標(biāo)，并

5、說明三角形ABC是由三角形ABC經(jīng)過怎樣的平移得到的（2）若點(diǎn)M（a+2，4b）是點(diǎn)N（2a3，2b5）通過（1）中的平移變換得到的，求（ba）2的值23（10分）五一節(jié)活動(dòng)，某網(wǎng)店推出甲、乙兩種排球，已知甲種排球的售價(jià)比乙種排球多15元，學(xué)校趙老師從該網(wǎng)店購(gòu)買了2個(gè)甲種排球和3個(gè)乙種排球，共花費(fèi)255元（1）該網(wǎng)店甲、乙兩種排球的售價(jià)各是多少元？（2）根據(jù)消費(fèi)者需求，該網(wǎng)店決定購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種排球共200個(gè)，且甲種排球的數(shù)量不少于乙種排球數(shù)量的請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出最省錢的購(gòu)買方案，并說明理由24（12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知O（0，0），A（a，0），B（0，b），且滿足+（b2a）20（1）寫出A，

6、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）如圖1，已知坐標(biāo)軸上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)沿x軸負(fù)方向以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度移動(dòng)，Q點(diǎn)從O點(diǎn)出發(fā)以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向移動(dòng)，點(diǎn)C（1，4）為線段AB上一點(diǎn)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t0）秒問：是否存在這樣的t，使S三角形OCP2S三角形BCQ？若存在，請(qǐng)求出t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由（3）如圖2，點(diǎn)G是第二象限上的點(diǎn)，連OG，OGAB，點(diǎn)F是線段AB上一點(diǎn)，滿足BOG2BOF點(diǎn)E是射線OB上一動(dòng)點(diǎn)，連AE，交直線OF于點(diǎn)H，當(dāng)點(diǎn)E在射線OB上運(yùn)動(dòng)的過程中，求OHA與BAE，OEA的數(shù)量關(guān)系25（12分）同學(xué)們，我們已學(xué)習(xí)了角平分線的概念和性質(zhì)，那么

7、你會(huì)用它們解決有關(guān)問題嗎？（1）如圖（1），已知AOB，請(qǐng)你畫出它的角平分線OC，并填空：因?yàn)镺C是AOB的平分線（已知）所以 AOB（2）如圖（2），已知AOC，若將AOC沿著射線OC翻折，射線OA落在OB處，請(qǐng)你畫出射線OB，射線OC一定平分AOB理由如下：因?yàn)锽OC是由AOC翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，所以BOC 所以射線 是 的角平分線拓展應(yīng)用（3）如圖（3），將長(zhǎng)方形紙片的一角折疊，使頂點(diǎn)A落在C處，折痕為OE，再將它的另一個(gè)角也折疊，頂點(diǎn)B落在D處并且使OD過點(diǎn)C，折痕為OF直接利用（2）的結(jié)論；若AOE60，求EOF的度數(shù)若AOEm，求EOF的度數(shù)，從計(jì)算中你發(fā)現(xiàn)了E

8、OF的度數(shù)有什么規(guī)律？DOF的補(bǔ)角為 ；DOF的余角為 參考答案一選擇題1解：各組圖形中，選項(xiàng)D中的圖形是一個(gè)圖形經(jīng)過平移能得到另一個(gè)圖形，故選：D2解：A5.34是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；B是無理數(shù)，故這個(gè)選項(xiàng)符合題意；C6.25是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；D是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故這個(gè)選項(xiàng)不符合題意；故選：B3解：A、5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、|3|3，故本選項(xiàng)正確；C、3，3，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、4，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B4解：A、對(duì)我校七年級(jí)一班學(xué)生出生日期的調(diào)查適合采用普查；B、對(duì)全國(guó)中學(xué)生節(jié)水意識(shí)的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；C、對(duì)山東省初中學(xué)生每天閱讀時(shí)間的調(diào)查適

9、合采用抽樣調(diào)查；D、對(duì)某批次燈泡使用壽命的調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查；故選：A5解：4x3x+1，移項(xiàng)得：4x3x1，合并同類項(xiàng)得：x1，在數(shù)軸上表示為：故選：C6解：線段AD的長(zhǎng)表示點(diǎn)A到直線BC距離的是圖D，故選：D7解：ac，bc，ab，3170，2370故選：A8解：15，ABCD，能判定ABCD；26，ADBC，不能判定ABCD；37；ADBC，不能判定ABCD；48，ABCD，能判定ABCD故選：C9解：設(shè)小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據(jù)題意得：，故選：C10解：將兩個(gè)方程相減得到y(tǒng)x2k1，0yx1，02k11，解得k1故選：D二填空題11解：點(diǎn)P（x，y）在第四象限，

10、x0，y0，|x|2，|y|3，x2，y3，則P點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3）故答案為：（2，3）12解：原式321故答案為：113解：ab，32，1+390，150，340，240，故答案為：4014解：將x1代入x+y5，y4，方程組的解為：，故答案為：，15解：由題意可得，16040%10%1600.40.14000.140（克），即快餐中脂肪有40克，故答案為：4016解：由題意得EFGH，1BHG70，F(xiàn)EH+BHE110，由折疊可得2FEH，ADBC2BHE，F(xiàn)EHBHE55故答案為55三解答題17解：解：原式522118解：，32，得11x15，解得x，把x代入，得，解得y，故原方程組的解

11、為；19解：，由得x4，由得x3，所以原不等式組的解集為4x3，數(shù)軸表示：20解：（1）BE，ABDE，B1BCEF，1E，BE；（2）B+E180ABDE，B+1180，BCEF，E1，B+E180（3）如果兩個(gè)角的兩邊分別平行，那么這兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)21解：（1）14035%400（人），即這次抽樣調(diào)查的學(xué)生一共有400人；（2）參加籃球的學(xué)生有：4001402080160（人），補(bǔ)全的條形統(tǒng)計(jì)圖如右圖所示，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”所對(duì)的扇形圓心角為：360144，故答案為：144；（3）1500600（人），答：估計(jì)選擇籃球項(xiàng)目的學(xué)生約有600人22解：（1）由題意A（0，3），A（3，

12、0），三角形ABC是由三角形ABC向左平移3個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得到（2）由題意，解得，（ba）21623解：（1）設(shè)甲種排球的售價(jià)為x元，乙種排球的售價(jià)為y元，依題意，得：，解得：答：甲種排球的售價(jià)為60元，乙種排球的售價(jià)為45元（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種排球m個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種排球（200m）個(gè)，依題意，得：m（200m），解得：m80設(shè)該網(wǎng)店購(gòu)買200個(gè)排球共花費(fèi)w元，則w60m+45（200m）15m+9000150，w隨m值的增大而增大，當(dāng)m80時(shí)，w取得最小值，最小值為10200，購(gòu)進(jìn)80個(gè)甲種排球、120個(gè)乙種排球時(shí)，花費(fèi)的總費(fèi)用最少，最少費(fèi)用為10200元24解：（1）+（b2a）20

13、，a30，b2a0，a3，b6，A（3，0），B（0，6）；（2）存在t，使得S三角形OCP2S三角形BCQ，BQ2OP，|63t|2|3t|，63t62t或63t2t6，解得t0（舍）或t2.4，存在t，t的值為2.4；（3）當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上時(shí)，如圖，OGAB，BOG2BOF，BOGOBA2BOF，OHA是OEH的外角，OHABOF+OEA，BOFOHAOEA，OEA是ABE的外角，OEAOBA+BAE，OEA2（OHAOEA）+BAE，3OEA2OHA+BAE，當(dāng)點(diǎn)E在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖，OHA是OEH的外角，EOHOHAOEA，OBA是ABE的外角，OBAOEA+BAE，2OHA2OEAOEA+BAE，3OEA2OHABAE綜上所述：當(dāng)點(diǎn)E在線段OB上時(shí)，3OEA2OHA+BAE；當(dāng)點(diǎn)E在線段OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，3OEA2OHABAE25解：（1）如圖1所示：OC是AOB的平分線，AOCBOCAOB，故答案為：AOC，BOC，；（2）如圖2所示：BOC是由AOC翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，BOCAOC，射線OC是AOB的角平分線，故答案為：BOC，OC，AOB；（3）COE由AOE翻折而成，DOF由BOF翻折而成，AO