廣東省廣州市增城區(qū)2020-2021學年七年級下學期期末數學模擬試卷（含答案）

1、2020-2021學年七年級（下）期末數學模擬試卷一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分。下面每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的。）1下列各組圖形中，一個圖形經過平移能得到另一個圖形的是（）ABC D2下列各數中是無理數的是（）ABC6.25D3下列運算正確的是（）A5B|3|3C3D44下列事件中，最適合采用普查的是（）A對我校七年級一班學生出生日期的調查B對全國中學生節(jié)水意識的調查C對山東省初中學生每天閱讀時間的調查D對某批次燈泡使用壽命的調查5不等式4x3x+1的解集在數軸上表示正確的是（）ABCD6下列圖形中，線段AD的長表示點A到直線BC距離的是（）ABCD7如圖，ac

2、，bc，若170，則2等于（）A70B90C110D808如圖，下列條件：15；26；37；48其中能判定ABCD的是（）ABCD9小亮的媽媽用28元錢買了甲乙兩種水果，甲種水果每千克4元，乙種水果每千克6元，且乙種水果比甲種水果多買了2千克，求小亮媽媽兩種水果各買了多少千克？設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，則可列方程組為（）ABCD10已知且0yx1，則k的取值范圍是（）A1B0C0k1Dk1二、填空題（共6小題，每小題3分，滿分18分）11若點P（x，y）在第四象限，|x|2，|y|3，則P點的坐標為 12計算：2 13如圖，將一個含有30的三角尺的直角頂點放在直線a上，ab

3、，150，則2 度14方程組的解是 15某糧油食品局對某種學生快餐的營養(yǎng)成分進行檢測，繪制成如圖所示的統計圖，已知快餐中碳水化合物有160克，那么快餐中脂肪有 克16如圖所示，將長方形紙片ABCD進行折疊，如果BHG70，那么BHE 度三、解答題（本題有9個小題，共72分，解答要求寫出文字說明、證明過程取計算步驟。）17（4分）計算：518（4分）解方組：；19（6分）解不等式組，并在數軸上把不等式的解集表示出來20已知，ABC和DEF中，ABDE，BCEF試探究：（1）如圖1，B與E的關系是 ；（2）如圖2，寫出B與E的關系，并說明理由；（3）根據上述探究，請歸納得到一個真命題21（8分）為

4、提高學生身體素質，某校決定開展足球、籃球、排球、乒乓球等四項課外體育活動，要求全員參與，并且每名學生只能選擇其中一項為了解選擇各種體育活動項目的學生人數，該校隨機抽取了部分學生進行調查，并繪制出如下兩幅不完整的統計圖，請根據統計圖回答下列問題：（1）直接寫出這次抽樣調查的學生人數（2）補全條形統計圖，在扇形統計圖中“籃球”所對的扇形圓心角為 度（3）若該學?？側藬凳?500人，請估計選擇籃球項目的學生約有多少人？22（10分）如圖，三角形ABC是由三角形ABC經過某種平移得到的，點A與點A，點B與點B，點C與點C分別對應，觀察點與點坐標之間的關系，解答下列問題（1）直接寫出點A和點A的坐標，并

5、說明三角形ABC是由三角形ABC經過怎樣的平移得到的（2）若點M（a+2，4b）是點N（2a3，2b5）通過（1）中的平移變換得到的，求（ba）2的值23（10分）五一節(jié)活動，某網店推出甲、乙兩種排球，已知甲種排球的售價比乙種排球多15元，學校趙老師從該網店購買了2個甲種排球和3個乙種排球，共花費255元（1）該網店甲、乙兩種排球的售價各是多少元？（2）根據消費者需求，該網店決定購進甲、乙兩種排球共200個，且甲種排球的數量不少于乙種排球數量的請設計出最省錢的購買方案，并說明理由24（12分）在平面直角坐標系中，已知O（0，0），A（a，0），B（0，b），且滿足+（b2a）20（1）寫出A，

6、B兩點的坐標；（2）如圖1，已知坐標軸上有兩個動點P、Q同時出發(fā)，P點從A點出發(fā)沿x軸負方向以每秒1個單位長度的速度移動，Q點從O點出發(fā)以每秒3個單位長度的速度沿y軸正方向移動，點C（1，4）為線段AB上一點設運動時間為t（t0）秒問：是否存在這樣的t，使S三角形OCP2S三角形BCQ？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由（3）如圖2，點G是第二象限上的點，連OG，OGAB，點F是線段AB上一點，滿足BOG2BOF點E是射線OB上一動點，連AE，交直線OF于點H，當點E在射線OB上運動的過程中，求OHA與BAE，OEA的數量關系25（12分）同學們，我們已學習了角平分線的概念和性質，那么

7、你會用它們解決有關問題嗎？（1）如圖（1），已知AOB，請你畫出它的角平分線OC，并填空：因為OC是AOB的平分線（已知）所以 AOB（2）如圖（2），已知AOC，若將AOC沿著射線OC翻折，射線OA落在OB處，請你畫出射線OB，射線OC一定平分AOB理由如下：因為BOC是由AOC翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，所以BOC 所以射線 是 的角平分線拓展應用（3）如圖（3），將長方形紙片的一角折疊，使頂點A落在C處，折痕為OE，再將它的另一個角也折疊，頂點B落在D處并且使OD過點C，折痕為OF直接利用（2）的結論；若AOE60，求EOF的度數若AOEm，求EOF的度數，從計算中你發(fā)現了E

8、OF的度數有什么規(guī)律？DOF的補角為 ；DOF的余角為 參考答案一選擇題1解：各組圖形中，選項D中的圖形是一個圖形經過平移能得到另一個圖形，故選：D2解：A5.34是分數，屬于有理數，故這個選項不符合題意；B是無理數，故這個選項符合題意；C6.25是分數，屬于有理數，故這個選項不符合題意；D是分數，屬于有理數，故這個選項不符合題意；故選：B3解：A、5，故本選項錯誤；B、|3|3，故本選項正確；C、3，3，故本選項錯誤；D、4，故本選項錯誤；故選：B4解：A、對我校七年級一班學生出生日期的調查適合采用普查；B、對全國中學生節(jié)水意識的調查適合采用抽樣調查；C、對山東省初中學生每天閱讀時間的調查適

9、合采用抽樣調查；D、對某批次燈泡使用壽命的調查適合采用抽樣調查；故選：A5解：4x3x+1，移項得：4x3x1，合并同類項得：x1，在數軸上表示為：故選：C6解：線段AD的長表示點A到直線BC距離的是圖D，故選：D7解：ac，bc，ab，3170，2370故選：A8解：15，ABCD，能判定ABCD；26，ADBC，不能判定ABCD；37；ADBC，不能判定ABCD；48，ABCD，能判定ABCD故選：C9解：設小亮媽媽買了甲種水果x千克，乙種水果y千克，根據題意得：，故選：C10解：將兩個方程相減得到yx2k1，0yx1，02k11，解得k1故選：D二填空題11解：點P（x，y）在第四象限，

10、x0，y0，|x|2，|y|3，x2，y3，則P點的坐標為（2，3）故答案為：（2，3）12解：原式321故答案為：113解：ab，32，1+390，150，340，240，故答案為：4014解：將x1代入x+y5，y4，方程組的解為：，故答案為：，15解：由題意可得，16040%10%1600.40.14000.140（克），即快餐中脂肪有40克，故答案為：4016解：由題意得EFGH，1BHG70，FEH+BHE110，由折疊可得2FEH，ADBC2BHE，FEHBHE55故答案為55三解答題17解：解：原式522118解：，32，得11x15，解得x，把x代入，得，解得y，故原方程組的解

11、為；19解：，由得x4，由得x3，所以原不等式組的解集為4x3，數軸表示：20解：（1）BE，ABDE，B1BCEF，1E，BE；（2）B+E180ABDE，B+1180，BCEF，E1，B+E180（3）如果兩個角的兩邊分別平行，那么這兩個角相等或者互補21解：（1）14035%400（人），即這次抽樣調查的學生一共有400人；（2）參加籃球的學生有：4001402080160（人），補全的條形統計圖如右圖所示，在扇形統計圖中“籃球”所對的扇形圓心角為：360144，故答案為：144；（3）1500600（人），答：估計選擇籃球項目的學生約有600人22解：（1）由題意A（0，3），A（3，

12、0），三角形ABC是由三角形ABC向左平移3個單位，再向下平移3個單位得到（2）由題意，解得，（ba）21623解：（1）設甲種排球的售價為x元，乙種排球的售價為y元，依題意，得：，解得：答：甲種排球的售價為60元，乙種排球的售價為45元（2）設購進甲種排球m個，則購進乙種排球（200m）個，依題意，得：m（200m），解得：m80設該網店購買200個排球共花費w元，則w60m+45（200m）15m+9000150，w隨m值的增大而增大，當m80時，w取得最小值，最小值為10200，購進80個甲種排球、120個乙種排球時，花費的總費用最少，最少費用為10200元24解：（1）+（b2a）20

13、，a30，b2a0，a3，b6，A（3，0），B（0，6）；（2）存在t，使得S三角形OCP2S三角形BCQ，BQ2OP，|63t|2|3t|，63t62t或63t2t6，解得t0（舍）或t2.4，存在t，t的值為2.4；（3）當點E在線段OB上時，如圖，OGAB，BOG2BOF，BOGOBA2BOF，OHA是OEH的外角，OHABOF+OEA，BOFOHAOEA，OEA是ABE的外角，OEAOBA+BAE，OEA2（OHAOEA）+BAE，3OEA2OHA+BAE，當點E在線段OB的延長線上時，如圖，OHA是OEH的外角，EOHOHAOEA，OBA是ABE的外角，OBAOEA+BAE，2OHA2OEAOEA+BAE，3OEA2OHABAE綜上所述：當點E在線段OB上時，3OEA2OHA+BAE；當點E在線段OB的延長線上時，3OEA2OHABAE25解：（1）如圖1所示：OC是AOB的平分線，AOCBOCAOB，故答案為：AOC，BOC，；（2）如圖2所示：BOC是由AOC翻折而成，而翻折不改變圖形的形狀和大小，BOCAOC，射線OC是AOB的角平分線，故答案為：BOC，OC，AOB；（3）COE由AOE翻折而成，DOF由BOF翻折而成，AO