【2014中考復(fù)習(xí)方案】（人教版）中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)權(quán)威課件（考點聚焦+歸類探究+回歸教材）：3739 選擇填空難題突破創(chuàng)新函數(shù)應(yīng)用（含13年試題）

1、第37課時選擇填空難題突破選擇填空題是中考中的固定題型，不僅題目數(shù)量多，而且占分比例高對于選擇填空題較難的問題一般要通過分析、判斷、推理、排除等方法得出正確的結(jié)論常用的方法有直接法、圖象法、特殊化法等第37課時 選擇填空難題突破 考向互動探究探究一規(guī)律探索型問題 例12013常德小明在做數(shù)學(xué)題時，發(fā)現(xiàn)下面有趣的結(jié)果：321876541514131211109242322212019181716根據(jù)以上規(guī)律可知第100行左起第一個數(shù)是_10200 例題分層分析(1)觀察3，8，15，24，的變化規(guī)律，用平方試試(2)與項數(shù)之間有什么關(guān)系？解題方法點析 通過觀察、分析、推理，探求其中所蘊含的與自然

2、數(shù)相關(guān)的規(guī)律，進(jìn)而歸納或猜想出一般性的結(jié)論，還要注意檢驗猜想的正確性第37課時 選擇填空難題突破解析 3221，8321，15421，24521，第100行左起第一個數(shù)是：1012110200.第37課時 選擇填空難題突破探究二新定義運算問題 例22013白銀定義運算“”：對于任意實數(shù)a，b，都有aba23ab，如：3532335.若x26，則實數(shù)x的值是_例題分層分析(1)明確新定義運算的意義：aba23ab.(2)計算x2的結(jié)果為x23x2，再建立方程1或4 第37課時 選擇填空難題突破解題方法點析新定義運算實際上是把新定義運算轉(zhuǎn)化為初中階段所學(xué)習(xí)過的加、減、乘、除、乘方以及開方運算，也就

3、是遇到新問題，用老辦法來解決解析 根據(jù)題中的新定義將x26變形，得x23x26，即x23x40，因式分解，得(x4)(x1)0，解得x14，x21，則實數(shù)x的值是1或4.第37課時 選擇填空難題突破探究三平面直角坐標(biāo)系中點的規(guī)律問題例32013威海如圖371，在平面直角坐標(biāo)系中，點A，B，C的坐標(biāo)分別為(1，0)，(0，1)，(1，0)一個電動玩具從坐標(biāo)原點O出發(fā)，第一次跳躍到點P1，使得點P1與點O關(guān)于點A成中心對稱；第二次跳躍到點P2，使得點P2與點P1關(guān)于點B成中心對稱；第三次跳躍到點P3，使得點P3與點P2關(guān)于點C成中心對稱；第四次跳躍到點P4，使得點P4與點P3關(guān)于點A成中心對稱；第

4、五次跳躍到點P5，使得點P5與點P4關(guān)于點B成中心對稱照此規(guī)律重復(fù)下去，則點P2013的坐標(biāo)為_(0，2) 第37課時 選擇填空難題突破圖371例題分層分析(1)計算出前幾次跳躍后，點P1，P2，P3，P4，P5，P6，P7的坐標(biāo)；(2)可得出幾次一個循環(huán)？(3)P2013與第幾個點相同？第37課時 選擇填空難題突破解題方法點析 此類問題主要采用歸納與猜想的思想方法，就是在解決數(shù)學(xué)問題時，從特殊的，簡單的局部例子出發(fā)，尋找一般的規(guī)律，或者從現(xiàn)有的已知條件出發(fā)，通過觀察、類比、聯(lián)想，進(jìn)而猜想結(jié)果的思維方法一般先求出一些特殊的點的坐標(biāo)，尋找這些點的規(guī)律，進(jìn)而猜想出一般規(guī)律第37課時 選擇填空難題突

5、破解析 點P1(2，0)，P2(2，2)，P3(0，2)，P4(2，2)，P5(2，0)，P6(0，0)，P7(2，0)，從而可得出6次一個循環(huán)，201363353，點P2013的坐標(biāo)為(0，2)第37課時 選擇填空難題突破探究四函數(shù)與幾何結(jié)合型問題 例42013內(nèi)江A1 B2C3 D4圖372C 第37課時 選擇填空難題突破例題分層分析(1)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義是什么？(2)矩形OABC的面積可以化為四邊形ODBE的面積和其他哪幾個圖形面積的和？(3)從反比例函數(shù)圖象上的點E、M、D入手，如何找出OCE、OAD、矩形OABC的面積與|k|的關(guān)系？(4)怎樣列出等式求出k值？解題方法點析

6、(1)把復(fù)雜圖形簡單化、規(guī)范化，找出基本圖形；(2)善于用方程、轉(zhuǎn)化思想解決幾何問題；(3)會用常規(guī)的證明思路第37課時 選擇填空難題突破解析第37課時 選擇填空難題突破變式題2013重慶C 第37課時 選擇填空難題突破A1 B2C3D4圖373解析第37課時 選擇填空難題突破第37課時 選擇填空難題突破第37課時 選擇填空難題突破探究五動態(tài)型問題 例52013煙臺如圖374，E為矩形ABCD邊AD上一點，點P從點B沿折線BEEDDC運動到點C時停止，點Q從點B沿BC運動到點C時停止，它們運動的速度都是1 cm/s.若點P，Q同時開始運動，設(shè)運動時間為t(s)，BPQ的面積為y(cm2)已知y

7、與t的函數(shù)關(guān)系圖象如圖，則下列結(jié)論錯誤的是()圖374D 第37課時 選擇填空難題突破例題分層分析(1)從圖中看出有幾個點運動，如何運動？速度是多少？(2)從圖中看出BPQ有哪幾種情形？畫圖試試？(3)由圖可知，這個函數(shù)分成幾段？第一段是什么函數(shù)？第二段、第三段呢？第37課時 選擇填空難題突破(4)結(jié)合圖在BE段，BP與BQ總相等嗎？持續(xù)時間是多少？y是t的什么函數(shù)？在圖ED段，圖對應(yīng)的在點(10，40)至點(14，40)區(qū)間，BPQ的面積是多少？有什么變化沒有？圖在DC段，圖對應(yīng)的函數(shù)是什么函數(shù)？解題方法點析 解題關(guān)鍵：變動為靜，即選取動點運動路徑中任意一位置形成靜態(tài)圖形，再由靜態(tài)圖形的性質(zhì)

8、得出題設(shè)變量間的函數(shù)關(guān)系第37課時 選擇填空難題突破解析第37課時 選擇填空難題突破第37課時 選擇填空難題突破第37課時 選擇填空難題突破第38課時創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 回 歸 教 材回 歸 教 材考 點 聚 焦考 向 聚 焦歸 類 探 究歸 類 探 究創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題常見有閱讀理解題和開放探究題解決閱讀理解題的關(guān)鍵是把握實質(zhì)并在其基礎(chǔ)上作出回答，首先仔細(xì)閱讀信息，收集處理信息，以領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識或感悟數(shù)學(xué)思想方法；然后運用新知識解決新問題，或運用范例形成科學(xué)的思維方式和思維策略，或歸納與類比作出合情判斷和推理，進(jìn)而解決問題開放探究題主要有下列兩種描述：(1)答案不固定或者條件不完備的習(xí)題稱為開放題；(

9、2)具有多種不同的解法或有多種可能的解答的問題稱為開放題解題的策略是將其轉(zhuǎn)化為封閉性問題第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 考向互動探究探究一閱讀理解題 例12013濟寧第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 (1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式(寫出自變量x的取值范圍)；(2)求該汽車的經(jīng)濟時速及經(jīng)濟時速的百公里耗油量(結(jié)果保留小數(shù)點后一位) 例題分層分析(1)從閱讀材料中你得出了什么公式？這個公式的意義是什么？能用它求兩個非負(fù)數(shù)和的最小值嗎？(2)從舉例應(yīng)用的例子你能體會出如何求一個函數(shù)的最小值嗎？(3)在問題解決中的函數(shù)解析式與舉例應(yīng)用中的函數(shù)形式上有什么相同點？能類似求出最小值嗎？第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解題

10、方法點析考查掌握新知識應(yīng)用能力的閱讀理解題(1)命題者給定一個陌生的定義或公式或方法，讓你去解決新問題，這類考題能考查解題者的自學(xué)能力和閱讀理解能力，能考查解題者接收、加工和利用信息的能力(2)閱讀新知識，應(yīng)用新知識的閱讀理解解題時，首先應(yīng)做到認(rèn)真閱讀題目中介紹的新知識，包括定義、公式、表示方法及如何計算等，并且正確理解引進(jìn)的新知識，讀懂范例的應(yīng)用；其次，根據(jù)介紹的新知識、新方法進(jìn)行運用，并與范例的運用進(jìn)行比較，防止出錯 第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 探究二開放探究題 例22013煙臺 已知，點P是直角三角形ABC斜邊AB上一動點(不與A，B重合)，分別過點A，B向直

11、線CP作垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，Q為斜邊AB的中點(1)如圖381，當(dāng)點P與點Q重合時，AE與BF的位置關(guān)系是_，QE與QF的數(shù)量關(guān)系是_；(2)如圖，當(dāng)點P在線段AB上不與點Q重合時，試判斷QE與QF的數(shù)量關(guān)系，并給予證明；(3)如圖，當(dāng)點P在線段BA(或AB)的延長線上時，此時(2)中的結(jié)論是否成立？請畫出圖形并給予證明第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 AEBF QEQF 圖381例題分層分析(1)欲證明AEBF，QEQF，只需證BFQ_(2)欲證明QEQF，需證FBQ_，推出QF_；再根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質(zhì)求出QEQF.(3)欲證明QEQF，需證AEQ_，推出DQ_；再根據(jù)直角三角形斜邊

12、上中線性質(zhì)求出即可第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解題方法點析 解結(jié)論開放性問題時要充分利用已知條件或圖形特征，進(jìn)行猜想、歸納、類比，透徹分析出給定條件下可能存在的結(jié)論現(xiàn)象，特別是在一個變化中保持不變的量，然后經(jīng)過論證做出取舍，這是一種歸納類比思維第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解： (2)QEQF.證明：延長FQ交AE于點D.AEBF，12.34，AQBQ，AQDBQF，QDQF.AECP，QE為斜邊FD上的中線，QEQF.第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 (3)(2)中結(jié)論仍然成立理由：延長EQ，F(xiàn)B交于點D.AEBF，1D.23，AQBQ，AQEBQD.QEQD.BFCP，

13、FQ為斜邊DE的中線QEQF.例3探究問題： 如圖382，在正方形ABCD中，點E，F(xiàn)分別為DC，BC邊上的點，且滿足EAF45，連接EF，求證：DEBFEF.感悟解題方法，并完成下列填空：將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90得到ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 EAF45，23BADEAF904545.12，1345.即GAF_又AGAE，AFAF，GAF_EF，故DEBFEF.圖382第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 例題分層分析(1)利用角之

14、間的等量代換得出GAF_，再利用SAS得出GAF_(2)作出GABDAE，利用已知得出GAF_，再證明AGF_(3)根據(jù)角之間關(guān)系，只要滿足BD_時，就可以得出三角形全等第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解題方法點析 這種策略類型的開放性試題的處理方法一般需要模仿、類比、試驗、創(chuàng)新和綜合運用所學(xué)知識，建立合理的數(shù)學(xué)模型，從而使問題得以解決策略開放性問題的解題方法一般不唯一或解題路徑不明確，要求解題者不墨守成規(guī)，敢于創(chuàng)新，積極發(fā)散思維，優(yōu)化解題方案和過程第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解析 用旋轉(zhuǎn)的方法構(gòu)造全等，把分散的條件集中第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 解：(1)EAFEAFGF(2)DEBFEF，理由

15、如下：假設(shè)BAD的度數(shù)為m，將ADE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)m得到ABG，此時AB與AD重合，由旋轉(zhuǎn)可得：ABAD，BGDE，12，ABGD90，ABGABF9090180，因此，點G，B，F(xiàn)在同一條直線上第38課時 創(chuàng)新學(xué)習(xí)型問題 第39課時函數(shù)實際應(yīng)用型問題 函數(shù)實際應(yīng)用型問題是把題中數(shù)量關(guān)系抽象為函數(shù)模型，如一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)以及它們的分段函數(shù)，進(jìn)而應(yīng)用函數(shù)進(jìn)行分析、研究、解決有關(guān)問題函數(shù)問題的實質(zhì)是研究兩變量之間的對應(yīng)關(guān)系，用函數(shù)思想構(gòu)建數(shù)學(xué)模型解決實際問題 第39課時 函數(shù)實際應(yīng)用型問題 考向互動探究探究一分段函數(shù)實際應(yīng)用 例12013徐州為增強公民的節(jié)約意識，合理利用天然氣資源

16、，某市自1月1日起對市區(qū)民用管道天然氣價格進(jìn)行調(diào)整，實行階梯式氣價，調(diào)整后的收費價格如下表所示： 每月用氣量單價(元/m3)不超出75 m3的部分2.5超出75 m3不超出125 m3的部分a超出125 m3的部分a0.25(1)若甲用戶3月份的用氣量為60 m3，則應(yīng)繳費_元；(2)若調(diào)價后每月支出的燃?xì)赓M為y(元)，每月的用氣量為x(m3)，y與x之間的關(guān)系如圖391所示，求a的值及y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；(3)在(2)的條件下，若乙用戶2、3月份共用天然氣175 m3(3月份用氣量低于2月份用氣量)，共繳費455元，乙用戶2、3月份的用氣量各是多少？圖391第39課時 函數(shù)實際應(yīng)用型問題

17、 例題分層分析(1)觀察表格，你能獲得哪些信息？3月份的用氣量為60 m3，該如何繳費？(2)從折線統(tǒng)計圖你能得到什么？折線分為哪幾段？表中a對應(yīng)圖中的什么？結(jié)合圖象與表格能求出a.(3)從0 x75，75x125和x125運用待定系數(shù)法分別表示出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(4)設(shè)乙用戶2月份用氣x m3，則3月份用氣(175x) m3，分3種情況：x125，175x75時，75x125，175x75時，75x125，75175x125時，分別建立方程求出其解第39課時 函數(shù)實際應(yīng)用型問題 解題方法點析解分段函數(shù)問題的一般策略：(1)分段函數(shù)的特征：不同的自變量區(qū)間所對應(yīng)的函數(shù)式不同，其函數(shù)圖象是

18、一個折線，解決分段函數(shù)問題，關(guān)鍵是要與所在的區(qū)間相對應(yīng)(2)分段函數(shù)中“折點”既是兩段函數(shù)的分界點，同時又分別在兩段函數(shù)上，求解析式時要用好“折點”坐標(biāo)，同時在分析圖象時還要注意“折點”表示的實際意義，“折點”的縱坐標(biāo)通常是不同區(qū)間的最值(3)分段函數(shù)應(yīng)用廣泛，在收費問題、行程問題及幾何動態(tài)問題中都有應(yīng)用第39課時 函數(shù)實際應(yīng)用型問題 解：(1)150(2)由題意，得a(325752.5)(12575)，a2.75，a0.253.設(shè)線段OA的解析式為y1k1x，則有2.57575k1，k12.5，線段OA的解析式為y12.5x(0 x75)；設(shè)線段AB的解析式為y2k2xb，由圖象得第39課時

19、 函數(shù)實際應(yīng)用型問題 線段AB的解析式為y22.75x18.75(75x125)；(385325)320，故C(145，385)，設(shè)射線BC的解析式為y3k3xb1，由圖象得射線BC的解析式為y33x50(x125)(3)設(shè)乙用戶2月份用氣x m3，則3月份用氣(175x) m3，當(dāng)x125，175x75時，3x502.5(175x)455，解得x135，17513540，符合題意；第39課時 函數(shù)實際應(yīng)用型問題 當(dāng)75x125，175x75時，275x18.752.5(175x)455，解得x145，不符合題意，舍去；當(dāng)75x125，75175x125時，275x18.752.75(175x)18.75455，此方程無解乙用戶2、3月份的用氣量分別是135 m3，40 m3.第39課時 函數(shù)實際應(yīng)用型問題 探究二圖形的最大面積 例22013濰坊為了改善市民的生活環(huán)境，我市在某河濱空地處修建一個如圖392所示的休閑文化廣場在RtABC內(nèi)修建矩形水池DEFG，使頂點D、E在斜邊AB上，F(xiàn)、G分別在直角邊BC、AC上；又分別以AB、BC、AC為直徑作半圓，它們交