CFX多孔介質模型介紹

1、本文主要介紹ANSYSCFX11.0中多孔介質模型的使用方法。首先詳細講述了PorositySettings對話框的填寫方法，之后以附錄形式給出了多孔介質模型中的定義、術語、方程等供參考。以下內容為本人根據CFX幫助及相關資料編寫，錯漏之處敬請見諒并指正。PorositySettings對話框填寫說明PorositySettings對話框包括三項：AreaPorosity、VolumePorosity和LossModels。AreaPorosity：即面積孔隙率，是指流體可以穿過的面積占物理面積的份額，默認為Isotropic（各向同性的），不能修改。VolumePorosity：即體積孔隙率

2、，是指允許流體流動的體積與物理體積之比。LossModels：即阻力損失模型，可選擇IsotropicLoss（各向同性）或DirectionalLoss（各向異性）。此外還有多項需要選擇或填寫：3.1LossVelocityType:即阻力損失對應的速度類型?？蛇x擇Superficial（表觀流速，即按物理面積計算的流速）或TrueVelocity（真實流速）。3.2若選擇了IsotropicLoss，則需要填寫IsotropicLoss對話框，其界面如圖1：圖1IsotropicLoss對話框在0ption（選項欄）中，有兩種阻力計算方式可以選擇：PermeabilityandLossCo

3、efficient（滲透率和損失系數）分別填寫滲透率和損失系數即可。滲透率為多孔介質本身的性質，需通過試驗測定，計算式為：K=竺AAP其中，Q為通過多孔介質的體積流量，卩為動力粘度，L為流通長度，A為橫截面積，AP為壓差。由該式可知，滲透率具有面積的量綱。其常用單位為達西（Darcy），物理意義為：介質允許粘度為lcp的流體，在壓力梯度為latm/cm的作用下，通過橫截面積為1cm2的流量為lcm3/s,此時，介質的滲透率稱為1達西。換算關系為：lDarcy=1m2=10-12m2o損失系數也是一個試驗系數，它表示了流道內摩擦阻力損失與局部阻力損失之和，其計算式可由下式推出：AP=AP+AP乂

4、Lpv2+zpv2=kLPV212D22loss2e為：gzK=+JlossDLe其中，g為摩擦阻力系數，Z為局部阻力系數，De為當量直徑，L為流通長度。實際應用中可以通過阻力與速度的試驗關系直接得到損失系數，而不需要區(qū)分摩阻和形阻等。LinearandQuadraticResistanceCoefficients（線性的和平方的阻力系數）分別填寫線性阻力系數和平方阻力系數即可。這兩個系數可由滲透率和損失系數計算出，分別為：CR1Cr2=Kloss不論選擇哪種阻力計算方式，都應注意：試驗數據中使用的速度應當與計算中使用的速度一致。若試驗數據中使用的是真實速度，而計算中使用的是表觀速度，則滲透率

5、和損失系數應當調整為：yK和K1oss/y2；而線性的和平方的阻力系數應當調整為：Cr1=卩，Cr2=KPYKloss2Y2其中，Y為體積孔隙率。3.3若選擇了DirectionalLoss，則需要填寫DirectionalLoss對話框，界面如圖2：由圖可見，本對話框又分為3個子對話框：StreamwiseDirection（流動方向）、StreamwiseLoss（流向損失）、TransverseLoss（橫向損失）。3.3.1StreamwiseDirection:在0ption（選項欄）中指定坐標系，可選擇CartesianComponents（笛卡爾坐標系）、CylindricalC

6、omponents（圓柱坐標系），在選定坐標系下填寫對應方向矢量即可。笛卡爾坐標系下為X、Y、Z；圓柱坐標系下為Axial（軸向）、r（徑向）、theta（角度），同時需定義軸向，可用已有坐標軸或兩個點定義。StreamwiseLoss:有三種阻力計算方式，前兩種與3.2節(jié)相同；第三種為NoLoss（無損失），即忽略該方向的阻力損失。圖2DirectionalLoss對話框TransverseLoss:除可以使用3.3.2節(jié)的三種阻力計算方式外，還有一種方式可以選擇:StreamwiseCoefficientsMultiplier（軸向系數倍率）:指定一個Multiplier（倍數），典型值為

7、10-100；橫向損失中的各系數（不包括滲透率）由軸向指定的系數乘以Multiplier得到。附：多孔介質中的流動在ANSYSCFX中，多孔介質中的流動可以使用動量損失模型或多孔介質模型進行計算。動量損失模型可以在流體域中使用，而多孔損失模型只能在多孔介質域中使用。以下僅介紹多孔介質模型。多孔介質模型基于納維-斯托克斯方程和達西定律。它能夠模擬那些幾何結構太復雜以致不便劃分網格的問題。模型保留了對流項和擴散項，因此能夠應用于這兩項的影響很重要的棒束或管束中的流動。根據連續(xù)性方程，模型假設多孔介質中“無窮小”的控制體和控制面相對于孔間隙來說仍然是很大的（盡管實際上它們可能小于孔隙的尺寸），因此，

8、每個給定的控制單元和控制面都既包含了固體域，也包含了流體域。先介紹兩個基本概念：1）體積孔隙率：一個點處的體積孔隙率Y是指該點附近的一個無窮小的控制單元內允許流體流動的體積V與物理體積V之比。即：V=YV；2）面孔隙率:假設貫穿無窮小平控制面A的允許流體流動的面積A為：A=KA,則其中的K叫做面孔隙率張量，它是一個對稱的二階張量。目前，ANSYSCFX僅允許各向同性的面孔隙率張量K。下面首先介紹達西定律。該定律是1856年法國水利工程師達西為解決水的凈化問題從大量實驗中總結出來的。達西對水通過均勻砂層的緩慢流動作了大量實驗,研究表明：單位時間流過砂層的體積流量Q與橫截面積A、測壓管水頭差hl-

9、h2成正比，與流過的砂層長度L成反比，即：Q=KAhi-h2定義Q/A=v為滲流速度，（h-h2）/L=J為水力坡度，則上式也可寫成：v=kj這就是達西定律。式中，k為標志滲流能力大小的實驗常數，稱為滲透系數。它既與砂層的結構有關，又與流過的流體性質有關。由量綱分析知：k=Kpg/y，其中,p、卩分別為流體的密度和動力粘度，g為重力加速度，K為介質的滲透率。將該式代入,則達西定律也可表示為：v=KPgJ或J=v卩KPg實驗發(fā)現，隨著雷諾數Re的增加，多孔介質中的流動狀態(tài)經歷三個區(qū)域：線性層流區(qū)：粘性力占優(yōu)勢，達西定律成立，上限約在Re=l0左右。非線性層流區(qū)(過渡區(qū))：為主要被慣性力制約的層流

10、，達西定律不成立。此時，流體與介質間的表面分子力作用顯得更為重要，部分液體的滯流現象使孔隙率發(fā)生變化，從而引起滲透率的相應變化。實驗表明，這時孔隙率和滲透率均隨滲流速度的增加而增加，速度到某一臨界值后不再變化，因此不遵循達西定律。非線性滲流定律的一般形式可寫為：v=kjf(j)式中，f(J)為小雷諾數情況下滲透率隨水力坡度的變化函數關系，由實驗確定。該區(qū)上限約在Re=100左右，在上限附近開始有層流到湍流的過渡；湍流區(qū)：慣性力占優(yōu)勢，達西定律不成立。此時應該用“滲流的二項式定律”代替達西定律，即：J=Av+Bv2式中A、B為決定于流體和介質性質的常數。以上是單相流體達西定律；對于多相流體，達西

11、定律對每一相仍然成立，只需將滲透率修正為該相的相滲透率即可。在CFX中，使用壓力梯度代替無量綱量水力坡度J,故達西定律變?yōu)椋篸p_Apdl=LPg(h-h)12L=PgJ=PgKPg考慮到通用性，將滲流的二項式定律作為達西定律的一般形式，并按坐標系分方向列出，X|方向的表達式如下：-dp=卩U+KPUU=CR1U+CR2UUdxKiloss2iiiiperm其中，卩為動力粘度，Kperm為滲透率，Kloss為損失系數，CR1、CR2分別為線性的和平方的阻力系數。該式就是CFX多孔介質模型計算的基礎。CFX英文幫助中關于多孔介質的內容剪輯如下:FlowinPorousMediaFlowinpor

12、ousmediainANSYSCFXcanbecalculatedusingeitheramodelformomentumlossorafullporousmodel.Themomentumlossmodelisavailableinfluiddomains,whilethefullporouslossmodelisonlyavailableinporousdomains.DarcyModelTheporousmodelisatoncebothageneralizationoftheNavier-StokesequationsandofDarcyslawcommonlyusedforflows

13、inporousregions.Itcanbeusedtomodelflowswherethegeometryistoocomplextoresolvewithagrid.Themodelretainsbothadvectionanddiffusiontermsandcanthereforebeusedforflowsinrodortubebundleswheresucheffectsareimportant.Inderivingthecontinuumequations,itisassumedthatinfinitesimalcontrolvolumesandsurfacesarelarge

14、relativetotheinterstitialspacingoftheporousmedium,thoughsmallrelativetothescalesthatyouwishtoresolve.Thus,givencontrolcellsandcontrolsurfacesareassumedtocontainbothsolidandfluidregions.Thevolumeporosity丫atapointistheratioofthevolumeVavailabletoflowinaninfinitesimalcontrolcellsurroundingthepoint,andt

15、hephysicalvolumeVofthecell.Hence:V=YV(Eqn.234)Itisassumedthatthevectorareaavailabletoflow,A,throughaninfinitesimalplanarcontrolsurfaceofvectorareaAisgivenby:A=K-A(Eqn.235)whereK=(Kij)isasymmetricsecondranktensor,calledtheareaporositytensor.Recallthatthedotproductofasymmetricranktwotensorwithavectori

16、sthevector.K-A1=K“AjANSYSCFXpresentlyonlyallowsKtobeisotropic.Thegeneralscalaradvection-diffusionequationinaporousmediumbecomes:(Eqn.236)?(YP)+V(pK-U)-V(K-VO)=YSdtInadditiontotheusualproductionanddissipationterms,thesourcetermSwillcontaintransfertermsfromthefluidtothesolidpartsoftheporousmedium.Inpa

17、rticular,theequationsforconservationofmassandmomentumare:ddtYP+V(pK-U)=0(Eqn.237)and:dd/YpU)+V(p(K-U)gU)%(曙(VU+(VU)T)(Eqn.238)=YR-UyVp(Eqn.239)whereUisthetruevelocity,Ueistheeffectiveviscosity-eitherthelaminarviscosityoraturbulentquantity,andR=(Rij)representsaresistancetoflowintheporousmedium.Thisis

18、ingeneralasymmetricpositivedefinitesecondranktensor,inordertoaccountforpossibleanisotropiesintheresistance.Inthelimitoflargeresistance,alargeadversepressuregradientmustbesetuptobalancetheresistance.Inthatlimit,thetwotermsonther.h.s.of(Eqn.239)arebothlargeandofoppositesign,andtheconvectiveanddiffusiv

19、etermsonthel.h.s.arenegligible.Hence,(Eqn.239)reducesto:U=-R-1-Vp(Eqn.240)Hence,inthelimitoflargeresistance,youobtainananisotropicversionofDarcyslaw,withpermeabilityproportionaltotheinverseoftheresistancetensor.However,unlikeDarcyslaw,youareworkingwiththeactualfluidvelocitycomponentsU,whicharediscon

20、tinuousatdiscontinuityinporosity,ratherthanthecontinuousaveragedsuperficialvelocity,Q=K-UHeattransfercanbemodeledwithanequationofsimilarform:ddt(YPH)+V(pK-UH)V(reK-VH)=ySH(Eqn.241)wherereisaneffectivethermaldiffusivityandSHcontainsaheatsourceorsinktoorfromtheporousmedium.DirectionalLossModelFromtheg

21、eneralmomentumequationforafluiddomain:d(pUi)d(pUUi)dpdT.MF+-j7+Pg.+dX-+S冋24刀.themomentumsource,S.Mcanberepresentedby:SM=-CR1U.-CR2UU.+Sspec(Eqn.243)where:CR1isalinearresistancecoefficientCR2isaquadraticresistancecoefficientS.speccontainsothermomentumsources(whichmaybedirectional)UandUaresuperficialv

22、elocitiesDarcysLawAgeneralizedformofDarcyslawisgivenby:dpdx.-KpermU.+Kloss2UU.(Eqn.244)where:卩isthedynamicviscosityKisthepermeabilitypermKistheempiricallosscoefficientlossImplementationinANSYSCFXComparing(Eqn.243)with(Eqn.244),thefollowingcoefficientsareset:(Eqn.245)CR1=K，嚴=KlossPDatamaysometimesbee

23、xpressedintermsofthetruevelocity,whereasANSYSCFXusessuperficialvelocity.Ifso,thecoefficientsarerepresentedby:cri=_y_yk,CR2=-Klossp2y2(Eqn.246)whereyistheporosity.PorositySettingsTabThePorositySettingstabiswherethegeneraldescriptionofaporousdomainisspecifiedforthesimulation.AreaPorosityAreaPorosityre

24、presentsthefractionofphysicalareathatisavailablefortheflowtogothrough.ThedefaultsettingisIsotropic.VolumePorosityVolumePorosityisthelocalratioofthevolumeoffluidtothetotalphysicalvolume.LossModelsPorouslossescanbeincludedusinganisotropicordirectionallossmodel.Ineachcase,thelossisspecifiedusingeitherl

25、inearandquadraticcoefficients,orpermeabilityandlosscoefficients.Whenspecifyingthelosscoefficients,itisimportanttoproperlysettheLossVelocityType.Fordetails,seeIsotropicLossModel(p.27inANSYSCFX-SolverModelingGuide).Fordetails,seeDirectionalLossModel(p.27inANSYSCFX-SolverModelingGuide).IsotropicLossMod

26、elIsotropicmomentumlossescanbespecifiedusingeitherlinearandquadraticresistancecoefficients,orbyusingpermeabilityandalosscoefficient.Thismodelisappropriateforisotropicporousregions.PermeabilityandLossCoefficientThismodelspecifiescoefficientsforpermeabilityandloss,inthegeneralizedformofDarcysLaw.Forde

27、tails,seeDarcysLaw(p.67inANSYSCFX-SolverTheoryGuide).Note:Thevelocitysolvedbythecode(andassumedbythemodel)isthesuperficialfluidvelocity.Inaporousregion,thetruefluidvelocityofthefluidwillbelargerbecauseoftheflowvolumereduction.Sometimesalossmodelisformulatedintermsoftruevelocityratherthansuperficialv

28、elocity.Ifthisisthecase,thespecifiedcoefficientsmustbeadjustedaccordingly:thepermeabilitymustbemultipliedbytheporosity,andthelosscoefficientmustbedividedbytheporositysquared.LinearandQuadraticResistanceCoefficientsAnisotropicmomentumsourcemayalsobeformulatedusinglinearandquadraticresistancecoefficie

29、ntsCR1andCR2.Thesecoefficientsmayberelatedtothepermeabilityandlosscoefficients(mentionedabove)asfollows:(Eqn.14)(Eqn.15)C=!i-R1KpermC=KPR2loss2DirectionalLossModelFormanyapplications,acertainresistancelossisdesiredinaspecifieddirection,withflowinhibitedinthetransversedirections.Thisisthecasewhenyouwishtomodeltheeffectofflowstraighteningdevicessuchashoneycombs,porousplates,andturningvaneswithoutmodelingthedetailsoftheflowaroundtheobstacles.Forsituationslikethis,ANSYSCFXallowstheindependentspecificationoflossforthestreamwiseandtransversedirections.Forboththestreamwiseandtrans