14高考物理一輪復(fù)習(xí)單元檢測(cè)試題圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用

1、圓周運(yùn)動(dòng)及應(yīng)用1.(2010西安鐵一中月考)如圖 1 所示，質(zhì)量為 m 的物塊從半徑為 R 的半球形碗邊向碗底滑動(dòng)，滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為 v，若物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受到的摩擦力是 Ff，則物塊與碗的動(dòng)摩擦因數(shù)為()圖 1A. FfB.FfFfC. FfD.v2v2v2mgmgmRmgmRm R：物塊滑到最低點(diǎn)時(shí)受豎直方向的重力、支持力和水平方向的摩擦力三個(gè)力作用，據(jù)v2Ff，選項(xiàng) B 正確第二定律得mR ，又 FfFN，聯(lián)立解得 FNmgv2mgmR：B2如圖 2 所示，天車下吊著兩個(gè)質(zhì)量都是 m 的工件 A 和 B，系 A 的吊繩較短，系 B 的吊繩較長(zhǎng)若天車運(yùn)動(dòng)到 P 處突然停止，則兩吊繩所受

2、的拉力 FA 和 FB 的大小關(guān)系為()AFAFBCFAFBmgBFAmg圖 2：天車運(yùn)動(dòng)到 P 處突然停止后，A、B 各以天車上的懸點(diǎn)為圓心做圓周運(yùn)動(dòng)，線速度相同v2v2而半徑不同，由 Fm L ，得：Fm L ，因?yàn)?m 相等，v 相等，而，所以，mgmgLAFBA 選項(xiàng)正確：A3(2010汕頭?？?如圖 3 所示，在驗(yàn)證向心力公式的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量相同的鋼球放在 A 盤的邊緣，鋼球放在 B 盤的邊緣，A、B 兩盤的半徑之比為 21.a、b 分別是與 A 盤、B 盤同軸的輪a 輪、b 輪半徑之比為 12，當(dāng) a、b 兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，鋼球、受到的向心力之比為()圖 3C14A21

3、B41D81：a、b 兩輪在同一皮帶帶動(dòng)下勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，說(shuō)明 a、b 兩輪的線速度相等，即 vavb，又 rarb12，由 vr 得：ab21，又由 a 輪與 A 盤同軸，b 輪與 B 盤同軸，則 aA，bF1mrAA28B，根據(jù)向心力公式 Fmr得F2mrBB21.所以 D 項(xiàng)正確2：D4如圖 4 所示，OO為豎直軸，MN 為固定在 OO上的水平光滑桿，有兩個(gè)質(zhì)量相同的金屬球 A、B 套在水平桿上，AC 和 BC 為抗拉能力相同的兩根細(xì)線，C 端固定在轉(zhuǎn)軸 OO上當(dāng)繩拉直時(shí)，A、B 兩球轉(zhuǎn)動(dòng)半徑之比恒為 21，當(dāng)轉(zhuǎn)軸的角速度逐漸增()圖 4大時(shí)AAC 先斷C兩線同時(shí)斷BBC 先斷D不能確定哪根線

4、先斷：對(duì) A 球進(jìn)行受力分析，A 球受重力、支持力、拉力 FA 三個(gè)力作用，拉力的分力提供 A球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，得：水平方向 FAcosmrA2，同理，對(duì) B 球：FBcosmrB2，由幾何關(guān)系，可知cos rA ，cos rB .ACBCrArB所以：FArAcos BC ACBC.FBrBcosrBrAAC由于 ACBC，所以 FAFB，即繩 AC 先斷：A5(2010 臨沂模擬)如圖 5 所示，某同學(xué)用硬管和一個(gè)質(zhì)量為 m 的鐵質(zhì)螺絲帽勻速圓周運(yùn)動(dòng)，將螺絲帽套在管上，手握管使其保持豎直并沿水平方向做半徑為 r 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則只要運(yùn)動(dòng)角速度大小合適，螺絲帽恰好不下滑假設(shè)螺絲帽與管間

5、的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，認(rèn)為最大靜摩擦力近似等于滑動(dòng)摩擦力則在該同學(xué)手轉(zhuǎn)動(dòng)管使螺圖 5(絲帽恰好不下滑時(shí)，下述分析正確的是)螺絲帽受的重力與最大靜摩擦力平衡螺絲帽受到桿的彈力方向水平向外，背離圓心mg rC此時(shí)手轉(zhuǎn)動(dòng)管的角速度 D若桿的轉(zhuǎn)動(dòng)加快，螺絲帽有可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)：由于螺絲帽做圓周運(yùn)動(dòng)過(guò)程中恰好不下滑，則豎直方向上重力與最大靜摩擦力平衡，桿g ，選對(duì)螺絲帽的彈力提供其做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，有 mgFfFNm2r，得 r項(xiàng) A 正確、B、C 錯(cuò)誤；桿的轉(zhuǎn)動(dòng)速度增大時(shí)，桿對(duì)螺絲帽的彈力增大，最大靜摩擦力也增大，螺絲帽不可能相對(duì)桿發(fā)生運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)D 錯(cuò)誤：A6如圖 6 所示，靠摩擦傳動(dòng)做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)

6、的大、小兩輪接觸面互不打滑，大輪半徑是小輪半徑的 2 倍A、B 分別為大、小輪邊緣上的點(diǎn)，C 為大輪上一條半徑的中點(diǎn)則( A兩輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度相等B大輪轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度是小輪的 2 倍)圖 6C質(zhì)點(diǎn)D質(zhì)點(diǎn)度 aA2aB度 aB4aC：兩輪不打滑，邊緣質(zhì)點(diǎn)線速度大小相等，vAvB，而 rA2rB，故 A1B，A、B 錯(cuò)誤；2v2aArB1aArAaB由an r 得aBr ，C 錯(cuò)誤；由 a r 得 r 2，則a 4，D 正確2n2aACCC：D7.(2010長(zhǎng)沙五校聯(lián)考)如圖 7 所示光滑管形圓軌道半徑為 R(管徑遠(yuǎn)小于 R)，小球 a、b 大小相同，質(zhì)量均為 m，其直徑略小于管徑，能在管中無(wú)摩擦運(yùn)動(dòng)

7、兩球先后以相同速度 v 通過(guò)軌道最低點(diǎn)，且當(dāng)小球 a 在最低點(diǎn)時(shí)，小球 b 在最高點(diǎn)，以下說(shuō)法正確的是()當(dāng)小球 b 在最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力時(shí)，小球 a 比小球 b 所需向心力大 5mg當(dāng) v 5gR時(shí)，小球 b 在軌道最高點(diǎn)對(duì)軌道無(wú)壓力速度 v 至少為 5gR，才能使兩球在管內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)圖 7D只要 v 5gR，小球 a 對(duì)軌道最低點(diǎn)的壓力比小球 b 對(duì)軌道最高點(diǎn)的壓力大 6mgv02 gR，：小球在最高點(diǎn)恰好對(duì)軌道沒(méi)有壓力時(shí)，小球 b 所受重力充當(dāng)向心力，mgm R v011小球從最高點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)過(guò)程中，只有重力做功，小球的機(jī)械能守恒，2mgR mv mv ，22022v2解以上兩式：v

8、5gR，B 項(xiàng)正確；小球在最低點(diǎn)時(shí)，m R 5mg，在最高點(diǎn)和最低F 向點(diǎn)所需向心力的差為 4mg，A；小球在最高點(diǎn)，內(nèi)管對(duì)小球可以提供支持力，所以小球通過(guò)最高點(diǎn)的最小速度為零，再由機(jī)械能守恒定律可知，2mgR1 v2，解得 v2 gR，Cm2mv2；當(dāng) v5gR時(shí)，小球在最低點(diǎn)所受支持力 F1mg，由最低點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，2mgRRv12v211mv mv ，小球?qū)壍缐毫?F mgm，解得 F m ，F(xiàn) F ，可見(jiàn)小225mg6mg1221222RR球 a 對(duì)軌道最低點(diǎn)壓力比小球 b 對(duì)軌道最高點(diǎn)壓力大 6mg，D 項(xiàng)正確：BD8.(2010山東省青島三中月考)用一根細(xì)線一端系一小球(可視為

9、質(zhì)點(diǎn))，另一端固定在一光滑錐頂上，如圖 8 所示，設(shè)小球在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的角速度為 ，細(xì)線的張力為 FT，則 FT 隨 2 變化的圖象是圖 9中的()圖 8圖 9：小球角速度 較小，未離開(kāi)錐面對(duì)，設(shè)細(xì)線的張力為 FT，線的長(zhǎng)度為 L，錐面對(duì)小球的支持力為 FN，則有 FTcosFNsinmg，F(xiàn)TsinFNcosm2Lsin，出：FTmgcosm2Lsin2，可見(jiàn)隨 由 0 開(kāi)始增加，F(xiàn)T 由 mgcos 開(kāi)始隨 2 的增大，線性增大，當(dāng)角速度增大到小球飄離錐面時(shí)，F(xiàn)Tsinm2Lsin，得 FTm2L，可見(jiàn) FT 隨 2 的增大仍線性增大，但圖線斜率增大了，綜上所述，只有 C 正確：

10、C9(2010湖南三十二校模擬)如圖 10 所示，在傾角 30的光滑斜面上，有一根長(zhǎng)為 L0.8 m 的細(xì)繩，一端固定在 O 點(diǎn)，另一端系一質(zhì)量為 m0.2 kg 的小球，小球沿斜面做圓周運(yùn)動(dòng)若要小球能通過(guò)最高點(diǎn) A，則小球在最低點(diǎn) B 的最小速度是()圖 10A2 m/sB2 10 m/sC2 5 m/ sD2 2 m/sgLsin2 m/s，則根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：121mvA2：通過(guò) A 點(diǎn)的最小速度為 vA2mvB2mgL，解得 vB2：C5 m/s，即 C 選項(xiàng)正確10如圖 11 所示，把一個(gè)質(zhì)量 m1 kg 的物體通過(guò)兩根等長(zhǎng)的細(xì)繩與豎直桿上 A、B 兩個(gè)固定點(diǎn)相連接，繩 a、b

11、長(zhǎng)都是 1 m，桿 AB 長(zhǎng)度是 1.6 m，直桿和球旋轉(zhuǎn)的角速度等于多少時(shí)，b 繩上才有張力？，a、b 兩繩都伸直時(shí)，已知 a、b 繩長(zhǎng)均為 1 m，即：圖 11AD BD 1 m， AO 1 AB 0.8 m2AO0.8在AOD 中，cos0.8AD1sin0.6，37小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑r OD AD sin10.6 m0.6 m.b 繩被拉直但無(wú)張力時(shí)，小球所受的重力 mg 與 a 繩拉力 FTa 的合力 F 為向心力，其受力分析，由圖可知小球的向心力為Fmgtan根據(jù)第二定律得Fmgtanmr2解得直桿和球的角速度為10tan37 0.6gtanrad/s3.5 rad/s.r當(dāng)

12、直桿和球的角速度 3.5 rad/s 時(shí)，b 中才有張力：3.5 rad/s11(2009高考)如圖 12 所示，一個(gè)豎直放置的圓錐筒可繞其中心軸 OO轉(zhuǎn)動(dòng)，筒內(nèi)壁粗糙，筒口半徑和筒高分別為 R 和 H，筒內(nèi)壁 A 點(diǎn)的高度為筒高的一半內(nèi)壁上有一質(zhì)量為 m的小物塊求：圖 12在筒壁 A 點(diǎn)受到的摩擦力和支持力的大??；(1)當(dāng)筒不轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，物塊(2)當(dāng)物塊在 A 點(diǎn)隨筒做勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，且其所受到的摩擦力為零時(shí)，筒轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度：(1)物塊時(shí)，對(duì)物塊進(jìn)行受力分析，設(shè)筒壁與水平面的夾角為 .由平衡條件有FfmgsinFNmgcos由圖中幾何關(guān)系有cosR ，sinHR2H2R2H2故有 Ff mgH，F(xiàn)N

13、mgRR2H2R2H2(2)分析此時(shí)物塊受力，由第二定律有mgtanmr2.其中 tanH，rR，R2 2gH.R mgH mgR：(1) 2gH R(2)R2H2R2H212(2010青島模擬)如圖 13 所示，一根長(zhǎng) 0.1 m 的細(xì)線，一端系著一個(gè)質(zhì)量為 0.18 kg 的小球，拉住線的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，使小球的轉(zhuǎn)速很緩慢地增加，當(dāng)小球的轉(zhuǎn)速增加到開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)速的 3 倍時(shí)，細(xì)線斷開(kāi)，線斷開(kāi)前的瞬間線受到的拉力比開(kāi)始時(shí)大 40 N，求：圖 13(1)線斷開(kāi)前的瞬間，線受到的拉力大小； (2)線斷開(kāi)的瞬間，小球運(yùn)動(dòng)的線速度；(3)如果小球離開(kāi)桌面時(shí)，速度方向與桌邊緣的夾角為 60，桌面高出地面 0.8 m，求小球飛出后的落地點(diǎn)距桌邊緣的水平距離：(1)線的拉力提供小球做圓周運(yùn)動(dòng)的向心力，設(shè)開(kāi)始時(shí)角速度為 0，向心力為 F0，線斷開(kāi)的瞬間，角速度為 ，線的拉力為 FT.F0m02RFT