工程力學(xué)運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)16質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)

1、 范欽珊教育教學(xué)工作室 FAN Qin-Shans Education & Teaching Studio 返回總目錄整理ppt范欽珊教育與教學(xué)工作室Wednesday, July 13, 2022返回總目錄工程力學(xué)清華大學(xué) 范欽珊課堂教學(xué)軟件(16)整理ppt第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)工程力學(xué)整理ppt艦載飛機(jī)在發(fā)動(dòng)機(jī)和彈射器推力作用下從甲板上起飛 工程實(shí)際中的動(dòng)力學(xué)問題第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)整理ppt 若已知初速度、一定的時(shí)間間隔后飛離甲板時(shí)的速度，則需要彈射器施加多大推力，或者確定需要多長(zhǎng)的跑道。 若已知推力和跑道可能長(zhǎng)度，則需要多大的初速度和一定的時(shí)間隔后才能達(dá)到飛離甲板時(shí)的速度。 工程實(shí)

2、際中的動(dòng)力學(xué)問題第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)整理ppt爆破時(shí)煙囪怎樣倒塌 工程實(shí)際中的動(dòng)力學(xué)問題第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)整理ppt 棒球在被球棒擊打后，其速度的大小和方向發(fā)生了變化。如果已知這種變化即可確定球與棒的相互作用力。Fv1v2 工程實(shí)際中的動(dòng)力學(xué)問題第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)整理ppt載人飛船的交會(huì)與對(duì)接Av1Bv2 工程實(shí)際中的動(dòng)力學(xué)問題第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)整理ppt高速列車的振動(dòng)問題 工程實(shí)際中的動(dòng)力學(xué)問題第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)整理ppt 工程動(dòng)力學(xué)主要研究?jī)深悊栴}，一類是：已知物體的運(yùn)動(dòng)，確定作用在物體上的力；另一類是：已知作用在物體上的力，確定物體的運(yùn)動(dòng)。實(shí)際工程問題中多以這兩類問題的

3、交叉形式出現(xiàn)?？傊?，工程動(dòng)力學(xué)研究作用在物體上的力系與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系。 第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)工程力學(xué)整理ppt 研究作用在物體上的力系與物體運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，主要是建立運(yùn)動(dòng)物體的力學(xué)模型，亦即建立描述受力物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)變化的數(shù)學(xué)方程，稱為動(dòng)力學(xué)問題的基本方程和普遍定理。 第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)工程力學(xué)整理ppt 工程動(dòng)力學(xué)的研究對(duì)象是質(zhì)點(diǎn)和質(zhì)點(diǎn)系（包括剛體），因此動(dòng)力學(xué)一般分為質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)和質(zhì)點(diǎn)系動(dòng)力學(xué)，前者是后者的基礎(chǔ)。 第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)工程力學(xué)整理ppt第16章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)第三篇 運(yùn)動(dòng)學(xué)與動(dòng)力學(xué)工程力學(xué)整理ppt第16章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué) 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)(dynamics of a particle)

4、研究作用在質(zhì)點(diǎn)上的力和質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)之間的關(guān)系。本章主要介紹質(zhì)點(diǎn)在慣性與非慣性系下的運(yùn)動(dòng)微分方程和簡(jiǎn)單的振動(dòng)問題。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 結(jié)論與討論 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 參考性例題第16章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)返回總目錄整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程返回第16章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 牛頓第二定律 質(zhì)點(diǎn)的動(dòng)量對(duì)時(shí)間的一階導(dǎo)數(shù)等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力系的合力。當(dāng)質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量為常量時(shí) 質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)加速度的乘積等于作用在質(zhì)點(diǎn)上力系的合力。 物理學(xué)的已有基礎(chǔ) 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方

5、程整理ppt 設(shè)有質(zhì)點(diǎn)M，其質(zhì)量為m，作用其上的力有F1，F(xiàn)2，, Fn，合力為FR ，根據(jù)牛頓第二定律，質(zhì)點(diǎn)在慣性系中的運(yùn)動(dòng)微分方程有以下幾種形式： 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 矢量形式 直角坐標(biāo)形式 自然坐標(biāo)形式 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 自然坐標(biāo)形式at和an分別為質(zhì)點(diǎn)的切向加速度和質(zhì)點(diǎn)的法向加速度;為運(yùn)動(dòng)軌跡的曲率半徑；Fit、 Fin、 Fib分別為作用在質(zhì)點(diǎn)上的力Fi在自然坐標(biāo)軸方向上的分量。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 應(yīng)用矢量形式的微分方程進(jìn)行理論分析非常方便，但求解一些具體問題有時(shí)很困難，而且所得到的解答的物理意義也不很

6、明顯。因此，多數(shù)問題的求解仍需要根據(jù)具體問題，選擇其它合適坐標(biāo)系。 直角坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)微分方程，原則上適用于所有問題，但對(duì)某些問題，仍有不方便之處。例如，如果質(zhì)點(diǎn)沿球面或柱面運(yùn)動(dòng)，用直角坐標(biāo)就不如用球坐標(biāo)或柱坐標(biāo)方便。 除了以上幾種常用的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程外，根據(jù)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，還可以選用柱坐標(biāo)、球坐標(biāo)等形式的運(yùn)動(dòng)微分方程。正確分析運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)，選擇一組合適的微分方程，會(huì)使求解問題的過程大為簡(jiǎn)化。 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例求解質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)問題的過程與步驟如下1.確定研究對(duì)象，選擇適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系； 2.進(jìn)行受力分析，畫出

7、相應(yīng)的受力圖； 3.進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，計(jì)算出求解問題所需的運(yùn)動(dòng)量； 4.列出質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)的運(yùn)動(dòng)微分方程，分清是第一類問題還是第二類問題，分別用微分或積分法求解； 5.根據(jù)需要對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的分析討論。 整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 1單擺由一無重量細(xì)長(zhǎng)桿和固結(jié)在細(xì)長(zhǎng)桿一端的重球組成。桿長(zhǎng)為OA=l，球質(zhì)量為m。試求：1. 單擺的運(yùn)動(dòng)微分方程； 2.在小擺動(dòng)的假設(shè)下分析擺的運(yùn)動(dòng)； 3 在運(yùn)動(dòng)已知的情形下求桿對(duì)球的約束力。 mmmm整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 1 解：1. 單擺的運(yùn)動(dòng)微分方程 這是已知力求運(yùn)動(dòng)，屬于第二類動(dòng)力學(xué)問題。 質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡為圓弧，故采用自然坐標(biāo)形式

8、的運(yùn)動(dòng)微分方程比較合適。整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 1解：1. 單擺的運(yùn)動(dòng)微分方程： 其中第一式描述了系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)，也就是所要求的單擺運(yùn)動(dòng)微分方程；第二式給出了桿對(duì)球約束力的表達(dá)式。 整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 1在小擺動(dòng)的條件下，擺作微幅擺動(dòng)：于是，上式中的第1式變?yōu)?解：2.分析小擺動(dòng)條件下，擺的運(yùn)動(dòng)整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 1令 其通解為 其中常數(shù)A和由初始條件決定。 解：2.分析小擺動(dòng)條件下，擺的運(yùn)動(dòng)上式可以化為二階線性齊次微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式 整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 1 解：3.在運(yùn)動(dòng)已知的情形下求桿對(duì)球的約束力 ：

9、現(xiàn)在是已知運(yùn)動(dòng)，要求力，屬于第一類動(dòng)力學(xué)問題。 根據(jù)已經(jīng)得到的單擺運(yùn)動(dòng)微分方程 整理ppt 質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 1解：4.討論 ： 本例如果采用直角坐標(biāo)形式建立運(yùn)動(dòng)微分方程，建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，xy其中x、y、三個(gè)變量相互不獨(dú)立，所以需要建立x、y、三個(gè)變量之間的關(guān)系，因而會(huì)給求解方程帶來困難。也就是說上述方程雖然是正確的，但解題過程不方便。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程返回第16章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 牛頓第二定律僅適用于慣性參考系(inertial reference system)，但由于地球的自轉(zhuǎn)，嚴(yán)格意義上的慣性系并不存在

10、。在許多工程問題中，如宇航員在航天器中的運(yùn)動(dòng)；水流沿水輪機(jī)葉片的運(yùn)動(dòng)等，宇航員和水流都是在非慣性系中運(yùn)動(dòng)。本節(jié)將討論質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系(non-inertial reference system)下的運(yùn)動(dòng)微分方程。 整理ppt 實(shí)際問題之二轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤上皮帶的變形 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 實(shí)際問題之二轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤上皮帶的變形 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 實(shí)際問題之一轉(zhuǎn)動(dòng)圓盤上皮帶的變形 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 實(shí)際問題之二傅科擺 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程整理ppt 北半球由南向北流動(dòng)的河流對(duì)河岸將產(chǎn)生什么作用 實(shí)際問題之三河流對(duì)河岸的沖刷作用 非慣性系中

11、質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程？整理ppt 北半球由南向北流動(dòng)的河流對(duì)河岸將產(chǎn)生什么作用 實(shí)際問題之三河流對(duì)河岸的沖刷作用 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程？整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程 相對(duì)靜止與相對(duì)平衡整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程整理pptsrsaPrxzyOxzyO慣性參考系 O x y z非慣性參考系 Oxyz 絕對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 sa質(zhì)點(diǎn)P在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)軌跡 相對(duì)運(yùn)動(dòng)軌跡 sr質(zhì)點(diǎn)P在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)軌跡 研究質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)需要先研究質(zhì)點(diǎn)在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)。相對(duì)位矢r 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分

12、方程 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程整理ppt 研究質(zhì)點(diǎn)在非慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)需要先研究質(zhì)點(diǎn)在慣性參考系中的運(yùn)動(dòng)。r相對(duì)位矢FF 作用在質(zhì)點(diǎn)上的力對(duì)質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)用牛頓第二定律aa質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度。 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程srsaPrxzyOxzyO整理ppt對(duì)質(zhì)點(diǎn)P應(yīng)用牛頓第二定律根據(jù)加速度合成定理aa質(zhì)點(diǎn)的絕對(duì)加速度ae質(zhì)點(diǎn)的牽連加速度ar質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)加速度aC質(zhì)點(diǎn)的科氏加速度 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程稱為牽連慣性力(connected inertial force)

13、稱為科氏慣性力(Coriolis inertial force) 分別為非慣性系的角速度與質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)速度。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程 此即非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程，它表明： 質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量與質(zhì)點(diǎn)的相對(duì)加速度的乘積等于作用在質(zhì)點(diǎn)上的外力的合力與牽連慣性力以及科氏慣性力的矢量和。整理ppt 當(dāng)非慣性參考系僅作平移時(shí) 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 相對(duì)靜止與相對(duì)平衡當(dāng)動(dòng)系相對(duì)定系作勻速直線平動(dòng)時(shí)， 這一方程與慣性系下的牛頓第二定律表達(dá)式具有完全相同的形式。這表明所有相對(duì)于慣性參考系作勻速直

14、線運(yùn)動(dòng)的參考系都是慣性系。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋整理ppt慣性參考系地球非慣性參考系飛機(jī)動(dòng)點(diǎn)血流質(zhì)點(diǎn) 牽連慣性力向下，從心臟流向頭部的血流受阻，造成大腦缺血，形成黑暈現(xiàn)象。 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋 飛機(jī)急速爬高時(shí)飛行員的黑暈現(xiàn)象爬升時(shí)：a 5g整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋俯沖時(shí)：a 2g 飛機(jī)急速俯沖時(shí)飛行員的紅視現(xiàn)象慣性參考系地球非慣性參考系飛機(jī)動(dòng)點(diǎn)血流質(zhì)點(diǎn) 牽連慣性力向上，使血流自下而上加速流動(dòng)，造成大腦充血，形成紅視現(xiàn)象。整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的

15、大盤使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形慣性參考系地球非慣性參考系大盤 動(dòng)點(diǎn)皮帶上的小段質(zhì)量 m 牽連慣性力大盤轉(zhuǎn)速很慢，牽連加速度很小， m的牽連慣性力可以忽略不計(jì)。整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形 牽連慣性力 大盤轉(zhuǎn)速很慢，牽連加速度很小， m的牽連慣性力可以忽略不計(jì)。 科氏力 m的科氏加速度aC2 vr,科氏力 FIC2 m vr ，使皮帶變形。整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋慢速轉(zhuǎn)動(dòng)的大盤使快速運(yùn)動(dòng)的皮帶變形整理ppt 由于地球的自轉(zhuǎn)引起的水流科氏慣性力。 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋整理pp

16、t 水流科氏慣性力對(duì)右岸的沖刷 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 若干自然現(xiàn)象的解釋整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 相對(duì)靜止與相對(duì)平衡整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 相對(duì)靜止與相對(duì)平衡當(dāng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)參考系靜止時(shí)，有 這種情形稱為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止。上述方程給出了質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止的條件,稱為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止平衡方程。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 相對(duì)靜止與相對(duì)平衡當(dāng)質(zhì)點(diǎn)相對(duì)動(dòng)系作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，有 這種情形稱為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡。上述方程給出了質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡條件,稱為質(zhì)點(diǎn)相對(duì)平衡方程。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 相對(duì)靜止與相對(duì)平衡 比較上述兩種情形，可以看出，在非慣性系中，

17、質(zhì)點(diǎn)相對(duì)靜止和相對(duì)平衡的條件是不同的,因此，處理具體問題時(shí)要正確區(qū)分這兩種不同的情形。 相對(duì)靜止相對(duì)平衡整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例 分析和處理質(zhì)點(diǎn)相對(duì)非慣性系的運(yùn)動(dòng)問題，一般應(yīng)按下列步驟進(jìn)行： 選定適當(dāng)?shù)膭?dòng)參考系； 進(jìn)行運(yùn)動(dòng)分析，正確區(qū)分并確定不同的加速度； 計(jì)算各種真實(shí)力和慣性力； 列出質(zhì)點(diǎn)相對(duì)運(yùn)動(dòng)動(dòng)力學(xué)基本方程； 求解基本方程并對(duì)結(jié)果加以分析和驗(yàn)證。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 2 例 題 2 車廂沿水平軌道向右作勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a，車廂內(nèi)懸掛一單擺，擺長(zhǎng)為l,擺球的質(zhì)量為m。試分析擺

18、的運(yùn)動(dòng)。 m整理pptm 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 2解：1.建立固接在車廂上單擺懸掛點(diǎn)O處的動(dòng)坐標(biāo)系Oxy。牽連慣性力為 2擺球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)：采用弧坐標(biāo)，在運(yùn)動(dòng)軌跡的切線軸上建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程 xyO 因?yàn)閯?dòng)系以勻加速度作平移，所以擺球上只有牽連慣性力，而沒有科氏慣性力。 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例題 2xyOmamg 2擺球的相對(duì)運(yùn)動(dòng)為繞O點(diǎn)的圓周運(yùn)動(dòng)：采用弧坐標(biāo)，在運(yùn)動(dòng)軌跡的切線軸上建立相對(duì)運(yùn)動(dòng)微分方程 或者利用s=l 這一方程為非線性微分方程。 3利用微幅擺動(dòng)時(shí)很小的條件 整理ppt 非慣性系中質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)微分方程 應(yīng)用舉例例

19、題 2 3利用微幅擺動(dòng)時(shí)很小的條件 此為強(qiáng)迫振動(dòng)方程，與例題1相比，擺振動(dòng)的周期和頻率都沒有變化，只是通解由 這表明當(dāng)車以勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，擺球并不是在最底點(diǎn)附近作微擺動(dòng)，而是在0附近擺動(dòng)。也就是說微分方程的非齊次項(xiàng)，只改變了擺球的振動(dòng)中心位置，而對(duì)系統(tǒng)本身的振動(dòng)規(guī)律沒有影響。xyOmamg整理ppt 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)返回第16章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)整理ppt 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 物體在某一位置附近作往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)稱為機(jī)械振動(dòng)，簡(jiǎn)稱振動(dòng)。常見的振動(dòng)有鐘擺的運(yùn)動(dòng)、汽缸中活塞的運(yùn)動(dòng)等。振動(dòng)在許多情形下是有害的，但若能掌握其規(guī)律，消其弊揚(yáng)其利，則能使其更好的為人類服務(wù)。 本節(jié)以物理學(xué)中牛頓動(dòng)力學(xué)理論為基礎(chǔ)，研究單自由

20、度系統(tǒng)的機(jī)械振動(dòng)，重點(diǎn)是如何將單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為等效的質(zhì)量彈簧系統(tǒng)（即彈簧振子），其要點(diǎn)是如何確定質(zhì)量彈簧系統(tǒng)中的等效質(zhì)量和彈簧的等效剛度，為今后繼續(xù)研究機(jī)械振動(dòng)奠定基礎(chǔ)。 整理ppt 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)整理ppt 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng) 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ)整理ppt 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng) 質(zhì)量塊受初始擾動(dòng)，僅在恢復(fù)力作用下產(chǎn)生的振動(dòng)稱為自由振動(dòng)(free vibration)。 考察圖中所示之彈簧振子，設(shè)質(zhì)量塊的質(zhì)量為m，彈簧的剛度為k，由牛頓定律 令彈簧振子的無阻尼自由振動(dòng) m整理ppt此式稱為無阻尼自由振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式

21、。其解為自由振動(dòng)的固有圓頻率 A為自由振動(dòng)的振幅；為初相位。A與均由初始條件確定。 自由振動(dòng)的周期 m 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的無阻尼自由振動(dòng) 整理ppt 振動(dòng)中的阻力,習(xí)慣上稱為阻尼。這里僅考慮粘性阻尼(viscous damping)，粘性阻尼的阻力的大小與運(yùn)動(dòng)速度成正比，阻力的方向與速度矢量的方向相反，即 其中比例常數(shù)c稱為粘性阻尼系數(shù)(coefficient of vicous damping)。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 整理ppt 圖中所示為彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng)的力學(xué)模型，根據(jù)牛頓定律 這一方程稱為有阻尼自由振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形

22、式，其特征方程為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 整理ppt對(duì)于不同的n值，特征方程的解有三種不同形式，相應(yīng)的微分方程的解也有三種形式： 弱阻尼狀態(tài)（或欠阻尼狀態(tài)）有阻尼自由振動(dòng)微分方程的解為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 特征方程的解為一對(duì)共軛復(fù)根 整理ppt有阻尼自由振動(dòng)微分方程的解為 A和為積分常數(shù)，由初始條件確定。 此時(shí)振子的運(yùn)動(dòng)是一種振幅按指數(shù)規(guī)律衰減的振動(dòng)。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 整理ppt相鄰的兩個(gè)振幅之比稱為減縮系數(shù)， 振幅的包絡(luò)線的表達(dá)式為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻

23、尼自由振動(dòng) 整理ppt相鄰的兩個(gè)振幅之比稱為減縮系數(shù)， 為阻尼振動(dòng)的周期。 為應(yīng)用方便，常引入對(duì)數(shù)減縮率， 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 整理ppt對(duì)于不同的n值，特征方程的解有三種不同形式，相應(yīng)的微分方程的解也有三種形式： 強(qiáng)阻尼狀態(tài)特征方程的解為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 整理ppt 強(qiáng)阻尼狀態(tài)特征方程的解為有阻尼自由振動(dòng)微分方程的解為 C1和C2為積分常數(shù)，由初始條件決定。 強(qiáng)阻尼狀態(tài)下，振子已不能振動(dòng)，系統(tǒng)將緩慢回到平衡狀態(tài)。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 整理ppt對(duì)于不同的n值，特征方程的解有三

24、種不同形式，相應(yīng)的微分方程的解也有三種形式： 臨界阻尼狀態(tài)特征方程的解為有阻尼自由振動(dòng)微分方程的解為 臨界阻尼狀態(tài)下，振子也不能振動(dòng)，系統(tǒng)將較快回到平衡狀態(tài)。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的有阻尼自由振動(dòng) 整理ppt 受迫振動(dòng)是系統(tǒng)在外界激勵(lì)下所產(chǎn)生的振動(dòng)。 圖中所示為受迫振動(dòng)的力學(xué)模型。系統(tǒng)在激振力F作用下發(fā)生振動(dòng)。 外激振力一般為時(shí)間的函數(shù)，最簡(jiǎn)單的形式是簡(jiǎn)諧激振力： 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的受迫振動(dòng) 整理ppt 外激振力一般為時(shí)間的函數(shù)，最簡(jiǎn)單的形式是簡(jiǎn)諧激振力： 對(duì)質(zhì)點(diǎn)應(yīng)用牛頓第二定律，有 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的受迫振動(dòng) 整理ppt這一

25、方程稱為有阻尼受迫振動(dòng)微分方程的標(biāo)準(zhǔn)形式，若其中第二項(xiàng)（即阻尼項(xiàng)）為零，則為無阻尼受迫振動(dòng)。方程的通解為 A和為積分常數(shù)，由初始條件確定。B 和由設(shè)定形式為 的特解求出。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的受迫振動(dòng) 整理ppt 有阻尼受迫振動(dòng)的解由兩部分組成，第一部分是衰減振動(dòng)，第二部分是受迫振動(dòng)。通常將第一部分稱為過渡過程或瞬態(tài)過程，第二部分稱為穩(wěn)態(tài)過程，穩(wěn)態(tài)過程是研究的重點(diǎn)。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的受迫振動(dòng) 整理ppt 這表明，在穩(wěn)定狀態(tài)下，受迫振動(dòng)的一個(gè)重要特征是：振幅的取值與強(qiáng)迫力的頻率有關(guān)。將式B的表達(dá)式對(duì)求一次導(dǎo)數(shù)并令其等于零，可以發(fā)現(xiàn)，此時(shí)振幅B有極大

26、值，即在共振固有圓頻率 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的受迫振動(dòng) 整理ppt 共振固有頻率與外激振力拼率相等受迫振動(dòng)的振幅達(dá)到極大值的現(xiàn)象稱為共振。 共振時(shí)，最大振幅B（即共振振幅）為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的受迫振動(dòng) 整理ppt 共振時(shí)，振幅B有極大值（即共振振幅），其值為 共振是受迫振動(dòng)中常見的現(xiàn)象，共振時(shí)，振幅隨時(shí)間的增加不斷增大，有時(shí)會(huì)引起系統(tǒng)的破壞，應(yīng)設(shè)法避免；利用共振也可制造各種設(shè)備，如超聲波發(fā)生器、核磁共振儀等，造福于人類。實(shí)際問題中，由于阻尼的存在，振幅不會(huì)無限增大。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)的振動(dòng)彈簧振子的受迫振動(dòng) 整理ppt 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自

27、由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度自由度的概念、單自由度系統(tǒng)實(shí)例 確定一個(gè)自由質(zhì)點(diǎn)在空間的位置需要三個(gè)獨(dú)立坐標(biāo)，所以空間自由質(zhì)點(diǎn)有三個(gè)自由度。所謂自由度是指確定質(zhì)點(diǎn)系位置的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)。 這里所說的獨(dú)立坐標(biāo)是廣義的，即可以是直角坐標(biāo)，也可以是轉(zhuǎn)角等其他可以定位的參數(shù)。 僅用一個(gè)坐標(biāo)便可定位的系統(tǒng)，稱為單自由度系統(tǒng)，這種系統(tǒng)受到初始擾動(dòng)將產(chǎn)生振動(dòng)。整理ppt自由度的概念、單自由度系統(tǒng)實(shí)例 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng) 等效質(zhì)量和等效剛度 物理學(xué)中的

28、彈簧振子就是一個(gè)單自由度系統(tǒng)，工程中有許多振動(dòng)問題可以簡(jiǎn)化為一個(gè)彈簧質(zhì)量系統(tǒng)，而且常常是在重力影響下沿鉛垂方向振動(dòng)。 其實(shí)重力和其它常力一樣，加在振動(dòng)系統(tǒng)上，只改變其平衡位置，只要將坐標(biāo)原點(diǎn)取在變形以后的平衡位置，其它特性則與水平放置時(shí)完全一樣，即可按彈簧振子的方法處理。處理這類問題的關(guān)鍵是怎樣將工程振動(dòng)問題簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)模型。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng) 等效質(zhì)量和等效剛度 在不考慮阻尼的情形下，單自由度線性系統(tǒng)的振動(dòng)微分方程總可以表示為 其中，meq和keq分別稱為等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度

29、系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng) 等效質(zhì)量和等效剛度 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度并聯(lián)和串聯(lián)彈簧的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù) 并聯(lián)彈簧和串聯(lián)彈簧都可以簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng)整理ppt并聯(lián)彈簧的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù) 設(shè)物塊在重力作用下作平移，其靜變形為st，兩個(gè)彈簧分別受力F1和F2 ，因?yàn)閮蓮椈勺冃瘟肯嗤?，所以有平衡時(shí)應(yīng)有 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt令 keq為并聯(lián)彈簧的等效剛性系數(shù) 系統(tǒng)的自由振動(dòng)微分方程為 系統(tǒng)的固有頻率為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量

30、與等效剛度并聯(lián)彈簧的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt系統(tǒng)的自由振動(dòng)微分方程為 系統(tǒng)的固有頻率為 這一結(jié)果表明，兩個(gè)彈簧并聯(lián)的系統(tǒng)，相當(dāng)于一個(gè)等效彈簧系統(tǒng)，等效彈簧的等效剛度等于原兩個(gè)彈簧的剛度和。這一結(jié)論可推廣到多個(gè)彈簧并聯(lián)的情形。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度并聯(lián)彈簧的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt 每個(gè)彈簧的受力均為mg，故兩個(gè)彈簧的靜伸長(zhǎng)量分別為 對(duì)于等效彈簧系統(tǒng)， 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng) 等效質(zhì)量和等效剛度 串聯(lián)彈簧的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理pptkeq為串聯(lián)彈簧的等效剛性系數(shù) 機(jī)械

31、振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度串聯(lián)彈簧的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt 這一結(jié)果表明，兩個(gè)彈簧串聯(lián)的系統(tǒng)，相當(dāng)于一個(gè)等效彈簧系統(tǒng)。同樣，這一結(jié)論也可推廣到多個(gè)彈簧串聯(lián)的情形。 系統(tǒng)的自由振動(dòng)微分方程為 系統(tǒng)的固有頻率為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度串聯(lián)彈簧的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt 擺振系統(tǒng)，桿自重不計(jì)，球質(zhì)量為m。彈簧剛度為k，桿在水平位置時(shí)平衡，彈簧位置如圖中所示。d、l 為已知。 因水平位置為靜平衡位置，彈簧已有靜伸長(zhǎng)st，由平衡方程 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量

32、系統(tǒng) 等效質(zhì)量和等效剛度 擺振系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt 以平衡位置為初始位置，擺角為獨(dú)立變量，建立擺繞點(diǎn)O作微幅擺動(dòng)的運(yùn)動(dòng)微分方程擺振系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù) 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt擺振系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)分別為擺振系統(tǒng)的固有頻率為 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度擺振系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt單自由度系統(tǒng)簡(jiǎn)化為彈簧質(zhì)量系統(tǒng) 等效質(zhì)量和等效剛度 剛體系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù) 圖示之物塊和半徑為r的滑輪組成的簡(jiǎn)單剛體系統(tǒng)，滑輪對(duì)軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，彈簧剛度為k，物塊質(zhì)量為m。 現(xiàn)在

33、，應(yīng)用物理學(xué)中關(guān)于簡(jiǎn)單剛體系統(tǒng)的動(dòng)能定理，建立與剛體系統(tǒng)等效的單自由度相當(dāng)系統(tǒng)的等效質(zhì)量(equivalent mass)與等效剛度系數(shù)。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt 現(xiàn)在，應(yīng)用物理學(xué)中關(guān)于簡(jiǎn)單剛體系統(tǒng)的動(dòng)能定理，建立與剛體系統(tǒng)等效的單自由度相當(dāng)系統(tǒng)的等效質(zhì)量(equivalent mass)與等效剛度系數(shù)。 以系統(tǒng)平衡時(shí)重物的位置為原點(diǎn)，取x軸如圖所示。系統(tǒng)為保守系統(tǒng)，重物在任意坐標(biāo)x處，系統(tǒng)動(dòng)能 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度剛體系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt 以系統(tǒng)平衡時(shí)重物的位置為原點(diǎn)，取x軸如圖所示。系

34、統(tǒng)為保守系統(tǒng)，重物在任意坐標(biāo)x處，系統(tǒng)動(dòng)能 系統(tǒng)勢(shì)能 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度剛體系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt系統(tǒng)動(dòng)能 系統(tǒng)勢(shì)能 不計(jì)摩擦，系統(tǒng)機(jī)械能守恒。于是有 將方程等號(hào)兩側(cè)對(duì)x求導(dǎo)，得到 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度剛體系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt此即與剛體系統(tǒng)等效的單自由度系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。剛體系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度分別為上述運(yùn)動(dòng)微分方程也可以寫成標(biāo)準(zhǔn)形式 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度剛體系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt系統(tǒng)的固有頻率 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度

35、系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度剛體系統(tǒng)的等效質(zhì)量與等效剛度系數(shù)整理ppt 通過以上分析，可以看出，只要能寫出單自由度等效系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程，即可順利求出系統(tǒng)的等效質(zhì)量和等效剛度系數(shù)。反之，如果已知系統(tǒng)的等效質(zhì)量和等效剛度或系統(tǒng)的固有頻率，也可以得到系統(tǒng)的運(yùn)動(dòng)微分方程。 機(jī)械振動(dòng)基礎(chǔ) 單自由度系統(tǒng)振動(dòng)模型的建立 等效質(zhì)量與等效剛度整理ppt 結(jié)論與討論返回第16章 質(zhì)點(diǎn)動(dòng)力學(xué)整理ppt 結(jié)論與討論 確定物體運(yùn)動(dòng)時(shí)初始條件的重要性 牽連慣性力與科氏慣性力 能量法在確定振動(dòng)系統(tǒng)固有頻率中 的應(yīng)用整理ppt 結(jié)論與討論 確定物體運(yùn)動(dòng)時(shí)初始條件的重要性 整理ppt 結(jié)論與討論 確定物體運(yùn)動(dòng)時(shí)初始

36、條件的重要性 在解決動(dòng)力學(xué)第二類問題時(shí)可用積分法求解，即求運(yùn)動(dòng)微分方程的解。求解問題時(shí)列出的運(yùn)動(dòng)微分方程一般為三個(gè)二階微分方程，以直角坐標(biāo)形式的運(yùn)動(dòng)微分方程為例，方程為等式的右端為力函數(shù)，若力函數(shù)比較復(fù)雜，往往求不出方程的解析解，只能求近似解或數(shù)值解。目前我們僅討論可求出解析解的一些簡(jiǎn)單問題。 整理ppt對(duì)上式積分后，得到帶積分常數(shù)的通解，一般表示為 其中六個(gè)積分常數(shù)需要由質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件確定。正確的寫出質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的初始條件此時(shí)就顯得極為重要。 結(jié)論與討論 確定物體運(yùn)動(dòng)時(shí)初始條件的重要性 整理ppt 初始條件就是質(zhì)點(diǎn)的初位置和初速度， 初始條件一般寫為 可見一個(gè)質(zhì)點(diǎn)若受相同的力作用，但是如果初始條件不同，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)將會(huì)不同。例如重力場(chǎng)中的單擺，若在平衡位置附近由靜止無初速釋放，則擺作微幅振動(dòng)；若初速度非常大，擺的偏角很大，擺可作圓周運(yùn)動(dòng)。 初學(xué)者在分析和處理這一類問題時(shí)，一定要重視運(yùn)動(dòng)的初始條件，結(jié)合具體問題認(rèn)真總結(jié)運(yùn)動(dòng)初始條件對(duì)運(yùn)動(dòng)規(guī)律的影響。 結(jié)論與討論 確定物體運(yùn)動(dòng)時(shí)初始條件的重要性 整理ppt 結(jié)論與討論 牽連慣性力與科氏慣性力整理ppt 結(jié)論與討論 牽連慣性力與科氏慣性力 當(dāng)我們晃動(dòng)栓在繩上的小球，我們會(huì)明顯地感到手上受到向外的拉力；當(dāng)我們坐在轉(zhuǎn)彎的汽車上，我們會(huì)感受到一種試圖讓我們沖出車廂的力量；.；這樣的例子在生活中舉不勝舉。我們感受