第九章 保險產(chǎn)品的定價ppt課件

1、第九章 保險產(chǎn)品的定價.第一節(jié) 保險費率概述 一、概率與大數(shù)法那么概率也稱“或然率、“機率，它是衡量隨機事件出現(xiàn)的能夠性大小的一個數(shù)量目的。大數(shù)法那么是概率論中的一個重要定律，就風險損失而言，其根本內(nèi)容可以通俗地表述為：同質(zhì)的風險損失事件例好像一地域的火災損失事件的不同單位，假設大量地結(jié)合在一個組里，那么結(jié)合的單位越多，在一定時期內(nèi)遭遇風險損失的變動幅度就越小，即同質(zhì)風險單位結(jié)合數(shù)量逐漸增多時，從結(jié)合的整體來說，由于相互抵消作用或平均作用的擴展，發(fā)生風險損失的動搖的幅度就會逐漸減少而趨向于穩(wěn)定。. 大數(shù)法那么對保險的意義在于，它不僅是保險產(chǎn)品定價的數(shù)理根據(jù)，由于只需掌握大量的保險風險單位的閱歷

2、數(shù)據(jù)，才干比較準確地估計保險標得的損失概率或被保險人群的死亡概率生存概率、疾病發(fā)生概率、不測事故發(fā)生概率，從而合理厘定保險費率。同時，大數(shù)法那么也是保險穩(wěn)定運營的數(shù)理根據(jù)，當被保險的保險單位足夠大時，保險風險才可以在較大范圍內(nèi)進展分散，從而保證保險公司的財務穩(wěn)定性。.二、保險費和保險費率 保險費就是投保人購買保險效力產(chǎn)品時應該支付的費用，投保人交納的保險費普通稱為毛保費，它可以分解為純保費和附加費兩部分。 其中，純保費是保險人用來建立保險基金，未來用于賠付的那部分保費，也稱為凈保費；附加費主要用于保險人的各項業(yè)務開支和預期利潤，包括職工工資、業(yè)務費、企業(yè)管理費、代理手續(xù)費、稅金、利潤等。.保險

3、費率是保險人按單位保險金額向投保人收取保險費的規(guī)范。保險費率與保險費之間普通存在以下關系：保險費保險金額保險費率保險費率= 或保險費根本保險費+保險金額保險費率.與保險費的分解相對應，保險費率也有毛費率、純費率和附加費率之分。純費率普通分為兩部分，損失率和穩(wěn)定系數(shù)。穩(wěn)定系數(shù)以異常損失為根底的，主要用來對保險標的的異常損失盡心賠償或給付。附加費率是以保險人運營保險業(yè)的各種費用包括管理費、工資等和稅負和保險利潤為根底的。.三、保險費率厘訂的主要原那么一適當可行原那么二公平合理原那么三穩(wěn)定性原那么四融通性原那么五促進損失控制原那么.四、保險費率厘定的方法判別法：即對標的的風險要素進展分析，察看其損失

4、情況，估計其損失概率，直接決議其費率。分類法：即對于風險同質(zhì)的保險標的訂出一樣的保險費率。修正法：即在同一費率類別中，可根據(jù)保險期間內(nèi)的實踐損失或預期的損失，添加或減少已確定的費率。 表定法 閱歷法 追溯法. 第二節(jié) 財富保險費率的厘定一、財富保險純費率及其計算純費率 = 損失率1+穩(wěn)定系數(shù) 財富保險的損失率是保險賠償總額與總保險金額之商，因此，又稱保險金額損失率，用公式表示為： 其中，NP表示損失率 li表示第i年的保險賠償額 pi表示第i年的保險金額 n為統(tǒng)計年度.均方差，是各保額損失率與平均損失率離差平方和平均數(shù)的平方根，反映各保額損失率與平均損失率相差的程度。闡明平均損失率的代表性，均

5、方差越小，那么其代表性越強。.穩(wěn)定系數(shù)：衡量期望值與實踐結(jié)果的親密程度，即平均保額損失率對各實踐損失率的代表程度。穩(wěn)定系數(shù)越低，那么保險運營穩(wěn)定性越高。普通取1020%較為適宜。.根據(jù)數(shù)據(jù)計算出平均保額損失率和穩(wěn)定系數(shù)。計算案例：假設某保險公司過去5年保額損失率統(tǒng)計資料如下：年份20012002200320042005保額損失率（Xi）2%2.5%3.4%3.1%2.8%.純費率 = 保額損失率 均方差 或 純費率=保額損失率1穩(wěn)定系數(shù)對于損失率較穩(wěn)定的，普通附加1個，置信度為68.27%，即可到達估算準確度要求，適宜比較穩(wěn)定的險種，如火災保險，純費率為(x，x) ；假設附加2個，置信度為95

6、.45%，適宜損失率不夠穩(wěn)定的險種，如機動車輛保險、飛機保險等，純費率為 (x2，x2) ；假設附加3個，置信度為99.73%，適宜損失率很不穩(wěn)定的高風險險種，如衛(wèi)星發(fā)射保險，純費率為 (x3，x3)。.本案例中，由于穩(wěn)定系數(shù)小于20%，是低風險險種。因此，純費率=2.76%+0.5%=3.26%.二、附加費率附加費率是由營業(yè)費率、營業(yè)稅率、營業(yè)利潤率構(gòu)成。其中， 營業(yè)費用率=營業(yè)費/保費收入 營業(yè)稅率= 營業(yè)稅/ 保費收入 營業(yè)利潤率= 營業(yè)利潤/保費收入 附加費率=附加費/保險金額1000 通常，附加費率=純費率附加費與純保費比例.三、毛保費率 毛保費率 = 純保費率+附加費率 或，=保額

7、損失率+均方差+附加費率 或，= 保額損失率1+穩(wěn)定系數(shù)+ 附加費率 本案例中，假設附加費與純保費的比例為 20%，那么 附加費率= 3.26%20% = 0.652% 毛保費率 = 3.26%+0.652% =3.912%.第三節(jié) 人身保險費率的厘定保費的構(gòu)成：純保費+附加保費，純保費計算必需以死亡率和預定利率為根底；附加保費那么用于保險公司運營費用。平衡保費：處理一個矛盾在整個保險期間，按照死亡率，每年實踐發(fā)生的現(xiàn)金流支出是各不一樣的，而人們每年的收入也各不一樣。平衡保費：就是經(jīng)過數(shù)學計算將投保人需求交納的全部保費在整個交費期內(nèi)均攤，使投保人每期交納的保費都一樣。.一、純費率的厘定 影響人

8、壽保險的純費率的最主要的要素就是被保險人群的死亡率和利率。一生命表 生命表，又稱死亡表，它是根據(jù)1一定的調(diào)查時期；2一定國家和地域；3一定人群和類別如男性、女性等實踐而完好的人口統(tǒng)計資料，經(jīng)過分析整理，折算成以1000萬或其他單位同齡人為基數(shù)的逐年生存與死亡的數(shù)字，從出生至全部死亡的統(tǒng)計表。 .死亡表的主要內(nèi)容包括：1年初生存數(shù)，記為lx，指該年年初生存的人數(shù)；2年內(nèi)死亡數(shù)，記為dx，指該年年內(nèi)的死亡人數(shù)；3生存率，記為px，指年終生存人數(shù)與年初生存人數(shù) 的比例， 4死亡率，記為qx，指年內(nèi)死亡人數(shù)與年初生存人數(shù)的比例。 .二利率單利 Sn=P+Pin=P(1+ni)復利 S1=P+I=P+P

9、i=P(1+i ) S2= S1+I= S1+ S1i= S1(1+i )=P(1+i )2 Sn=P(1+i )n .生活中的復利運用比較 (1+10%)10 vs ( 1+15%10 ).在計算保險費時經(jīng)常用到終值和現(xiàn)值的概念。單利本利之和的現(xiàn)值 復利本利之和的現(xiàn)值 假定：那么有.三自然純保險費的計算原理 自然純保險費是直接以各年齡的死亡率為規(guī)范計算的純保險費。由于死亡率有隨年齡提高而增大的特點，保險費也隨著被保險人年齡的增長而添加。 例題1 按照自然保險費計算，計算一年期保險金額為定期10萬元的死亡保險的純保險費不計預定利率。 根據(jù)，30歲的被保險人的死亡率是0.000963，50歲的被

10、保險人的死亡率是0.005260。相應的，假設購買一年期的定期死亡保險，保險人在保單生效后一年內(nèi)死亡，保險公司給付保險金額10萬元。那么，假設是30歲的人投保，其純保險費要交96.3元，假設是50歲的人投保其純保費要交526元。.四躉繳純保費的計算原理 所謂躉繳純保險費，即一次繳清的純保險費。根據(jù)公平合理原那么，保險人承保的某類壽險業(yè)務今后將要給付的保險金，在投保時點的價值總和，該當?shù)扔谕侗Ｈ嗽谕侗r交納的躉繳純保險費之和。用公式表示，即： 投保人每人的躉繳純保險費= .例題2 現(xiàn)有一年齡為50歲的男子投保5年期定期壽險，保險金額為10000元。計算躉繳純保險費。 為簡化運算，假設共92813

11、3個50歲的人投保，從)中查出年齡5054歲的男性死亡情況，根據(jù)生命表的死亡人數(shù)計算出各年度頂計給付的保險金，思索到利息要素，要將各年度的保險金折算成投保時(50歲)的價值，預定利率設定為2.5，那么有：.年齡 死亡人數(shù) 估計給付保險金 折算成50歲時價值50歲 4882人 10000元4882 10000元 4882 (1+2.5%)-1 4762.9萬元51歲 5339人 10000元5339 10000元x5339 (1+2.5%)-2 =5081.7萬元52歲 5836人 10000元5836 10000元 5836 (1+2.5%)-3 =5419.3萬元53歲 6376人 1000

12、0元6376 10000元6376 (1+2.5%)-4 =5776.3萬元54歲 6961人 10000元6961 10000無69617(1+2.5%)-5 =6152.5萬元合計4762.9+5081.7+5419.3+5776.3+6152.5=27192.82萬元。.一切的投保人交納的保費總共要到達27192.82萬元，才干滿足各年度的給付，那么每人一次性應交純保費=27192.82萬元 928133人=292.98元。再加上運營這張l萬元保額的保單的附加費用24.02元，就可以得到應交保費317元。.例題3 向一個50歲的男性簽發(fā)5年期的生存保險，保額為10000元，一次性躉繳應交多少保費?解：同樣假設共928133個50歲的男性投保，從中查出5年后的生存人數(shù)為905 699人，這905699為被保險人5年后估計給付的生存保險金90569910000元，思索