第九章 保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià)ppt課件

1、第九章 保險(xiǎn)產(chǎn)品的定價(jià).第一節(jié) 保險(xiǎn)費(fèi)率概述 一、概率與大數(shù)法那么概率也稱“或然率、“機(jī)率，它是衡量隨機(jī)事件出現(xiàn)的能夠性大小的一個(gè)數(shù)量目的。大數(shù)法那么是概率論中的一個(gè)重要定律，就風(fēng)險(xiǎn)損失而言，其根本內(nèi)容可以通俗地表述為：同質(zhì)的風(fēng)險(xiǎn)損失事件例好像一地域的火災(zāi)損失事件的不同單位，假設(shè)大量地結(jié)合在一個(gè)組里，那么結(jié)合的單位越多，在一定時(shí)期內(nèi)遭遇風(fēng)險(xiǎn)損失的變動(dòng)幅度就越小，即同質(zhì)風(fēng)險(xiǎn)單位結(jié)合數(shù)量逐漸增多時(shí)，從結(jié)合的整體來(lái)說(shuō)，由于相互抵消作用或平均作用的擴(kuò)展，發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)損失的動(dòng)搖的幅度就會(huì)逐漸減少而趨向于穩(wěn)定。. 大數(shù)法那么對(duì)保險(xiǎn)的意義在于，它不僅是保險(xiǎn)產(chǎn)品定價(jià)的數(shù)理根據(jù)，由于只需掌握大量的保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)單位的閱歷

2、數(shù)據(jù)，才干比較準(zhǔn)確地估計(jì)保險(xiǎn)標(biāo)得的損失概率或被保險(xiǎn)人群的死亡概率生存概率、疾病發(fā)生概率、不測(cè)事故發(fā)生概率，從而合理厘定保險(xiǎn)費(fèi)率。同時(shí)，大數(shù)法那么也是保險(xiǎn)穩(wěn)定運(yùn)營(yíng)的數(shù)理根據(jù)，當(dāng)被保險(xiǎn)的保險(xiǎn)單位足夠大時(shí)，保險(xiǎn)風(fēng)險(xiǎn)才可以在較大范圍內(nèi)進(jìn)展分散，從而保證保險(xiǎn)公司的財(cái)務(wù)穩(wěn)定性。.二、保險(xiǎn)費(fèi)和保險(xiǎn)費(fèi)率 保險(xiǎn)費(fèi)就是投保人購(gòu)買(mǎi)保險(xiǎn)效力產(chǎn)品時(shí)應(yīng)該支付的費(fèi)用，投保人交納的保險(xiǎn)費(fèi)普通稱為毛保費(fèi)，它可以分解為純保費(fèi)和附加費(fèi)兩部分。 其中，純保費(fèi)是保險(xiǎn)人用來(lái)建立保險(xiǎn)基金，未來(lái)用于賠付的那部分保費(fèi)，也稱為凈保費(fèi)；附加費(fèi)主要用于保險(xiǎn)人的各項(xiàng)業(yè)務(wù)開(kāi)支和預(yù)期利潤(rùn)，包括職工工資、業(yè)務(wù)費(fèi)、企業(yè)管理費(fèi)、代理手續(xù)費(fèi)、稅金、利潤(rùn)等。.保險(xiǎn)

3、費(fèi)率是保險(xiǎn)人按單位保險(xiǎn)金額向投保人收取保險(xiǎn)費(fèi)的規(guī)范。保險(xiǎn)費(fèi)率與保險(xiǎn)費(fèi)之間普通存在以下關(guān)系：保險(xiǎn)費(fèi)保險(xiǎn)金額保險(xiǎn)費(fèi)率保險(xiǎn)費(fèi)率= 或保險(xiǎn)費(fèi)根本保險(xiǎn)費(fèi)+保險(xiǎn)金額保險(xiǎn)費(fèi)率.與保險(xiǎn)費(fèi)的分解相對(duì)應(yīng)，保險(xiǎn)費(fèi)率也有毛費(fèi)率、純費(fèi)率和附加費(fèi)率之分。純費(fèi)率普通分為兩部分，損失率和穩(wěn)定系數(shù)。穩(wěn)定系數(shù)以異常損失為根底的，主要用來(lái)對(duì)保險(xiǎn)標(biāo)的的異常損失盡心賠償或給付。附加費(fèi)率是以保險(xiǎn)人運(yùn)營(yíng)保險(xiǎn)業(yè)的各種費(fèi)用包括管理費(fèi)、工資等和稅負(fù)和保險(xiǎn)利潤(rùn)為根底的。.三、保險(xiǎn)費(fèi)率厘訂的主要原那么一適當(dāng)可行原那么二公平合理原那么三穩(wěn)定性原那么四融通性原那么五促進(jìn)損失控制原那么.四、保險(xiǎn)費(fèi)率厘定的方法判別法：即對(duì)標(biāo)的的風(fēng)險(xiǎn)要素進(jìn)展分析，察看其損失

4、情況，估計(jì)其損失概率，直接決議其費(fèi)率。分類(lèi)法：即對(duì)于風(fēng)險(xiǎn)同質(zhì)的保險(xiǎn)標(biāo)的訂出一樣的保險(xiǎn)費(fèi)率。修正法：即在同一費(fèi)率類(lèi)別中，可根據(jù)保險(xiǎn)期間內(nèi)的實(shí)踐損失或預(yù)期的損失，添加或減少已確定的費(fèi)率。 表定法 閱歷法 追溯法. 第二節(jié) 財(cái)富保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定一、財(cái)富保險(xiǎn)純費(fèi)率及其計(jì)算純費(fèi)率 = 損失率1+穩(wěn)定系數(shù) 財(cái)富保險(xiǎn)的損失率是保險(xiǎn)賠償總額與總保險(xiǎn)金額之商，因此，又稱保險(xiǎn)金額損失率，用公式表示為： 其中，NP表示損失率 li表示第i年的保險(xiǎn)賠償額 pi表示第i年的保險(xiǎn)金額 n為統(tǒng)計(jì)年度.均方差，是各保額損失率與平均損失率離差平方和平均數(shù)的平方根，反映各保額損失率與平均損失率相差的程度。闡明平均損失率的代表性，均

5、方差越小，那么其代表性越強(qiáng)。.穩(wěn)定系數(shù)：衡量期望值與實(shí)踐結(jié)果的親密程度，即平均保額損失率對(duì)各實(shí)踐損失率的代表程度。穩(wěn)定系數(shù)越低，那么保險(xiǎn)運(yùn)營(yíng)穩(wěn)定性越高。普通取1020%較為適宜。.根據(jù)數(shù)據(jù)計(jì)算出平均保額損失率和穩(wěn)定系數(shù)。計(jì)算案例：假設(shè)某保險(xiǎn)公司過(guò)去5年保額損失率統(tǒng)計(jì)資料如下：年份20012002200320042005保額損失率（Xi）2%2.5%3.4%3.1%2.8%.純費(fèi)率 = 保額損失率 均方差 或 純費(fèi)率=保額損失率1穩(wěn)定系數(shù)對(duì)于損失率較穩(wěn)定的，普通附加1個(gè)，置信度為68.27%，即可到達(dá)估算準(zhǔn)確度要求，適宜比較穩(wěn)定的險(xiǎn)種，如火災(zāi)保險(xiǎn)，純費(fèi)率為(x，x) ；假設(shè)附加2個(gè)，置信度為95

6、.45%，適宜損失率不夠穩(wěn)定的險(xiǎn)種，如機(jī)動(dòng)車(chē)輛保險(xiǎn)、飛機(jī)保險(xiǎn)等，純費(fèi)率為 (x2，x2) ；假設(shè)附加3個(gè)，置信度為99.73%，適宜損失率很不穩(wěn)定的高風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)種，如衛(wèi)星發(fā)射保險(xiǎn)，純費(fèi)率為 (x3，x3)。.本案例中，由于穩(wěn)定系數(shù)小于20%，是低風(fēng)險(xiǎn)險(xiǎn)種。因此，純費(fèi)率=2.76%+0.5%=3.26%.二、附加費(fèi)率附加費(fèi)率是由營(yíng)業(yè)費(fèi)率、營(yíng)業(yè)稅率、營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率構(gòu)成。其中， 營(yíng)業(yè)費(fèi)用率=營(yíng)業(yè)費(fèi)/保費(fèi)收入 營(yíng)業(yè)稅率= 營(yíng)業(yè)稅/ 保費(fèi)收入 營(yíng)業(yè)利潤(rùn)率= 營(yíng)業(yè)利潤(rùn)/保費(fèi)收入 附加費(fèi)率=附加費(fèi)/保險(xiǎn)金額1000 通常，附加費(fèi)率=純費(fèi)率附加費(fèi)與純保費(fèi)比例.三、毛保費(fèi)率 毛保費(fèi)率 = 純保費(fèi)率+附加費(fèi)率 或，=保額

7、損失率+均方差+附加費(fèi)率 或，= 保額損失率1+穩(wěn)定系數(shù)+ 附加費(fèi)率 本案例中，假設(shè)附加費(fèi)與純保費(fèi)的比例為 20%，那么 附加費(fèi)率= 3.26%20% = 0.652% 毛保費(fèi)率 = 3.26%+0.652% =3.912%.第三節(jié) 人身保險(xiǎn)費(fèi)率的厘定保費(fèi)的構(gòu)成：純保費(fèi)+附加保費(fèi)，純保費(fèi)計(jì)算必需以死亡率和預(yù)定利率為根底；附加保費(fèi)那么用于保險(xiǎn)公司運(yùn)營(yíng)費(fèi)用。平衡保費(fèi)：處理一個(gè)矛盾在整個(gè)保險(xiǎn)期間，按照死亡率，每年實(shí)踐發(fā)生的現(xiàn)金流支出是各不一樣的，而人們每年的收入也各不一樣。平衡保費(fèi)：就是經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)計(jì)算將投保人需求交納的全部保費(fèi)在整個(gè)交費(fèi)期內(nèi)均攤，使投保人每期交納的保費(fèi)都一樣。.一、純費(fèi)率的厘定 影響人

8、壽保險(xiǎn)的純費(fèi)率的最主要的要素就是被保險(xiǎn)人群的死亡率和利率。一生命表 生命表，又稱死亡表，它是根據(jù)1一定的調(diào)查時(shí)期；2一定國(guó)家和地域；3一定人群和類(lèi)別如男性、女性等實(shí)踐而完好的人口統(tǒng)計(jì)資料，經(jīng)過(guò)分析整理，折算成以1000萬(wàn)或其他單位同齡人為基數(shù)的逐年生存與死亡的數(shù)字，從出生至全部死亡的統(tǒng)計(jì)表。 .死亡表的主要內(nèi)容包括：1年初生存數(shù)，記為lx，指該年年初生存的人數(shù)；2年內(nèi)死亡數(shù)，記為dx，指該年年內(nèi)的死亡人數(shù)；3生存率，記為px，指年終生存人數(shù)與年初生存人數(shù) 的比例， 4死亡率，記為qx，指年內(nèi)死亡人數(shù)與年初生存人數(shù)的比例。 .二利率單利 Sn=P+Pin=P(1+ni)復(fù)利 S1=P+I=P+P

9、i=P(1+i ) S2= S1+I= S1+ S1i= S1(1+i )=P(1+i )2 Sn=P(1+i )n .生活中的復(fù)利運(yùn)用比較 (1+10%)10 vs ( 1+15%10 ).在計(jì)算保險(xiǎn)費(fèi)時(shí)經(jīng)常用到終值和現(xiàn)值的概念。單利本利之和的現(xiàn)值 復(fù)利本利之和的現(xiàn)值 假定：那么有.三自然純保險(xiǎn)費(fèi)的計(jì)算原理 自然純保險(xiǎn)費(fèi)是直接以各年齡的死亡率為規(guī)范計(jì)算的純保險(xiǎn)費(fèi)。由于死亡率有隨年齡提高而增大的特點(diǎn)，保險(xiǎn)費(fèi)也隨著被保險(xiǎn)人年齡的增長(zhǎng)而添加。 例題1 按照自然保險(xiǎn)費(fèi)計(jì)算，計(jì)算一年期保險(xiǎn)金額為定期10萬(wàn)元的死亡保險(xiǎn)的純保險(xiǎn)費(fèi)不計(jì)預(yù)定利率。 根據(jù)，30歲的被保險(xiǎn)人的死亡率是0.000963，50歲的被

10、保險(xiǎn)人的死亡率是0.005260。相應(yīng)的，假設(shè)購(gòu)買(mǎi)一年期的定期死亡保險(xiǎn)，保險(xiǎn)人在保單生效后一年內(nèi)死亡，保險(xiǎn)公司給付保險(xiǎn)金額10萬(wàn)元。那么，假設(shè)是30歲的人投保，其純保險(xiǎn)費(fèi)要交96.3元，假設(shè)是50歲的人投保其純保費(fèi)要交526元。.四躉繳純保費(fèi)的計(jì)算原理 所謂躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)，即一次繳清的純保險(xiǎn)費(fèi)。根據(jù)公平合理原那么，保險(xiǎn)人承保的某類(lèi)壽險(xiǎn)業(yè)務(wù)今后將要給付的保險(xiǎn)金，在投保時(shí)點(diǎn)的價(jià)值總和，該當(dāng)?shù)扔谕侗Ｈ嗽谕侗r(shí)交納的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)之和。用公式表示，即： 投保人每人的躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)= .例題2 現(xiàn)有一年齡為50歲的男子投保5年期定期壽險(xiǎn)，保險(xiǎn)金額為10000元。計(jì)算躉繳純保險(xiǎn)費(fèi)。 為簡(jiǎn)化運(yùn)算，假設(shè)共92813

11、3個(gè)50歲的人投保，從)中查出年齡5054歲的男性死亡情況，根據(jù)生命表的死亡人數(shù)計(jì)算出各年度頂計(jì)給付的保險(xiǎn)金，思索到利息要素，要將各年度的保險(xiǎn)金折算成投保時(shí)(50歲)的價(jià)值，預(yù)定利率設(shè)定為2.5，那么有：.年齡 死亡人數(shù) 估計(jì)給付保險(xiǎn)金 折算成50歲時(shí)價(jià)值50歲 4882人 10000元4882 10000元 4882 (1+2.5%)-1 4762.9萬(wàn)元51歲 5339人 10000元5339 10000元x5339 (1+2.5%)-2 =5081.7萬(wàn)元52歲 5836人 10000元5836 10000元 5836 (1+2.5%)-3 =5419.3萬(wàn)元53歲 6376人 1000

12、0元6376 10000元6376 (1+2.5%)-4 =5776.3萬(wàn)元54歲 6961人 10000元6961 10000無(wú)69617(1+2.5%)-5 =6152.5萬(wàn)元合計(jì)4762.9+5081.7+5419.3+5776.3+6152.5=27192.82萬(wàn)元。.一切的投保人交納的保費(fèi)總共要到達(dá)27192.82萬(wàn)元，才干滿足各年度的給付，那么每人一次性應(yīng)交純保費(fèi)=27192.82萬(wàn)元 928133人=292.98元。再加上運(yùn)營(yíng)這張l萬(wàn)元保額的保單的附加費(fèi)用24.02元，就可以得到應(yīng)交保費(fèi)317元。.例題3 向一個(gè)50歲的男性簽發(fā)5年期的生存保險(xiǎn)，保額為10000元，一次性躉繳應(yīng)交多少保費(fèi)?解：同樣假設(shè)共928133個(gè)50歲的男性投保，從中查出5年后的生存人數(shù)為905 699人，這905699為被保險(xiǎn)人5年后估計(jì)給付的生存保險(xiǎn)金90569910000元，思索