圓的基本圖形及應(yīng)用[1]

1、圓的基本圖形1、已知：四邊形ABCD內(nèi)接與O ，ACBD ,OEAB 。求證：OE = CD（圓內(nèi)接四邊形一邊的弦心距等于對邊的一半）2、已知：ABC內(nèi)接與O ，高AD 、BE交與點G , AD的延長線交O與點F ,求證：DG = DF.3、已知：AB是O的直徑，CDAB , = .求證：(1) PC = PF = PB(2) CD = BE.4、已知：等邊ABC內(nèi)接與O，點P是上任意一點。求證：PA + PB = PC.5、已知：等腰直角ABC內(nèi)接與O，AB是直徑，點P是 上任意一點。求 的值6、已知：ABC內(nèi)接與O，AD、BI是角平分線，AD交BC于點E 。 求證：DB = DI 7、在A

2、BC中，A =，以BC為直徑的O交AB、AC（或延長線）于點D、E ，連接OD、OE .求證：ODE為等邊三角形8、AB是O的直徑，直線CD交O于E、F，ACCD,BDCD .(1) 求證：CE = DF .(2) 設(shè)AC=，BD=,點O到CD的距離為 ，分別求圖（1）、圖（2）中的、,、和的數(shù)量關(guān)系。 圖（1） 圖（2） xy9、如圖,M與x軸交于A、D兩點, 與y軸正半軸交于B點,C是M上一點,且A(-2,0),B(0,4),AB=BC.求圓心M的坐標(3分);求四邊形ABCD的面積(4分);過C點作弦CF交BD于E點，當BC=BE時，求CF的長(5分).xyy10、如圖，直線交x軸于A，

3、交y軸于B，M為OA上一點，M經(jīng)過B、A兩點，交x軸負半軸于點C，交y軸負半軸于點DBDEKy（1）求M的坐標（4分）DBC O M A xC O M A x（2）BM的延長線交M于E，直線BA繞B點順時針旋轉(zhuǎn)經(jīng)過OBM的內(nèi)心I交AE的延長線交于K，求線段AK的長NGBPH在第一象限內(nèi)有一點P，PA=PB，PAx軸于A，過AB兩點的動圓N交PB的延長線于G，交y軸的負半軸于H，有兩個結(jié)論：BH+BG的值不變；BH-BGO A x的值不變；其中有且只有一個結(jié)論是正確的，請你作出選擇，并求其值11、如圖，在平面直角坐標系中，M為x軸正半軸上的一點，M與x軸交于A、B兩點，與y軸交于C、D兩點，若A

4、（-1，0），C點的坐標為.（1）求M點的坐標；（2）如圖，P為上的一個動點， CQ平分PCD.當P點運動時，線段AQ的長度是否改變？若不變，請求其值；若改變，請求出其變化范圍. （3）如圖，以A為圓心AC為半徑作A，P為A上不同于C、D的一個動點，直線PC交M于點Q，K為PQ的中點，當P點運動時，現(xiàn)給出兩個結(jié)論：的值不變；線段OK的長度不變.其中有且只有一個結(jié)論正確，選擇正確的結(jié)論證明并求其值.12、如圖，已知直線：與直角坐標系的軸交于點A，與軸交于點B，點M（-2，0），以點M為圓心，MB為半徑的M交軸于C、D兩點，與軸交于另一點E.求證：直線AB是M的切線；連結(jié)BM延長交M于F，點N為上任一點，連CN交BF于Q，連FN并延長交軸于點P，求CP+FQ的值；連結(jié)BM延長交M于F，點N為上一動點，NT軸于T，NSBF于S，連