2021-2022學年浙江省九年級上冊數(shù)學期末模擬試題（四）含答案

1、第PAGE 頁碼22頁/總NUMPAGES 總頁數(shù)22頁2021-2022學年浙江省九年級上冊數(shù)學期末模擬試題（四）一、選一選（每小題3分，共24分）1. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是對稱圖形的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】利用軸對稱圖形與對稱圖形的定義逐項排除即可【詳解】解： A、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，沒有是對稱圖形，故錯誤；C、沒有是軸對稱圖形，是對稱圖形，故錯誤；D、是軸對稱圖形，也是對稱圖形，故正確；故選：D【點睛】本題考查了對稱圖形與軸對稱圖形的概念，明確軸對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵2. 正比例函數(shù)

2、y=6x的圖象與反比例函數(shù) 的圖象的交點位于 ( )A. 象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 、三象限【答案】D【解析】【詳解】試題解析：將兩個函數(shù)的解析式聯(lián)立，得 解得：或 所以正比例函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的交點坐標為 故選D.3. 如圖，在ABC中，點D在邊AB上，BD=2AD，DEBC交AC于點E，若線段DE=5，則線段BC的長為()A. 7.5B. 10C. 15D. 20【答案】C【解析】【詳解】DEBC，ADEABC，BD=2AD，DE=5，BC=15故選C4. 下列四個幾何體中，左視圖與主視圖沒有同的是（）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根據(jù)主視圖、左視

3、圖是分別從物體正面、左面看，所得到的圖形，逐一判斷選項，即可【詳解】解：A、正方體左視圖為正方形，主視圖為正方形，兩個正方形大小相同；B、球體左視圖為圓，主視圖為圓，兩個圓大小相同；C、圓錐左視圖為三角形，主視圖為三角形，兩個三角形大小相同；D、長方體左視圖為長方形，主視圖為長方形，兩個長方形大小沒有一定相同，故選：D【點睛】本題考查了幾何體的三種視圖，掌握定義是關(guān)鍵注意所有的看到的棱都應表現(xiàn)在三視圖中5. 如圖，已知AB是0的直徑，CD是弦，且CDAB，BC=6，AC=8，則sinABD的值是 ( )A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】試題解析：AB是的直徑，CDAB，=,AB

4、D=ABC.根據(jù)勾股定理求得:AB=10， 故選D.6. 桌面上放有6張卡片（卡片除正面的顏色沒有同外，其余均相同），其中卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，l張是黑色現(xiàn)將這6張卡片洗勻后正面向下放在桌面上，從中隨機抽取一張，抽出的卡片正面顏色是紅色的概率是 ( )A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】試題解析：桌面上放有6張卡片，卡片正面的顏色3張是綠色，2張是紅色，1張是黑色，抽出的卡片正面顏色是紅色的概率是： 故選B.7. 如圖，AB是O的直徑，C、D是O上的兩點，若BAC=20，=，則DAC的度數(shù)是( )A. 30B. 35C. 45D. 70【答案】B【解析】【詳解】解

5、：連接OC，OD，如圖所示：BAC與BOC所對的弧都為，BAC=20，BOC=2BAC=40，AOC=140，又 ，COD=AOD=AOC=70，DAC與DOC所對的弧都為，DAC=COD=35故選B8. 將拋物線y=2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為（）A. y=2（x+1）21B. y2（x+1）2+3C. y=2（x1）2+1D. y=2（x1）2+3【答案】D【解析】詳解】解：將拋物線y=2x2+1向右平移1個單位，再向上平移2個單位后所得到的拋物線為y=2（x1）2+3，故選D【點睛】本題考查二次函數(shù)圖象的平移，利用數(shù)形思想解題是關(guān)鍵9. 如圖，在ABC

6、中，ACB=90，A=30，BC=4，以點C為圓心，CB長為半徑作弧，交AB于點D；再分別以點B和點D為圓心，大于BD的長為半徑作弧，兩弧相交于點E，作射線CE交AB于點F，則AF的長為（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】B【解析】【詳解】試題分析：連接CD，在ABC中，ACB=90，A=30，BC=4，AB=2BC=8作法可知BC=CD=4，CE是線段BD的垂直平分線，CD是斜邊AB的中線，BD=AD=4，BF=DF=2，AF=AD+DF=4+2=6故選B考點：作圖基本作圖；含30度角的直角三角形10. 如圖，在矩形ABCD中，已知AB=4,BC=3,矩形在直線l上繞其右下角的頂點B

7、向右旋轉(zhuǎn)90至圖中的位置，再繞右下角的頂點繼續(xù)向右旋轉(zhuǎn)90至圖中的位置，以此類推，這樣連續(xù)旋轉(zhuǎn)2018次后，頂點A在整個旋轉(zhuǎn)過程中所的路徑長之和是 ( )A. 2025B. 3029.5C. 3028.5D. 3024【答案】C【解析】【詳解】試題解析：轉(zhuǎn)動A的路線長是： 轉(zhuǎn)動第二次的路線長是： 轉(zhuǎn)動第三次的路線長是： 轉(zhuǎn)動第四次的路線長是：0，轉(zhuǎn)動五次A的路線長是：以此類推，每四次循環(huán)，故頂點A轉(zhuǎn)動四次的路線長為： 20184=504余2.頂點A轉(zhuǎn)動2018次的路線長為： 故選C.二、填 空 題（每小題3分，共15分）11. sin2 60=_.【答案】【解析】【詳解】試題解析： 故答案為1

8、2. 方程的根為_【答案】【解析】【詳解】解：x（x3）=0 ，解得：x1=0，x2=3故答案為：x1=0，x2=313. 如圖，將矩形ABCD繞點C沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90到矩形的位置，則陰影部分的面積為_【答案】.【解析】【分析】先求出CE=2CD，求出DEC=30，求出DCE=60，DE=2，分別求出扇形CEB和三角形CDE的面積，即可求出答案【詳解】四邊形ABCD是矩形，AD=BC=4，CD=AB=2，BCD=ADC=90，CE=BC=4，CE=2CD，DEC=30，DCE=60，由勾股定理得：DE=2，陰影部分的面積是S=S扇形CEBSCDE=，故答案為考點：扇形面積的計算；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì).

9、14. 如圖，我們把一個半圓與拋物線的一部分圍成的封閉圖形稱為“果圓”已知點A、B、C、D分別是“果圓”與坐標軸的交點，拋物線的解析式為y=（x1）24，AB為半圓的直徑，則這個“果圓”被y軸截得的弦CD的長為_【答案】3+ 【解析】【分析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可求出點A、B、D的坐標，進而可得出OD、OA、OB，根據(jù)圓的性質(zhì)可得出OM的長度，在RtCOM中，利用勾股定理可求出CO的長度，再根據(jù)CD=CO+OD即可求出結(jié)論【詳解】當x=0時，y=（x1）24=3，點D的坐標為（0，3），OD=3；當y=0時，有（x1）24=0，解得：x1=1，x2=3，點A的坐標為（1，0），點B的

10、坐標為（0，3），AB=4，OA=1，OB=3連接CM，則CM=AB=2，OM=1，如圖所示在RtCOM中，CO=，CD=CO+OD=3+故答案為3+【點睛】先根據(jù)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系，勾股定理，熟練掌握二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.15. 如圖，在坐標平面內(nèi)A（1，1），正方形CDEF的DE邊在x軸上，C，F(xiàn)分別在OA和AB邊上，連接OF，若OEF和以E，F(xiàn)，B為頂點的三角形相似，則B點坐標為_. 【答案】(3,0)或（，0）【解析】【詳解】試題解析：過點作 點的坐標為： 設 四邊形是正方形， 若和以為頂點的三角形相似， 即： 解得： 點的坐標為： 即： 解得： 點的

11、坐標為： 綜上所述，點坐標為：或故答案為或點睛：相似三角形的性質(zhì)：相似三角形對應邊成比例.三、解 答 題（本大題共8小題，滿分75分）16. 計算與化簡(1)計算:(2)化簡求值:【答案】（1）3;（2） 2xy【解析】【詳解】試題分析：按照實數(shù)的運算順序進行運算即可.去括號，合并同類項即可.試題解析：原式 原式 17. 如圖，P是反比例函數(shù)y= （k0）的圖像在象限上的一個動點，過P作z軸的垂線，垂足為M，已知POM的面積為2(l)求k的值；(2)若直線y=x與反比例函數(shù)y= 的圖像在象限內(nèi)交于點A，求過點A和點B（0，-2）的直線表達式；(3)過A作ACy軸于點C，若ABC與POM相似，求

12、點P的坐標【答案】（1）4; （2）y=2x-2;（3）（2，）；（，2）【解析】【詳解】試題分析：（1）設出點坐標，用它表示出三角形的面積，反比例函數(shù)的比例系數(shù)=這點橫縱坐標的積；（2）讓正比例函數(shù)和反比例函數(shù)組成方程組求出在象限的交點，把兩點代入函數(shù)解析式即可；（3）直角相等是固定的，當另兩對角的對應是沒有固定的，所以應分兩種情況進行討論試題解析：(1)POM的面積為2，設P(x,y)， 即xy=4，k=4；(2)解方程組 得 或 點A在象限，A(2,2),設直線AB的表達式為y=mx+n，將A(2,2)B(0,2)代入得： 解之得 直線AB的表達式為y=2x2；(3)若ABCPOM，則有

13、PM:OM=AC:AB=2:4=1:2，又 即 得 若ABCOPM,同上述方法,易得 符合條件的點P有或 18. 某校開展了“互助、平等、感恩、和諧、進取”主題班會，后，就的個主題進行了抽樣（每位同學只選最關(guān)注的一個），根據(jù)結(jié)果繪制了兩幅沒有完整的統(tǒng)計圖根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）這次的學生共有多少名；（2）請將條形統(tǒng)計圖補充完整，并在扇形統(tǒng)計圖中計算出“進取”所對應的圓心角的度數(shù)；（3）如果要在這個主題中任選兩個進行，根據(jù)（2）中結(jié)果，用樹狀圖或列表法，求恰好選到學生關(guān)注至多的兩個主題的概率（將互助、平等、感恩、和諧、進取依次記為A、B、C、D、E）【答案】（1）280名；（2）

14、補圖見解析；108；（3）0.1.【解析】【分析】（1）根據(jù)“平等”的人數(shù)除以占的百分比得到的學生總數(shù)即可；（2）求出“互助”與“進取”的學生數(shù)，補全條形統(tǒng)計圖，求出“進取”占的圓心角度數(shù)即可；（3）列表或畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出恰好選到“C”與“E”的情況數(shù)，即可求出所求的概率【詳解】解：（1）5620%=280（名），答：這次的學生共有280名；（2）28015%=42（名），28042562870=84（名），補全條形統(tǒng)計圖，如圖所示，根據(jù)題意得：84280=30%，36030%=108，答：“進取”所對應的圓心角是108；（3）由（2）中結(jié)果知：學生關(guān)注至多的兩個主題為“進

15、取”和“感恩”用列表法為：ABCDEA（A，B）（A，C）（A，D）（A，E）B（B，A）（B，C）（B，D）（B，E）C（C，A）（C，B）（C，D）（C，E）D（D，A）（D，B）（D，C）（D，E）E（E，A）（E，B）（E，C）（E，D）用樹狀圖：共20種情況，恰好選到“C”和“E”有2種，恰好選到“進取”和“感恩”兩個主題的概率是0.119. 如圖，在水平地面上有一幢房屋BC與一棵樹DE，在地面觀測點A處測得屋頂C與樹梢D的仰角分別是45與60，CAD=60，在屋頂C處測得DCA=90若房屋的高BC=6米，求樹高DE的長度【答案】【解析】【詳解】試題分析：首先解直角三角形求得表示出的

16、長，進而利用直角三角函數(shù)，求出答案試題解析：如圖，在中， （m）；在中， （m）；在中，答：樹的高為米20. 如圖所示，AB是00直徑，BC是O的切線，連接AC，交0于D，E為弧AD上一點，連接AE，BE交AC于點F且,(1)求證CB=CF；(2)若點E到弦AD的距離為3，cos C=，求O的半徑【答案】(1)證明見解析；（2）6【解析】【詳解】試題分析：（1）如圖1，通過相似三角形的對應角相等推知， 又由弦切角定理、對頂角相等證得 根據(jù)等角對等邊證得結(jié)論；（2）如圖2，連接OE交AC于點G，設的半徑是r.根據(jù)（1）中的相似三角形的性質(zhì)證得4=5，所以由“圓周角、弧、弦間的關(guān)系”推知點E是弧的

17、中點，則 然后通過解直角求得，則以求的值試題解析：(1)證明：如圖1， 又AEF=AEB，AEFAEB，1=EAB.1=2，3=EAB，2=3，CB=CF；(2)如圖2，連接OE交AC于點G，設的半徑是r.由(1)知,AEFAEB,則4=5.=,OEAD，EG=3 且 即 解得,r=6,即的半徑是6.21. 一茶葉專賣店經(jīng)銷某種品牌的茶葉，該茶葉的成本價是80元/kg，單價沒有低于120元/kg且沒有高于180元/kg，經(jīng)銷一段時間后得到如下數(shù)據(jù)：單價x（元/kg）120130180每天銷量y（kg）1009570設y與x的關(guān)系是我們所學過的某一種函數(shù)關(guān)系（1）直接寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并指

18、出自變量x的取值范圍；（2）當單價為多少時，利潤？利潤是多少？【答案】(1)y=0.5x+160，120 x180；(2)當單價為180元時，利潤，利潤是7000元【解析】【分析】（1）首先由表格可知：單價沒漲10元，就少5kg，即可得y與x是函數(shù)關(guān)系，則可求得答案；（2）首先設利潤w元，根據(jù)題意可得二次函數(shù)，然后求最值即可【詳解】解：（1）由表格可知：單價沒漲10元，就少5kg，y與x是函數(shù)關(guān)系，y與x的函數(shù)關(guān)系式為：y=1000.5（x120）=0.5x+160，單價沒有低于120元/kg且沒有高于180元/kg，自變量x的取值范圍為：120 x180；（2）設利潤為w元，則w=（x80）

19、（0.5x+160）=，a=0，當x200時，y隨x的增大而增大，當x=180時，利潤，利潤是：w=7000（元）答：當單價為180元時，利潤，利潤是7000元22. （1）操作：如圖，點為線段的中點，直線與相交于點，請利用圖畫出一對以點為對稱的全等三角形，（沒有寫畫法）.根據(jù)上述操作得到的完成下列探究：（2）探究一：如圖，在四邊形中，為邊的中點，與的延長線相交于點，試探究線段與，之間的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（3）探究二，如圖，相交于點，交于點，且，若，求的長度.【答案】（1）如圖所示見解析；（2），理由見解析；（3）DF=9.【解析】【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定中的邊角邊為作圖的理論依據(jù)，來畫出全等三角形（2）通過作輔助線將AB，F(xiàn)C，AF構(gòu)建到一個相關(guān)聯(lián)的三角形中，延長交的延長線于點.沒有難證明ABEGCE，那么AB=CG，根據(jù)，即可得出與，之間的等量關(guān)系.（3）本題的作法與（2）類似，延長DE、CF交于點G，沒有難得出ABEGCE，可根據(jù)線段的比例關(guān)系和AB的值得到CG的