2023屆浙江省杭州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末模擬練習(xí)試題（一）含答案

1、第PAGE 頁(yè)碼14頁(yè)/總NUMPAGES 總頁(yè)數(shù)14頁(yè)2023屆浙江省杭州市七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期中模擬練習(xí)試題（一）卷（100分）一、選一選（每小題3分，共30分）1. 的相反數(shù)是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】的相反數(shù)是，的相反數(shù)是，故選2. 下列計(jì)算正確的是（）A. B. 2C. D. （2）3（3）272【答案】B【解析】【分析】A、根據(jù)算術(shù)平方根的定義即可判定；B、根據(jù)立方根的定義即可判定；C、根據(jù)立方根的定義即可判定；D、根據(jù)乘方運(yùn)算法則計(jì)算即可判定詳解】解：A、3，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B、2，故選項(xiàng)B正確；C、，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D、（2）3（3）28972，故選項(xiàng)D錯(cuò)

2、誤故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查實(shí)數(shù)的運(yùn)算能力，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記二次根式、三次根式和立方、平方的運(yùn)算法則開平方和開立方分別和平方和立方互為逆運(yùn)算立方根的性質(zhì)：任何數(shù)都有立方根，正數(shù)的立方根是正數(shù)，負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根是03. 中國(guó)的陸地面積約為，將這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)，故選4. 對(duì)于用四舍五入法得到的近似數(shù)萬(wàn)，下列說(shuō)法中正確的是（ ）A. 它到B. 它到十位C. 它到百位D. 它到萬(wàn)位【答案】C【解析】【詳解】萬(wàn)，所以它到了百位，

3、故選【點(diǎn)睛】本題考查了近似數(shù)和有效數(shù)字：四舍五入得到的數(shù)為近似數(shù)；從一個(gè)數(shù)的左邊個(gè)沒有是0的數(shù)字起到末位數(shù)字止，所有的數(shù)字都是這個(gè)數(shù)的有效數(shù)字近似數(shù)與數(shù)的接近程度，可以用度表示一般有，到哪一位，保留幾個(gè)有效數(shù)字等說(shuō)法5. 如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【詳解】由圖可知，點(diǎn)表示的數(shù)在到之間，故選6. 在實(shí)數(shù)，中，無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù)為（ ）A. 個(gè)B. 個(gè)C. 個(gè)D. 個(gè)【答案】B【解析】【詳解】在實(shí)數(shù)，3，中，無(wú)理數(shù)有，3共2個(gè)，故選B.7. 某工廠有煤噸，計(jì)劃每天用煤噸，實(shí)際每天節(jié)約用煤噸，那么這些煤可比原計(jì)劃多用（ ）A. 天B. 天C. 天D. 天【

4、答案】A【解析】【詳解】有煤m噸，原計(jì)劃每天燒煤a噸，原計(jì)劃燒的天數(shù)是：，實(shí)際每天節(jié)約b噸，實(shí)際燒的天數(shù)是：實(shí)際比原計(jì)劃多燒的天數(shù)是：，故選A.8. 一個(gè)點(diǎn)從數(shù)軸上表示2的點(diǎn)開始，向右移動(dòng)7個(gè)單位長(zhǎng)度，再向左移動(dòng)4個(gè)單位長(zhǎng)度則此時(shí)這個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)是（）A. 0B. 2C. lD. 1【答案】C【解析】【詳解】向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度為，故選9. 有長(zhǎng)為L(zhǎng)的籬笆，利用它和房屋的一面墻圍成如圖形狀的長(zhǎng)方形園子，園子的寬為t，則所圍成的園子面積為（ ）A. （Lt）tB. （t）tC. （L）tD. （L2t）t【答案】D【解析】【分析】先表示出園子的長(zhǎng)，然后利用長(zhǎng)方形的面積公式列出算式

5、即可【詳解】解：園子的寬為t，籬笆的長(zhǎng)為L(zhǎng)，園子的長(zhǎng)， 園子的面積 故選D【點(diǎn)睛】此題考查列代數(shù)式，利用長(zhǎng)方形的面積計(jì)算方法是解決問(wèn)題的關(guān)鍵10. 我們知道，引進(jìn)了無(wú)理數(shù)后，有理數(shù)就擴(kuò)展到實(shí)數(shù)集；同樣，如果引進(jìn)“虛數(shù)”，實(shí)數(shù)集就擴(kuò)展到“復(fù)數(shù)集”現(xiàn)在我們定義：“虛數(shù)單位”，其運(yùn)算規(guī)則是：，則（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】，根據(jù)運(yùn)算法則可知個(gè)運(yùn)算一循環(huán)，故選【點(diǎn)睛】本題考查了規(guī)律性問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是通過(guò)所給的數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)其中的變化規(guī)律，利用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律進(jìn)行解題.二、填 空 題（每小題3分，共30分）11. 單項(xiàng)式的系數(shù)是_【答案】【解析】【詳解】單項(xiàng)式的系數(shù)是指單項(xiàng)式中的數(shù)字因

6、數(shù)，所以單項(xiàng)式的系數(shù)是，故答案為.12. 算術(shù)平方根是_，的平方根是_，的立方根是_【答案】 . 4 . 3 . -3【解析】【詳解】，故答案為4，3，-3.13. 用代數(shù)式表示“比的倍大的數(shù)”是_【答案】【解析】【詳解】a的5倍是5a，比a的5倍大3的數(shù)是：5a+3，故答案為5a+3.14. 寫出一個(gè)以為解的一元方程_【答案】【解析】【詳解】本題答案沒有，例如2x=10，x-5=0，3x=15，x+7=12等，故答案可以是：3x=15（答案沒有）【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程的解，此題的答案沒有，只要寫出的方程是關(guān)于x的一元方程，解為5即可.15. 在數(shù)，中任取兩個(gè)數(shù)相乘，所得的積中的是_，最小

7、的積是_【答案】 . 20 . -30【解析】【詳解】，中任取兩個(gè)數(shù)相乘，的數(shù)為，最小是，故答案為20，-30.16. 比較大?。?_【答案】【解析】【分析】由有理數(shù)的比較大小的法則進(jìn)行判斷，即可得到答案【詳解】解：，；故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了比較有理數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的比較大小的法則進(jìn)行解題17. 計(jì)算的結(jié)果是_【答案】-2【解析】【詳解】原式=-2，故答案為-2.18. 數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離是3的點(diǎn)表示的數(shù)是 _【答案】3【解析】【分析】先設(shè)出這個(gè)數(shù)為x，再根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)到原點(diǎn)的距離進(jìn)行解答即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)數(shù)是x，則|x|3，解得x3故答案為：3【點(diǎn)睛】此題考查了數(shù)軸

8、上點(diǎn)的表示方法，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是熟練掌握數(shù)軸上點(diǎn)的表示方法，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離的求法19. 一件上衣按成本價(jià)提高50%后標(biāo)價(jià)為105元，這件上衣的成本價(jià)為_元【答案】70元【解析】【詳解】設(shè)這件上衣的成本價(jià)為x元，則有（1+50%）x=105，解得：x=70，故答案70.20. 爺爺病了，需要掛毫升的藥液，小明守候在旁邊，觀察到輸液是每分鐘毫升，輸液分鐘后，吊瓶的空出部分容積是毫升（如圖），利用這些數(shù)據(jù)，計(jì)算整個(gè)吊瓶的容積是_毫升【答案】118【解析】【詳解】設(shè)整個(gè)吊瓶的容積是x毫升，則：x-100+48=50，解得：x=118，則整個(gè)吊瓶的容積是118毫升，故答案為118

9、.【點(diǎn)睛】本題考查了一元方程應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解三、解 答 題（共40分）21. 在數(shù)軸上表示數(shù)，并把這組數(shù)從小到大用“”號(hào)連接【答案】數(shù)軸表示見解析，【解析】【分析】先分別在數(shù)軸上找出各數(shù)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，然后根據(jù)數(shù)軸上各點(diǎn)的位置進(jìn)行大小比較即可詳解】解：如圖這組數(shù)的大小關(guān)系為22. 計(jì)算：（） （）（） （）【答案】（）1；（）-5；（）；（）2.【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)有理數(shù)加減法的法則按順序進(jìn)行計(jì)算即可；（2）利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（3）對(duì)進(jìn)行變形后，利用分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）按順序分別進(jìn)行平方計(jì)算、開平方

10、計(jì)算、開立方計(jì)算，然后再進(jìn)行加減運(yùn)算即可.試題解析：（）；（）；（）；（）.23. 已知是的算術(shù)平方根，是的負(fù)整數(shù)（）_，_（）先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值【答案】（）2，-1；（），-16【解析】【詳解】試題分析：（1）根據(jù)a是4的算術(shù)平方根，b是的負(fù)整數(shù)可得a=2，b=-1；（2）先把所給的整式化簡(jiǎn)，然后把a(bǔ)、b的值代入計(jì)算即可試題解析：（）由題意可知a=2，b=-1，故答案為，；（），當(dāng)，時(shí)，原式24. 某檢修小組從地出發(fā)，在東西向的馬路上檢修線路，如果規(guī)定向東行駛為正，向西行駛為負(fù)，中七次行駛記錄如下（單位：）次第二次第三次第四次第五次第六次第七次（）在第_次記錄時(shí)距地最遠(yuǎn)（）求收工時(shí)距地多

11、遠(yuǎn)？在地的什么方向上？（）若每耗油升，問(wèn)共耗油多少升？【答案】（）五；（）收工時(shí)距地米遠(yuǎn)，在地的西邊；（）共耗油升【解析】【詳解】試題分析：（1）計(jì)算出每次距離A地的距離，通過(guò)觀察即可得；（2）把所有數(shù)值相加即可，若結(jié)果得正，就說(shuō)明在A地的東面，若結(jié)果為負(fù)，則說(shuō)明在A地的西面；（3）先計(jì)算所有數(shù)值的值之和，再乘以0.4即可試題解析：（）每次距地的距離分別是：次：3，第二次：4，第三次：4，第四次：6，第五次：8，第六次：2，第七次：2，在第五次紀(jì)錄時(shí)距地最遠(yuǎn)；（）-3+7-8+10+2-6-4=-2，答：收工時(shí)在A的西面，距A地2千米； （）升，共耗油升【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，

12、解題的關(guān)鍵是理解具有相反意義的量，并理解題意卷（50分）一、選一選（每小題4分，共16分）25. 如果的倒數(shù)是，那么等于（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】的倒數(shù)是，故選26. 若與值互為相反數(shù)，下列代數(shù)式的值的是（ ）A. B. C. D. 【答案】D【解析】【詳解】，；，為，故選27. 小聰同學(xué)對(duì)所學(xué)的部分知識(shí)進(jìn)行分類，其中分類有錯(cuò)誤的是（ ）A. B. C. D. 【答案】A【解析】【詳解】整數(shù)分為正整數(shù)，0，負(fù)整數(shù)，實(shí)數(shù)分為有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，整式分為單項(xiàng)式和多項(xiàng)式，有理數(shù)分為整數(shù)，分?jǐn)?shù)，故選A28. 是一個(gè)兩位數(shù)，是一個(gè)一位數(shù)，如果把放在的左邊，那么所成的三位數(shù)表示為

13、（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【詳解】放在的左邊，是一個(gè)兩位數(shù)，是一個(gè)一位數(shù)，在百位上，所成的三位數(shù)是，故選 【點(diǎn)睛】本題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字，對(duì)數(shù)位有充分的了解，明確是在什么位上是解題的關(guān)鍵.二、填 空 題（每小題4分，共16分）29. 已知，則代數(shù)式的值為_【答案】2【解析】【詳解】，原式=31=2故答案為：230. 有理數(shù)、在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，_【答案】2a【解析】【詳解】由圖可知，=，故答案為2a.31. 規(guī)定用符合表示一個(gè)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，按此規(guī)定，_【答案】3【解析】【詳解】，的整數(shù)部分是，故答案為3.32. 互沒有相等的四個(gè)整數(shù)的積等于，求這四

14、個(gè)數(shù)的值的和是_【答案】16【解析】【詳解】四個(gè)互沒有相等的整數(shù)的積等于，這四個(gè)數(shù)分別為，值之和為，故答案為16.【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的乘法運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意判斷四個(gè)數(shù)的值，注意讀清題意，題干已把這四個(gè)數(shù)限定在很小的范圍三、解 答 題（共18分）33. 為了加強(qiáng)公民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，某市采用價(jià)格調(diào)控的手段達(dá)到節(jié)水的目的，該市自來(lái)水收費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下表：收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)（注：水費(fèi)按月份結(jié)算）每月用水量單價(jià)（元/立方米）沒有超出立方米的部分超出立方米沒有超出立方米的部分超出立方米的部分例如：某戶居民月份用水立方米，應(yīng)收水費(fèi)為（元）請(qǐng)根據(jù)上表的內(nèi)容解答下列問(wèn)題：（）若某戶居民月份用水立方米，

15、則應(yīng)收水費(fèi)多少元？（）若某戶居民月份用水立方米（其中），請(qǐng)用含的代數(shù)式表示應(yīng)收水費(fèi)（）若某戶居民、兩個(gè)月共用水立方米（月份用水量超過(guò)了立方米），設(shè)月份用水立方米，請(qǐng)用含的代數(shù)式表示該居民、兩個(gè)月共交水費(fèi)多少元【答案】（）應(yīng)收水費(fèi)為8元；（）元；（）見解析.【解析】【詳解】試題分析：（1）（2）利用用水量的范圍確定單價(jià)算出結(jié)果即可；（3）36元一定用水量超出10立方米，分段計(jì)算即可；（4）分5月份沒有超過(guò)6m3時(shí)和5月份超過(guò)6m3時(shí)兩種情況列式即可試題解析：解：（1）25=10元答：應(yīng)收水費(fèi)10元；（2）10+（36-26-44）8=10+1=11立方米答：用水量為11立方米； （3）（4a-1

16、2）元；（4）當(dāng)5月份沒有超過(guò)6m3時(shí)，水費(fèi)為（-6x+92）元；當(dāng)5月份超過(guò)6m3時(shí)，水費(fèi)為（-4x+80）元考點(diǎn)：列代數(shù)式34. 大家知道，它在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與原點(diǎn)（即表示的點(diǎn)）之間的距離，又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離（）在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是_（）反過(guò)來(lái)，式子在數(shù)軸上的意義是_（）試用數(shù)軸探究：當(dāng)時(shí)，的值為_（）進(jìn)一步探究：的最小值為_（）發(fā)現(xiàn)：當(dāng)?shù)闹底钚r(shí)，的值為_【答案】（）；（）表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離；（），；（）；（）【解析】【詳解】試題分析：（1）、（2）、（3）、（4）、（5）根據(jù)題目信息“兩個(gè)數(shù)的差的值表示在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩個(gè)點(diǎn)之間的距離”進(jìn)行解答即可試題解析：（）由題意可得：在數(shù)軸上的意義是表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)之間的距離是，故答案為；（）根據(jù)題意可知：式子在數(shù)軸上的意