三角形邊的關(guān)系案例分析

1、三角形的邊教學(xué)案例設(shè)計(jì)概覽教學(xué)主題三角形邊的關(guān)系涉及學(xué)科（領(lǐng)域）數(shù)學(xué)授課年級(jí)四年級(jí)前需技能（學(xué)生在開(kāi)始此單元前必須掌握的知識(shí)或技能）認(rèn)識(shí)三角形、會(huì)用學(xué)具擺三角形、會(huì)畫(huà)三角形。課程概述課程標(biāo)準(zhǔn)（義務(wù)教育階段參照2011年版課程標(biāo)準(zhǔn)、高中參照所屬省份頒布的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn))知識(shí)點(diǎn)(結(jié)合教材與學(xué)科/領(lǐng)域內(nèi)容的知識(shí)點(diǎn)）學(xué)習(xí)活動(dòng)（活動(dòng)主題與要解決的問(wèn)題）學(xué)習(xí)目標(biāo)（建議設(shè)置多維教學(xué)/學(xué)習(xí)知識(shí)目標(biāo)與能力目標(biāo)+21世紀(jì)技能）課程標(biāo)準(zhǔn)：(1)經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、位置關(guān)系和變換的過(guò)程，掌握空間與圖形的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，并能解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。（2）豐富對(duì)現(xiàn)實(shí)空間及圖形的認(rèn)識(shí)，建立初步的空間觀念，發(fā)展

2、形象思維。（3）學(xué)會(huì)與人合作，并能與他人交流思維的過(guò)程和結(jié)果。（4）經(jīng)歷探索物體與圖形的形狀、大小、運(yùn)動(dòng)和位置關(guān)系過(guò)程，了解簡(jiǎn)單幾何體和平面圖形的基本特征，能對(duì)簡(jiǎn)單圖形進(jìn)行變換，能初步確定物體的位置，發(fā)展測(cè)量、識(shí)圖、作圖等技能。知識(shí)點(diǎn)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征及各部分名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。學(xué)習(xí)活動(dòng)：認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，了解三角形三邊關(guān)系。學(xué)習(xí)目標(biāo)：知識(shí)目標(biāo)：使學(xué)生聯(lián)系實(shí)際和利用生活經(jīng)驗(yàn)，通過(guò)觀察、操作、測(cè)量等學(xué)習(xí)活動(dòng)，認(rèn)識(shí)三角形的基本特征，知道三角形各部分的名稱，了解三角形的兩邊之和大于第三邊。能力目標(biāo)：讓學(xué)生在由實(shí)物到圖像的抽象過(guò)程中，在探索圖形特征以及相關(guān)結(jié)論的過(guò)程中，進(jìn)一步

3、發(fā)展空間觀念鍛煉思維能力。21世紀(jì)技能：通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐、交流與合作，使學(xué)生主動(dòng)地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的技能，發(fā)展思維能力，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。關(guān)鍵詞 三角形基本特征 三角形邊的關(guān)系教學(xué)或?qū)W習(xí)過(guò)程說(shuō)明：在描述教學(xué)或?qū)W習(xí)過(guò)程中，您一定會(huì)用到工具（演示文稿等信息技術(shù)工具）與資源（印刷、視頻、網(wǎng)絡(luò)資源等），請(qǐng)?jiān)谟玫缴鲜龉ぞ吲c資源時(shí)，注明相應(yīng)的文件名，并設(shè)置鏈接，以便瀏覽者方便查看相應(yīng)文件。Connect聯(lián)系（聯(lián)系學(xué)科內(nèi)容和現(xiàn)實(shí)世界引入活動(dòng)任務(wù)）活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)工具與資源3分鐘出示課本情境圖，師：小明上學(xué)走哪條路最近呢？（生：從家直接去學(xué)校）師：為什么從家去學(xué)校這條路最近呢？我們可以把這幾個(gè)點(diǎn)和路線看成什么圖形

4、？師：三角形是我們過(guò)去認(rèn)識(shí)的圖形，這里面還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探究發(fā)現(xiàn)。從情景圖中觀察發(fā)現(xiàn)幾何圖形。（激發(fā)學(xué)生探索的欲望。）課本主題情境圖.（課件）Construct建構(gòu)（指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行搭建作品、程序設(shè)計(jì)）活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)工具與資源（一）、感知三角形1.師：生活中你在哪些地方見(jiàn)到過(guò)三角形？（學(xué)生舉例）2.師：同學(xué)們?cè)谏钪姓页隽嗽S多三角形，你能想辦法做一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生操作）3.展示學(xué)生做出的三角形。4.師：同學(xué)們用自己的方法做出了不同的三角形，你們能自己畫(huà)一個(gè)三角形嗎？（學(xué)生在點(diǎn)子圖上畫(huà)三角形）5.教師在黑板上畫(huà)出三角形。6.師：我們已經(jīng)做了三角形，又畫(huà)了三

5、角形，你知道三角形各部分的名稱嗎？（自學(xué)本知識(shí)點(diǎn)，并在自己畫(huà)的三角形上，標(biāo)出各部分的名稱）7.小結(jié)。三角形是由三條線段圍成的圖形，它有三條邊、三個(gè)角、三個(gè)頂點(diǎn)。（二）、感受三角形三條邊的關(guān)系師：剛才我們擺了三角形，如果任意給你們?nèi)“?，你能把他們圍成三角形嗎？讓我們?dòng)手實(shí)驗(yàn)一下吧！小棒的長(zhǎng)度分別是：2厘米，3厘米(2根)，4厘米，5厘米，8厘米課件出示建構(gòu)要求。（1）從四根中任選三根（小棒的長(zhǎng)度分別是：2厘米，兩根3厘米，4厘米，5厘米，8厘米）（2）記錄所選三根小棒的長(zhǎng)度，試一試能否用所選三根小棒圍成一個(gè)三角形。（可嘗試多種）（3）小組討論有什么發(fā)現(xiàn)？3展示和報(bào)告實(shí)驗(yàn)結(jié)果，說(shuō)說(shuō)選的哪三根學(xué)

6、具能圍成三角形，哪三根學(xué)具不能圍成三角形。4.說(shuō)說(shuō)不能圍成三角形的與學(xué)具的什么有關(guān)系？5.師：通過(guò)剛才的小組活動(dòng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？（小結(jié)：當(dāng)兩根學(xué)具的長(zhǎng)度之和等于或小于第三根是，就不能圍成一個(gè)三角形）6.觀察能圍成的三角形的三條邊，看看有什么發(fā)現(xiàn)？ 小結(jié)：三角形任意兩條邊的長(zhǎng)度之和大于第三邊。 1. 學(xué)生舉例。2.學(xué)生利用學(xué)具拼三角形。（學(xué)生可能是用小棒擺、鐵絲圍、用紙折、用三角尺畫(huà)。3展示時(shí)學(xué)生相互評(píng)價(jià)4.學(xué)生畫(huà)三角形。5.自主學(xué)習(xí)三角形各部分的名稱這部分內(nèi)容。6.學(xué)生動(dòng)手操作拼三角形。7.展示匯報(bào)。8.總結(jié)發(fā)現(xiàn)。三角尺，小棒、鐵絲、一張卡紙。（課件）Contemplate 反思(引導(dǎo)學(xué)生評(píng)價(jià)

7、、反思和展示實(shí)踐活動(dòng)的成果)活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)工具與資源回到課開(kāi)始的關(guān)于“小明去學(xué)?！钡纳钋榫?，現(xiàn)在可以說(shuō)說(shuō)為什么從家直接去學(xué)校這條路近呢？用你的學(xué)習(xí)成果判斷下面的線段能不能圍成三角形？（課件出示） （1）3厘米、4厘米、6厘米（2） 1厘米、2厘米、3厘米 （3）5厘米、7厘米、11厘米3.你能從下面5根小棒中任意取出三根，擺成不同的三角形嗎？（課件出示）小組合作交流、匯報(bào)交流結(jié)果。（學(xué)生自評(píng)）學(xué)生獨(dú)立完成后全班交流。學(xué)生討論學(xué)習(xí)心得，并總結(jié)。 總結(jié)竅門(mén)：只要看較短的兩邊之和大于第三邊就能判斷能否圍成三角形。（課件）Continue延續(xù)(在新授知識(shí)基礎(chǔ)上提出更具挑戰(zhàn)性的任務(wù))活動(dòng)時(shí)長(zhǎng)

8、教師活動(dòng)學(xué)生活動(dòng)工具與資源（課件演示）三根同樣長(zhǎng)的小棒能擺成三角形嗎？如果能是什么三角形？四根呢？五根，六根呢？學(xué)生動(dòng)手操作，自主探究解決問(wèn)題。（課件）評(píng)價(jià)方法與工具（說(shuō)明在教學(xué)過(guò)程中將用到的評(píng)價(jià)工具，注明相應(yīng)的文件名，并設(shè)置鏈接，以便瀏覽者方便查看相應(yīng)文件） 學(xué)情調(diào)查 學(xué) 情 調(diào) 查知識(shí)儲(chǔ)備對(duì)三角形有了直觀的認(rèn)識(shí)，98%的學(xué)生從平面圖形中能分辨出三角形，80%的學(xué)生能正確區(qū)分直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。性格特點(diǎn)好奇心強(qiáng)、喜歡動(dòng)手參與，愿意聯(lián)系自己的生活實(shí)際。思維水平以具體形象思維為主，并逐步向抽象思維過(guò)渡，分析、綜合、歸納、概括能力較弱。學(xué)生自評(píng) 學(xué)生自我評(píng)價(jià)表（時(shí)間：一節(jié)課） 評(píng)價(jià)

9、內(nèi)容評(píng)價(jià)等級(jí)（優(yōu)、良、中）評(píng)價(jià)目的我能認(rèn)真聽(tīng)老師講課，同學(xué)發(fā)言能否專注我主動(dòng)舉手發(fā)言了能否主動(dòng)參與我能主動(dòng)參與小組討論活動(dòng)，與他人合作能否獨(dú)立思考我能在不懂時(shí)向別人請(qǐng)教能否主動(dòng)學(xué)習(xí)我最欣賞哪個(gè)同學(xué)的表現(xiàn)？為什么？學(xué)生互評(píng) 學(xué)生互評(píng)評(píng)價(jià)表項(xiàng)目評(píng)價(jià)內(nèi)容比一比誰(shuí)最棒精神狀態(tài)課前準(zhǔn)備參與程度主動(dòng)參與，主動(dòng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題積極參加小組學(xué)習(xí)參與效果自主學(xué)習(xí)獨(dú)立完成作業(yè)教師評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)表評(píng)價(jià)內(nèi)容評(píng)價(jià)指標(biāo)設(shè)置星級(jí)備注注意狀態(tài)聽(tīng)講、練習(xí)操作注意力集中專注星：參與狀態(tài)積極參與交流討論，發(fā)表自己的想法參與星：思維狀態(tài)能提出有價(jià)值的問(wèn)題思維星：生成狀態(tài)總結(jié)所學(xué)知識(shí)，提出深層次的問(wèn)題挑戰(zhàn)星:其他評(píng)價(jià) _ 小組學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)記錄表組長(zhǎng)

10、：組員姓名自主學(xué)習(xí)合作交流當(dāng)堂達(dá)標(biāo)作業(yè)完成加分合計(jì)1.2.3.45.6.小組平均分小組感言 評(píng)價(jià)時(shí)間為一天，每生每項(xiàng)最高為6分，合計(jì)每生不得超過(guò)30分。差異化教學(xué)策略（提出針對(duì)超前學(xué)生和滯后學(xué)生的個(gè)性化教學(xué)措施，確保人人參與活動(dòng)）學(xué)生在建構(gòu)活動(dòng)中，動(dòng)手?jǐn)[三角形時(shí)，對(duì)超前學(xué)生可讓其嘗試多擺幾種，對(duì)于學(xué)困生只要擺出一種或兩種即可。這樣使學(xué)生全員參與到合作、探究學(xué)習(xí)中，讓他們體驗(yàn)到成功的樂(lè)趣。學(xué)生在小組合作學(xué)習(xí)中，教師巡視，對(duì)學(xué)困生進(jìn)行適時(shí)的指導(dǎo)和幫助，使他們和超前學(xué)生一樣參與其中，共同學(xué)習(xí)。反思活動(dòng)中的問(wèn)題，體現(xiàn)了層次性，第一個(gè)練習(xí)前呼后應(yīng)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活，有用于生活，第三個(gè)問(wèn)題讓學(xué)

11、生學(xué)以致用，并讓超前學(xué)生多嘗試幾種擺法，學(xué)困生選一種或兩種，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。教學(xué)反思（請(qǐng)?jiān)趯?shí)施后填寫(xiě)）從哪幾個(gè)方面來(lái)反思這堂課的實(shí)施，如：學(xué)習(xí)目標(biāo)是否達(dá)到、教學(xué)效率是否最好、方式方法是否有效是不是讓學(xué)生快樂(lè)學(xué)習(xí)，等等(成功的經(jīng)驗(yàn)、失敗的原因、改進(jìn)措施）三角形邊的關(guān)系教學(xué)反思三角形邊的關(guān)系是在對(duì)三角形有了初步認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。本課先讓學(xué)生感知三角形，然后學(xué)會(huì)三角形任意兩邊之和大于第三邊的特性，還要學(xué)會(huì)判定三條線段是否能圍成三角形的方法。這節(jié)課我主要是讓學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探究解決問(wèn)題的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、提出假設(shè)、實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證、得出結(jié)論、實(shí)踐應(yīng)用的過(guò)程。我在教學(xué)中，關(guān)鍵是抓住“任意的

12、三條線段能不能圍成一個(gè)三角形？”引發(fā)學(xué)生探究的欲望，圍繞這個(gè)問(wèn)題讓學(xué)生自己動(dòng)手操作，發(fā)現(xiàn)有的能圍成，有的不能圍成，再次由學(xué)生自己找出原因，為什么能？為什么不能？初步感知三條邊之間的關(guān)系，接著重點(diǎn)研究“能圍成三角形的三條邊之間到底有什么關(guān)系？”通過(guò)觀察、驗(yàn)證、再操作，最終發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊之和大于第三邊這一結(jié)論。這樣教學(xué)符合學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，既增加了興趣，又增強(qiáng)學(xué)生的動(dòng)手能力。我這樣設(shè)計(jì)主要體現(xiàn)了以下三點(diǎn)：以疑激思，做中學(xué)。一堂課的亮點(diǎn)，應(yīng)是學(xué)生思維的起點(diǎn)，興趣切入點(diǎn)的開(kāi)始，讓學(xué)生一氣呵成，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。因此，課堂一開(kāi)始，我結(jié)合學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，提出問(wèn)題，“為什么從家直接去學(xué)校這條路最近呢？”激發(fā)學(xué)

13、生的學(xué)習(xí)興趣。用談話引入“三角形是我們過(guò)去認(rèn)識(shí)的圖形，這里面還有很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，今天同學(xué)們通過(guò)動(dòng)手操作，自己來(lái)探究發(fā)現(xiàn)”。激發(fā)學(xué)生的探索欲望。根據(jù)新課標(biāo)理念，“學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，把課堂還給學(xué)生，課堂是學(xué)生交流知識(shí)，獲得能力，體驗(yàn)情感的搖籃。”在建構(gòu)活動(dòng)中，讓學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的六根小棒，讓學(xué)生動(dòng)手?jǐn)[一擺并提出“是否任意三根小棒就一定能圍成三角形呢？”設(shè)置懸念，引起學(xué)生的積極思考，讓學(xué)生對(duì)三角形三邊的關(guān)系產(chǎn)生好奇，引發(fā)學(xué)生探究欲望，在后面的小組活動(dòng)中學(xué)生都能積極參與其中，去探究、交流、思考、發(fā)現(xiàn)、三角形三邊關(guān)系的奧秘。這種做中學(xué)，學(xué)中做讓學(xué)生體驗(yàn)到了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣。實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的再創(chuàng)造?！霸賱?chuàng)造”

14、是指創(chuàng)設(shè)合適的條件，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中經(jīng)歷一遍發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)新的過(guò)程，即根據(jù)自己的體驗(yàn)，用自己的思維方式重新創(chuàng)造有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。它是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的靈魂。因此在教學(xué)中，我有意設(shè)置一些動(dòng)手操作，共同探討的活動(dòng)，盡可能多些時(shí)間給學(xué)生創(chuàng)造展示自己思維的空間和時(shí)間，千方百計(jì)地讓學(xué)生參與到知識(shí)形成的全過(guò)程，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的“再創(chuàng)造”。如這節(jié)課中我設(shè)計(jì)了讓學(xué)生動(dòng)手拼三角形，小組討論三角形邊的關(guān)系，通過(guò)實(shí)踐操作、觀察、思考學(xué)生親自體驗(yàn)“任意兩邊之和大于第三邊”這一結(jié)論的普遍性。使學(xué)習(xí)真正成為學(xué)生自主的活動(dòng)，也為學(xué)生提供了獲得成功的機(jī)會(huì)。密切數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說(shuō)過(guò)：源于生活的教育是最無(wú)痕的教育。數(shù)學(xué)離不開(kāi)生活，數(shù)學(xué)知識(shí)源于生活而最終服務(wù)于生活。本節(jié)課我結(jié)合學(xué)生已有的生活知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，創(chuàng)設(shè)學(xué)生熟知的、貼近他們生活實(shí)際的教學(xué)活動(dòng)情境，架起現(xiàn)實(shí)生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的橋梁，使學(xué)生從周圍熟悉的事物中學(xué)習(xí)，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。如在反思活動(dòng)中我讓學(xué)生解答“小明直接去學(xué)校哪條路最近？”從生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我們身邊。在這節(jié)課中，也有很多不足之處