兩個平面平行的判定與性質(zhì)

1、目標分析（1）經(jīng)歷并體驗平行平面判定定理和性質(zhì)定理的探索、 證明過程，初步掌握這兩個定理。（2）在探索、證明平行平面有關(guān)定理的過程中，發(fā)展空 間想象能力與邏輯思維能力，體會幾何演繹推理的 思考方法、基本規(guī)則及其嚴謹性。 （3）領(lǐng)悟類比與轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，自主地思考問題、 解決問題，提高幾何學(xué)習(xí)能力。 過程分析 教學(xué)過程（一）復(fù)習(xí)與引入（二）探索與證明（三）應(yīng)用與感悟（四）鞏固與拓展過程分析 設(shè)計思路（1）重定理引出過程。（2）重學(xué)生學(xué)習(xí)體驗。（3）重類比、轉(zhuǎn)化思想的運用。 過程分析 教學(xué)說明策略：問題驅(qū)動方法：有引導(dǎo)的對話形式：講述、提問、討論 操作、演示、練習(xí)手段：多媒體輔助教學(xué)探究學(xué)習(xí)、自主

2、發(fā)展師生互動、教學(xué)相長激發(fā)思維、加深體驗變虛為實、形象直觀過程分析 教學(xué)過程（二）探索與證明1、探索、證明判定定理平行平面 上海師大附中 林靜提出問題歸納論證探究討論完善延伸講述：線面平行判定定理可簡述為“若線線平行，則面面平行”。提問：如何判定面面平行。提出問題討論：（1）若兩條直線平行，則分別經(jīng)過這兩條直線的兩個平面 是否一定平行？（2）若一條直線平行于一個平面，則經(jīng)過這條直線的平面 是否一定與這個平面平行？（3）若兩條共面直線平行于一個平面，則經(jīng)過這兩條直線 的平面是否一定與這個平面平行？探究討論講述：平行平面判定定理。提問：用什么方法來證明平行平面判定定理。歸納論證講述：判定定理的推論

3、。 講述：平行平面判定定理可簡述為“若線面平行，則面面平行” ，只是這里的線面平行的“線”必須是兩條相交直線。提問：能否加上某些條件，從而由“線線平行”推出“面面平行”。講述：判定定理的推論。完善延伸過程分析 教學(xué)過程平行平面 上海師大附中 林靜返回（二）探索與證明2、探索、證明性質(zhì)定理提出問題探究討論歸納論證提問：兩個平面平行能推出哪些平行關(guān)系。提出問題討論：若平面平面，則（1）內(nèi)任一條直線與平行嗎？（2）內(nèi)任一條直線與內(nèi)任一條直線平行嗎？（3）內(nèi)有多少條直線與內(nèi)的一條直線平行？這些直線要滿足 什么條件？探究討論歸納論證講述：平行平面性質(zhì)定理。板演：證明性質(zhì)定理。過程分析 設(shè)計思路返回如何判

4、定 面面平行？定義線線平行線面平行？（）問題：（1）若兩條直線平行，則分別經(jīng)過這兩條直線的 兩個平面是否一定平行？（2）若一條直線平行于一個平面，則經(jīng)過這條直 線的平面是否一定與這個平面平行？過程分析 設(shè)計思路（3）若兩條共面直線平行于一個平面，則經(jīng)過這 兩條直線的平面是否一定與這個平面平行？討論：若平面平面，則（1）內(nèi)任一條直線與平行嗎？（2）內(nèi)任一條直線與內(nèi)任一條直線平行嗎？（3）內(nèi)有多少條直線與內(nèi)的一條直線平行？這些直線要滿足什么條件？三、兩個平面平行的性質(zhì)（1）一個結(jié)論 根據(jù)兩個平面平行及直線和平面平行的定義，容易得出下面的結(jié)論： 即：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另

5、一個平面歸納總結(jié)：此結(jié)論在以后的解決問題過程中可直接運用，既是面面平行的性質(zhì)定理，又是線面平行的判定理.即面面平行 線面平行 （1）兩個平面平行 如果兩個平面沒有公共點，我們就說這兩個平面互相平行一、兩個平面的位置關(guān)系（3）兩個平面的位置關(guān)系只有兩種 兩個平面平行沒有公共點 兩個平面相交有一條公共直線 （2）兩個平面相交 如果兩個平面有公共點，它們就相交于一條過該公共點的直線，就稱這兩個平面相交（一）復(fù)習(xí)與引入判定兩條直線平行的途徑有:(1)利用定義:分析:在同一平面內(nèi)沒有公共點的兩條直線平行.(2)運用公理4:平行于同一條直線兩個直線互相平行.(3)依據(jù)性質(zhì)定理: 直線和平面平行的性質(zhì)定理

6、如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面和這個平面相交,那么這條直線和交線平行. 直線和平面垂直的性質(zhì)定理 如果兩條直線同垂直于一個平面,那么這兩條直線平行.證明:判定兩條直線平行的途徑有:(1)利用定義:分析: (2)運用公理4:(3)依據(jù)性質(zhì)定理:直線和平面平行的性質(zhì)定理直線和平面垂直的性質(zhì)定理 性質(zhì)定理：如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行 問題1：若平面平面，則（1）內(nèi)任意一條直線與平行嗎？（2）內(nèi)任意一條直線與內(nèi)任意一條直線平行嗎？（3）內(nèi)有多少條直線與內(nèi)的一條直線平行？ 這些直線要滿足什么關(guān)系？9.5.2兩個平面平行的判定和性質(zhì)琿春一中 崔星 1.兩個平面

7、的位置關(guān)系 兩個平面的位置關(guān)系只有兩種 (1)兩個平面平行沒有公共點 (2)兩個平面相交有一條公共直線復(fù)習(xí)與引入符號表示2.兩個平面平行的判定 （1）判定定理：如果一個平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個平面，那么這兩個平面平行線線相交、線面平行 面面平行（2）根據(jù)結(jié)論 垂直于同一條直線的兩個 平面平行.面線垂直 面面平行3.等價轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的運用.（2）（3）（1）3. 兩個平面平行的性質(zhì)（1）一個結(jié)論 即：如果兩個平面平行，那么其中一個平面內(nèi)的直線平行于另一個平面歸納總結(jié)：此結(jié)論在以后的解決問題過程中可直接運用，既是面面平行的性質(zhì)定理，又是線面平行的判定理. 面面平行 線面平行探索與

8、證明（2）兩個平面平行的性質(zhì)定理 如果兩個平行平面同時和第三個平面相交，那么它們的交線平行 即： 面面平行 線線平行 例 2 求證: 如果一條直線垂直于兩個平行平面中一個平面,那么它也垂直于另一個平面. 分析:判定直線和平面垂直途徑有:(1)利用定義:(2)依據(jù)判定定理:如果一條直線和一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個平面.應(yīng)用與感悟兩個平行平面的距離 (1)兩個平行平面的公垂線、公垂線段的定義： 和兩個平行平面同時垂直的直線,叫做兩個平行平面的公垂線,它夾在兩個平行平面間的部分,叫做這兩個平行平面的公垂線段. (2)兩個平行平面的距離：兩個平行平面的垂線段長度叫做兩個平行

9、平面的距離. 1.判斷下列命題的真假.鞏固與拓展2.以下四個命題中,正確的個數(shù)有 （ ）兩個平行平面中的一個和一條直線垂直，則另一個平面也和這條直線垂直;一條直線和兩個平行平面相交,則此直線和兩個平面成等角;一條直線和兩個平面成等角,則此兩個平面平行;夾在兩個平行平面間的兩條線段長相等,那么這兩條線段平行. A 1 B 2 C 3 D 4（ ）（ ）B鞏固與拓展B3.一個平面上不同的三點到另一個平面的距離相等且不為零,則這兩個平面 ( )A. 平行 B. 相交 C. 平行或重合 D. 平行或相交D3.一個平面上不同的三點到另一個平面的距離相等且不為零,則這兩個平面 ( )A. 平行 B. 相交

10、 C. 平行或重合 D. 平行或相交D5.求證：夾在兩個平行平面間的平行線段相等.證明:已知:求證:鞏固與拓展1432探討題課時小結(jié) （1）一個結(jié)論（2）性質(zhì)定理 2.求面和面的距離可轉(zhuǎn)化為線面距離進而轉(zhuǎn)化為點面距離.面面平行 線面平行 面面平行 線線平行（3）命題（例題2） 面面平行線面垂直 1.兩個平面平行的性質(zhì)線線平行課后作業(yè)2.總結(jié):(1)判定兩個平面平行的主要途徑有那些.(2)兩個平面平行的性質(zhì)有那些.探討題總結(jié)(一)判斷兩個平面平行的主要途徑有（1）利用定義：兩個平面沒有公共點。（2）運用判定定理：如果一條直線和一個平面平行,經(jīng)過這條直線的平面 和這個平面相交,那么這條直線和交線平

11、行.線線相交、線面平行 面面平行（3）根據(jù)結(jié)論垂直于同一直線的兩個平面平行面線垂直 面面平行（4）根據(jù)命題：平行于同一平面的兩個平面平行面面平行 面面平行（5）變通命題 ：一平面內(nèi)兩條相交線分別平行于另一個平面內(nèi)的兩條相交線，那么這兩個平面平行。 線線平行 面面平行3.若三個平面把空間分成六個部分,那么這三個平面的位置關(guān)系是 ( )A.三個平面共線B.有兩個平行且都與第三個平面相交C.三個平面平行或三個平面兩兩相交D.三 個平面共線或兩平面平行且都與第三個平面相交。； / 聚星娛樂 hmq934dfk 加霜，廠子沒錢也就不足為怪了。勉強又維持了一段時間，優(yōu)等品麥芽沒有了，囿于現(xiàn)實，華泰啤酒的王

12、牌酒華泰特供啤酒也只得降低了原料等級，產(chǎn)品質(zhì)量出現(xiàn)了波動（又是藝術(shù)的說法）。這正應(yīng)了那句話：質(zhì)量說起來是重要的，是第一位，做起來卻是次要的，是第二位的，忙起來質(zhì)量是可要可不要，是末尾的。不過，廠里沒有錢，也沒辦法，這也難怪吳明說：有了錢什么事不好辦啊！沒錢也只好將就了。這種不好的原料持續(xù)了好一段時間。這期間，原釀造車間張鋼鐵主任調(diào)到了質(zhì)量科當質(zhì)管主任。馬啟明找吳明商量一些生產(chǎn)上的事，事后走到隔壁張鋼鐵的辦公室，跟他聊起了啤酒廠，話題便轉(zhuǎn)到啤酒廠的從前，他傷感地回憶又把馬啟明帶到了往日的輝煌之中，又憶甜思苦起來：“如果把時鐘撥回到八十年代，沒有人會把華泰啤酒廠跟不景氣這個詞掛上鉤。那時啤酒供不應(yīng)

13、求，很多人走后門、批條子才能拿到啤酒。有時候分管廠長像個小偷一樣躲出去，害怕碰到熟人、關(guān)系戶要啤酒。銷售商整天哭天喊地地要啤酒，一天到晚總有拉酒的車子在外面排隊等候，大年三十都還在灌裝。華泰啤酒不僅在江蘇省內(nèi)銷售，還銷售到周邊的省市，最遠的地方有用船遠銷到福建的。以前的銷售人員大多坐在家里搞銷售，有的銷售商不給送禮還拿不到啤酒呢！現(xiàn)在這種日子是一去不回頭了?！彼f話時，剛開始聲音還洪亮，漸漸地聲音越來越小。最后，變成了用嗓子低聲地咕噥了，圓珠筆在手指間不停地轉(zhuǎn)動，低著頭望著腳下。他的語氣里多了一點惆悵，一點無奈，更多的是傷心。馬啟明睜大了眼睛、吃驚道：“我剛來時就知道華泰啤酒以前很熱銷，但還不知道，竟能銷到福建！”張鋼鐵抬起頭：“那可不。有一次我自己有點急事要辦，好不容易批了兩箱啤酒，結(jié)果到第三天才拿到啤酒，差點誤了事。你看我在廠里也是個經(jīng)貿(mào)局任命的中層干部，啤酒又是我們生產(chǎn)的，還要等。你就想想啤酒緊張到什么程度了吧！”馬啟明知道，原先啤酒廠中層干部以上的人員都是海濤州經(jīng)貿(mào)局紅頭文件正式任命的?！澳钦以瓉淼目蛻?，把我們的啤酒還銷到福建去?！瘪R啟明一時沖動競提了個十分幼稚的建議，說了句癡話。他心想現(xiàn)在本地啤酒競爭很激烈