模電第7章課件資料

1、第七章頻 率 響 應(yīng)7.1頻率響應(yīng)的基本概念7.2晶體管的高頻小信號(hào)模型和頻率參數(shù)7.3運(yùn)用快速估算法分析頻率響應(yīng)的預(yù)備知識(shí)7.4單級(jí)共射放大器的高頻響應(yīng)分析7.5共集電路的高頻響應(yīng)7.6共基電路的高頻響應(yīng)7.7場(chǎng)效應(yīng)管放大器的高頻響應(yīng)7.8放大器的低頻響應(yīng)7.9多級(jí)放大器的頻率響應(yīng)7.10建立時(shí)間tr與上限頻率fH的關(guān)系7.1頻率響應(yīng)的基本概念7.1.1頻率失真1. 頻率失真實(shí)際應(yīng)用中， 待處理的信號(hào)， 如語(yǔ)音信號(hào)、 電視信號(hào)、 生物電信號(hào)等， 都不是簡(jiǎn)單的單頻信號(hào)。 它們都是由許多不同相位、 不同頻率分量組成的復(fù)雜信號(hào)， 即占有一定的頻譜。 由于實(shí)際的放大器中存在電抗元件(如晶體管的極間電

2、容、 電路的負(fù)載電容、 分布電容、 引線電感等)， 使得放大器對(duì)不同頻率信號(hào)分量的放大倍數(shù)和延遲時(shí)間不同。 由此而引入的信號(hào)失真稱為頻率失真。如圖7.1.1(a)所示， 若某待放大的信號(hào)由基波(1)和三次諧波(31)所組成， 由于電抗元件存在使放大器對(duì)三次諧波的放大倍數(shù)小于對(duì)基波的放大倍數(shù)， 那么放大后的信號(hào)各頻率分量的大小比例將不同于輸入信號(hào)。 人們稱這種由于放大倍數(shù)隨頻率變化而引起的失真為振幅頻率失真(簡(jiǎn)稱幅頻失真）， 如圖7.1.1(b)所示。 如果放大器對(duì)各頻率分量信號(hào)的放大倍數(shù)相同而延遲時(shí)間不同(如圖7.1.1(c)所示， 分別為td1和td3)， 那么放大后的合成信號(hào)將產(chǎn)生失真。

3、由于相位=t， 延遲時(shí)間不同， 意味著不與成正比。 人們稱這種失真為相位頻率失真（簡(jiǎn)稱相頻失真）。圖7.1.1頻率失真現(xiàn)象(a) 待放大信號(hào)； (b) 振幅頻率失真； (c) 相位頻率失真2. 線性失真和非線性失真線性失真和非線性失真同樣會(huì)使輸出信號(hào)產(chǎn)生畸變， 但兩者有許多不同點(diǎn)：(1) 起因不同。 線性失真由電路中的線性電抗元件引起， 非線性失真由電路中的非線性元件引起(如晶體管或場(chǎng)效應(yīng)管的特性曲線的非線性等)。(2) 結(jié)果不同。 線性失真只會(huì)使信號(hào)中各頻率分量的比例關(guān)系和時(shí)間關(guān)系發(fā)生變化， 或?yàn)V掉某些頻率分量， 但決不產(chǎn)生輸入信號(hào)中所沒有的新的頻率分量。 而非線性失真卻完全不同， 它的主要

4、特征是會(huì)產(chǎn)生輸入信號(hào)中所沒有的新的頻率分量。 如輸入為正弦波(單一頻率信號(hào))， 若產(chǎn)生非線性失真， 則輸出變?yōu)榉钦也ǎ?它不僅包含輸入信號(hào)的頻率成分(基波i), 而且還產(chǎn)生許多新的諧波成分(2i、 3i、 )。7.1.2實(shí)際的頻率響應(yīng)及通頻帶定義阻容耦合放大器的實(shí)際幅頻特性如圖7.1.2（a）所示。 由于耦合電容和旁路電容的存在， 在低頻段放大倍數(shù)有所下降， 而晶體管極間電容和電路的負(fù)載電容、 分布電容等又會(huì)使高頻段放大倍數(shù)下降， 而中間一段比較平坦。 為分析方便起見， 將實(shí)際的幅頻響應(yīng)劃分為三個(gè)區(qū)域， 即中頻區(qū)、 低頻區(qū)和高頻區(qū)， 并定義上限頻率fH、下限頻率fL以及通頻帶BW，以便定量表

5、征頻率響應(yīng)的實(shí)際狀況。 集成運(yùn)放的幅頻特性如圖7.1.2（b）所示， 因?yàn)榧?成運(yùn)放是高增益的直接耦合放大器， 故頻率特性的平坦部分可以延伸到零頻率， 即fL0。 中頻區(qū)增益AuI 與通頻帶BW是放大器的兩個(gè)重要指標(biāo)， 而且這兩者往往又是一對(duì)矛盾的指標(biāo)， 所以人們又引進(jìn)增益頻帶積來表征放大器的性能。 圖7.1.2阻容耦合放大器的幅頻特性和集成運(yùn)放的幅頻特性增益頻帶積通常希望放大器具有盡可能大的增益頻帶積。 集成運(yùn)放的開環(huán)增益很大（80140 dB）， 所以開環(huán)帶寬一般比較窄， 如F007只有7 Hz， OP07只有4 Hz。 但當(dāng)前高速寬帶運(yùn)放不斷面市， 單位增益帶寬可達(dá)1 GHz的運(yùn)放也為數(shù)

6、不少。 關(guān)于頻率響應(yīng)的通頻帶選擇， 要根據(jù)信號(hào)的頻譜而定。 例如， 心電信號(hào)的最高頻率分量約為 100 Hz， 那么通頻帶設(shè)計(jì)為0100 Hz左右即可。 語(yǔ)音信號(hào)的頻譜約為 20Hz20 kHz， 而電視圖像信號(hào)的頻帶要求為 06 MHz。 通頻帶不是越寬越好， 對(duì)給定信號(hào)而言， 通頻帶過寬不僅沒有必要， 而且還會(huì)竄入更多的干擾和噪聲。 7.2晶體管的高頻小信號(hào)模型和頻率參數(shù)1. 晶體管的高頻等效電路在第四章中， 我們?cè)?jīng)提到過晶體管的勢(shì)壘電容和擴(kuò)散電容。 因?yàn)榘l(fā)射結(jié)正向偏置， 基區(qū)存儲(chǔ)了許多非平衡載流子， 所以擴(kuò)散電容成分較大， 記為Cbe； 而集電結(jié)為反向偏置， 勢(shì)壘電容起主要作用， 記為

7、Cbc。 在高頻區(qū)， 這些電容呈現(xiàn)的阻抗減小， 其對(duì)電流的分流作用不可忽略。 考慮這些極間電容影響的高頻混合型小信號(hào)等效電路如圖7.2.1所示。圖7.2.1晶體管的高頻小信號(hào)混合型等效電路2. 晶體管的高頻參數(shù)1) 共射短路電流放大系數(shù)(j)及其上限頻率f由于電容Cbe的影響，值將是頻率的函數(shù)。 根據(jù)的定義(7.2.1)式中：由于電容Cbe的影響， 值將是頻率的函數(shù)。 根據(jù)的定義(7.2.2)所以(7.2.3)式中:(7.2.4)|(j)|的頻率特性如圖7.2.2所示。 圖7.2.2|(j)|與頻率f的關(guān)系曲線2) 特征頻率fT特征頻率fT定義為|(j)|下降到1所對(duì)應(yīng)的頻率， 如圖7.2.2

8、所示。當(dāng)f=fT時(shí):得(7.2.5)為了保證實(shí)際電路在較高工作頻率時(shí)仍有較大的電流放大系數(shù)， 必須選擇管子的fT3fmax 左右(fmax為信號(hào)的最高工作頻率)。3) 共基短路電流放大系數(shù)(j)及f因?yàn)?7.2.6)式中：，所以有fT是一個(gè)最有用的頻率參數(shù)， 一般晶體管器件手冊(cè)中都會(huì)給出fT的數(shù)據(jù)， 據(jù)此并由式(7.2.5)就可換算出電容Cbe的值?！纠?.2.1】由器件手冊(cè)獲知3DG6晶體管的fT=300 MHz, 已知工作點(diǎn)電流ICQ=2mA， 求發(fā)射結(jié)電容Cbe的值； 若另一個(gè)晶體管的fT=1 GHz， ICQ=2mA， 求Cbe的值。解由第四章內(nèi)容可知根據(jù)式（7.2.5）， 可得7.3

9、運(yùn)用快速估算法分析頻率響應(yīng)的預(yù)備知識(shí)有這樣一個(gè)網(wǎng)絡(luò)（如圖7.3.1（a）所示）， 其中有兩個(gè)儲(chǔ)能元件C1、 C2， 若C1為耦合電容， 約為幾十F, C2為負(fù)載電容， 約為幾pF幾百pF， 分析該電路的頻率響應(yīng)， 需要計(jì)算電路的傳遞函數(shù)得到其頻率響應(yīng)。 一種方法是借助計(jì)算機(jī)仿真、 計(jì)算。 另一種方法是在滿足一定誤差要求下， 追求快捷的工程估算， 以得到某些有用的規(guī)律性的原則和基本概念。圖7.3.1多電容電路的簡(jiǎn)化多電容電路； (b) 中頻段等效電路； (c) 高頻段等效電路； (d) 低頻段等效電路1. 中頻段在這個(gè)頻段內(nèi)， 電容C1的容值較大， 所呈現(xiàn)的容抗1/（jC1）R1， 其分壓作用較

10、小， 可忽略不計(jì)， 視為短路； 而C2的容值較小， 所呈現(xiàn)的容抗1/（jC2）R2， 其分流作用較小， 可忽略不計(jì)， 視為開路。 因此中頻段電路簡(jiǎn)化為圖7.3.1（b）所示。 此時(shí)可見, 中頻增益AuI與頻率無(wú)關(guān)。 2. 高頻段在該頻段內(nèi)，電容C1的容抗更小，更可滿足 ，同樣忽略不計(jì)，視為短路。而C2的容值減小，不再滿足，其分流作用凸顯，不可忽略，因此高頻段電路簡(jiǎn)化為圖7.3.1（c）所示。圖中,此時(shí)(7.3.2a)式中：(7.3.2b)(7.3.2c)(7.3.2d)3. 低頻段在該頻段內(nèi)， 電容C1的容抗增大， 其分壓作用不可忽視； 而C2的容抗增大， 滿足1/（jC2）R2， 其分流作用

11、更小， 可忽略不計(jì)， 視為開路。 因此低頻段電路簡(jiǎn)化為圖7.3.1（d）所示。 此時(shí)(7.3.3a)式中：(7.3.3b)(7.3.3c)(7.3.3d)由式（7.3.3a）可見， 隨著頻率的下降， 增益|Au(j)|下降， 輸出電壓|Uo(j)|下降。 綜上所述， 可以定性畫出該網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性， 如圖7.3.2所示。 圖7.3.2幅頻特性在分析以下各種電路時(shí)， 可以采取“類比”的方法， 先忽略所有電容的影響， 計(jì)算中頻增益AuI， 再求出高頻時(shí)常數(shù)H和低頻時(shí)常數(shù)L， 就可以估算上限頻率H和下限頻率L， 根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需要， 重點(diǎn)是放大器的高頻響應(yīng)， 即H的估算。 7.4單級(jí)共射放大器的高頻響應(yīng)

12、分析1. 共射放大器的高頻小信號(hào)等效電路圖7.4.1(a)所示的共射放大器的高頻小信號(hào)等效電路如圖7.4.1(b)所示。 該電路中Cbc跨接在輸入回路和輸出回路之間， 使高頻響應(yīng)的估算變得復(fù)雜化， 所以首先應(yīng)用密勒定理將其作單向化近似。圖7.4.1共射放大器及其高頻小信號(hào)等效電路(a) 電路； (b) 等效電路(設(shè)RB1RB2Rs)2. 密勒定理以及高頻等效電路的單向化模型密勒定理給出了網(wǎng)絡(luò)的一種等效變換關(guān)系， 它可以將跨接在網(wǎng)絡(luò)輸入端與輸出端之間的阻抗分別等效為并接在輸入端與輸出端的阻抗。如圖7.4.2(a)所示， 阻抗Z跨接在網(wǎng)絡(luò)N的輸入端與輸出端之間， 則等效到輸入端的阻抗Z1為同理，

13、等效到輸出端的阻抗Z2為(7.4.2)式中， ，為網(wǎng)絡(luò)的電壓增益。圖7.4.2(a)的等效電路如圖7.4.2(b)所示。圖7.4.2密勒定理及等效阻抗(a) 原電路； (b) 等效后的電路將密勒定理應(yīng)用到等效電路圖7.4.2(b)中， 并令則(7.4.3)(7.4.4)式中: 增益Au近似為密勒等效電容CM和CM分別為(7.4.6)(7.4.7)可見， 等效到輸入端的密勒等效電容CM比Cbc本身增大了許多倍， 我們稱之為密勒倍增效應(yīng)。 而輸出端的密勒等效電容CM仍為Cbc, 故很小。 密勒等效的單向化模型如圖7.4.3(a)所示。 由于CM很大， 其影響不可忽略， 而CM很小， 可以忽略， 因

14、此等效電路可進(jìn)一步化簡(jiǎn)為圖7.4.3(b), 圖中利用圖7.4.3(b)的單向化簡(jiǎn)化模型， 我們很快可以估算出電路的頻率響應(yīng)和上限頻率fH。圖7.4.3密勒等效后的單向化等效電路(a) 單向化模型； (b) 進(jìn)一步的簡(jiǎn)化等效電路3. 高頻增益表達(dá)式及上限頻率類比式(7.3.2a)可知圖7.4.3(b)中(7.4.11)式中(7.4.12)H1是由Ci引入的上限角頻率， 其值取決于時(shí)常數(shù)H1= RsCi， 即(7.4.13)其幅頻特性和相頻特性分別為(7.4.14)(7.4.15)式(7.4.15)中， 180表示共射放大器輸出電壓與輸入電壓反相， 即中頻放大倍數(shù)AuIs的相角。 而后一項(xiàng)arc

15、tan(f/fH1)是和頻率有關(guān)的附加相移， 一般用表示：(7.4.16)根據(jù)式(7.4.14)、 式(7.4.15)畫出單級(jí)共射放大器的幅頻特性和相頻特性, 如圖7.4.4(a)、 (b)所示。 在半功率點(diǎn)處對(duì)應(yīng)的附加相移為45，而當(dāng)頻率f10fH以后， 附加相移趨向于最大值(90)。圖7.4.4考慮管子極間電容影響的共射放大器頻率響應(yīng)(a) 幅頻特性； (b) 相頻特性； (c) 幅頻特性波特圖；(d) 相頻特性波特圖4. 頻率特性的波特圖近似表示法將式(7.4.11)用對(duì)數(shù)頻率響應(yīng)來表示， 即可得到波特圖, 如圖7.4.4(c)所示。 在=H處有一拐點(diǎn)， 高頻區(qū)以20dB/10倍頻程的斜

16、率下降。 在=H處， 波特圖和真正的幅頻特性有3dB的誤差。 圖7.4.4(d)給出了相頻特性的波特圖。根據(jù)圖7.4.3(b)單向化模型， 電路中僅存在一個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件Ci, 那么電路的傳遞函數(shù)H(s)(復(fù)頻域表示法js)為因?yàn)榉帜钢挥幸粋€(gè)根， 可見該電路是一個(gè)單極點(diǎn)系統(tǒng)。5. 負(fù)載電容和分布電容對(duì)高頻響應(yīng)的影響以上討論僅考慮晶體管內(nèi)部極間電容對(duì)頻率響應(yīng)的影響， 而負(fù)載只是一個(gè)純電阻(RL)。 實(shí)際上負(fù)載往往含有容性成分， 并且導(dǎo)線之間以及導(dǎo)線、 元件和地線之間的分布電容對(duì)放大器的頻率響應(yīng)也會(huì)產(chǎn)生一定的影響。 可以想像, 負(fù)載電容和分布電容的存在， 將使高頻響應(yīng)變差， 上限頻率fH變低。 我

17、們用CL代表負(fù)載電容和電路分布電容對(duì)高頻響應(yīng)的影響總和， 如圖7.4.5(a)所示。 為了分析包括CL影響的高頻響應(yīng)， 采用“類比”方法， 將放大器從CL兩端用戴維南定理等效為一個(gè)信號(hào)源， 其內(nèi)阻就是CL兩端向左看的輸出電阻Ro， 其電勢(shì)就是式(7.4.11)所表示的放大倍數(shù)Aus(j)乘以。 為區(qū)別起見， 令式(7.4.11)中的Aus(j)為Au(j), H1為H2, 如圖7.4.5(b)所示。圖7.4.5包含負(fù)載電容CL的電路及等效電路(a) 電路； (b) 等效電路由于式中： AuIs為中頻區(qū)源增益; H2是由CL引入的上限角頻率， 其值取決于時(shí)常數(shù)H2， 即(7.4.17)所以， 計(jì)

18、入Ci和CL影響的高頻源增益表達(dá)式為(7.4.18)式中：而那么總的上限角頻率H可按下式近似計(jì)算：(7.4.21)根據(jù)式(7.4.18) ， 可以得到波特圖如圖7.4.6所示。 它有兩個(gè)拐點(diǎn)(H1及H2， 圖中假設(shè)H1H2)。 第一個(gè)拐點(diǎn)到第二個(gè)拐點(diǎn)之間曲線以20dB/10倍頻程的斜率下降， 第二個(gè)拐點(diǎn)以后以40dB/10倍頻程的斜率下降， 拐點(diǎn)處的附加相移分別為45和135。圖7.4.6同時(shí)考慮Ci和CL影響的波特圖由于同時(shí)考慮Ci和CL的影響， 電路中有兩個(gè)獨(dú)立的儲(chǔ)能元件存在， 因此該電路的傳遞函數(shù)H(s)為其分母有兩個(gè)根， 也就是有兩個(gè)極點(diǎn)， 屬二階系統(tǒng)。 在二階系統(tǒng)中， 如果其中一個(gè)極

19、點(diǎn)遠(yuǎn)離另一個(gè)極點(diǎn)(例如H1C1 (約1030倍)。4. 總的下限角頻率LL取決于L1、L2、L3的總和， 即 5. 討論(1) C1、E、C2越大， 下限頻率越低， 低頻失真越小， 附加相移也將會(huì)減小。(2) 因?yàn)樯錁O旁路電容CE兩端的等效電阻較小， 所以CE的取值往往比C1要大得多。(3) 輸入阻抗越大， 對(duì)改善低頻響應(yīng)有好處。(4) RC、RL越大， 對(duì)低頻響應(yīng)也有好處。(5) 同時(shí)考慮低頻和高頻響應(yīng)時(shí)， 完整的頻率特性如圖7.8.3所示。圖7.8.3阻容耦合放大器完整的頻率響應(yīng)【例 7.8.1】 圖7.8.4給出了單級(jí)阻容耦合共射放大器電路及其對(duì)數(shù)頻率響應(yīng)。 圖中晶體管型號(hào)為2N2712

20、， 負(fù)載電容為10 pF， 耦合電容為10 F， 旁路電容為100 F。 用波特圖儀測(cè)得中頻增益為45.97 dB。移動(dòng)光標(biāo)位置至42.96 dB處，可分別測(cè)得下限頻率為125 Hz，上限頻率為3.16 MHz。中頻相移為180(說明輸出信號(hào)與輸入反相)； 對(duì)應(yīng)下限頻率處的相移為135(附加相移為45)； 對(duì)應(yīng)上限頻率處的相移為225(附加相移為45)。圖7.8.4共射放大器電路和頻率響應(yīng)(a) 電路； (b) 幅頻特性和相頻特性【例 7.8.2】從Workbench器件庫(kù)中調(diào)出集成運(yùn)算放大器OP07。 用波特圖儀測(cè)得其開環(huán)低頻增益為114 dB, 而開環(huán)上限頻率僅為1.22 Hz， 如圖7.

21、8.5所示。 可見集成運(yùn)算放大器的增益是非常大的， 但頻帶非常窄， 而且因?yàn)槭侵苯玉詈希?所以下限頻率fL=0。讀者可在圖7.8.5基礎(chǔ)上， 對(duì)OP07添加適當(dāng)?shù)耐鈬?構(gòu)成各種集成運(yùn)放應(yīng)用電路， 測(cè)量相應(yīng)的頻率響應(yīng)， 并觀察結(jié)果。圖7.8.5集成運(yùn)算放大器OP-07的對(duì)數(shù)幅頻特性(a) 電路； (b) 幅頻特性7.9多級(jí)放大器的頻率響應(yīng) 如果放大器由多級(jí)級(jí)聯(lián)而成， 那么， 總增益取對(duì)數(shù)，幅頻特性為(7.9.2)相頻特性為(7.9.2)可見， 多級(jí)放大器的對(duì)數(shù)幅頻特性為各級(jí)對(duì)數(shù)幅頻特性之和， 總相移等于各級(jí)相移相加。 設(shè)單級(jí)放大器的增益表達(dá)式為則多級(jí)放大器的增益Au(j)為(7.9.3)模

22、(7.9.4)相角(7.9.5) 式中，|AuI|=|AuI1|AuI2|AuIn|為多級(jí)放大器中頻增益。令則(7.9.6)解該方程， 忽略高次項(xiàng)， 可得多級(jí)放大器的上限角頻率的近似表達(dá)式為若各級(jí)上限頻率相等， 即H1=H2=Hn， 則根據(jù)式（7.9.6）得對(duì)于多級(jí)阻容耦合放大器級(jí)聯(lián)， 總的下限角頻率與各級(jí)下限角頻率的關(guān)系式為(7.9.9)通過以上分析可以得出下述結(jié)論：(1) 多級(jí)放大器總的上限頻率fH比其中任何一級(jí)的上限頻率 fHk 都要低，而下限頻率fL比其中任何一級(jí)的下限頻率 fLk 都要高。也就是說，多級(jí)放大器總的放大倍數(shù)增大了，但總的通頻帶（fHfL）變窄了。(2) 在設(shè)計(jì)多級(jí)放大器時(shí)，必須