工程光學(xué)幾何光學(xué)部分答案

1、PAGE 第一章 幾何光學(xué)基本定律與成像概念2、解：則當(dāng)光在水中，n=1.333 時，v=2.25108m/s,當(dāng)光在冕牌玻璃中，n=1.51 時，v=1.99108m/s,當(dāng)光在火石玻璃中，n1.65 時，v=1.82108m/s，當(dāng)光在加拿大樹膠中，n=1.526 時，v=1.97108m/s，當(dāng)光在金剛石中，n=2.417 時，v=1.24108m/s。3、解：在同種均勻介質(zhì)空間中光線直線傳播，如果選定經(jīng)過節(jié)點的光線則方向不變，令屏到針孔的初始距離為x，則可以根據(jù)三角形相似得出：所以x=300mm，即屏到針孔的初始距離為300mm。4、解：令紙片最小半徑為x，則根據(jù)全反射原理，光束由玻璃

2、射向空氣中時滿足入射角度大于或等于全反射臨界角時均會發(fā)生全反射，而這里正是由于這個原因?qū)е略诓ＡО迳戏娇床坏浇饘倨?。而全反射臨界角求取方法為： （1）其中n2=1, n1=1.5,同時根據(jù)幾何關(guān)系，利用平板厚度和紙片以及金屬片的半徑得到全反射臨界角的計算方法為： （2）聯(lián)立（1）式和（2）式可以求出紙片最小直徑x=179.385mm， 所以紙片最小直徑為358.77mm。5、解：眾所周知，光密介質(zhì)的折射率大于光疏介質(zhì)的折射率，假如光從光疏介質(zhì)進入光密介質(zhì)，由折射定律公式nsinI =nsinI得：sinI sinI即 II，要使光發(fā)生全反射即I=90。，這是不可能發(fā)生的，所以光從從疏介質(zhì)進入光

3、密介質(zhì)不可能發(fā)生全反射。6、解：如圖所球，由折射定律公式nsinI =nsinI得nsinI 1=nsinI1 ，nsinI2=nsinI2,因為I1 =I2，所以I1 =I2即入射光線與出射光線平行。8、位于光纖入射端面，滿足由空氣入射到光纖芯中，應(yīng)用折射定律則有： n0sinI1=n2 sinI2 (1)而當(dāng)光束由光纖芯入射到包層的時候滿足全反射，使得光束可以在光纖內(nèi)傳播，則有： (2)由（1）式和（2）式聯(lián)立得到n0 .10、證明：費馬原理是光沿著光程為最小值、最大值或恒定值的路徑傳播，即S=，在介質(zhì)n與n的界面上，入射光A遵守i=i，經(jīng)O點到達B點，如果能證明從A點到B點的所有光程中A

4、OB是最小光程，則說明反射定律符合費馬定律。設(shè)點C為介質(zhì)分界面上除O點以外的其他任意一點，連接ACB并說明光程ACB光程AOB，由于ACB與AOB在同一介質(zhì)里，所以比較兩個光程的大小，實際上就是比較兩個路程ACB與AOB的大小。從B點到分界面的垂線，垂足為O，并延長BO至B，使OB=OB，根據(jù)幾何關(guān)系OB=OB，再結(jié)合i=i，又可證明AOB=180。，說明AOB三點在一直線上，AOB與AC和CB組成ACB，其中AOBAC+CB。又因為AOB=AO+OB=AO+OB=AOB，CB=CB所以AOBAC+CBACB，即符合反射定律的光程AOB是從A點到B點的所有光程中的極小值，說明反射定律符合費馬原

5、理。13、16、解：該題可以應(yīng)用單個折射面的高斯公式來解決，設(shè)凸面為第一面，凹面為第二面。（1）首先考慮光束射入一玻璃球第一面時的狀態(tài)，使用高斯公式：由，n1=1.5，r1=30，n1=1 l1=得到l1=90mm，對于第二面，d=60mm，l2=l1-d=90-60=30mm，由，n2=1，n2=1.5，r2=-30,l2=30得到l2=15mm。（2）將第一面鍍膜，就相當(dāng)于凸面鏡，像位于第一面的右側(cè)，只是延長線的交點，因此是虛像。還可以用正負判斷：，實物成虛像。（3）光線經(jīng)過第一面折射：l=90mm，l2=30，第二面鍍膜，則：，l2=30，r2=-30得到l2=-10mm，像位于第二面前

6、10mm處。，與物虛實相反，對于第二面，物虛，所以為實像。（4）在經(jīng)過第一面折射：l3=60-10=50mm，n3=1.5，n3=1，r3=30，得到：l3=75mm，最后像位于第一面后75mm，物像相反為虛像。18、解： 設(shè)一個氣泡在中心處，另一個在第二面和中心之間。（1）從第一面向第二面看（2）從第二面向第一面看（3）在水中19、20、解：（1）（2） 同理，（3）同理，（4）同理，（5）同理，（6）同理，（7）同理，（8）同理，21、解：（1）放大4 倍的實像（2）放大四倍虛像（3）縮小四倍實像（4）縮小四倍虛像第二章 理想光學(xué)系統(tǒng)2、解： （1）xx=ff，x= - 得到：x=0（2）x= -10 ，x=0.5625（3）x= -8 ，x=0.703（4）x= -6 ，x=0.937（5）x= -4 ，x=1.4（6）x= -2 ，x=2.813、解：4、解：5、解：6、解：7、解：8、解：9、解：10、解：11、解：12、解：13、第三章 平面與平面系統(tǒng)1、解：鏡子的高度為1/2 人身高，和前后距離無關(guān)。3、設(shè)平行光管物鏡L 的焦距f =1000mm，頂桿與光軸的距離a=10 mm，如果推動頂桿使平面鏡傾斜，物鏡焦點F 的自準直像相對于F 產(chǎn)生