統(tǒng)計(jì)--平均數(shù)

1、課題： 統(tǒng)計(jì)-平均數(shù)執(zhí)教教師：王維蘇教版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書(shū)數(shù)學(xué)三年級(jí)（下冊(cè)）第9294頁(yè)。 教學(xué)目標(biāo) ：1.在具體問(wèn)題情境中，感受求平均數(shù)的需要，通過(guò)操作和思考體會(huì)平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)計(jì)算簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)（結(jié)果是整數(shù)）。 2.能運(yùn)用平均數(shù)的知識(shí)解釋簡(jiǎn)單的生活現(xiàn)象，解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)一步積累分析和處理數(shù)據(jù)的方法，發(fā)展統(tǒng)計(jì)觀念。 3.進(jìn)一步增強(qiáng)與同伴交流的意識(shí)與能力，體驗(yàn)運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的樂(lè)趣，建立學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。 教學(xué)重點(diǎn) ：理解平均數(shù)的意義，學(xué)會(huì)求簡(jiǎn)單數(shù)據(jù)的平均數(shù)。 教學(xué)難點(diǎn) ：理解平均數(shù)的意義 教學(xué)準(zhǔn)備： 多媒體課件,作業(yè)紙 教學(xué)過(guò)程 一、談話導(dǎo)入 談話：同學(xué)們，你們喜歡玩游戲嗎？你

2、們經(jīng)常玩些什么游戲呢？ 追問(wèn)：圖上的小朋友們?cè)偻媸裁从螒虬?？（套圈游戲?二、創(chuàng)設(shè)情境，自主探索 1.呈現(xiàn)套圈情境。 多媒體演示“套圈比賽”的場(chǎng)景。 談話：這是三年級(jí)第一小隊(duì)正在進(jìn)行的套圈比賽，一隊(duì)是男生，另一隊(duì)是女生。比賽規(guī)則是每人套15個(gè)圈。 2.引入平均數(shù)。 出示男、女生套圈成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖。 談話：老師已經(jīng)分別把男、女生的套圈成績(jī)制成了統(tǒng)計(jì)圖。看。 提問(wèn)：看了這兩張統(tǒng)計(jì)圖，你知道了什么？ 主要引導(dǎo)學(xué)生讀出男女生每人的套圈個(gè)數(shù)。 提問(wèn)：根據(jù)這兩張統(tǒng)計(jì)圖，你能提出一些什么問(wèn)題呢？ 談話：男女生套完圈以后，他們想要知道到底是男生套得準(zhǔn)一些還是女生套得準(zhǔn)一些，想請(qǐng)我們的同學(xué)做小裁判幫幫他們，你們有什

3、么方法去比較呢？先請(qǐng)小組4人交流一下。 結(jié)合學(xué)生的想法，相機(jī)進(jìn)行引導(dǎo)。 想法一：因?yàn)閰茄嗵字械膫€(gè)數(shù)最多，所以女生隊(duì)套得準(zhǔn)（比最多）。 追問(wèn)：用一個(gè)人的成績(jī)代表整個(gè)隊(duì)的成績(jī)，這樣合適嗎？ 想法二：先要求出每個(gè)隊(duì)一共套中了多少個(gè)，再比較哪一隊(duì)套得多（比總數(shù)）。 談話：那請(qǐng)同學(xué)們口算一下男生一共套了多少個(gè)？女生呢？ 男生：28個(gè)女生：30個(gè) 談話：如果比總數(shù)看起來(lái)是女生獲勝了，男生對(duì)這樣的比法有意見(jiàn)嗎？為什么？ 追問(wèn)：這種想法已經(jīng)注意到從整體的方面去比較，但是這樣比公平嗎？為什么？（他們兩隊(duì)人數(shù)不相等）那可以怎么辦呢？ 想法三：先要求出兩個(gè)隊(duì)平均每人套中了多少個(gè)，再比較哪個(gè)隊(duì)套得準(zhǔn)（比平均數(shù)）。 追

4、問(wèn)：這樣比公平嗎？（公平）我們就用“求平均每人套中的個(gè)數(shù)”這種方法試一試。（板書(shū)：求平均每人套中的個(gè)數(shù)） 想法四：去掉一個(gè)女生或者添上一個(gè)男生。 談話：這樣的想法是不錯(cuò)的，可是女生誰(shuí)也不愿意被去掉，而且男生也沒(méi)有人了。 【說(shuō)明：富有啟發(fā)性的“追問(wèn)”，旨在引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到用原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中數(shù)據(jù)處理的方式，如比最多、比總數(shù)等解決這一問(wèn)題并不合適，從而引出平均數(shù)，并在這一過(guò)程中初步感受平均數(shù)能表示一組數(shù)據(jù)的整體水平?！?3.理解平均數(shù)。 操作：男生平均每人套中多少個(gè)呢？下面請(qǐng)同學(xué)們仔細(xì)觀察男生的統(tǒng)計(jì)圖，先在小組里討論用什么方法找出男生的平均成績(jī)，再完成作業(yè)紙上的問(wèn)題1?？茨男┬〗M想的辦法又多又好。 提問(wèn)

5、：你是怎么找到男生平均每人套中的個(gè)數(shù)？ 學(xué)生可能出現(xiàn)兩種方法：一是移多補(bǔ)少； 讓學(xué)生講解移的過(guò)程。 二是先合后分。 學(xué)生說(shuō)一說(shuō)怎樣用先合后分的方法求平均數(shù)，并引導(dǎo)列式：6+9+7+6=28（個(gè)），284=7（個(gè)）。 提問(wèn)：第一步算得是什么？這里的7表示什么意思？ 【說(shuō)明：將學(xué)生對(duì)平均數(shù)的探求發(fā)端于操作和討論，讓學(xué)生在活動(dòng)中獲得有關(guān)平均數(shù)的多種求法。】 談話：統(tǒng)計(jì)圖中的紅色線條表示什么？ 根據(jù)學(xué)生回答，板書(shū)課題：這就是我們今天要研究的統(tǒng)計(jì)中的平均數(shù)。（板書(shū)課題：統(tǒng)計(jì)平均數(shù)） 觀察：男生套圈的平均數(shù)是7，這四個(gè)男生套中的個(gè)數(shù)分別是6個(gè)、9個(gè)、7個(gè)和6個(gè)，從圖上看你能猜測(cè)一下平均數(shù)和每人套中的個(gè)數(shù)相

6、比較，它在哪兩個(gè)數(shù)之間呢？你是怎么想的？ 引導(dǎo)：平均數(shù)不可能比最大的數(shù)大，也不可能比最小的數(shù)小，因此平均數(shù)的范圍在最小的數(shù)和最大的數(shù)之間。 多媒體出示平均數(shù)的取值范圍。 提問(wèn)：根據(jù)我們剛才的發(fā)現(xiàn)，誰(shuí)能估一估女生隊(duì)平均每人套中的個(gè)數(shù)在什么范圍之間？ 談話：女生平均每人套中多少個(gè)圈呢？請(qǐng)你結(jié)合作業(yè)紙上的第二幅圖和問(wèn)題2，自己動(dòng)手做一做。 反饋時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生交流求女生隊(duì)平均數(shù)的方法及所求平均數(shù)的意義。列式計(jì)算時(shí)注意讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)為什么要除以5而不除以4？ 提問(wèn)：現(xiàn)在你能判斷男生套得準(zhǔn)還是女生套得準(zhǔn)嗎？ 小結(jié)：通過(guò)剛才的活動(dòng)，我們認(rèn)識(shí)了什么？那你認(rèn)識(shí)了平均數(shù)的哪些知識(shí)呢？ 小結(jié)：平均數(shù)的大小應(yīng)該在一組數(shù)據(jù)中

7、的最大數(shù)與最小數(shù)之間。平均數(shù)是我們計(jì)算出的結(jié)果，它表示的是一組數(shù)據(jù)的平均水平，并不一定這一組數(shù)據(jù)都等于這個(gè)平均數(shù)，有些可能比平均數(shù)大，有些可能比平均數(shù)小，有些可能和平均數(shù)相等。 【說(shuō)明：多媒體演示與學(xué)生的交流有機(jī)結(jié)合，使學(xué)生對(duì)求平均數(shù)的方法移多補(bǔ)少、先合后分，平均數(shù)的意義及取值范圍等建立清晰的表象?！?三、鞏固深化，拓展應(yīng)用 1.完成“想想做做”第1題。 先數(shù)一數(shù)每個(gè)筆筒里筆的枝數(shù)，引導(dǎo)學(xué)生用兩種方法分別求出“平均每個(gè)筆筒里有多少枝”鉛筆。 2.想想做做2 談話：要求的是這三條絲帶的平均長(zhǎng)度是多少，那你能估計(jì)一下平均長(zhǎng)度在什么范圍之間呢？ 學(xué)生回答后談話：那請(qǐng)你動(dòng)手算一算，看看你得到的結(jié)果和你

8、估計(jì)的結(jié)果是否符合。 3.談話：生活中有很多事都是和平均數(shù)有關(guān)的，請(qǐng)看，這是我?；@球隊(duì)的情況（出示想想做做3） 4.談話：天熱了，小明想去游泳，看看他會(huì)遇到危險(xiǎn)嗎？為什么？ 5.出示人的平均壽命統(tǒng)計(jì)表。 李爺爺最近總是很不開(kāi)心，看看他有什么想說(shuō)的（多媒體出示：我今年已經(jīng)71歲了，哎。） 談話：你能猜猜李爺爺為什么不開(kāi)心呢？ 談話：如果你遇到李爺爺，你想對(duì)他說(shuō)什么呢？ 舉例：我們小朋友的生活中經(jīng)常會(huì)用到平均數(shù)，你能舉幾個(gè)平均數(shù)的例子嗎？ 6.判斷題 平均成績(jī)（第5小題要結(jié)合女生的平均套圈個(gè)數(shù)來(lái)進(jìn)行解釋） 7.求英語(yǔ)成績(jī)。 先讓學(xué)生4人一組討論一下，再算一算，反饋時(shí)在學(xué)生列出算式的基礎(chǔ)上說(shuō)說(shuō)第一個(gè)算式的具體含義。 【說(shuō)明：練習(xí)設(shè)計(jì)既重視平均數(shù)的求法，更重視對(duì)平均數(shù)意義的深刻理解。通過(guò)估計(jì)、預(yù)測(cè)、判斷等一系列數(shù)學(xué)活動(dòng)，溝通了數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系，強(qiáng)化了學(xué)生對(duì)平均數(shù)意義的理解，較好地發(fā)展了學(xué)生的統(tǒng)計(jì)