圓的測(cè)試題（3[1]1-33）

1、 PAGE 13 PAGE 13圓(3.1-3.3)測(cè)試題四川 鄒川東A卷選擇題如圖（1）所示的角中，是圓周角的是 （ ）2、下列語(yǔ)句正確的有 （ ）相等的圓心角所對(duì)的弧相等；平分弦的直徑垂直于弦；平分一條弧的直線垂直于這條弧所對(duì)的弦；在一個(gè)圓內(nèi)，平分一條弧和這條弧所對(duì)的弦的直線必過(guò)這個(gè)圓的圓心。A、1個(gè) B、2個(gè) C、3個(gè) D、4個(gè)3、若A的半徑為5，圓心A的坐標(biāo)為（3，4），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，8），則點(diǎn)P與A的位置關(guān)系為 （ ）A、A內(nèi) B、A上 C、A外 D、不能確定4、【2007福州中考】如圖（2），在O中，弦AB的長(zhǎng)為6，圓心O到AB的距離為4，則O的半徑為 （ ）A、3 B、4 C

2、、5 D、65、在O中，弦AB所對(duì)的圓周角 （ ）A、相等 B、互補(bǔ) C、互余 D、相等或互補(bǔ)6、已知點(diǎn)P是O內(nèi)一點(diǎn)，O的半徑為5，OP=3，在過(guò)點(diǎn)P的所有O的弦中，弦長(zhǎng)為整數(shù)的弦的條數(shù)為 （）A、2 B、3 C、4 D、57、如圖（3）所示，A、B、C是O上三點(diǎn)，BAC=30，則BOC的大小是 ( )A、60 B、45 C、30 D、158、如圖（4）所示，AB為O的直徑，CD為弦，CDAB與點(diǎn)E，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是 （ ）A、COE=DOE B、CE=DE C、AE=BE D、二、填空題9、確定一個(gè)圓的條件是 和 。10、A,B表示車輪邊緣上的兩點(diǎn)，點(diǎn)O表示車輪的軸心，A,O之間的距離等

3、于20，要使車輪能夠平穩(wěn)滾動(dòng)，則B、O之間的距離為 。11、已知如圖（5）所示，BAC=15，DEC=45則BOD= 。12、如圖（6），AB是O的直徑，如果COA=DOB=60,那么與線段OA相等的線段是 ；與弧AC相等的弧是 。13、【2007上?！恳阎喝鐖D（7），O的半徑為3，弦AB為4，則cosA的值為 。14、已知：如圖（8）AB是O的直徑，CD是弦，分別過(guò)A、B作直線CD的垂線，垂足分別為E、F，若AB=10，AE=2，BF=6，則弦CD等于 。15、如圖（9），在RtABC中，ACB=90，B=25，以C為圓心，CA為半徑的圓交AB于D,則弧AD的度數(shù)為 。16、如圖（10），

4、AD為O的直徑，AB，AC，CD是弦，若AD=2CD=，AB=1，那么ABC的形狀為 。三、解答題：17、根據(jù)下列條件作圓：（1）以定點(diǎn)O為圓心，作半徑等于3的圓；（2）以定點(diǎn)O為圓心，使其通過(guò)另一定點(diǎn)P；（3）作任意線段AB,再作半徑為AB的圓。18、【2006廣東】如圖（11）所示，AB是O的弦，半徑CO、DO分別交AB于點(diǎn)E、F，且AE=BF，試判斷線段OE、OF的數(shù)量關(guān)系，并加以證明。 19、如圖（12），已知AB和CD為O的兩條直徑，弦CEAB,弧CE的度數(shù)為50，求BOC的度數(shù)。 20、如圖（13），已知ABC是等邊三角形，BD是O的直徑，且BD=2，求ABC的周長(zhǎng)。 B卷選擇題1

5、、O的半徑為5，圓心O到直線l的距離OD=3，在直線l上有兩點(diǎn)P、Q，且PD=4，QD=5，則點(diǎn)P、Q和O的位置關(guān)系為 （ ）A、P在O內(nèi)，Q在O外； B、P在O外，Q在O外；C、P在O外，Q在O外； D、P在O上，Q在O外。2、已知頂角A等于40的等腰三角形三個(gè)頂點(diǎn)在同一O上，D為圓周上一點(diǎn)，則ADB等于 （ ）A、40 B、70 C、110 D、70或1103、如圖（14）所示，弧BC與弧AD的度數(shù)之差為20，弦AB與CD交于點(diǎn)E，CEB=60，則CAB等于 （ ） A、50 B、45 C、35 D、404、如圖（15）所示，O的直徑為10，弦AB的長(zhǎng)為8，M是弦AB上的動(dòng)點(diǎn)，則OM的長(zhǎng)的

6、取值范圍是 （ ） A、3OM5 B、4OM5 C、3OM5 D、4OM55、如圖（16），在O中，則有 （ ）A、AB=2BC B、AB2BC C、 AB2BC D、AB=BC6、如圖（17），已知EF是O的直徑，把A為60的直角三角板ABC的一條直角邊BC放在直線EF上，斜邊AB與O交于點(diǎn)P，點(diǎn)B與點(diǎn)O重合；將三角形ABC沿OE方向平移，使得點(diǎn)B與點(diǎn)E重合為止。設(shè)POF=x，則x的取值范圍是 （ ） A、60 x120 B、30 x60 C、30 x90 D、30 x120二、填空題7、如圖（18），ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在O上，B=30，AC=2，則O的半徑長(zhǎng)為 。8、如圖（19），ABC的三

7、個(gè)頂點(diǎn)在O上，AD是ABC的高，AE是圓的直徑，且AE=，AD=，則ABAC等于 。9、矩形ABCD中，AB=3，AD=4，以A為圓心，使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外，則A的半徑R的取值范圍是 。10、圓的弦長(zhǎng)等于它的半徑，則這條弦所對(duì)的圓周角等于 。11、O的半徑為13，弦ABCD，AB=10，CD=24，則AB與CD間的距離 。12、如圖（20），AC是O的直徑，B為O上一點(diǎn)，且P為弧AB的中點(diǎn)，若BAP=35，則BAC等于 。三、解答題13、如圖21，O的直徑AB和弦CD相交于點(diǎn)E，已知AE=1，EB=5，DEB=60，求CD的長(zhǎng)。 14、如圖（22），A在x軸的

8、負(fù)半軸上，B在x軸的正半軸上，且OAOB以AB為直徑的圓交y軸于點(diǎn)D，連結(jié)BD、AD，在劣弧BD上取一點(diǎn)C，使弧DC=弧AD，連結(jié)AC交y軸于點(diǎn)F，BD于G。（1）求證：AF=FG；（2）若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），求DAC的正切值。 答案A卷一、選擇題1、A提示：圓周角的定義是：頂點(diǎn)在圓上；角的兩邊都和圓相交，這兩個(gè)條件缺一不可，所以選擇A。2、B提示：（1）沒(méi)有強(qiáng)調(diào)同圓或等圓這個(gè)條件，（3）是直徑而不是直線，（2）、（4）是垂徑定理及其推理，所以正確，故選B。3、A提示：在平面直角坐標(biāo)系中作出點(diǎn)A、P，求出AP=，5，所以點(diǎn)P在A內(nèi)，故選A。4、C提示：過(guò)點(diǎn)O作OD

9、AB于D，連結(jié)OA，所以AD=3，在RtAOD中，AO=5，故選C。5、D提示：若圓周角同在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧或同在弦AB所對(duì)的劣弧上時(shí)，圓周角相等，若圓周角分別在弦AB所對(duì)的優(yōu)弧和劣弧上時(shí)，圓周角互補(bǔ)。6、B提示：過(guò)點(diǎn)P的最長(zhǎng)的弦為直徑，因?yàn)榘霃降扔?，所以直徑等于10，過(guò)點(diǎn)P的最短的弦是垂直于過(guò)點(diǎn)P的直徑的弦，利用勾股定理得，該弦等于8，在8和10中的整數(shù)是8、9、10，所以選B。7、A提示：利用圓周角等于所夾弧所對(duì)圓心角度數(shù)的一半得，BOC等于60，所以選A。8、C.提示：利用垂直于弦的直徑平分弦，平分弦所對(duì)的弧得，B、D正確，利用弧相等，所對(duì)的圓心角相等得A正確。二、填空題9、圓心；半徑

10、。10、20。提示：利用圓上每點(diǎn)到圓心的距離相等。11、120提示：連結(jié)OC，所以BOC=2BAC=30，COD=2CED=90，所以BOD=BOC+COD=30+90=120.12、AC、OC、CD、OD、OB、BD；弧DC、弧BD。提示：COA=DOB=60，COD=60，弧AC=弧CD=弧BD,AOC、COD、BOD都是等邊三角形，OC=AC=OC=CD=OD=OB=BD13、13、提示：過(guò)O作OCAB于C，AC=2，cosA=14、6提示：過(guò)O作OMCD于M，連結(jié)OC，AECD，BFCD,O是AB的中點(diǎn)， OM是梯形AEFB的中位線，OM=4，在RtCOM中，OC=5，OM=4，利用勾

11、股定理得CM=3， CD=615、50.提示：連結(jié)CD，在RtABC中，ACB=90，B=25，A=65，CA=CD, CDA=A=65, ACD=180-CDA-A=180-65-65=5016、等邊三角形。提示：AD是直徑，ACD=90cosD=,D=60,AC=1, B=60,AB=1, AB=AC, ABC是等邊三角形。三、解答題：17、（略）18、解：OE=OF.證明：過(guò)O作OEAB于M， AM=BM AE=BF EM=FM OEAB OE=OF19、解：連結(jié)OE，弧CE的度數(shù)為50，COE=50OC=OEC=CEO=65CEABBOC=C=6520、解：連結(jié)CD。 ABC是等邊三角

12、形， AB=BC=AC，A=60 D=A=60 BD是O的直徑， BCD=90 BC=BDsinD=2= AB+BC+AC=+= ABC的周長(zhǎng)為B卷1、D.提示：如圖 OA=5,OD=3,AD=4, PD=4，QD=5AD=PD, QDAD,P在O上，Q在O外。故選D。2、頂角A等于40，B=C=70，若點(diǎn)D與C在AB的同側(cè)，則ADB=C=70，若點(diǎn)D與C在AB的異側(cè)，則ADB=B+A=110.故選D。3、C弧BC與弧AD的度數(shù)之差為20，A-B=10，CEB=60，A+B=60，CAB=35，故選C4、選C。若M與A、B重合，OM最長(zhǎng)，若M與AB的中點(diǎn)重合，OM最短，所以3OM5，故選C。5

13、、B提示：作弧AB的中點(diǎn)D，連結(jié)AD、BD，AD=BD=BC，利用三角形的三邊關(guān)系得：AB2BC，選B。6、B提示：在RtABC中，A=60，ABC=30，若點(diǎn)B與O重合時(shí)，POF=30，若點(diǎn)B與E重合時(shí)，POF=2ABC=60，30 x60，故選B。二、填空題：7、2。提示：連結(jié)OA、OC。AOC=2B=60，AOC是等邊三角形，AO=AC=2.8、。提示：連結(jié)BE，C=E，AE是圓的直徑，ABE=90，ACDAEB，ABAC=ADAE=。9、3R5.提示：連結(jié)AC，在RtABC中，AB=3,BC=AD=4,利用勾股定理得：AC=5, 要使B、C、D三點(diǎn)中至少有一點(diǎn)在圓內(nèi)，且至少有一點(diǎn)在圓外

14、，則B一定在圓內(nèi)，C一定在圓外，所以3R5.10、30或150.提示：如圖AB=OA=OB,AOB=60, 若圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧AB上時(shí)，弦AB所對(duì)的圓周角等于30；若圓周角的頂點(diǎn)在劣弧AB上時(shí)，弦AB所對(duì)的圓周角等于150。11、7或17。提示：若AB、CD在點(diǎn)O的同側(cè)時(shí)，AB與CD間的距離為7；若AB、CD在點(diǎn)O的異側(cè)時(shí)，AB與CD間的距離為17。12、20.提示：連結(jié)BC，P為弧AB的中點(diǎn)，BAP=35，ACB=70，AC是O的直徑，ABC=90，BAC=90-ACB=90-70=20。三、解答題：13、解：過(guò)O作OFCD于F，連結(jié)OD，AE=1，EB=5直徑AB=6,OA=OD=3,OE=2在RtOEF中，DEB=60OF=OEsinDEB=2=,在RtOFD中，DF=CD=2DF=()。14、(1)證明：弧DC=弧AD， DAC=DBA AB是圓的直徑 ADB=90ADO=ABD DAC=ADO AF=DF DAG+DG