2018-2019學(xué)年河北省唐山市灤南縣高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)(文)試題(解析版)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)2018-2019學(xué)年河北省唐山市灤南縣高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)（文）試題一、單選題1直線l經(jīng)過原點(diǎn)和，則它的傾斜角是（ ）A45B45C135D45或135【答案】C【解析】根據(jù)已知的兩點(diǎn)計(jì)算出斜率，再根據(jù)傾斜角的正切值為斜率，即可求得傾斜角.【詳解】因?yàn)橹本€經(jīng)過原點(diǎn)和，故，設(shè)直線傾斜角為，故，又，故可得.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查已知兩點(diǎn)求直線斜率，以及斜率與傾斜角之間的關(guān)系.2觀察圖形規(guī)律，在圖中右下角的空格內(nèi)應(yīng)填入的圖形為（ ）ABCD【答案】B【解析】分析：

2、觀察圖形不難發(fā)現(xiàn)每行有兩個(gè)陰影圖形，三個(gè)圖形有長(zhǎng)方形、圓、三角形詳解：其規(guī)律是每行有方塊，三角形，圓形各一個(gè)，且有兩塊是有陰影部分，照此規(guī)律，第三行第三格應(yīng)填方塊，由于前兩格只有一格有陰影部分，故第三格應(yīng)是陰影部分的方塊故選點(diǎn)睛：本題屬于規(guī)律題，只要觀察圖形做出判斷不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律。3命題“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是A任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)B任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)C存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)D存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)【答案】B【解析】試題分析：由命題的否定的定義知，“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)【

3、考點(diǎn)】命題的否定4如果直線與直線互相平行，那么的值等于（ ）A-2BC-D2【答案】D【解析】根據(jù)它們的斜率相等，可得1，解方程求a的值【詳解】直線ax+2y+10與直線x+y20互相平行，它們的斜率相等，1a2故選D【點(diǎn)睛】本題考查兩直線平行的性質(zhì)，熟知兩直線平行則斜率相等是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題5已知復(fù)數(shù)z，則z的實(shí)部為（ ）A1B2C2D1【答案】D【解析】根據(jù)復(fù)數(shù)的四則遠(yuǎn)算，化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)，再找出其實(shí)部即可.【詳解】因?yàn)閦，故其實(shí)部為.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查復(fù)數(shù)的四則運(yùn)算，涉及復(fù)數(shù)實(shí)部的辨識(shí)，屬基礎(chǔ)題.6拋物線的焦點(diǎn)到雙曲線的漸近線的距離是（ ）A B C D【答案】D【解析】拋物線的焦

4、點(diǎn)為 ，雙曲線的一條漸近線為 ，所以所求距離為，選D.7函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間（ ）ABCD【答案】C【解析】先求，再解不等式得函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.【詳解】由題得，解不等式，所以.所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求法，意在考查學(xué)生對(duì)該知識(shí)的理解掌握水平和分析推理能力.8已知橢圓的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，點(diǎn)在橢圓上，且軸， 直線交軸于點(diǎn)若，則橢圓的離心率是（ ）ABCD【答案】D【解析】【詳解】由于BFx軸，故，設(shè)，由得，選D.【考點(diǎn)】橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)9已知函數(shù)y=f（x）的圖象是下列四個(gè)圖象之一，且其導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則該函數(shù)的圖象是（）ABCD【答案

5、】B【解析】【詳解】由yf(x)的圖象知，yf(x)的圖象為增函數(shù)，且在區(qū)間(1,0)上增長(zhǎng)速度越來越快，而在區(qū)間(0,1)上增長(zhǎng)速度越來越慢故選B.10據(jù)流程圖可得結(jié)果為()A19B67C51D70【答案】D【解析】試題分析：第一次執(zhí)行循環(huán)體后，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，不滿足退出循環(huán)的條件；再次執(zhí)行循環(huán)體后，滿足退出循環(huán)的條件；故輸出的S值為70，故選D【考點(diǎn)】程序框圖11條件，且是的充分不必要條件，則可以是（ ）AB

6、CD【答案】B【解析】若是的充分不必要條件，是q的真子集，本題選擇B選項(xiàng).點(diǎn)睛：有關(guān)探求充要條件的選擇題，破題關(guān)鍵是：首先，判斷是選項(xiàng)“推”題干，還是題干“推”選項(xiàng)；其次，利用以小推大的技巧，即可得結(jié)論12已知定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù)滿足且導(dǎo)數(shù) 在上恒有，則不等式 的解集為（ ）ABCD【答案】A【解析】構(gòu)造函數(shù)，從而可得的單調(diào)性，結(jié)合（1），可求得（1），然后求出不等式的解集即可【詳解】令，為減函數(shù)，又（1），（1）（1），不等式的解集（1）的解集，即（1），又為減函數(shù)，即故選【點(diǎn)睛】本題利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，可構(gòu)造函數(shù)，考查所構(gòu)造的函數(shù)的單調(diào)性是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)所在，屬于中檔題二、填空題13

7、直線被圓截得的弦長(zhǎng)為_【答案】【解析】試題分析：由弦心距、半徑、弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成的直角三角形，應(yīng)用勾股定理得，直線被圓截得的弦長(zhǎng)為【考點(diǎn)】直線與圓的位置關(guān)系點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，研究直線與圓的位置關(guān)系問題，要注意利用數(shù)形結(jié)合思想，充分借助于“特征直角三角形”，應(yīng)用勾股定理14若函數(shù)f（x）asinx+cosx在x處有極值，則實(shí)數(shù)a等于_.【答案】【解析】先求導(dǎo)函數(shù)得f（x）acosxsinx，再由函數(shù)f（x）在x處有極值，則，代入求解即可.【詳解】解：由函數(shù)f（x）asinx+cosx，則f（x）acosxsinx，由函數(shù)f（x）在x處有極值，則，即acossin0，故a，故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了

8、導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算，重點(diǎn)考查了函數(shù)的極值點(diǎn)，屬基礎(chǔ)題.15從拋物線上一點(diǎn)P引拋物線準(zhǔn)線的垂線，垂足為M，且，設(shè)拋物線的焦點(diǎn)為F，則MPF的面積為 【答案】10【解析】【詳解】準(zhǔn)線x=-1，,16若命題“tR，t2-2t-a0”是假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 _.【答案】【解析】【詳解】命題“tR，t2-2t-a0”是假命題，等價(jià)于tR，t2-2t-a0是真命題，=4+4a0，解得a-1實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-，-1故答案為（-，-1三、解答題17在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中，共調(diào)查了124人，其中女性70人，男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng)；男性中有21

9、人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)22的列聯(lián)表；并估計(jì)，以運(yùn)動(dòng)為主的休閑方式的人的比例；（2）能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下，認(rèn)為性別與休閑方式有關(guān)系？附表：P（K2k0）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k00.4550.7081.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828K2.【答案】（1）列聯(lián)表見解析，15：31；（2）能【解析】（1）由題設(shè)所給的數(shù)據(jù)可得列聯(lián)表，然后求出以運(yùn)動(dòng)為主的休閑方式的人的比例；（2）先假設(shè)休閑與性別無關(guān)，求K2，

10、再結(jié)合題意即可得解.【詳解】解：（1）由所給的數(shù)據(jù)得到列聯(lián)表：休閑方式性別看電視 運(yùn)動(dòng) 合計(jì)女 43 2770男 21 3354合計(jì) 64 60124以運(yùn)動(dòng)為主要的休閑方式的比例為，即15：31；（2）假設(shè)休閑與性別無關(guān)，6.2015.024，所以在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.025的前提下認(rèn)為休閑方式與性別有關(guān).【點(diǎn)睛】本題考查了列聯(lián)表，重點(diǎn)考查了獨(dú)立性檢驗(yàn)，屬基礎(chǔ)題.18某工廠擬建一座平面圖(如右圖所示)為矩形且面積為200平方米的三級(jí)污水處理池，由于地形限制，長(zhǎng)、寬都不能超過16米，如果池外周壁建造單價(jià)為每米400元，中間兩條隔墻建造單價(jià)為每米248元，池底建造單價(jià)為每平方米80元(池壁厚度忽

11、略不計(jì)，且池?zé)o蓋)(1)寫出總造價(jià)y(元)與污水處理池長(zhǎng)x(米)的函數(shù)關(guān)系式，并指出其定義域；(2)求污水處理池的長(zhǎng)和寬各為多少時(shí)，污水處理池的總造價(jià)最低？并求最低總造價(jià)【答案】(1) ，定義域?yàn)?2.5,16；(2)當(dāng)污水處理池的長(zhǎng)為16米，寬為12.5米時(shí)，總造價(jià)最低，最低價(jià)為45000元【解析】【詳解】(1)因污水處理水池的長(zhǎng)為x米，則寬為米，總造價(jià)，由題設(shè)條件解得12.5x16，即函數(shù)定義域?yàn)?2.5,16(2) 在0,18上單調(diào)遞減，當(dāng)x16時(shí)，y取得最小值，此時(shí)，綜上，當(dāng)污水處理池的長(zhǎng)為16米，寬為12.5米時(shí)，總造價(jià)最低，最低價(jià)為45000元19某工廠為了對(duì)新研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合

12、理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：?jiǎn)蝺r(jià)x（元）88.28.48.68.89銷量y（件）908483807568（1）求回歸直線方程=bx+a，其中b=-20，a=-b；（2）預(yù)計(jì)在今后的銷售中，銷量與單價(jià)仍然服從（1）中的關(guān)系，且該產(chǎn)品的成本是4元/件，為使工廠獲得最大利潤(rùn)，該產(chǎn)品的單價(jià)應(yīng)定為多少元？（利潤(rùn)=銷售收入-成本）【答案】(1)y=-20 x+250； (2)8.25.【解析】（1）計(jì)算平均數(shù)，利用b=-20，即可求得回歸直線方程；（2）設(shè)工廠獲得的利潤(rùn)為L(zhǎng)元，利用利潤(rùn)=銷售收入-成本，建立函數(shù)，利用配方法可求工廠獲得的利潤(rùn)最大.【詳解】（1）（88.28.48

13、.68.89）8.5，（908483807568）80，a2080208.5250.（2）工廠獲得利潤(rùn)z（x4）y20 x2330 x1000.當(dāng)x=8.25時(shí)，zmax361.25（元）【考點(diǎn)定位】本題主要考查回歸分析，一元二次函數(shù)等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算能力、應(yīng)用意識(shí)、轉(zhuǎn)化與化歸思想、特殊與一般思想【考點(diǎn)】回歸分析的初步應(yīng)用；線性回歸方程20已知函數(shù).（）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（）求函數(shù)的極值.【答案】(1) xy20；(2) 當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在xa處取得極小值aaln a無極大【解析】解：函數(shù)f(x)的定義域?yàn)?0，)，f(x)1.(1)當(dāng)a2時(shí)，

14、f(x)x2ln x，f(x)1(x0)，因而f(1)1，f(1)1，所以曲線yf(x)在點(diǎn)A(1，f(1)處的切線方程為y1(x1)，即xy20.(2)由f(x)1，x0知：當(dāng)a0時(shí)，f(x)0，函數(shù)f(x)為(0，)上的增函數(shù)，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a0時(shí)，由f(x)0，解得xa，又當(dāng)x(0，a)時(shí)，f(x)0，從而函數(shù)f(x)在xa處取得極小值，且極小值為f(a)aaln a，無極大值綜上，當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)無極值；當(dāng)a0時(shí)，函數(shù)f(x)在xa處取得極小值aaln a，無極大值21已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,橢圓C上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離的最大值為3,最小值為1.(I)求橢圓C

15、的標(biāo)準(zhǔn)方程;(II)若直線與橢圓C相交于A,B兩點(diǎn)(A,B不是左右頂點(diǎn)),且以AB為直徑的圓過橢圓C的右頂點(diǎn).求證:直線過定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).【答案】(I)(II) 直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為【解析】解：(I)由題意設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為，(II)設(shè)，由得，.以AB為直徑的圓過橢圓的右頂點(diǎn)，解得，且滿足.當(dāng)時(shí)，直線過定點(diǎn)與已知矛盾；當(dāng)時(shí)，直線過定點(diǎn)綜上可知，直線過定點(diǎn)，定點(diǎn)坐標(biāo)為22在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，以O(shè)為圓心的圓與直線相切(1)求圓O的方程(2)直線與圓O交于A，B兩點(diǎn)，在圓O上是否存在一點(diǎn)M，使得四邊形為菱形？若存在，求出此時(shí)直線l的斜率；若不存在，說明理由【答案】（1）x2+y2=4.（2）直線l的斜率為2.【解析】試題分析：（1）先根據(jù)圓心到切線距離等于半徑求，再