等邊三角形--優(yōu)秀教學設計

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè)專心-專注-專業(yè)精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上專心-專注-專業(yè) 等邊三角形【課題】：等邊三角形教學設計（特色班） 【教學目標】：1、理解并掌握等邊三角形的定義，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，能夠用等邊三角形的知識解決相應的數(shù)學問題2、證明直角三角形中有一個角為30的性質(zhì)和它的簡單應用【教學重點】：等邊三角形判定定理的發(fā)現(xiàn)與證明；含30角的直角三角形的性質(zhì)定理的發(fā)現(xiàn)與證明【教學難點】：等邊三角形性質(zhì)和判定的應用，含30角的直角三角形性質(zhì)定理的探索與證明.【教學突破點】：借助于等腰三角形的性質(zhì)解決等邊三角形的有關問題.【教法、學法設

2、計】：教法：教具直觀教學法，聯(lián)想發(fā)現(xiàn)教學法，設疑思考法，逐步滲透法和師生交際相結合的方法；學法：小組合作,實驗操作,觀察發(fā)現(xiàn),師生互動,學生互動的學習方式.【課前準備】：課件，三角形紙片【教學過程設計】： 教學環(huán)節(jié)教學活動設計意圖一、復習引入1.如圖1，在ABC中，AB=AC.（1）當1=2，DB=3厘米時，則BC= 厘米；（2）當BD=DC=2厘米，AD=5厘米時，ABC的面積等于 厘米2.2.在ABC中，若ABAC，A=70，則C=_度.3.若等腰三角形的兩邊長為3和4，則其周長為 .復習鞏固等腰三角形的特征.二、 探究新知1、等腰三角形中有一種特殊的等腰三角形是 三角形。（1）一個三角形

3、滿足什么條件就是等邊三角形？（2）你認為有一個角等于60的等腰三角形是等邊三角形嗎？2、歸納：（1）等邊三角形的性質(zhì)：等邊三角形的 （2）等邊三角形的判定： 3、問題：用兩個全等的含30角的直角三角尺，你能拼出一個怎樣的三角形？能拼出一個等邊三角形嗎？說說你的理由 由此你能想到，在直角三角形中，30角所對的直角邊與斜邊有怎樣的大小關系？你能證明你的結論嗎？并把你的結論寫出來。 探討分析等邊三角形的相關知識，了解它的特殊之處，培養(yǎng)學生的表達能力三、例題講解例1、如圖，ABC是等邊三角形，DEBC，交AB，AC于D，E。求證：ADE是等邊三角形。例2 如圖4，在ABC中，ABAC，D是BC邊上的中

4、點，B30，求ADC和1的度數(shù)幫助學生總結代數(shù)法求幾何角度或線段長度，滲透方程的思想。代數(shù)的方法解決幾何問題是一個重要的思想方法。四、鞏固與提高1、在ABC中，A：B：C=1：2：3，CDAB，若AB=a,則DB= 2、等腰三角形中，一腰上的高與底邊的夾角為30度，則此三角形中腰與底邊的關系（ ）A、腰大于底邊 B、腰小于底邊C、腰等于底邊 D、不能確定3、在RtABC中，C=90度，A=30度，CDAB于點D，AB=8cm,則BC= ，BC= ， AD= 4、在中，和的平分線交于點，過作，cm，cm則的周長= 5、如圖，在ABC中，已知AB=AC=2a，ABC=15,CD是腰上的高求的長A6

5、、在中，BAC120,的垂直平分線交于點，交于點求證：五、小結和作業(yè)布置教師引導學生思考：1本節(jié)課學習了等邊三角形的哪些知識？2在解題思路和方法上有什么收獲？反思所學知識的作用課后同步練習1判斷下列命題，對的打“”，錯的打“”。 a.等腰三角形的角平分線，中線和高互相重合( ) b有一個角是60的等腰三角形，其它兩個內(nèi)角也為60( )2在ABC中，AB=AC，A=60，則B=_3在ABC中，AB=AC，A=90，則ABC的最大的外角為_4等腰三角形的一個角為56，那么它的底角為_ 5等腰三角形一腰上的高與底邊所成的角等于（ ）A頂角 B頂角的一半 C頂角的兩倍 D底角的余角6如圖，在ABC中，

6、AB=AC，且EB=BD=DC=CF，A=40，則EDF的度數(shù)為（ ）A50 B60 C70 D80第6題第7題 （9）7如圖，ABC中，AD平分BAC，DEAB于E，DFAC于F，那么EF與AD垂直嗎？為什么？8如果一個等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45，那么這個等腰三角形的底角為_9如圖為屋頂框架設計圖的一部分，房屋頂角BAC=100，過屋頂A的立柱ADBC，屋椽AB=AC，求CAD的度數(shù)，請寫出你的理由。10已知等腰ABC的周長為24cm，且底邊減去一腰長的差為3cm, 則這個三角形的底邊為多少cm？11如圖，在等邊ABC中,BD為高,延長BC到E,使CE=CD,連結DE.(1)BD與DE有什么關系？說明理由.(2)把BD改成什么條件，還能得到同樣的結論？12如圖，在ABC中，D在AC上，E在AB上，且AB=AC，BC=BD，AD=DE=BE，求A的度數(shù)。BACED13已知：如圖，ABC中，ACB=90，CD是高，A=30 求證：BD=AB14、如圖，ABD，AEC都是等邊三角形，求證BEDC15、如圖，ABAC，A40，AB的垂直平分線MN交AC于點D，求DBC的度數(shù)。答案1 a. b 2 60 3135 4 56，72 5D 6C7 EF與AD垂直 822.5或67.5