中考數(shù)學(xué)定理復(fù)習(xí)資料整合

1、 2021年中考數(shù)學(xué)定理復(fù)習(xí)資料整合 復(fù)習(xí)是對(duì)前面已學(xué)過(guò)的學(xué)問(wèn)進(jìn)行系統(tǒng)再加工，并依據(jù)學(xué)習(xí)狀況對(duì)學(xué)習(xí)進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，為下一階段的學(xué)習(xí)做好預(yù)備。下面是我為大家整理的有關(guān)2021年中考數(shù)學(xué)定理復(fù)習(xí)資料整合，盼望對(duì)你們有關(guān)心! 2021年中考數(shù)學(xué)定理復(fù)習(xí)資料整合 點(diǎn)的定理：過(guò)兩點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn) 點(diǎn)的定理：兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短 角的定理：同角或等角的補(bǔ)角相等 角的定理：同角或等角的余角相等 直線(xiàn)定理：過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)和已知直線(xiàn)垂直 直線(xiàn)定理：直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)連接的全部線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短 幾何平行 平行定理：經(jīng)過(guò)直線(xiàn)外一點(diǎn)，有且只有一條直線(xiàn)與這條直線(xiàn)平行 推論：假如兩條直線(xiàn)都和第三條直線(xiàn)平行，這兩

2、條直線(xiàn)也相互平行 證明兩直線(xiàn)平行定理：同位角相等，兩直線(xiàn)平行;內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線(xiàn)平行;同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行 兩直線(xiàn)平行推論：兩直線(xiàn)平行，同位角相等;兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等;兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ) 三角形內(nèi)角定理 定理：三角形兩邊的和大于第三邊 推論：三角形兩邊的差小于第三邊 三角形內(nèi)角和定理：三角形三個(gè)內(nèi)角的和等于180 全等三角形判定 定理：全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等 邊角邊定理(SAS)：有兩邊和它們的夾角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 角邊角定理(ASA)：有兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 推論(AAS)：有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 邊邊邊定理(SSS)

3、：有三邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 斜邊、直角邊定理(HL)：有斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等 角的平分線(xiàn) 定理1：在角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等 定理2：到一個(gè)角的兩邊的距離相同的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線(xiàn)上 角的平分線(xiàn)是到角的兩邊距離相等的全部點(diǎn)的集合 等腰三角形性質(zhì) 等腰三角形的性質(zhì)定理：等腰三角形的兩個(gè)底角相等(即等邊對(duì)等角) 推論1：等腰三角形頂角的平分線(xiàn)平分底邊并且垂直于底邊 等腰三角形的頂角平分線(xiàn)、底邊上的中線(xiàn)和底邊上的高相互重合 等腰三角形的判定定理：假如一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對(duì)的邊也相等(等角對(duì)等邊) 對(duì)稱(chēng)定理 定理：線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)和這

4、條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等 逆定理：和一條線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)上 線(xiàn)段的垂直平分線(xiàn)可看作和線(xiàn)段兩端點(diǎn)距離相等的全部點(diǎn)的集合 定理1：關(guān)于某條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等形 定理2：假如兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，那么對(duì)稱(chēng)軸是對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)的垂直平分線(xiàn) 定理3：兩個(gè)圖形關(guān)于某直線(xiàn)對(duì)稱(chēng)，假如它們的對(duì)應(yīng)線(xiàn)段或延長(zhǎng)線(xiàn)相交，那么交點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸上 逆定理：假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)被同一條直線(xiàn)垂直平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線(xiàn)對(duì)稱(chēng) 直角三角形定理 定理：在直角三角形中，假如一個(gè)銳角等于30那么它所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半 判定定理：直角三角形斜邊上的中線(xiàn)等于斜邊上的一半 勾股定理：直角三角形兩

5、直角邊a、b的平方和、等于斜邊c的平方，即a2+b2=c2 勾股定理的逆定理：假如三角形的三邊長(zhǎng)a、b、c有關(guān)系a2+b2=c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形 多邊形內(nèi)角和定理 定理：四邊形的內(nèi)角和等于360;四邊形的外角和等于360 多邊形內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和等于(n-2)180 推論：任意多邊的外角和等于360 平行四邊形定理 平行四邊形性質(zhì)定理： 1.平行四邊形的對(duì)角相等 2.平行四邊形的對(duì)邊相等 3.平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)相互平分 推論：夾在兩條平行線(xiàn)間的平行線(xiàn)段相等 平行四邊形判定定理： 1.兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形 2.兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形 3.對(duì)角線(xiàn)相

6、互平分的四邊形是平行四邊形 4.一組對(duì)邊平行相等的四邊形是平行四邊形 矩形定理 矩形性質(zhì)定理1：矩形的四個(gè)角都是直角 矩形性質(zhì)定理2：矩形的對(duì)角線(xiàn)相等 矩形判定定理1：有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形 矩形判定定理2：對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形 菱形定理 菱形性質(zhì)定理1：菱形的四條邊都相等 菱形性質(zhì)定理2：菱形的對(duì)角線(xiàn)相互垂直，并且每一條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 菱形面積=對(duì)角線(xiàn)乘積的一半，即S=(ab)2 菱形判定定理1：四邊都相等的四邊形是菱形 菱形判定定理2：對(duì)角線(xiàn)相互垂直的平行四邊形是菱形 正方形定理 正方形性質(zhì)定理1：正方形的四個(gè)角都是直角，四條邊都相等 正方形性質(zhì)定理2：正方形的兩條對(duì)角線(xiàn)

7、相等，并且相互垂直平分，每條對(duì)角線(xiàn)平分一組對(duì)角 中心對(duì)稱(chēng)定理 定理1：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形是全等的 定理2：關(guān)于中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形，對(duì)稱(chēng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)對(duì)稱(chēng)中心，并且被對(duì)稱(chēng)中心平分 逆定理：假如兩個(gè)圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線(xiàn)都經(jīng)過(guò)某一點(diǎn)，并且被這一點(diǎn)平分，那么這兩個(gè)圖形關(guān)于這一點(diǎn)對(duì)稱(chēng) 等腰梯形性質(zhì)定理 等腰梯形性質(zhì)定理： 1.等腰梯形在同一底上的兩個(gè)角相等 2.等腰梯形的兩條對(duì)角線(xiàn)相等 等腰梯形判定定理： 1.在同一底上的兩個(gè)角相等的梯形是等腰梯形 2.對(duì)角線(xiàn)相等的梯形是等腰梯形 平行線(xiàn)等分線(xiàn)段定理：假如一組平行線(xiàn)在一條直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段相等，那么在其他直線(xiàn)上截得的線(xiàn)段也相等 推論1：經(jīng)過(guò)梯形一腰的中點(diǎn)與底

8、平行的直線(xiàn)，必平分另一腰 推論2：經(jīng)過(guò)三角形一邊的中點(diǎn)與另一邊平行的直線(xiàn)，必平分第三邊 中位線(xiàn)定理 三角形中位線(xiàn)定理：三角形的中位線(xiàn)平行于第三邊，并且等于它的一半 梯形中位線(xiàn)定理：梯形的中位線(xiàn)平行于兩底，并且等于兩底和的一半L=(a+b)2S=Lh 相像三角形定理 相像三角形定理：平行于三角形一邊的直線(xiàn)和其他兩邊(或兩邊的延長(zhǎng)線(xiàn))相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相像 相像三角形判定定理： 1.兩角對(duì)應(yīng)相等，兩三角形相像(ASA) 2.兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相像(SAS) 直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相像 判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例，兩三角形相像(SSS) 相像

9、直角三角形定理：假如一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相像 性質(zhì)定理： 1.相像三角形對(duì)應(yīng)高的比，對(duì)應(yīng)中線(xiàn)的比與對(duì)應(yīng)角平分線(xiàn)的比都等于相像比 2.相像三角形周長(zhǎng)的比等于相像比 3.相像三角形面積的比等于相像比的平方 三角函數(shù)定理 任意銳角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意銳角的余弦值等于它的余角的正弦值 任意銳角的正切值等于它的余角的余切值，任意銳角的余切值等于它的余角的正切值 圓的定理 定理：過(guò)不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，可以作且只可以作一個(gè)圓 定理：垂直于弦的直徑平分這條弦，并且評(píng)分弦所對(duì)的兩條弧 推論1：平分弦(不是直徑)的直徑垂直于弦并且平分弦所對(duì)的兩條弧 推論2：弦的垂直平分弦經(jīng)過(guò)圓心，并且平分弦所對(duì)的兩條弧 推論3：平分弦所對(duì)的一條弧的直徑，垂直評(píng)分弦，并且平分弦所對(duì)的另一條弧 定理： 1.在同圓或等圓中，相等的弧所對(duì)的弦相等，所對(duì)的弦的弦心距相等 2.經(jīng)過(guò)圓的半徑外端點(diǎn)，并且垂直于這條半徑的直線(xiàn)是這個(gè)圓的切線(xiàn) 3.圓的切線(xiàn)垂直經(jīng)過(guò)切點(diǎn)的半徑 4.三角形的三個(gè)內(nèi)角平分線(xiàn)交于一點(diǎn)，這點(diǎn)是三角形的內(nèi)心 5.從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線(xiàn)，它們的切線(xiàn)長(zhǎng)相等，圓心和這一點(diǎn)的連線(xiàn)平分兩條切線(xiàn)的夾角 6.圓的外切四邊形的兩組對(duì)邊的和相等 7.假如四邊形兩組對(duì)邊的和相等，那么它必有內(nèi)切圓 8.兩圓的