八級(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九(答案解析版)

1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編九(答案解析版)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共24分）1在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)（1，2）第（）象限A一B二C三D四2的相反數(shù)是（）A5B5C5D253在給出的一組數(shù)0，3.14，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個4已知是二元一次方程2xy=14的解，則k的值是（）A2B2C3D35下列各式中，正確的是（）A =4B=4C =3D =46如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D307某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是

2、（）A90，85B30，85C30，90D90，828將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原三角形向左平移兩個單位B將原三角形向右平移兩個單位C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于y軸對稱9下列命題中，真命題有（）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2A1個B2個C3個D4個10對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為30

3、11在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點(diǎn)P在直線y=x1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”，則下列點(diǎn)為AB的“臨近點(diǎn)”的是（）A（，）B（3，3）C（6，5）D（1，0）12如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為 （）A2B4C2或3D2或4二、填空題（本題每小題3分，共15分）13邊長為2的正方形的對角線長為14在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2+x，9x2）在x軸的負(fù)半軸上

4、，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點(diǎn)坐標(biāo)為16當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為17已知y=+4，則=三、解答題（本題共61分）18計算（1）2+（+1）2（2）+（+）（）19如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G求證：ABCD20某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進(jìn)價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進(jìn)價為100元/件，售價為150元/件

5、（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）（2）若商場購進(jìn)這兩種商品共100件，設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？21某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）1號2號3號4號5號總分甲班891009611897500乙班1009511091

6、104500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個班為冠軍？為什么？22在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2x+y3，x2y），它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（x+3，y4），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A2（1）求A1、A2的坐標(biāo)；（2）證明：O為線段A1A2的中點(diǎn)23在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，且BD=，連接AD，求證：ADAC24如圖，一次函數(shù)y=axb與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)

7、的點(diǎn)A，與y軸交于B（0，4），且OA=AB，AOB的面積為6（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若有一個點(diǎn)M（2，0），直線BM與AO交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使SABE=5？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共24分）1在直角坐標(biāo)中，點(diǎn)（1，2）第（）象限A一B二C三D四【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點(diǎn)（1，2）第二象限故選B2的相反數(shù)是（）A5B5C5D25【考點(diǎn)】實(shí)數(shù)的性質(zhì)【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，由此即可求解【解答】解：=5，而5的相反數(shù)是5，的相反數(shù)是5

8、故選B3在給出的一組數(shù)0，3.14，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個【考點(diǎn)】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有：，共有3個故選C4已知是二元一次方程2xy=14的解，則k的值是（）A2B2C3D3【考點(diǎn)】二元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程2xy=14中x，y用k替換得到k的一元一次方程，進(jìn)行求解【解答】解：將代入二元一次方程2xy=14，得7k=14，k=2故選A5下列各式中，正確的是（）A =4B=4

9、C =3D =4【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進(jìn)行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進(jìn)行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤；B、原式=4，所以B選項錯誤；C、原式=3=，所以C選項正確；D、原式=|4|=4，所以D選項錯誤故選：C6如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點(diǎn)C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D30【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：如圖，直線ab，3=1=60

10、ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故選：D7某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A90，85B30，85C30，90D90，82【考點(diǎn)】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式就可以求出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90分是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是90分；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=85（分）；所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是90（分），85（分）故選A8將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原三角形向左平移兩個單位B將原三角

11、形向右平移兩個單位C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于y軸對稱【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減解答【解答】解：將三角形三個頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是將原三角形向左平移兩個單位故選A9下列命題中，真命題有（）同旁內(nèi)角互補(bǔ)；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2A1個B2個C3個D4個【考點(diǎn)】命題與定理【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及正比例函數(shù)的性質(zhì)對各小題進(jìn)行逐一判斷即可

12、【解答】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，故原命題是假命題；三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故原命題是假命題；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60，故原命題是真命題；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2，故原命題是真命題故選B10對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為30【考點(diǎn)】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系對各選項進(jìn)行逐一分析即可【解答】解：A、一次函數(shù)y=x+6中，k=10，y隨x的增大而增大，故本選

13、項正確；B、一次函數(shù)y=x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，6），（6，0），函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=66=18，故本選項正確；C、一次函數(shù)y=x+6中，k=10，b=60，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故本選項正確；D、一次函數(shù)y=x+6與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別為（0，6），（6，0），函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為45，故本選項錯誤故選D11在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點(diǎn)P在直線y=x1上，且點(diǎn)P到直線AB的距離小于1，那么稱點(diǎn)P是線段AB的“臨近點(diǎn)”，則下列點(diǎn)為AB的“臨近點(diǎn)”的是（）A（，）B（3，3）C（6，5）D（1，0）【考點(diǎn)】一

14、次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)P（m，n），根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式，求出解集即可確定出m的范圍即可【解答】解：設(shè)P（m，n），點(diǎn)P在直線y=x1上，點(diǎn)P（m，n）是線段AB的“鄰近點(diǎn)”，n=m1，且|n3|1，|m4|1，即1m41，解得：3m5故選A12如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點(diǎn)，與直線y=x交于點(diǎn)C，線段OA上的點(diǎn)Q以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)O出發(fā)向點(diǎn)A作勻速運(yùn)動，運(yùn)動時間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為 （）A2B4C2或3D2或4【考點(diǎn)】兩條直線相交或平行問題；等腰直角三角形【分析】分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可【

15、解答】解：由，得，C（2，2）；如圖1，當(dāng)CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2，如圖2，當(dāng)OCQ=90，OC=CQ，過C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即t的值為2或4，故選D二、填空題（本題每小題3分，共15分）13邊長為2的正方形的對角線長為4【考點(diǎn)】正方形的性質(zhì)【分析】利用正方形的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)求解【解答】解：邊長為2的正方形的對角線長=2=4，故答案為414在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M（2+x，9x2）在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，0）【考點(diǎn)】點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)x軸上點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0列方程求出x，再

16、根據(jù)x軸負(fù)半軸點(diǎn)的橫坐標(biāo)是負(fù)數(shù)確定出x的值，然后求解即可【解答】解：點(diǎn)M（2+x，9x2）在x軸的負(fù)半軸上，9x2=0，解得x=3，點(diǎn)M在x軸負(fù)半軸，2+x0，解得x2，所以，x=3，2+x=2+（3）=1，所以，點(diǎn)M的坐標(biāo)是（1，0）故答案為：（1，0）15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點(diǎn)坐標(biāo)為（4，2）【考點(diǎn)】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系求解【解答】解：因為關(guān)于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點(diǎn)坐標(biāo)為

17、（4，2），故答案為：（4，2）16當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進(jìn)而求出最小內(nèi)角即可【解答】解：由題意得：=2，=100，則=50，18010050=30，故答案為：3017已知y=+4，則=2【考點(diǎn)】二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得x的值，進(jìn)而求得y的值，從而求得所求式子的值【解答】解：根據(jù)題意得x1=0，解得x=1，則

18、y=4則原式=2故答案是：2三、解答題（本題共61分）18計算（1）2+（+1）2（2）+（+）（）【考點(diǎn)】二次根式的混合運(yùn)算【分析】（1）先利用完全平方公式計算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則和平方差公式計算，然后化簡后合并即可【解答】解：（1）原式=222+2+2+1=3；（2）原式=+1+32=2+12+1=219如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G求證：ABCD【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定得到OFBE，由平行線的性質(zhì)得到3=EGD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到C=2，即可得到結(jié)論【解答】證明：C=1，OFBE，3=EGD，

19、BEDF，EGD=90，3=90，C+D=90，2+D=90，C=2，ABCD20某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進(jìn)價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進(jìn)價為100元/件，售價為150元/件（1）若商場用36000元購進(jìn)這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）（2）若商場購進(jìn)這兩種商品共100件，設(shè)購進(jìn)甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？【考點(diǎn)】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，乙商品y件

20、，根據(jù)進(jìn)價36000元及利潤6000元即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可得出y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)購進(jìn)甲商品x件，乙商品y件，依題意得：，解得：答：該商場購進(jìn)甲商品240件，乙商品72件（2）依題意得：y=x+=40 x+5000400，購進(jìn)甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，利潤y逐漸減少21某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團(tuán)體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）1號2號

21、3號4號5號總分甲班891009611897500乙班1009511091104500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認(rèn)為應(yīng)該定哪一個班為冠軍？為什么？【考點(diǎn)】統(tǒng)計表；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)除以總?cè)藬?shù)計算；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的概念計算【解答】解：（1）甲班的優(yōu)秀率=25=0.4=40%；乙班的優(yōu)秀率=35=0.6=60%；（2）甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是97（個）；乙班5名學(xué)生比賽成績

22、的中位數(shù)是100（個）；（3）甲班的平均數(shù)=（89+100+96+118+97）5=100（個），甲班的方差S甲2=（89100）2+2+（96100）2+2+（97100）25=94乙班的平均數(shù)=5=100（個），乙班的方差S乙2=2+（96100）2+2+（90100）2+25=46.4；S甲2S乙2（4）乙班定為冠軍因為乙班5名學(xué)生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲班大，方差比甲班小，綜合評定乙班踢毽子水平較好22在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2x+y3，x2y），它關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)A1的坐標(biāo)為（x+3，y4），關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)為A2（1）求A1、A2的坐標(biāo)；（2）

23、證明：O為線段A1A2的中點(diǎn)【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】（1）根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”列方程組求出x、y的值，從而得到點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)“關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo)，根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)；（2）設(shè)經(jīng)過OA1的直線解析式為y=kx，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式求出直線解析式，再求出點(diǎn)A2在直線上，然后利用勾股定理列式求出OA1=OA2，最后根據(jù)線段中點(diǎn)的定義證明即可【解答】（1）解：點(diǎn)A（2x+y3，x2y）與A1（x+3，y4）關(guān)于x軸對稱，解得，所以，A（8

24、，3），所以，A1（8，3），A2（8，3）；（2）證明：設(shè)經(jīng)過O、A1的直線解析式為y=kx，易得：yOA1=x，又A2（8，3），A2在直線OA1上，A1、O、A2在同一直線上，由勾股定理知OA1=OA2=，O為線段A1A2的中點(diǎn)23在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)D在BC上，且BD=，連接AD，求證：ADAC【考點(diǎn)】勾股定理；等腰三角形的性質(zhì)【分析】過點(diǎn)A作AEBC于E，由等腰三角形的性質(zhì)得出BE=BC=8，由勾股定理得：AE=6，AD2=AE2+DE2=，DC2=（BCBD）2=，AC2=100，得出AC2+AD2=DC2，證出DAC為直角三角形即可【解答】證明：過點(diǎn)A

25、作AEBC于E，如圖所示：AB=AC=10，BC=16，BE=BC=8，在RtABE中，由勾股定理得：AE=6，在RtADE中，由勾股定理得：AD2=AE2+DE2=，在ADC中：DC2=（BCBD）2=，AC2=100，AC2+AD2=DC2，DAC為直角三角形，DAAC24如圖，一次函數(shù)y=axb與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點(diǎn)A，與y軸交于B（0，4），且OA=AB，AOB的面積為6（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若有一個點(diǎn)M（2，0），直線BM與AO交于點(diǎn)P，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點(diǎn)E，使SABE=5？若存在，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由【考點(diǎn)】一次函數(shù)

26、綜合題【分析】（1）利用等腰三角形的三線合一得出OD=OB=2，再用三角形的面積求出AD=3，即可得出結(jié)論；（2）利用待定系數(shù)法求出直線BM的解析式和正比例函數(shù)解析式，聯(lián)立即可得出結(jié)論；（3）利用三角形的面積的差，建立方程求解即可得出結(jié)論【解答】解：（1）如圖1，作ADOB軸于D，B（0，4），OB=4，OA=AB，OD=BD=OB=2，SAOB=6，SAOB=OBAD=4AD=6，AD=3而點(diǎn)A在第三象限內(nèi)，則A（3，2），又點(diǎn)A在y=kx上，2=3k，k=，正比例函數(shù)解析式為：y=x，又y=axb通過A、B，一次函數(shù)解析式為：y=x4（2）由（1）知，正比例函數(shù)解析式為：y=x，B（0，4

27、），M（2，0），直線BM的解析式為y=2x4，聯(lián)立得，點(diǎn)P（3，2），（3）如圖2，由（1）知，一次函數(shù)解析式為：y=x4C（6，0）點(diǎn)E在x軸上，設(shè)E（x，0），CE=|x+6|，SABE=5，SABE=SBCESACE=BE|yB|BE|yA|=BE（|yB|yA|）=|x+6|（42）=|x+6|=5x=1或x=11；E（1，0）或（11，0）能夠使得ABE的面積為5八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、精心選一選（每小題2分，共16分）1直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則它的面積為（）A24B12C6D72在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD3下列運(yùn)算正確

28、的是（）A3a+2a=5a2Ba6a2=a3C（3a3）2=9a6D（a+2）2=a2+44若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A21104B2.1106C2.1105D2.11045若點(diǎn)M（3，2）和點(diǎn)N（a，b）關(guān)于y軸對稱，則的值為（）ABCD6如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DEAB交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F，則圖中長度為1的線段有（）A3條B4條C5條D6條7如圖，在證明“ABC內(nèi)角和等于180”時，延長BC至D，過點(diǎn)C作CEAB，得到ABC=ECD，BAC=ACE，由于BCD=180，

29、可得到ABC+ACB+BAC=180，這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A數(shù)形結(jié)合B特殊到一般C一般到特殊D轉(zhuǎn)化8已知點(diǎn)P（0，1），Q（5，4），點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，當(dāng)MP+MQ的值最小時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（1，0）C（3，0）D（5，0）二、填空題（每小題3分，共24分）9五邊形的內(nèi)角和為10分解因式：a（a2）2（a2）=11已知|xy+2|+=0，則x2y2的值為12當(dāng)x=時，分式的值為013如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是14如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過AC

30、上的點(diǎn)E，則線段AE的長為15如圖，ABC與ECD都是等邊三角形，ABEC，下列結(jié)論中：BE=AD；BOD=120；OA=OD正確的序號是16如圖，在ABC中，C=90，B=30，AD是ABC的角平分線，DEAB，垂足為E，DE=，則BC=三、解答題17解方程： =+118如圖，有正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果用這三類卡片拼一個長為2a+b、寬為a+2b的大長方形，通過計算說明三類卡片各需多少張？四、完成下列各題19先化簡，再化簡：1，其中x=2120如圖，已知ABC，C=90，ACBC，D為BC上一點(diǎn)，且到A、B兩點(diǎn)的距離相等（1）用直尺和圓規(guī)，作出點(diǎn)D的位置（不寫作法，

31、保留作圖痕跡）；（2）連結(jié)AD，若B=32，求CAD的度數(shù)21已知，如圖，ABCD，E是AB的中點(diǎn)，CE=DE，求證：AC=BD參考答案與試題解析一、精心選一選（每小題2分，共16分）1直角三角形的兩直角邊分別是3和4，則它的面積為（）A24B12C6D7【考點(diǎn)】勾股定理【分析】由直角三角形面積公式即可得出答案【解答】解：直角三角形的面積=34=6；故選：C2在以下綠色食品、回收、節(jié)能、節(jié)水四個標(biāo)志中，是軸對稱圖形的是（）ABCD【考點(diǎn)】軸對稱圖形【分析】根據(jù)如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸進(jìn)行分析即可【解答】解：A、不是軸對稱

32、圖形，故此選項錯誤；B、是軸對稱圖形，故此選項正確；C、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；D、不是軸對稱圖形，故此選項錯誤；故選：B3下列運(yùn)算正確的是（）A3a+2a=5a2Ba6a2=a3C（3a3）2=9a6D（a+2）2=a2+4【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項；冪的乘方與積的乘方；完全平方公式【分析】根據(jù)合并同類項法則；同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變指數(shù)相減；積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘底數(shù)不變指數(shù)相加；完全平方公式；對各選項分析判斷后利用排除法求解【解答】解：A、3a+2a=5a，故A錯誤；B、a6a2=a4，故B錯誤；C、（3a3）2=9a6，故C正確；D、（a+2）

33、2=a2+4a+4，故D錯誤故選：C4若一粒米的質(zhì)量約是0.000021kg，將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A21104B2.1106C2.1105D2.1104【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)【分析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a10n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【解答】解：將數(shù)據(jù)0.000021用科學(xué)記數(shù)法表示為2.1105故選：C5若點(diǎn)M（3，2）和點(diǎn)N（a，b）關(guān)于y軸對稱，則的值為（）ABCD【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)“關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)，縱坐標(biāo)相同

34、，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)”求出a、b的值，然后代入代數(shù)式進(jìn)行計算即可得解【解答】解：點(diǎn)M（3，2）和點(diǎn)N（a，b）關(guān)于y軸對稱，a=3，y=2，所以， =故選A6如圖，在等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DEAB交AC于點(diǎn)E，過點(diǎn)E作EFDE，交BC的延長線于點(diǎn)F，則圖中長度為1的線段有（）A3條B4條C5條D6條【考點(diǎn)】等邊三角形的性質(zhì)；平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可【解答】解：等邊三角形ABC中，AB=2，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，DEAB，圖中長度為1的線段有BD，DC，DE，AE，EC，CF，故選D7如圖，在證明“ABC內(nèi)角和等于180”時，延長BC至D，過點(diǎn)C作

35、CEAB，得到ABC=ECD，BAC=ACE，由于BCD=180，可得到ABC+ACB+BAC=180，這個證明方法體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是（）A數(shù)形結(jié)合B特殊到一般C一般到特殊D轉(zhuǎn)化【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理；平行線的判定【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理的證明過程，可尋找到轉(zhuǎn)化的解題思想，此題得解【解答】證明：ABC=ECD，BAC=ACE，BCD=BCA+ACE+ECD=180，BCA+BAC+ABC=180此方法中用到了替換，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的思想故選D8已知點(diǎn)P（0，1），Q（5，4），點(diǎn)M在x軸上運(yùn)動，當(dāng)MP+MQ的值最小時，點(diǎn)M的坐標(biāo)為（）A（0，0）B（1，0）C（3，0）D（5，0）【考點(diǎn)】軸對稱

36、-最短路線問題；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】作P點(diǎn)關(guān)于x 的對稱點(diǎn)P，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，PM=PM，MP+MQ的最小值可轉(zhuǎn)化為QP的最小值，再求出PQ所在的直線的解析式，即可求出直線與x軸的交點(diǎn)【解答】解：作P點(diǎn)關(guān)于x 的對稱點(diǎn)P，P點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，1），P（0，1）PM=PM，連接PQ，則PQ與x軸的交點(diǎn)應(yīng)為滿足QM+PM的值最小，即為M點(diǎn)設(shè)PQ所在的直線的解析式為：y=kx+b，于是有方程組，解得：y=x1，當(dāng)y=0時，x=1，M（1，0）故選B二、填空題（每小題3分，共24分）9五邊形的內(nèi)角和為540【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n2）180計算即可【解答】解：（52

37、）180=540故答案為：54010分解因式：a（a2）2（a2）=（a2）2【考點(diǎn)】因式分解-提公因式法【分析】根據(jù)提取公因式法即可求出答案【解答】解：原式=（a2）（a2）=（a2）2，故答案為：（a2）211已知|xy+2|+=0，則x2y2的值為4【考點(diǎn)】因式分解-運(yùn)用公式法；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：算術(shù)平方根【分析】由|xy+2|+=0，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，可求得xy與x+y的值，繼而由x2y2=（xy）（x+y）求得答案【解答】解：|xy+2|+=0，xy+2=0，x+y2=0，xy=2，x+y=2，x2y2=（xy）（x+y）=4故答案為：412當(dāng)x=時，分式的值為0【

38、考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的值為零的條件可以求出x的值【解答】解：由分式的值為零的條件得2x+1=0，2x10，由2x+1=0得x=，2x10得x，故x=故答案是：13如圖，等腰ABC中，AB=AC，DBC=15，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則A的度數(shù)是50【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)線段垂直平分線上的點(diǎn)到兩端點(diǎn)的距離相等可得AD=BD，根據(jù)等邊對等角可得A=ABD，然后表示出ABC，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等可得C=ABC，然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理列出方程求解即可【解答】解：MN是AB的垂直平分線，AD=BD，A=ABD，DBC=15，AB

39、C=A+15，AB=AC，C=ABC=A+15，A+A+15+A+15=180，解得A=50故答案為：5014如圖，一張三角形紙片ABC，AB=AC=5折疊該紙片使點(diǎn)A落在邊BC的中點(diǎn)上，折痕經(jīng)過AC上的點(diǎn)E，則線段AE的長為2.5【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問題）【分析】如圖，D為BC的中點(diǎn)，ADBC，因為折疊該紙片使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)D上，所以折痕EF垂直平分AD，根據(jù)平行線等分線段定理，易知E是AC的中點(diǎn)，故AE=2.5【解答】解：如圖所示，D為BC的中點(diǎn)，AB=AC，ADBC，折疊該紙片使點(diǎn)A落在BC的中點(diǎn)D上，折痕EF垂直平分AD，E是AC的中點(diǎn)，AC=5AE=2.5故答案為：2.515如圖，ABC與ECD都是等邊三角形，ABEC，下列結(jié)論中：BE=AD；