八級(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八(答案解析版)

1、八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套匯編八(答案解析版)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分，共42分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD2若分式的值為0，則（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=1或23在0.51525354、0.2、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D54下列說法中正確的是（）A9的平方根為3B化簡后的結(jié)果是C最簡二次根式D27沒有立方根5下列運算中正確的是（）ABCD6下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD7式子有意義的x取值范圍是（）Ax1BxCx且x1Dx且x18化簡結(jié)果是（）ABCD9已知等腰三

2、角形的兩條邊長為1和，則這個三角形的周長為（）ABC或D10直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（）A10B2C10或2D無法確定11如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行在此滑動過程中，點P到點O的距離（）A變小B不變C變大D無法判斷12如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD13如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE=DF，連接BF，CE、下列說法：CE=B

3、F；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個14已知1a，化簡+|a2|的結(jié)果是（）A2a3B2a+3C1D315某市需要鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加10%，結(jié)果提前6天完成求實際每天鋪設(shè)管道的長度與實際施工天數(shù)小宇同學(xué)根據(jù)題意列出方程=6則方程中未知數(shù)x所表示的量是（）A實際每天鋪設(shè)管道的長度B實際施工的天數(shù)C原計劃施工的天數(shù)D原計劃每天鋪設(shè)管道的長度16如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1B2，A2B2=A2B3，A3B3=A3B4，若A=70，則An的度數(shù)為（）A

4、BCD二、填空題（每小題3分，共12分）17（填“”、“”或“=”）18計算的結(jié)果是19如圖，已知ABC的周長是24，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，則ABC的面積是20如圖，在RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則BDE周長的最小值為三、解答題（本題共6個小題，共66分）21先化簡，再求值：，其中x=122（1）計算：（3）（3+）+（2）（2）解方程： +1=23如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求證：ABCDEF；（2）指出圖

5、中所有平行的線段，并說明理由24在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程25甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠？26已知MAN=120，AC平分MAN，點B、D分別在AN、AM上（1）如圖1，若ABC=ADC=90，請你探索線段AD、A

6、B、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；（2）如圖2，若ABC+ADC=180，則（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（1-6小題，每小題2分，7-16小題，每小題2分，共42分）1下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）ABCD【考點】中心對稱圖形；軸對稱圖形【分析】依據(jù)軸對稱圖形的定義和中心對稱圖形的定義回答即可【解答】解：A、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故A錯誤；B、是中心對稱圖形，不是軸對稱圖形，故B錯誤；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故C錯誤；D、既是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故D正確故選：D2若分式的值為

7、0，則（）Ax=2Bx=0Cx=1Dx=1或2【考點】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式的值為0的條件列出關(guān)于x的不等式組，求出x的值即可【解答】解：分式的值為0，解得x=1故選：C3在0.51525354、0.2、中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A2B3C4D5【考點】無理數(shù)【分析】先把化為，化為3的形式，再根據(jù)無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)進行解答即可【解答】解：=， =3，在這一組數(shù)中無理數(shù)有：在0.51525354、共3個故選B4下列說法中正確的是（）A9的平方根為3B化簡后的結(jié)果是C最簡二次根式D27沒有立方根【考點】分母有理化；平方根；立方根；最簡二次根式【分析】根據(jù)平方根和立方根的定義作判斷【解

8、答】解：A、9的平方根是3，所以選項A不正確；B、=，所以選項B正確；C、=2，所以不是最簡二次根式，選項C不正確；D、27的立方根是3，所以選項D不正確故選B5下列運算中正確的是（）ABCD【考點】分式的基本性質(zhì)；分式的加減法【分析】A選項是分式的加法運算，先通分，然后再相加；B、C、D可根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項進行判斷【解答】解：A、，故A錯誤B、，故B錯誤C、=，故C正確D、=x+y，故D錯誤故選C6下列二次根式中，與是同類二次根式的是（）ABCD【考點】同類二次根式【分析】直接利用同類二次根式的定義分別化簡二次根式求出答案【解答】解：A、=3，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；B、=，與

9、，是同類二次根式，故此選項正確；C、=2，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；D、=，與不是同類二次根式，故此選項錯誤；故選：B7式子有意義的x取值范圍是（）Ax1BxCx且x1Dx且x1【考點】二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)被開方數(shù)大于等于0，分母不等于0列式計算即可得解【解答】解：由題意得，2x+10且x10，解得x且x1故選C8化簡結(jié)果是（）ABCD【考點】二次根式的乘除法【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡求出答案【解答】解：=故選：A9已知等腰三角形的兩條邊長為1和，則這個三角形的周長為（）ABC或D【考點】二次根式的應(yīng)用；等腰三角形的性質(zhì)【分析】分1是腰長和底邊長兩種情況討論求解【解

10、答】解：1是腰時，三角形的三邊分別為1、1、，1+1=2，此時不能組成三角形；1是底邊時，三角形的三邊分別為1、，能夠組成三角形，周長為1+=1+2，綜上所述，這個三角形的周長為1+2故選B10直角三角形的兩邊長分別是6，8，則第三邊的長為（）A10B2C10或2D無法確定【考點】勾股定理【分析】本題已知直角三角形的兩邊長，但未明確這兩條邊是直角邊還是斜邊，因此兩條邊中的較長邊既可以是直角邊，也可以是斜邊，所以求第三邊的長必須分類討論，即較長是斜邊或直角邊的兩種情況，然后利用勾股定理求解【解答】解：長為8的邊可能為直角邊，也可能為斜邊當(dāng)8為直角邊時，根據(jù)勾股定理，第三邊的長=10；當(dāng)8為斜邊時

11、，根據(jù)勾股定理，第三邊的長=2故選C11如圖，一根木棍斜靠在與地面（OM）垂直的墻（ON）上，設(shè)木棍中點為P，若木棍A端沿墻下滑，且B沿地面向右滑行在此滑動過程中，點P到點O的距離（）A變小B不變C變大D無法判斷【考點】直角三角形斜邊上的中線【分析】根據(jù)直角三角形斜邊上中線等于斜邊的一半得出OP=AB=a，即可得出答案【解答】解：在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發(fā)生變化，理由是：連接OP，AOB=90，P為AB中點，AB=2a，OP=AB=a，即在木棍滑動的過程中，點P到點O的距離不發(fā)生變化，永遠是a；故選B12如圖，點D，E分別在線段AB，AC上，CD與BE相交于O點，已知AB=AC，

12、現(xiàn)添加以下的哪個條件仍不能判定ABEACD（）AB=CBAD=AECBD=CEDBE=CD【考點】全等三角形的判定【分析】欲使ABEACD，已知AB=AC，可根據(jù)全等三角形判定定理AAS、SAS、ASA添加條件，逐一證明即可【解答】解：AB=AC，A為公共角，A、如添加B=C，利用ASA即可證明ABEACD；B、如添AD=AE，利用SAS即可證明ABEACD；C、如添BD=CE，等量關(guān)系可得AD=AE，利用SAS即可證明ABEACD；D、如添BE=CD，因為SSA，不能證明ABEACD，所以此選項不能作為添加的條件故選：D13如圖，AD是ABC的中線，E，F(xiàn)分別是AD和AD延長線上的點，且DE

13、=DF，連接BF，CE、下列說法：CE=BF；ABD和ACD面積相等；BFCE；BDFCDE其中正確的有（）A1個B2個C3個D4個【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，結(jié)合已知條件與全等的判定方法對選項一一進行分析論證，排除錯誤答案【解答】解：AD是ABC的中線，BD=CD，又CDE=BDF，DE=DF，BDFCDE，故正確；由BDFCDE，可知CE=BF，故正確；AD是ABC的中線，ABD和ACD等底等高，ABD和ACD面積相等，故正確；由BDFCDE，可知FBD=ECDBFCE，故正確故選：D14已知1a，化簡+|a2|的結(jié)果是（）A2a3B2a+3C1D3【考點】二次根式的性

14、質(zhì)與化簡【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，可化簡整式，根據(jù)整式的加減，可得答案【解答】解：由1a，得+|a2=a1+2a=1，故選：C15某市需要鋪設(shè)一條長660米的管道，為了盡量減少施工對城市交通造成的影響，實際施工時，每天鋪設(shè)管道的長度比原計劃增加10%，結(jié)果提前6天完成求實際每天鋪設(shè)管道的長度與實際施工天數(shù)小宇同學(xué)根據(jù)題意列出方程=6則方程中未知數(shù)x所表示的量是（）A實際每天鋪設(shè)管道的長度B實際施工的天數(shù)C原計劃施工的天數(shù)D原計劃每天鋪設(shè)管道的長度【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】小宇所列方程是依據(jù)相等關(guān)系：原計劃所用時間實際所用時間=6，可知方程中未知數(shù)x所表示的量【解答】解：設(shè)原

15、計劃每天鋪設(shè)管道x米，則實際每天鋪設(shè)管道（1+10%）x，根據(jù)題意，可列方程：=6，所以小宇所列方程中未知數(shù)x所表示的量是原計劃每天鋪設(shè)管道的長度，故選：D16如圖，已知AB=A1B，A1B1=A1B2，A2B2=A2B3，A3B3=A3B4，若A=70，則An的度數(shù)為（）ABCD【考點】等腰三角形的性質(zhì)【分析】先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出BA1A的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)分別求出B1A2A1，B2A3A2及B3A4A3的度數(shù)，找出規(guī)律即可得出An1AnBn1的度數(shù)【解答】解：在ABA1中，A=70，AB=A1B，BA1A=A=70，A1A2=A1B1，BA1A是A1A2B

16、1的外角，B1A2A1=35；同理可得，B2A3A2=40，B3A4A3=20，An1AnBn1=故選C二、填空題（每小題3分，共12分）17（填“”、“”或“=”）【考點】實數(shù)大小比較；不等式的性質(zhì)【分析】求出2，不等式的兩邊都減1得出11，不等式的兩邊都除以2即可得出答案【解答】解：2，121，11故答案為：18計算的結(jié)果是【考點】實數(shù)的運算【分析】首先化簡，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則計算【解答】解： =2=故答案為：19如圖，已知ABC的周長是24，OB，OC分別平分ABC和ACB，ODBC于D，且OD=3，則ABC的面積是36【考點】角平分線的性質(zhì)【分析】根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離

17、相等可得點O到AB、AC、BC的距離都相等，從而可得到ABC的面積等于周長的一半乘以O(shè)D，然后列式進行計算即可求解【解答】解：如圖，連接OA，OB、OC分別平分ABC和ACB，點O到AB、AC、BC的距離都相等，ABC的周長是24，ODBC于D，且OD=3，SABC=243=36，故答案為：3620如圖，在RtABC中，AB=BC=4，D為BC的中點，在AC邊上存在一點E，連接ED，EB，則BDE周長的最小值為2+2【考點】軸對稱-最短路線問題【分析】作B關(guān)于AC的對稱點B，連接BD、BC、BE，得BC=BC=4，且BBC是等腰直角三角形，所以利用勾股定理得DB的長，所以可以求得BDE的周長的

18、最小值為2+2【解答】解：過B作BOAC于O，延長BO至B，使BO=BO，連接BD，交AC于E，連接BE、BC，AC為BB的垂直平分線，BE=BE，BC=BC=4，此時BDE的周長為最小，BBC=45，BBC=45，BCB=90，D為BC的中點，BD=DC=2，BD=2，BDE的周長=BD+DE+BE=BE+DE+BD=DB+DB=2+2，故答案為：2+2三、解答題（本題共6個小題，共66分）21先化簡，再求值：，其中x=1【考點】二次根式的化簡求值；分式的混合運算【分析】把分子進行因式分解，和分母達到約分的目的，然后代值計算【解答】解：原式=當(dāng)x=1時，原式=122（1）計算：（3）（3+）

19、+（2）（2）解方程： +1=【考點】二次根式的混合運算；解分式方程【分析】（1）利用平方差公式進行計算，并化簡即可；（2）先去分母方程的兩邊同時乘以x2，解方程，并進行檢驗【解答】解：（1）計算：（3）（3+）+（2），=97+22，=2；（2）解方程： +1=，去分母得：x3+x2=3，2x=2，x=1，檢驗：當(dāng)x=1時，x2=120，x=1是原方程的解23如圖，點B，F(xiàn)，C，E在直線l上（F，C之間不能直接測量），點A，D在l異側(cè)，測得AB=DE，AC=DF，BF=EC（1）求證：ABCDEF；（2）指出圖中所有平行的線段，并說明理由【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)【分析】（1）先證明BC

20、=EF，再根據(jù)SSS即可證明（2）結(jié)論ABDE，ACDF，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可證明【解答】（1）證明：BF=CE，BF+FC=FC+CE，即BC=EF，在ABC和DEF中，ABCDEF（SSS）（2）結(jié)論：ABDE，ACDF理由：ABCDEF，ABC=DEF，ACB=DFE，ABDE，ACDF24在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，求ABC的面積某學(xué)習(xí)小組經(jīng)過合作交流，給出了下面的解題思路，請你按照他們的解題思路完成解答過程【考點】勾股定理【分析】根據(jù)題意利用勾股定理表示出AD2的值，進而得出等式求出答案【解答】解：如圖，在ABC中，AB=15，BC=14，AC=13，設(shè)BD=

21、x，則CD=14x，由勾股定理得：AD2=AB2BD2=152x2，AD2=AC2CD2=132（14x）2，故152x2=132（14x）2，解之得：x=9AD=12 SABC=BCAD=1412=8425甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行車速度的2倍甲乙兩同學(xué)同時從家發(fā)去學(xué)校，結(jié)果甲同學(xué)比乙同學(xué)早到2分鐘（1）求乙騎自行車的速度；（2）當(dāng)甲到達學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有多遠？【考點】分式方程的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，

22、公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意列方程即可得到結(jié)論；（2）3002=600米即可得到結(jié)果【解答】解：（1）設(shè)乙騎自行車的速度為x米/分鐘，則甲步行速度是x米/分鐘，公交車的速度是2x米/分鐘，根據(jù)題意得+=2，解得：x=300米/分鐘，經(jīng)檢驗x=300是方程的根，答：乙騎自行車的速度為300米/分鐘；（2）3002=600米，答：當(dāng)甲到達學(xué)校時，乙同學(xué)離學(xué)校還有600米26已知MAN=120，AC平分MAN，點B、D分別在AN、AM上（1）如圖1，若ABC=ADC=90，請你探索線段AD、AB、AC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明之；（2）如圖2，若ABC+ADC=180，則（1）中的結(jié)論是否仍然成

23、立？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由【考點】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】（1）得到ACD=ACB=30后再可以證得AD=AB=AC從而，證得結(jié)論；（2）過點C分別作AM、AN的垂線，垂足分別為E、F，證得CEDCFB后即可得到AD+AB=AEED+AF+FB=AE+AF，從而證得結(jié)論【解答】（1）關(guān)系是：AD+AB=AC證明：AC平分MAN，MAN=120CAD=CAB=60又ADC=ABC=90，ACD=ACB=30則AD=AB=AC（直角三角形一銳角為30，則它所對直角邊為斜邊一半）AD+AB=AC；（2）仍成立證明：過點C分別作AM、AN的

24、垂線，垂足分別為E、FAC平分MANCE=CF（角平分線上點到角兩邊距離相等）ABC+ADC=180，ADC+CDE=180CDE=ABC又CED=CFB=90，CEDCFB（AAS）ED=FB，AD+AB=AEED+AF+FB=AE+AF由（1）知AE+AF=ACAD+AB=AC八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每小題2分，共24分）1在直角坐標(biāo)中，點（1，2）第（）象限A一B二C三D四2的相反數(shù)是（）A5B5C5D253在給出的一組數(shù)0，3.14，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個4已知是二元一次方程2xy=14的解，則k的值是（）A2B2C3D35下列各式中，正確的是（）A =4

25、B=4C =3D =46如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D307某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A90，85B30，85C30，90D90，828將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原三角形向左平移兩個單位B將原三角形向右平移兩個單位C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于y軸對稱9下列命題中，真命題有（）同旁內(nèi)角互補；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60；若函數(shù)y=（m+1）

26、x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2A1個B2個C3個D4個10對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為18C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為3011在平面直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點P在直線y=x1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，則下列點為AB的“臨近點”的是（）A（，）B（3，3）C（6，5）D（1，0）12如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位長度的速度從點O出發(fā)向點A

27、作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為 （）A2B4C2或3D2或4二、填空題（本題每小題3分，共15分）13邊長為2的正方形的對角線長為14在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2+x，9x2）在x軸的負半軸上，則點M的坐標(biāo)是15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點坐標(biāo)為16當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為17已知y=+4，則=三、解答題（本題共61分）1

28、8計算（1）2+（+1）2（2）+（+）（）19如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G求證：ABCD20某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件（1）若商場用36000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）（2）若商場購進這兩種商品共100件，設(shè)購進甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？21某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動

29、，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）1號2號3號4號5號總分甲班891009611897500乙班1009511091104500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認為應(yīng)該定哪一個班為冠軍？為什么？22在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2x+y3，x2y），它關(guān)于x軸的對稱點A1的坐標(biāo)為（x+3，y4），關(guān)于y軸的對稱

30、點為A2（1）求A1、A2的坐標(biāo)；（2）證明：O為線段A1A2的中點23在ABC中，已知AB=AC=10，BC=16，點D在BC上，且BD=，連接AD，求證：ADAC24如圖，一次函數(shù)y=axb與正比例函數(shù)y=kx的圖象交于第三象限內(nèi)的點A，與y軸交于B（0，4），且OA=AB，AOB的面積為6（1）求兩個函數(shù)的解析式；（2）若有一個點M（2，0），直線BM與AO交于點P，求點P的坐標(biāo)；（3）在x軸上是否存在點E，使SABE=5？若存在，求點E的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由參考答案與試題解析一、選擇題（每小題2分，共24分）1在直角坐標(biāo)中，點（1，2）第（）象限A一B二C三D四【考點】點的坐標(biāo)【

31、分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征解答【解答】解：點（1，2）第二象限故選B2的相反數(shù)是（）A5B5C5D25【考點】實數(shù)的性質(zhì)【分析】一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“”號，由此即可求解【解答】解：=5，而5的相反數(shù)是5，的相反數(shù)是5故選B3在給出的一組數(shù)0，3.14，中，無理數(shù)有（）A1個B2個C3個D5個【考點】無理數(shù)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)由此即可判定選擇項【解答】解：無理數(shù)有：，共有3個故選C4已知是二元一次方程2xy=14的解，則k的值是（）A2B2

32、C3D3【考點】二元一次方程的解【分析】根據(jù)方程的解的定義，將方程2xy=14中x，y用k替換得到k的一元一次方程，進行求解【解答】解：將代入二元一次方程2xy=14，得7k=14，k=2故選A5下列各式中，正確的是（）A =4B=4C =3D =4【考點】二次根式的混合運算【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義對A進行判斷；根據(jù)平方根的定義對B進行判斷；根據(jù)立方根的定義對C進行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對D進行判斷【解答】解：A、原式=4，所以A選項錯誤；B、原式=4，所以B選項錯誤；C、原式=3=，所以C選項正確；D、原式=|4|=4，所以D選項錯誤故選：C6如圖，直線ab，ACAB，AC交直線b于點

33、C，1=60，則2的度數(shù)是（）A50B45C35D30【考點】平行線的性質(zhì)；直角三角形的性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)，可得3與1的關(guān)系，根據(jù)兩直線垂直，可得所成的角是90，根據(jù)角的和差，可得答案【解答】解：如圖，直線ab，3=1=60ACAB，3+2=90，2=903=9060=30，故選：D7某班50名同學(xué)的數(shù)學(xué)成績?yōu)椋?人100分，30人90分，10人75分，5人60分，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（）A90，85B30，85C30，90D90，82【考點】眾數(shù)；加權(quán)平均數(shù)【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的計算公式就可以求出平均數(shù)；根據(jù)眾數(shù)的定義就可以求解【解答】解：在這一組數(shù)據(jù)中90分是出現(xiàn)次數(shù)

34、最多的，故眾數(shù)是90分；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為=85（分）；所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是90（分），85（分）故選A8將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是（）A將原三角形向左平移兩個單位B將原三角形向右平移兩個單位C關(guān)于x軸對稱D關(guān)于y軸對稱【考點】關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)；坐標(biāo)與圖形變化-平移【分析】根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減解答【解答】解：將三角形三個頂點的橫坐標(biāo)都減2，縱坐標(biāo)不變，則所得三角形與原三角形的關(guān)系是將原三角形向左平移兩個單位故選A9下列命題中，真命題有（）同旁內(nèi)角互補；三角形的一個外角等于它的兩個內(nèi)角之和；一個三角形的最大角不會小于60，

35、最小角不會大于60；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2A1個B2個C3個D4個【考點】命題與定理【分析】分別根據(jù)平行線的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理及正比例函數(shù)的性質(zhì)對各小題進行逐一判斷即可【解答】解：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，故原命題是假命題；三角形的一個外角等于它不相鄰的兩個內(nèi)角之和，故原命題是假命題；一個三角形的最大角不會小于60，最小角不會大于60，故原命題是真命題；若函數(shù)y=（m+1）x是正比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限，則m=2，故原命題是真命題故選B10對于一次函數(shù)y=x+6，下列結(jié)論錯誤的是（）Ay隨x的增大而增大B函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍

36、成的三角形面積為18C函數(shù)圖象不經(jīng)過第四象限D(zhuǎn)函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為30【考點】一次函數(shù)的性質(zhì)【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、一次函數(shù)y=x+6中，k=10，y隨x的增大而增大，故本選項正確；B、一次函數(shù)y=x+6與坐標(biāo)軸的交點分別為（0，6），（6，0），函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積=66=18，故本選項正確；C、一次函數(shù)y=x+6中，k=10，b=60，此函數(shù)的圖象經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，故本選項正確；D、一次函數(shù)y=x+6與坐標(biāo)軸的交點分別為（0，6），（6，0），函數(shù)圖象與x軸正方形夾角為45，故本選項錯誤故選D11在平面直

37、角坐標(biāo)系中，已知點A（2，3），B（6，3），連接AB，如果點P在直線y=x1上，且點P到直線AB的距離小于1，那么稱點P是線段AB的“臨近點”，則下列點為AB的“臨近點”的是（）A（，）B（3，3）C（6，5）D（1，0）【考點】一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征【分析】設(shè)P（m，n），根據(jù)題意列出關(guān)于m的不等式，求出解集即可確定出m的范圍即可【解答】解：設(shè)P（m，n），點P在直線y=x1上，點P（m，n）是線段AB的“鄰近點”，n=m1，且|n3|1，|m4|1，即1m41，解得：3m5故選A12如圖，直線y=x+3與坐標(biāo)軸分別交于A，B兩點，與直線y=x交于點C，線段OA上的點Q以每秒1個單位長

38、度的速度從點O出發(fā)向點A作勻速運動，運動時間為t秒，連接CQ若OQC是等腰直角三角形，則t的值為 （）A2B4C2或3D2或4【考點】兩條直線相交或平行問題；等腰直角三角形【分析】分為兩種情況，畫出圖形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出即可【解答】解：由，得，C（2，2）；如圖1，當(dāng)CQO=90，CQ=OQ，C（2，2），OQ=CQ=2，t=2，如圖2，當(dāng)OCQ=90，OC=CQ，過C作CMOA于M，C（2，2），CM=OM=2，QM=OM=2，t=2+2=4，即t的值為2或4，故選D二、填空題（本題每小題3分，共15分）13邊長為2的正方形的對角線長為4【考點】正方形的性質(zhì)【分析】利用正方形的性質(zhì)和

39、等腰直角三角形的性質(zhì)求解【解答】解：邊長為2的正方形的對角線長=2=4，故答案為414在平面直角坐標(biāo)系中，點M（2+x，9x2）在x軸的負半軸上，則點M的坐標(biāo)是（1，0）【考點】點的坐標(biāo)【分析】根據(jù)x軸上點的縱坐標(biāo)為0列方程求出x，再根據(jù)x軸負半軸點的橫坐標(biāo)是負數(shù)確定出x的值，然后求解即可【解答】解：點M（2+x，9x2）在x軸的負半軸上，9x2=0，解得x=3，點M在x軸負半軸，2+x0，解得x2，所以，x=3，2+x=2+（3）=1，所以，點M的坐標(biāo)是（1，0）故答案為：（1，0）15已知關(guān)于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx

40、的交點坐標(biāo)為（4，2）【考點】一次函數(shù)與二元一次方程（組）【分析】根據(jù)一次函數(shù)與二元一次方程組的關(guān)系求解【解答】解：因為關(guān)于x，y的二元一次方程組（a，b，k均為常數(shù)，且a0，k0）的解為，則直線y=ax+b和直線y=kx的交點坐標(biāo)為（4，2），故答案為：（4，2）16當(dāng)三角形中一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍時，我們稱此三角形為“特征三角形”，其中稱為“特征角”如果一個“特征三角形”的“特征角”為100，那么這個“特征三角形”的最小內(nèi)角的度數(shù)為30【考點】三角形內(nèi)角和定理【分析】根據(jù)已知一個內(nèi)角是另一個內(nèi)角的兩倍得出的度數(shù)，進而求出最小內(nèi)角即可【解答】解：由題意得：=2，=100，則=50，180

41、10050=30，故答案為：3017已知y=+4，則=2【考點】二次根式的化簡求值；二次根式有意義的條件【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件即可求得x的值，進而求得y的值，從而求得所求式子的值【解答】解：根據(jù)題意得x1=0，解得x=1，則y=4則原式=2故答案是：2三、解答題（本題共61分）18計算（1）2+（+1）2（2）+（+）（）【考點】二次根式的混合運算【分析】（1）先利用完全平方公式計算，再把二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）先根據(jù)二次根式的乘除法則和平方差公式計算，然后化簡后合并即可【解答】解：（1）原式=222+2+2+1=3；（2）原式=+1+32=2+12+1=219

42、如圖，C=1，2與D互余，BEDF，垂足為G求證：ABCD【考點】平行線的判定與性質(zhì)【分析】根據(jù)平行線的判定得到OFBE，由平行線的性質(zhì)得到3=EGD，根據(jù)余角的性質(zhì)得到C=2，即可得到結(jié)論【解答】證明：C=1，OFBE，3=EGD，BEDF，EGD=90，3=90，C+D=90，2+D=90，C=2，ABCD20某商場代銷甲、乙兩種商品，其中甲種商品進價為120元/件，售價為130元/件，乙種商品進價為100元/件，售價為150元/件（1）若商場用36000元購進這兩種商品若干，銷售完后可獲利潤6000元，則該商場購進甲、乙兩種商品各多少件？（列方程組解答）（2）若商場購進這兩種商品共100

43、件，設(shè)購進甲種商品x件，兩種商品銷售后可獲總利潤為y元，請寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量x的范圍），并指出購進甲種商品件數(shù)x逐漸增加時，總利潤y是增加還是減少？【考點】一次函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）設(shè)購進甲商品x件，乙商品y件，根據(jù)進價36000元及利潤6000元即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總利潤=甲種商品利潤+乙種商品利潤即可得出y關(guān)于x的一次函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可得出結(jié)論【解答】解：（1）設(shè)購進甲商品x件，乙商品y件，依題意得：，解得：答：該商場購進甲商品240件，乙商品72件（2）依題意得：y=x+=40 x+5000400，購進甲

44、種商品件數(shù)x逐漸增加時，利潤y逐漸減少21某校八年級學(xué)生開展踢毽子比賽活動，每班派5名學(xué)生參加，按團體總分多少排列名次，在規(guī)定時間內(nèi)每人踢100個以上（含100）為優(yōu)秀，下表是成績最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)（單位：個）1號2號3號4號5號總分甲班891009611897500乙班1009511091104500統(tǒng)計發(fā)現(xiàn)兩班總分相等，此時有學(xué)生建議，可以通過考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考，請解答下列問題：（1）計算兩班的優(yōu)秀率；（2）求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù)；（3）計算兩班比賽數(shù)據(jù)的方差；（4）你認為應(yīng)該定哪一個班為冠軍？為什么？【考點】統(tǒng)計表；中位數(shù)；方差【分析】（1）根據(jù)優(yōu)秀率=優(yōu)秀人數(shù)

45、除以總?cè)藬?shù)計算；（2）根據(jù)中位數(shù)的定義求解；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的概念計算【解答】解：（1）甲班的優(yōu)秀率=25=0.4=40%；乙班的優(yōu)秀率=35=0.6=60%；（2）甲班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是97（個）；乙班5名學(xué)生比賽成績的中位數(shù)是100（個）；（3）甲班的平均數(shù)=（89+100+96+118+97）5=100（個），甲班的方差S甲2=（89100）2+2+（96100）2+2+（97100）25=94乙班的平均數(shù)=5=100（個），乙班的方差S乙2=2+（96100）2+2+（90100）2+25=46.4；S甲2S乙2（4）乙班定為冠軍因為乙班5名學(xué)生的比賽成績的優(yōu)秀率比甲班高，中位數(shù)比甲