學(xué)八級(jí)(上)期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析

1、2016-2017學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷兩套合集二附答案解析2016-2017學(xué)年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：每小題2分，共12分1要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax2Bx1Cx=2Dx=12下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（） A 清華大學(xué)B 北京大學(xué)C 人民大學(xué)D 浙江大學(xué)3下列計(jì)算正確的是（）A3aa=2Ba2a3=a6Ca2+2a2=3a2D（a+b）2=a2+b24若三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm，2cm，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）A2cmB4cmC6cmD8cm5如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，

2、那么這兩個(gè)三角形完全一樣的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCabDba二、填空題：每小題3分，共24分7寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式8計(jì)算：（2016）0+（）2（1）2016=9分解因式：a3a=10若3x=15，3y=5，則3x2y=11一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是13若分式的值為0，則x的值為14如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC=三、解答題：每小題5分，共20分15因式分解：2a24a+216化簡(jiǎn)：

3、x（4x+3y）（2x+y）（2xy）17解分式方程：18先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=3四、解答題：每小題7分，共28分19已知：圖、圖均為56的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上請(qǐng)你分別在圖、圖中確定格點(diǎn)D，畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸20如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形（1）請(qǐng)利用圖2中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式（2）若a+b=10，ab=6，根據(jù)你所得到的恒等式，求（ab）的值21如圖AB=AC，BD=CD，DEBA，點(diǎn)E為垂足

4、，DFAC，點(diǎn)F為垂足，求證：DE=DF22已知，小敏、小聰兩人在x=2，y=1的條件下分別計(jì)算P和Q的值，小敏說(shuō)P的值比Q大，小聰說(shuō)Q的值比P大，請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確？并說(shuō)明理由五、解答題：每小題8分，共16分23 2016年中秋節(jié)期間，某商城隆重開業(yè)，某商家有計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種禮盒作為開業(yè)期間給予買家的禮品，已知甲禮盒的單價(jià)是乙禮盒單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種禮盒比單獨(dú)購(gòu)買乙種禮盒要少10個(gè)（1）求甲、乙兩種禮盒的單價(jià)分別為多少元？（2）若商家計(jì)劃購(gòu)買這兩種禮盒共40個(gè)，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，則購(gòu)買的甲種禮盒最多買多少個(gè)？24如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線

5、交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，則MNA的度數(shù)是（2）連接NB，若AB=8cm，NBC的周長(zhǎng)是14cm求BC的長(zhǎng)；在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的PBC的周長(zhǎng)值最??？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由六、解答題：每小題10分，共20分25已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），以AD為邊作等邊ADE（頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，連接CE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：BD=CE，AC=CE+CD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CE+CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫

6、出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系26研究性學(xué)習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）（1）若底邊BC在x軸上，請(qǐng)寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：；設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，請(qǐng)寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：；設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，n），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：參考答案與試題解析一、選擇題：每小題2分，共

7、12分1要使分式有意義，則x的取值應(yīng)滿足（）Ax2Bx1Cx=2Dx=1【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式有意義，分母不等于0列式計(jì)算即可得解【解答】解：由題意得，x20，解得x2故選：A【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式有意義的條件，從以下三個(gè)方面透徹理解分式的概念：（1）分式無(wú)意義分母為零；（2）分式有意義分母不為零；（3）分式值為零分子為零且分母不為零2下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（）A 清華大學(xué)B 北京大學(xué)C 人民大學(xué)D 浙江大學(xué)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【解答】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確；C、不是軸

8、對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合3下列計(jì)算正確的是（）A3aa=2Ba2a3=a6Ca2+2a2=3a2D（a+b）2=a2+b2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法；合并同類項(xiàng)；完全平方公式【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式的運(yùn)算法則結(jié)合選項(xiàng)求解【解答】解：A、3aa=2a，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2a3=a5，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、a2+2a2=3a2，計(jì)算正確，故本選項(xiàng)正確；D、（a+b）2=a2+2ab+b2，計(jì)算錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查

9、了同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)、完全平方公式等知識(shí)，掌握各知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵4若三角形兩邊長(zhǎng)分別為6cm，2cm，第三邊長(zhǎng)為偶數(shù)，則第三邊長(zhǎng)為（）A2cmB4cmC6cmD8cm【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，求得第三邊的取值范圍，再進(jìn)一步進(jìn)行分析【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得第三邊大于4cm，而小于8cm又第三邊是偶數(shù)，則應(yīng)是6cm故選C【點(diǎn)評(píng)】此題考查了三角形的三邊關(guān)系，同時(shí)注意偶數(shù)這一條件5如圖所示，亮亮?xí)系娜切伪荒E污染了一部分，很快他就根據(jù)所學(xué)知識(shí)畫出一個(gè)與書上完全一樣的三角形，那么這兩個(gè)三角

10、形完全一樣的依據(jù)是（）ASSSBSASCAASDASA【考點(diǎn)】全等三角形的判定【分析】根據(jù)圖象，三角形有兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以根據(jù)“角邊角”畫出【解答】解：根據(jù)題意，三角形的兩角和它們的夾邊是完整的，所以可以利用“角邊角”定理作出完全一樣的三角形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定的實(shí)際運(yùn)用，熟練掌握判定定理并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵6化簡(jiǎn)的結(jié)果是（）ABCabDba【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】先算小括號(hào)里的，再把除法統(tǒng)一成乘法，約分化為最簡(jiǎn)【解答】解：原式=（）=，故選B【點(diǎn)評(píng)】分式的四則運(yùn)算是整式四則運(yùn)算的進(jìn)一步發(fā)展，在計(jì)算時(shí)，首先要弄清楚運(yùn)算順序，先去括號(hào)，再進(jìn)行分式的乘除

11、二、填空題：每小題3分，共24分7（2014濱州）寫出一個(gè)運(yùn)算結(jié)果是a6的算式a2a4（答案不唯一）【考點(diǎn)】?jī)绲某朔脚c積的乘方；同底數(shù)冪的乘法；同底數(shù)冪的除法【專題】開放型【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則，底數(shù)不變，指數(shù)相加，可得答案【解答】解：a2a4=a6，故答案為：a2a4（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加8計(jì)算：（2016）0+（）2（1）2016=【考點(diǎn)】零指數(shù)冪【分析】根據(jù)非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)，可得答案【解答】解：原式=1+1=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題考查了零次冪，利用非零的零次冪等于1，負(fù)數(shù)的偶數(shù)次冪是正數(shù)是解題關(guān)鍵

12、9分解因式：a3a=a（a+1）（a1）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】因式分解【分析】先提取公因式a，再對(duì)余下的多項(xiàng)式利用平方差公式繼續(xù)分解【解答】解：a3a，=a（a21），=a（a+1）（a1）故答案為：a（a+1）（a1）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了提公因式法，公式法分解因式，提取公因式后利用平方差公式進(jìn)行二次分解，注意要分解徹底10若3x=15，3y=5，則3x2y=【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；冪的乘方與積的乘方【分析】直接利用同底數(shù)冪的除法運(yùn)算法則將原式變形進(jìn)而得出答案【解答】解：3x=15，3y=5，3x2y=3x（3y）2=1525=故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了同底數(shù)冪的除法

13、運(yùn)算法則，正確將原式變形是解題關(guān)鍵11一個(gè)多邊形內(nèi)角和是一個(gè)四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)是10【考點(diǎn)】多邊形內(nèi)角與外角【分析】多邊形的外角和是360度，多邊形的外角和是內(nèi)角和的4倍，則多邊形的內(nèi)角和是3604=1440度，再由多邊形的內(nèi)角和列方程解答即可【解答】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，由題意得，（n2）180=3604解得n=10故答案為：10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了多邊形的內(nèi)角和定理與外角和定理，熟練掌握定理是解題的關(guān)鍵12在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（2，3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)P1的坐標(biāo)是P1（2，3）【考點(diǎn)】關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐

14、標(biāo)互為相反數(shù)；則P1的坐標(biāo)為（2，3）【解答】解：P（2，3）與P1關(guān)于x軸對(duì)稱，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，P1的坐標(biāo)為（2，3）故答案為（2，3）【點(diǎn)評(píng)】考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)規(guī)律，注意結(jié)合圖象，進(jìn)行記憶和解題13若分式的值為0，則x的值為3【考點(diǎn)】分式的值為零的條件【分析】根據(jù)分式有意義的條件可得x29=0，且（x1）（x3）0，再解即可【解答】解：由題意得：x29=0，且（x1）（x3）0，解得：x=3，故答案為：3【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零注意：“分母不為零”這個(gè)條件不

15、能少14如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC=6【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】先作輔助線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，最后解直角三角形計(jì)算【解答】解：連接BDDE垂直平分ABAD=BDDBA=A=30CBD=30BD=2CD=4AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6答案6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)三、解答題：每小題5分，共20分15因式分解：2a24a+2【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【專題】計(jì)算題【分析】原式提取2，利用完全平方公式分解即可【解答】解：原

16、式=2（a22a+1）=2（a1）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16化簡(jiǎn)：x（4x+3y）（2x+y）（2xy）【考點(diǎn)】整式的混合運(yùn)算【專題】計(jì)算題【分析】原式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算，第二項(xiàng)利用平方差公式化簡(jiǎn)，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果【解答】解：原式=4x2+3xy4x2+y2=3xy+y2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵17解分式方程：【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題；壓軸題【分析】觀察可得2x=（x2），所以方程的最簡(jiǎn)公分母為：（x2），去分母將分式方程化為整式方程后再求解，注意檢驗(yàn)【解答】解

17、：方程兩邊同乘（x2），得：1=（1x）3（x2）整理得：1=x13x+6，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，原分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】（1）解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；（2）解分式方程一定注意要驗(yàn)根；（3）分式方程去分母時(shí)不要漏乘18先化簡(jiǎn)，再求值：（），其中x=3【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，同時(shí)利用除法法則變形，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)x=3時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵四、解答題：每小題7分，共28分19

18、已知：圖、圖均為56的正方形網(wǎng)格，點(diǎn)A、B、C在格點(diǎn)（小正方形的頂點(diǎn)）上請(qǐng)你分別在圖、圖中確定格點(diǎn)D，畫出一個(gè)以A、B、C、D為頂點(diǎn)的四邊形，使其為軸對(duì)稱圖形，并畫出對(duì)稱軸【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)設(shè)計(jì)出軸對(duì)稱圖形即可【解答】解：如圖所示：【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案，正確把握軸對(duì)稱圖形定義是解題關(guān)鍵20如圖是一個(gè)長(zhǎng)為2a、寬為2b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀均勻分成四塊小長(zhǎng)方形，然后按圖2形狀拼成一個(gè)正方形（1）請(qǐng)利用圖2中的空白部分面積的不同表示方法，寫出一個(gè)關(guān)于a、b的恒等式（a+b）2=（ab）2+4ab（2）若a+b=10，ab=6，根據(jù)你所得到

19、的恒等式，求（ab）的值【考點(diǎn)】完全平方公式的幾何背景【分析】（1）陰影部分的面積可以看作是邊長(zhǎng)（ab）的正方形的面積，也可以看作邊長(zhǎng)（a+b）的正方形的面積減去4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積；（2）利用（1）的結(jié)論，把（ab）2=（a+b）24ab，把數(shù)值整體代入即可【解答】解：（1）恒等式為：（a+b）2=（ab）2+4ab例如：當(dāng)a=5，b=2時(shí)，（a+b）2=（5+2）2=49（ab）2=（52）2=94ab=452=40因?yàn)?9=40+9，所以（a+b）2=（ab）2+4ab故答案為：（a+b）2=（ab）2+4ab（2）a+b=10，（a+b）2=100，（a+b）2=（ab）2+4ab，ab

20、=6，（ab）2=（a+b）24ab=10046=76，ab=2或ab=2，ab，ab=2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式，完全平方公式的實(shí)際應(yīng)用，完全平方公式與正方形的面積公式和長(zhǎng)方形的面積公式經(jīng)常聯(lián)系在一起要學(xué)會(huì)觀察21如圖AB=AC，BD=CD，DEBA，點(diǎn)E為垂足，DFAC，點(diǎn)F為垂足，求證：DE=DF【考點(diǎn)】角平分線的性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】利用“邊邊邊”證明ABD和ACD全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得BAD=CAD，再根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等即可得證【解答】證明：在ABD和ACD中，ABDACD（SSS），BAD=CAD，DEBA，DFAC，D

21、E=DF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，求出BAD=CAD是解題的關(guān)鍵22已知，小敏、小聰兩人在x=2，y=1的條件下分別計(jì)算P和Q的值，小敏說(shuō)P的值比Q大，小聰說(shuō)Q的值比P大，請(qǐng)你判斷誰(shuí)的結(jié)論正確？并說(shuō)明理由【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值；整式的混合運(yùn)算化簡(jiǎn)求值【專題】探究型【分析】先根據(jù)分式及整式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x=2，y=1時(shí)代入求出P、Q的值，比較出其大小即可【解答】解：都不正確P=xy，當(dāng)x=2，y=1時(shí)，P=2+1=3；Q=（x+y）（x+y2y）=（x+y）（xy），當(dāng)x=2，y=1時(shí)，Q=（21）（2+1）=3，P=

22、Q【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是分式的化簡(jiǎn)求值及整式的化簡(jiǎn)求值，熟知分式及整式混合運(yùn)算的法則是解答此題的關(guān)鍵五、解答題：每小題8分，共16分232016年中秋節(jié)期間，某商城隆重開業(yè)，某商家有計(jì)劃選購(gòu)甲、乙兩種禮盒作為開業(yè)期間給予買家的禮品，已知甲禮盒的單價(jià)是乙禮盒單價(jià)的1.5倍；用600元單獨(dú)購(gòu)買甲種禮盒比單獨(dú)購(gòu)買乙種禮盒要少10個(gè)（1）求甲、乙兩種禮盒的單價(jià)分別為多少元？（2）若商家計(jì)劃購(gòu)買這兩種禮盒共40個(gè)，且投入的經(jīng)費(fèi)不超過(guò)1050元，則購(gòu)買的甲種禮盒最多買多少個(gè)？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用；一元一次不等式的應(yīng)用【分析】（1）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)的分式方程，從而可以解答本題；（2）根據(jù)題意可以得到相應(yīng)

23、的不等式，從而可以解答本題【解答】解：（1）設(shè)乙種禮盒購(gòu)買了x個(gè)，解得，x=20，經(jīng)檢驗(yàn)x=20是原分式方程的解，則1.5x=30，即甲、乙兩種禮盒的單價(jià)分別為30元、20元；（2）設(shè)購(gòu)買甲種禮盒x個(gè)，30 x+20（40 x）1050，解得，x25即購(gòu)買的甲種禮盒最多買25個(gè)【點(diǎn)評(píng)】本題考查分式方程的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件24如圖，在ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AB于M，交AC于N（1）若ABC=70，則MNA的度數(shù)是50（2）連接NB，若AB=8cm，NBC的周長(zhǎng)是14cm求BC的長(zhǎng)；在直線MN上是否存在P，使由P、B、C構(gòu)成的

24、PBC的周長(zhǎng)值最??？若存在，標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求PBC的周長(zhǎng)最小值；若不存在，說(shuō)明理由【考點(diǎn)】軸對(duì)稱-最短路線問(wèn)題；線段垂直平分線的性質(zhì)；等腰三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出ABC=ACB=70，求得A=40，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得出AN=BN，進(jìn)而得出ABN=A=40，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理就可得出ANB=100，根據(jù)等腰三角形三線合一就可求得MNA=50；（2）根據(jù)NBC的周長(zhǎng)=BN+CN+BC=AN+NC+BC=AC+BC就可求得根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，即可判定P就是N點(diǎn)，所以PBC的周長(zhǎng)最小值就是NBC的周長(zhǎng)【解答】解：（1）AB=AC，ABC=ACB=70，A=40，M

25、N是AB的垂直平分線，AN=BN，ABN=A=40，ANB=100，MNA=50；故答案為50（2）AN=BN，BN+CN=AN+CN=AC，AB=AC=8cm，BN+CN=8cm，NBC的周長(zhǎng)是14cmBC=148=6cmA、B關(guān)于直線MN對(duì)稱，連接AC與MN的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)，此時(shí)P和N重合，即BNC的周長(zhǎng)就是PBC的周長(zhǎng)最小值，PBC的周長(zhǎng)最小值為14cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，線段的垂直平分線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)和定理是解題的關(guān)鍵六、解答題：每小題10分，共20分25已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D為直線BC上的一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合），

26、以AD為邊作等邊ADE（頂點(diǎn)A、D、E按逆時(shí)針?lè)较蚺帕校?，連接CE（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC上時(shí)，求證：BD=CE，AC=CE+CD；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，結(jié)論AC=CE+CD是否成立？若不成立，請(qǐng)寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在邊BC的反向延長(zhǎng)線上且其他條件不變時(shí)，補(bǔ)全圖形，并直接寫出AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及等式的性質(zhì)就可以得出ABDACE，從而得出結(jié)論；（2）根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及等式的性質(zhì)就可以得出ABDACE，就可以

27、得出BD=CE，就可以得出AC=CECD；（3）先根據(jù)條件畫出圖形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)及等式的性質(zhì)就可以得出ABDACE，就可以得出BD=CE，就可以得出AC=CDCE【解答】解：（1）ABC和ADE都是等邊三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60BACCAD=DAECAD，即BAD=CAE在ABD和ACE中，ABDACE（SAS），BD=CEBC=BD+CD，AC=BC，AC=CE+CD；（2）AC=CE+CD不成立，AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是：AC=CECD理由：ABC和ADE都是等邊三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60BAC+CAD=D

28、AE+CAD，BAD=CAE 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS） BD=CE CECD=BDCD=BC=AC，AC=CECD； （3）補(bǔ)全圖形（如圖）AC、CE、CD之間存在的數(shù)量關(guān)系是：AC=CDCE理由：ABC和ADE都是等邊三角形，AB=AC=BC，AD=AE，BAC=DAE=60BACBAE=DAEBAE，BAD=CAE 在ABD和ACE中，ABDACE（SAS） BD=CEBC=CDBD，BC=CDCE，AC=CDCE【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)的運(yùn)用，等式的性質(zhì)的運(yùn)用，全等三角形的判定及性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)證明三角形全等是關(guān)鍵26研究性學(xué)習(xí)：在平面直角坐標(biāo)系中，等腰三角

29、形ABC的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，2）（1）若底邊BC在x軸上，請(qǐng)寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：（0，0）（4，0）；設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：m+n=4（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，請(qǐng)寫出1組滿足條件的點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)：（2，0）（0，2）；設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，n），你認(rèn)為m、n應(yīng)滿足怎樣的條件？答：m=n【考點(diǎn)】等腰三角形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)【分析】（1）若底邊BC在x軸上，則B，C一定關(guān)于直線x=2對(duì)稱（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，則B，C一定關(guān)于直線y=x對(duì)稱【解答】解：（1）

30、若底邊BC在x軸上，則點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)可以是：（0，0）（4，0）；設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（n，0），則B、C關(guān)于點(diǎn)（2，0）對(duì)稱，m+n=4（2）若底邊BC的兩端點(diǎn)分別在x軸、y軸上，點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)可以是：（2，0）（0，2）；設(shè)點(diǎn)B、點(diǎn)C的坐標(biāo)分別為（m，0）、（0，n），則點(diǎn)B、C關(guān)于直線y=x對(duì)稱，m=n故分別填：（0，0）（4，0），m+n=4，（2，0）（0，2），m=n（m、n4、0）【點(diǎn)評(píng)】本題考查了的研究性的性質(zhì)及坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)；解題主要應(yīng)用了等腰三角形的三線合一定理，等腰三角形的頂角頂點(diǎn)一定在底邊的垂直平分線上，結(jié)合圖形做題是比較關(guān)鍵的2016-2017學(xué)

31、年八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、填空題1如圖，ABCDEF，EB=8，AE=2，則DE=2分式無(wú)意義的條件是x=3化簡(jiǎn)：=4若方程無(wú)解，則m=5已知a+b=2，則a2b2+4b的值為6已知：如圖，ACB=DBC，要使ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）7如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC=8如圖，1=2=30，3=4，A=80，則x=度，y=度二、選擇題9下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，1010下列計(jì)算正確的是（）A（x3）3=x6Ba6a4=a24C（m

32、n）4（mn）2=m2n2D3a+2a=5a211在如圖的網(wǎng)格中，在網(wǎng)格上找到點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（）A8B9C10D1112計(jì)算（18x448x3+6x）6x的結(jié)果為（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+113如圖，在ABC中，ACB=90，A=20，若將ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，則CED的度數(shù)是（）A30B40C50D7014如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)三、計(jì)算與作圖題（本大題共4小題，每小題6分

33、，共24分）15分解因式：3x2y+12xy2+12y316先化簡(jiǎn)，再求值：，其中m=917解方程： =118請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)）四、（本大題共3小題，每小題8分，共24分）19如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，ABDF，ACDE，AC=DE，F(xiàn)C與BE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由20如圖，ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在直線DC的同側(cè)，連接AE（1）求證：ACEBCD；（

34、2）線段AE與BC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由21千年古鎮(zhèn)趙化開發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，物業(yè)部門計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22在ABC中，BAC=90，B=45，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，DEBC，交AC于點(diǎn)E（1）求證：ADE是等腰三角形；（2）圖中除ADE是等腰三角形外，還有沒(méi)有等腰三角形？若有，請(qǐng)一一寫出來(lái)（不要求證明）；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由23為慶祝2015年元旦的到來(lái)，學(xué)校決定

35、舉行“慶元旦迎新年”文藝演出，根據(jù)演出需要，用700元購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花束共260朵，其中甲種花束比乙種花束少用100元，已知甲種花束單價(jià)比乙種花束單價(jià)高20%，乙種花束的單價(jià)是多少元？甲、乙兩種花束各購(gòu)買了多少朵？六、（本大題共1小題，共12分）24小敏與同桌小穎在課下學(xué)習(xí)中遇到這樣一道數(shù)學(xué)題：“如圖（1），在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在AB上，點(diǎn)D在CB的延長(zhǎng)線上，且ED=EC，試確定線段AE與DB的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由”小敏與小穎討論后，進(jìn)行了如下解答：（1）取特殊情況，探索討論：當(dāng)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)時(shí)，如圖（2），確定線段AE與DB的大小關(guān)系，請(qǐng)你寫出結(jié)論：AEDB（填“”，“”或“=”），

36、并說(shuō)明理由（2）特例啟發(fā)，解答題目：解：題目中，AE與DB的大小關(guān)系是：AE=DB（填“”，“”或“=”）理由如下：如圖（3），過(guò)點(diǎn)E作EFBC，交AC于點(diǎn)F（請(qǐng)你將剩余的解答過(guò)程完成）（3）拓展結(jié)論，設(shè)計(jì)新題：在等邊三角形ABC中，點(diǎn)E在直線AB上，點(diǎn)D在直線BC上，且ED=EC，若ABC的邊長(zhǎng)為1，AE=2，求CD的長(zhǎng)（請(qǐng)你畫出圖形，并直接寫出結(jié)果）參考答案與試題解析一、填空題1如圖，ABCDEF，EB=8，AE=2，則DE=10【考點(diǎn)】全等三角形的性質(zhì)【分析】結(jié)合圖形和已知條件求出AB的長(zhǎng)度，再根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等得DE=AB【解答】解：EB=8，AE=2，AB=EB+AE=8+2=

37、10，ABCDEF，DE=AB=10【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等的性質(zhì)，熟練掌握性質(zhì)并靈活運(yùn)用是解題的關(guān)鍵2分式無(wú)意義的條件是x=3【考點(diǎn)】分式有意義的條件【分析】根據(jù)分式無(wú)意義的條件進(jìn)行填空即可【解答】解：分式無(wú)意義，x+3=0，x=3，故答案為3【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式無(wú)意義的條件，分母為0分式無(wú)意義3化簡(jiǎn)：=【考點(diǎn)】分式的乘除法【專題】計(jì)算題；分式【分析】原式利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果【解答】解：原式=，故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵4若方程無(wú)解，則m=1【考點(diǎn)】分式方程的解【專題】計(jì)算題【分析】分式方程無(wú)解的條件是：去分母后所

38、得整式方程無(wú)解，或解這個(gè)整式方程得到的解使原方程的分母等于0【解答】解：方程去分母得：（x3）（2x）=m（x2）解得：x=3m，當(dāng)x=2時(shí)分母為0，方程無(wú)解，即3m=2，m=1時(shí)方程無(wú)解故答案為：1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了分式方程無(wú)解的條件，是需要識(shí)記的內(nèi)容5已知a+b=2，則a2b2+4b的值為4【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用【分析】把所給式子整理為含（a+b）的式子的形式，再代入求值即可【解答】解：a+b=2，a2b2+4b，=（a+b）（ab）+4b，=2（ab）+4b，=2a+2b，=2（a+b），=22，=4故答案為：4【點(diǎn)評(píng)】本題考查了利用平方差公式分解因式，利用平方差公式和提公因式法整理出a

39、+b的形式是求解本題的關(guān)鍵，同時(shí)還隱含了整體代入的數(shù)學(xué)思想6已知：如圖，ACB=DBC，要使ABCDCB，只需增加的一個(gè)條件是A=D或ABC=DCB或BD=AC（只需填寫一個(gè)你認(rèn)為適合的條件）【考點(diǎn)】全等三角形的判定【專題】開放型【分析】已知一條公共邊和一個(gè)角，有角邊角或角角邊定理，再補(bǔ)充一組對(duì)邊相等或一組對(duì)角相等即可【解答】解：添加A=D，ABC=DCB，BD=AC后可分別根據(jù)AAS、SAS、SAS判定ABCADC故填A(yù)=D或ABC=DCB或BD=AC【點(diǎn)評(píng)】本題考查三角形全等的判定方法；判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL添加時(shí)注意：AAA、SSA不能判定兩

40、個(gè)三角形全等，不能添加，根據(jù)已知結(jié)合圖形及判定方法選擇條件是正確解答本題的關(guān)鍵7如圖，ABC中，C=90，A=30，AB的垂直平分線交AC于D，交AB于E，CD=2，則AC=6【考點(diǎn)】線段垂直平分線的性質(zhì)；含30度角的直角三角形【分析】先作輔助線，然后利用垂直平分線的性質(zhì)求出AD=BD，最后解直角三角形計(jì)算【解答】解：連接BDDE垂直平分ABAD=BDDBA=A=30CBD=30BD=2CD=4AC=CD+AD=CD+BD=2+4=6答案6【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查線段的垂直平分線的性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)8如圖，1=2=30，3=4，A=80，則x=110度，y=130度【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)；三

41、角形內(nèi)角和定理【分析】由三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和知，x=A+1=80+30=110，4= 180A（1+2）=20，y=x+4=110+20=130【解答】解：x=A+1=80+30=110，4= 180A（1+2）=20，y=x+4=110+20=130【點(diǎn)評(píng)】本題利用了：三角形中一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和；三角形內(nèi)角和為180度二、選擇題9下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A3，4，8B5，6，11C1，2，3D5，6，10【考點(diǎn)】三角形三邊關(guān)系【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行分析判斷【解答】解：根據(jù)三角形任意兩邊的和大于第三邊，得A中，3+4=78，不能組成

42、三角形；B中，5+6=11，不能組成三角形；C中，1+2=3，不能夠組成三角形；D中，5+6=1110，能組成三角形故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了能夠組成三角形三邊的條件：用兩條較短的線段相加，如果大于最長(zhǎng)的那條線段就能夠組成三角形10下列計(jì)算正確的是（）A（x3）3=x6Ba6a4=a24C（mn）4（mn）2=m2n2D3a+2a=5a2【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的除法；合并同類項(xiàng)；同底數(shù)冪的乘法；冪的乘方與積的乘方【分析】根據(jù)冪的乘方，底數(shù)不變指數(shù)相乘；同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加；單項(xiàng)式的除法，合并同類項(xiàng)法則對(duì)各選項(xiàng)分析判斷利用排除法求解【解答】解：A、（x3）3=x33=x9，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a

43、6a4=a6+4=a10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（mn）4（mn）2=m2n2，故本選項(xiàng)正確；D、3a+2a=5a，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了同底數(shù)冪的除法，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方的性質(zhì)，合并同類項(xiàng)法則，熟記各性質(zhì)并理清指數(shù)的變化情況是解題的關(guān)鍵11在如圖的網(wǎng)格中，在網(wǎng)格上找到點(diǎn)C，使ABC為等腰三角形，這樣的點(diǎn)有幾個(gè)（）A8B9C10D11【考點(diǎn)】等腰三角形的判定【專題】網(wǎng)格型【分析】首先由勾股定理可求得AB的長(zhǎng)，然后分別從BA=BC，AB=AC，CA=CB去分析求解即可求得答案【解答】解：如圖，AB=2，若BA=BC，則符合要求的有：C1，C2共2個(gè)點(diǎn)；若AB=AC，則符合要求的有

44、：C3，C4共2個(gè)點(diǎn)；若CA=CB，則符合要求的有：C5，C6，C7，C8，C9，C10共6個(gè)點(diǎn)這樣的C點(diǎn)有10個(gè)故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了等腰三角形的判定以及勾股定理，解題關(guān)鍵是分類的數(shù)學(xué)思想12計(jì)算（18x448x3+6x）6x的結(jié)果為（）A3x313x2B3x38x2C3x38x2+6xD3x38x2+1【考點(diǎn)】整式的除法【分析】多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加【解答】解：（18x448x3+6x）6x=3x38x2+1故選：D【點(diǎn)評(píng)】考查了整式的除法，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式實(shí)質(zhì)就是轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式的結(jié)果仍是一個(gè)多項(xiàng)式13如圖，在A

45、BC中，ACB=90，A=20，若將ABC沿CD折疊，使點(diǎn)B落在AC邊上的點(diǎn)E處，則CED的度數(shù)是（）A30B40C50D70【考點(diǎn)】翻折變換（折疊問(wèn)題）；三角形內(nèi)角和定理【分析】首先根據(jù)CDE是CBD沿CD折疊，可得B=CED，于是得到結(jié)論【解答】解：在ABC中，ACB=90，A=20，B=9020=70，CDE是CBD沿CD折疊，B=CED，CED=70，故選D【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了翻折變換的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到B=CED，此題難度不大14如圖所示，l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，ADBC，現(xiàn)給出下列結(jié)論：ABCD；AB=BC；ABBC；AO=OC其中正確的結(jié)論有（）A

46、1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)【考點(diǎn)】軸對(duì)稱的性質(zhì)【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，四邊形ABCD沿直線l對(duì)折能夠完全重合，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等可得CAD=ACB=BAC=ACD，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可判定ABCD，根據(jù)等角對(duì)等邊可得AB=BC，然后判定出四邊形ABCD是菱形，根據(jù)菱形的對(duì)角線互相垂直平分即可判定AO=OC；只有四邊形ABCD是正方形時(shí)，ABBC才成立【解答】解：l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，CAD=BAC，ACD=ACB，ADBC，CAD=ACB，CAD=ACB=BAC=ACD，ABCD，AB=BC，故正確；又l是四邊形ABCD的對(duì)稱軸，AB=AD，BC=CD，AB=B

47、C=CD=AD，四邊形ABCD是菱形，AO=OC，故正確，菱形ABCD不一定是正方形，ABBC不成立，故錯(cuò)誤，綜上所述，正確的結(jié)論有共3個(gè)故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了軸對(duì)稱的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，等角對(duì)等邊的性質(zhì)，熟記對(duì)稱軸兩邊的部分能夠完全重合是解題的關(guān)鍵三、計(jì)算與作圖題（本大題共4小題，每小題6分，共24分）15分解因式：3x2y+12xy2+12y3【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【解答】解：原式=3y（x2+4xy+4y2）=3y（x+2y）2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵16先化簡(jiǎn)，

48、再求值：，其中m=9【考點(diǎn)】分式的化簡(jiǎn)求值【專題】計(jì)算題【分析】原式被除數(shù)括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的加法法則計(jì)算，除數(shù)分母利用完全平方公式分解因式后，再利用除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)將除法運(yùn)算化為乘法運(yùn)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將m的值代入計(jì)算即可求出值【解答】解：原式=，當(dāng)m=9時(shí)，原式=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式17解方程： =1【考點(diǎn)】解分式方程【專題】計(jì)算題【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解【解答】解：去分母得：15x

49、12=4x+103x+6，移項(xiàng)合并得：14x=28，解得：x=2，經(jīng)檢驗(yàn)x=2是增根，分式方程無(wú)解【點(diǎn)評(píng)】此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解解分式方程一定注意要驗(yàn)根18請(qǐng)?jiān)谙铝腥齻€(gè)22的方格中，各畫出一個(gè)三角形，要求所畫三角形是圖中三角形經(jīng)過(guò)軸對(duì)稱變換后得到的圖形，且所畫的三角形頂點(diǎn)與方格中的小正方形頂點(diǎn)重合，并將所畫三角形涂上陰影（注：所畫的三個(gè)圖形不能重復(fù)）【考點(diǎn)】利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案【專題】作圖題【分析】可分別選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸，得到相關(guān)圖形即可【解答】解：【點(diǎn)評(píng)】考查利用軸對(duì)稱設(shè)計(jì)圖案；選擇不同的直線當(dāng)對(duì)稱軸是解決本題的突破點(diǎn)四、（

50、本大題共3小題，每小題8分，共24分）19如圖所示，點(diǎn)B、F、C、E在同一條直線上，ABDF，ACDE，AC=DE，F(xiàn)C與BE相等嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】可先求解ABCDEF，進(jìn)而可得線段BC=EF，又EC為公共邊長(zhǎng)，所以可得FC=BE【解答】解：相等；理由如下：ABDF，ACDE，B=F，ACB=FED，又AC=DE，ABCDEF，BC=EF，BCEC=EFEC，即BE=CF【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)；熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，本題比較簡(jiǎn)單20如圖，ABC是等邊三角形，D是AB邊上的一點(diǎn)，以CD為邊作等邊三角形CDE，使點(diǎn)E，A在

51、直線DC的同側(cè)，連接AE（1）求證：ACEBCD；（2）線段AE與BC有什么位置關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)；等邊三角形的性質(zhì)【分析】（1）根據(jù)等邊三角形性質(zhì)推出BC=AC，CD=CE，BCA=ECD=60，求出BCD=ACE，根據(jù)SAS證ACEBCD；（2）ACEBCD，推出EAC=DBC=ACB，根據(jù)平行線的判定推出即可【解答】（1）解：理由：ABC和DEC是等邊三角形，BC=AC，CD=CE，ABC=BCA=ECD=60 BCADCA=ECDDCA，即BCD=ACE 在ACE和BCD中，ACEBCD；（2）ACEBCDEAC=B=60 EAC=ACB AEBC【點(diǎn)評(píng)】本

52、題考查了等邊三角形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，平行線的判定，關(guān)鍵是求出ACEBCD，主要考查學(xué)生的推理能力21千年古鎮(zhèn)趙化開發(fā)的鑫城小區(qū)的內(nèi)壩是一塊長(zhǎng)為（3a+b）米，寬為（2a+b）米的長(zhǎng)方形地，物業(yè)部門計(jì)劃將內(nèi)壩進(jìn)行綠化（如圖陰影部分），中間部分將修建一仿古小景點(diǎn)（如圖中間的正方形），則綠化的面積是多少平方米？并求出當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式【分析】根據(jù)矩形的面積公式，可得內(nèi)壩、景點(diǎn)的面積，根據(jù)面積的和差，可得答案【解答】解：由題意，得（3a+b）（2a+b）（a+b）2=6a2+5ab+b2a22abb2=5a2+3ab，當(dāng)a=3，b=2時(shí)，5a2+3ab=53

53、2+332=63，答：綠化的面積是5a2+3ab平方米，當(dāng)a=3，b=2時(shí)的綠化面積是63m2【點(diǎn)評(píng)】本題考查了多項(xiàng)式成多項(xiàng)式，利用了多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則五、（本大題共2小題，每小題9分，共18分）22在ABC中，BAC=90，B=45，D為BC上一點(diǎn)，BD=AB，DEBC，交AC于點(diǎn)E（1）求證：ADE是等腰三角形；（2）圖中除ADE是等腰三角形外，還有沒(méi)有等腰三角形？若有，請(qǐng)一一寫出來(lái)（不要求證明）；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由【考點(diǎn)】等腰三角形的判定與性質(zhì)【專題】常規(guī)題型【分析】（1）由BD=AB，得BAD=BDA，又因?yàn)锽AC=90，DEBC，根據(jù)等角的余角相等，得EAD=ADE，從而問(wèn)題得證；（2）由B