冀教新版九級(jí)上第章一元二次方程單元測(cè)試卷含答案解析

1、2016年冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 一元二次方程 單元測(cè)試卷一、選擇題 1方程：，2x25xy+y2=0，7x2+1=0，中一元二次方程是（）A和B和C和D和2方程2x23x+1=0化為（x+a）2=b（a，b為常數(shù)）的形式，正確的是（）A（x）2=16B（2x）2=C（x）2=D以上都不對(duì)3方程x（x2）+x2=0的解是（）A2B2，1C1D2，14已知一元二次方程x26x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為（）A2B3C4D85關(guān)于x的一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A0B8C42D0或86已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，則x1

2、+x2的值是（）A0B2C2D47生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=18228已知關(guān)于x的一元二次方程x2bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，則b與c的值分別為（）Ab=1，c=2Bb=1，c=2Cb=1，c=2Db=1，c=29直角三角形兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜邊長(zhǎng)是（）AB5CD710已知m是方程x2x2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2m的值為（）A4B2C8D211一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的邊

3、長(zhǎng)是方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A11B11或13C13D11和1312設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x10，x23x10，則（）ABCD二、填空題13某家用電器經(jīng)過兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由350元下降到299元若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為14若一元二次方程x26x=m有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是15若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且SABC=3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程16有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有100人患了流感假設(shè)每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依

4、題意可列方程為17已知m和n是方程2x25x3=0的兩根，則=18某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%由于受國際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn)若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加%三、解答題（共66分）19用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x=2；（2）4（x3）225（x2）2=0；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+4=020已知一元二次方程（m1）x2+4x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍21如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別

5、圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+17）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）cm （其中x0）求這兩段鐵絲的總長(zhǎng)22關(guān)于x的一元二次方程x2（m3）xm2=0（1）證明：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1|=|x2|2，求m的值及方程的根23某旅游團(tuán)結(jié)束時(shí)，其中一個(gè)游客建議大家互相握手言別，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，每?jī)蓚€(gè)參加旅游的人互握一次手，共握了66次手，問這次旅游的游客人數(shù)是多少？24一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵

6、，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購買了多少棵樹苗？25在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2（1）問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.95）（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2？請(qǐng)說明理由26為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活，某公司對(duì)集體宿舍用電收費(fèi)作如下規(guī)定：一間宿舍一個(gè)月用電量不超過a千瓦時(shí)，則一個(gè)月的電費(fèi)為20元；若超過a千瓦時(shí)，則除了交20元外，超

7、過部分每千瓦時(shí)要交元某宿舍3月份用電80千瓦時(shí)，交電費(fèi)35元；4月份用電45千瓦時(shí)，交電費(fèi)20元（1）求a的值；（2）若該宿舍5月份交電費(fèi)45元，那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時(shí)？2016年冀教新版九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第24章 一元二次方程 單元測(cè)試卷參考答案與試題解析一、選擇題1方程：，2x25xy+y2=0，7x2+1=0，中一元二次方程是（）A和B和C和D和【考點(diǎn)】一元二次方程的定義【分析】本題根據(jù)一元二次方程的定義解答一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：（1）未知數(shù)的最高次數(shù)是2；（2）二次項(xiàng)系數(shù)不為0；（3）是整式方程；（4）含有一個(gè)未知數(shù)由這四個(gè)條件對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行驗(yàn)證，滿足這四個(gè)條件者為正確

8、答案【解答】解：不是整式方程，故錯(cuò)誤；含有2個(gè)未知數(shù)，故錯(cuò)誤；正確；正確則是一元二次方程的是故選C【點(diǎn)評(píng)】一元二次方程必須滿足四個(gè)條件：首先判斷方程是整式方程，若是整式方程，再把方程進(jìn)行化簡(jiǎn)，化簡(jiǎn)后是含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2，在判斷時(shí)，一定要注意二次項(xiàng)系數(shù)不是02方程2x23x+1=0化為（x+a）2=b（a，b為常數(shù)）的形式，正確的是（）A（x）2=16B（2x）2=C（x）2=D以上都不對(duì)【考點(diǎn)】解一元二次方程-配方法【分析】先把二次項(xiàng)系數(shù)化為1得到x2x=，然后把方程兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方后利用完全平方公式即可得到答案【解答】解：x2x=，x2x+（）2=+（）

9、2，（x）2=故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程配方法：將一元二次方程配成（x+m）2=n的形式，再利用直接開平方法求解，這種解一元二次方程的方法叫配方法3方程x（x2）+x2=0的解是（）A2B2，1C1D2，1【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】先提取公因式x2，然后利用因式分解法解一元二次方程求解【解答】解：x（x2）+x2=0，（x2）（x+1）=0，所以，x2=0，x+1=0，解得x1=2，x2=1故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了因式分解法解一元二次方程，把方程的左邊正確進(jìn)行因式分解是解題的關(guān)鍵4已知一元二次方程x26x+c=0有一個(gè)根為2，則另一根為（）A2B3C

10、4D8【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系來求方程的另一根【解答】解：設(shè)方程的另一根為，則+2=6，解得=4故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系若二次項(xiàng)系數(shù)為1，常用以下關(guān)系：x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，x1+x2=p，x1x2=q，反過來可得p=（x1+x2），q=x1x2，前者是已知系數(shù)確定根的相關(guān)問題，后者是已知兩根確定方程中未知系數(shù)5關(guān)于x的一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是（）A0B8C42D0或8【考點(diǎn)】根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)一元二次方程根的判別式的意義，由程x2+（m2）x+m+1=0有

11、兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則有=0，得到關(guān)于m的方程，解方程即可【解答】解：一元二次方程x2+（m2）x+m+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，=0，即（m2）241（m+1）=0，整理，得m28m=0，解得m1=0，m2=8故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當(dāng)0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)0，方程沒有實(shí)數(shù)根6已知x1，x2是一元二次方程x22x=0的兩根，則x1+x2的值是（）A0B2C2D4【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】計(jì)算題【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系即可求出兩根之和【解答】解：x1，x2是一元二次方程x22x=0的

12、兩根，x1+x2=2故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握根與系數(shù)的關(guān)系是解本題的關(guān)鍵7生物興趣小組的學(xué)生，將自己收集的標(biāo)本向本組其他成員各贈(zèng)送一件，全組共互贈(zèng)了182件，如果全組有x名同學(xué)，則根據(jù)題意列出的方程是（）Ax（x+1）=182Bx（x1）=182Cx（x+1）=1822Dx（x1）=1822【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】先求每名同學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，再求x名同學(xué)贈(zèng)的標(biāo)本，而已知全組共互贈(zèng)了182件，故根據(jù)等量關(guān)系可得到方程【解答】解：設(shè)全組有x名同學(xué)，則每名同學(xué)所贈(zèng)的標(biāo)本為：（x1）件，那么x名同學(xué)共贈(zèng)：x（x1）件，所以，x（x1）=182故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查

13、一元二次方程的實(shí)際運(yùn)用：要全面、系統(tǒng)地弄清問題的已知和未知，以及它們之間的數(shù)量關(guān)系，找出并全面表示問題的相等關(guān)系，設(shè)出未知數(shù)，用方程表示出已知量與未知量之間的等量關(guān)系，即列出一元二次方程8已知關(guān)于x的一元二次方程x2bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，則b與c的值分別為（）Ab=1，c=2Bb=1，c=2Cb=1，c=2Db=1，c=2【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題【分析】由關(guān)于x的一元二次方程x2bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，利用根與系數(shù)的關(guān)系，即可求得b與c的值【解答】解：關(guān)于x的一元二次方程x2bx+c=0的兩根分別為x1=1，x2=2，x1+x2=b=1+（

14、2）=1，x1x2=c=1（2）=2，b=1，c=2故選D【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根與系數(shù)的關(guān)系此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握若二次項(xiàng)系數(shù)為1，x1，x2是方程x2+px+q=0的兩根時(shí)，則x1+x2=p，x1x2=q9直角三角形兩條直角邊的和為7，面積是6，則斜邊長(zhǎng)是（）AB5CD7【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】幾何圖形問題【分析】設(shè)其中一條直角邊的長(zhǎng)為x，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（7x），根據(jù)三角形的面積為x建立方程就可以求出兩直角邊，由勾股定理就可以求出斜邊【解答】解：設(shè)其中一條直角邊的長(zhǎng)為x，則另一條直角邊的長(zhǎng)為（7x），由題意，得x（7x）=6，解得：x1=3，x2=4，由勾股定理，得斜邊為： =

15、5故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了三角形的面積公式的運(yùn)用，勾股定理的運(yùn)用列一元二次方程解實(shí)際問題的運(yùn)用，解答時(shí)根據(jù)面積公式建立方程求出直角邊是關(guān)鍵10已知m是方程x2x2=0的一個(gè)根，則代數(shù)式m2m的值為（）A4B2C8D2【考點(diǎn)】一元二次方程的解【分析】一元二次方程的根就是一元二次方程的解，就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值；即用這個(gè)數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍然成立；將m代入原方程即可求m2m的值【解答】解：把x=m代入方程x2x2=0可得：m2m2=0，即m2m=2，故選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程的解，解題時(shí)應(yīng)注意把m2m當(dāng)成一個(gè)整體利用了整體的思想11一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)為3和6，第三邊的邊

16、長(zhǎng)是方程x26x+8=0的根，則該三角形的周長(zhǎng)是（）A11B11或13C13D11和13【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；三角形三邊關(guān)系【分析】首先用公式法法求出方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，進(jìn)而利用三角形三邊關(guān)系定理將不合題意的解舍去，再求周長(zhǎng)即可【解答】解：x26x+8=0，解得x1=2，x2=4；當(dāng)?shù)谌叺拈L(zhǎng)為2時(shí)，2+36，不能構(gòu)成三角形，故此種情況不成立；當(dāng)?shù)谌叺拈L(zhǎng)為4時(shí)，6346+3，符合三角形三邊關(guān)系，此時(shí)三角形的周長(zhǎng)為：3+4+6=13；故選C【點(diǎn)評(píng)】求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去12設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二

17、次方程x2+x+n2=mx的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，且x10，x23x10，則（）ABCD【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；解一元一次不等式【專題】壓軸題【分析】因?yàn)閤23x10，所以x23x1，因?yàn)閤10，所以x20根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得x1+x2=m1，x1x2=n2，由此可算出m、n的取值范圍【解答】解：x23x10，x23x1，x10，x20 x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2+x+n2=mx，即x2+（1m）x+n2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，x1+x2=m1，x1x2=n2，m10，n20，解得：故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題把解不等式與一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系緊密聯(lián)系在一起，更好的考查學(xué)生解不等式的能力二、填空題1

18、3某家用電器經(jīng)過兩次降價(jià)，每臺(tái)零售價(jià)由350元下降到299元若兩次降價(jià)的百分率相同，設(shè)這個(gè)百分率為x，則可列出關(guān)于x的方程為350（1x）2=299【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【專題】增長(zhǎng)率問題【分析】設(shè)家用電器平均每次降價(jià)的百分率為x，根據(jù)降價(jià)后的價(jià)格=降價(jià)前的價(jià)格（1降價(jià)的百分率），則第一次降價(jià)后的價(jià)格是100（1x），第二次后的價(jià)格是100（1x）2，據(jù)此即可列方程求解【解答】解：設(shè)降價(jià)的百分率為x，根據(jù)題意列方程得350（1x）2=299故答案為：350（1x）2=299【點(diǎn)評(píng)】考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程，找到關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系準(zhǔn)確的列出方程是解決問題的關(guān)鍵注意判

19、斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解14若一元二次方程x26x=m有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是m9【考點(diǎn)】根的判別式【分析】由一元二次方程x26x=m有實(shí)數(shù)根，可得判別式0，繼而求得答案【解答】解：x26x=m，x26x+m=0，一元二次方程x26x=m有實(shí)數(shù)根，=（6）241m=364m0，解：m9故答案為：m9【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式注意一元二次方程需要整理成一般形式15若一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且SABC=3，請(qǐng)寫出一個(gè)符合題意的一元二次方程x25x+6=0（答案不唯一）【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【專題】開放型【分析】根據(jù)SABC=3，得出兩根之積，進(jìn)而

20、根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系寫出一個(gè)符合要求的一元二次方程即可【解答】解：一個(gè)一元二次方程的兩個(gè)根分別是RtABC的兩條直角邊長(zhǎng)，且SABC=3，一元二次方程的兩個(gè)根的乘積為：32=6，此方程可以為：x25x+6=0，故答案為：x25x+6=0（答案不唯一）【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根與系數(shù)的關(guān)系以及直角三角形的面積，根據(jù)已知得出兩根之積進(jìn)而得出答案是解題關(guān)鍵16有一人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后，共有100人患了流感假設(shè)每輪傳染中，平均一個(gè)人傳染了x個(gè)人，則依題意可列方程為（1+x）+x（1+x）=100【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出一元二次方程【分析】由于每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)是x人，那么經(jīng)過第一輪后有（

21、1+x）人患了流感，經(jīng)過第二輪后有（1+x）+x（1+x）人患了流感，再根據(jù)經(jīng)過兩輪傳染后共有100人患了流感即可列出方程【解答】解：依題意得（1+x）+x（1+x）=100故答案為：（1+x）+x（1+x）=100【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的運(yùn)用，解此類題關(guān)鍵是根據(jù)題意分別列出不同階段患了流感的人數(shù)17已知m和n是方程2x25x3=0的兩根，則=【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系可以求得m+n=，mn=代入代數(shù)式求解即可【解答】解：m和n是方程2x25x3=0的兩根，m+n=，mn=，+=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是牢記根與系數(shù)的關(guān)系并對(duì)代數(shù)式進(jìn)行

22、正確的變形18某公司銷售A、B、C三種產(chǎn)品，在去年的銷售中，高新產(chǎn)品C的銷售金額占總銷售金額的40%由于受國際金融危機(jī)的影響，今年A、B兩種產(chǎn)品的銷售金額都將比去年減少20%，因而高新產(chǎn)品C是今年銷售的重點(diǎn)若要使今年的總銷售金額與去年持平，那么今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加30%【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用【專題】增長(zhǎng)率問題；壓軸題【分析】把去年的總銷售金額看作整體1設(shè)今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加x，根據(jù)今年的銷售總金額和去年的銷售總金額相等，則0.4（1+x）+（140%）（120%）=1，解方程求解【解答】解：設(shè)今年高新產(chǎn)品C的銷售金額應(yīng)比去年增加x，根據(jù)題意得：0.4（1+x

23、）+（140%）（120%）=1，解得x=30%，故答案為：30【點(diǎn)評(píng)】考查列方程模型解決實(shí)際問題，關(guān)鍵在于設(shè)求知數(shù)，列方程，難點(diǎn)在于涉及百分?jǐn)?shù)，運(yùn)算易出錯(cuò)此題注意把去年的總銷售額看作整體1，即可分別表示出去年A和B的銷售金額和C的銷售金額根據(jù)今年的銷售總金額和去年的銷售總金額相等即可列方程三、解答題（共66分）19用恰當(dāng)?shù)姆椒ń庀铝蟹匠蹋海?）x2+4x=2；（2）4（x3）225（x2）2=0；（3）（2x+1）2+4（2x+1）+4=0【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法【專題】計(jì)算題【分析】（1）利用配方法得到（x+2）2=6，然后利用直接開平方法解方程；（2）利

24、用因式分解法解方程；（3）利用配方法解方程【解答】解：（1）x2+4x+4=6，（x+2）2=6，x+2=，所以x1=2+，x2=2；（2）2（x3）+5（x2）2（x3）5（x2）=0，2（x3）+5（x2）=0或2（x3）5（x2）=0，所以x1=，x2=；（3）（2x+1）+22=0，2x+1+2=0，所以x1=x2=【點(diǎn)評(píng)】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）也考查

25、了配方法解一元二次方程20已知一元二次方程（m1）x2+4x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的取值范圍【考點(diǎn)】根的判別式；一元二次方程的定義【分析】由一元二次方程（m1）x2+4x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，可得判別式0且m10，繼而求得答案【解答】解：一元二次方程（m1）x2+4x+3=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，=b24ac=424（m1）30，解得：m，m0，m的取值范圍是m且m1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了根的判別式注意一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)不能為021如圖，用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，其中正五邊形的邊長(zhǎng)為（x2+17）cm，正六邊形的邊長(zhǎng)為（x2+2x）cm （其中x0）求這兩段鐵絲

26、的總長(zhǎng)【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【專題】應(yīng)用題；壓軸題；方程思想【分析】直接根據(jù)圍成的一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形的周長(zhǎng)相等列出方程求解【解答】解：用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，5（x2+17）=6（x2+2x）整理得x2+12x85=0，（x+6）2=121，解得x1=5，x2=17（不合題意，舍去）5（52+17）2=420cm答：這兩段鐵絲的總長(zhǎng)為420cm【點(diǎn)評(píng)】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解注意用兩段等長(zhǎng)的鐵絲恰好可以分別圍成一個(gè)正五邊形和一個(gè)正六邊形，實(shí)質(zhì)上是正五邊形和正

27、六邊形的周長(zhǎng)相等22關(guān)于x的一元二次方程x2（m3）xm2=0（1）證明：方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）設(shè)這個(gè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為x1，x2，且|x1|=|x2|2，求m的值及方程的根【考點(diǎn)】根與系數(shù)的關(guān)系；根的判別式【專題】計(jì)算題【分析】（1）找出一元二次方程中的a，b及c，表示出b24ac，然后判斷出b24ac大于0，即可得到原方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）利用根與系數(shù)的關(guān)系表示出兩根之和與兩根之積，判斷出兩根之積小于0，得到兩根異號(hào)，分兩種情況考慮：若x10，x20，利用絕對(duì)值的代數(shù)意義化簡(jiǎn)已知的等式，將表示出的兩根之和代入，列出關(guān)于m的方程，求出方程的解得到m的值，進(jìn)而確定出方程，

28、求出方程的解即可；若x10，x20，同理求出m的值及方程的解【解答】解：（1）一元二次方程x2（m3）xm2=0，a=1，b=（m3）=3m，c=m2，=b24ac=（3m）241（m2）=5m26m+9=5（m）2+，0，則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；（2）x1x2=m20，x1+x2=m3，x1，x2異號(hào)，又|x1|=|x2|2，即|x1|x2|=2，若x10，x20，上式化簡(jiǎn)得：x1+x2=2，m3=2，即m=1，方程化為x2+2x1=0，解得：x1=1+，x2=1，若x10，x20，上式化簡(jiǎn)得：（x1+x2）=2，x1+x2=m3=2，即m=5，方程化為x22x25=0，解得：x1=1，

29、x2=1+【點(diǎn)評(píng)】此題考查了一元二次方程根的判別式，以及根與系數(shù)的關(guān)系，一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），當(dāng)b24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b24ac0時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根23某旅游團(tuán)結(jié)束時(shí)，其中一個(gè)游客建議大家互相握手言別，細(xì)心的小明發(fā)現(xiàn)，每?jī)蓚€(gè)參加旅游的人互握一次手，共握了66次手，問這次旅游的游客人數(shù)是多少？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】設(shè)有游客x人，每個(gè)人都與另外的人握手一次，則每個(gè)人握手x1次，且其中任何兩人的握手只有一次，因而共有x（x1）次，設(shè)出未知數(shù)列方程解答即可【解答】解：設(shè)游客人數(shù)為x人，依題意得x（x1）=

30、66，x2x132=0，解得x1=11（舍去），x2=12，即這次旅游的游客人數(shù)是12人【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，理解：設(shè)有 x人參加聚會(huì)，每個(gè)人都與另外的人握手一次，則每個(gè)人握手x1次是關(guān)鍵24一學(xué)校為了綠化校園環(huán)境，向某園林公司購買了一批樹苗，園林公司規(guī)定：如果購買樹苗不超過60棵，每棵售價(jià)120元；如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元，但每棵樹苗最低售價(jià)不得少于100元，該校最終向園林公司支付樹苗款8800元，請(qǐng)問該校共購買了多少棵樹苗？【考點(diǎn)】一元二次方程的應(yīng)用【分析】根據(jù)設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x1200.5（x60）=

31、8800，進(jìn)而得出即可【解答】解：因?yàn)?0棵樹苗售價(jià)為120元60=7200元8800元，所以該校購買樹苗超過60棵，設(shè)該校共購買了x棵樹苗，由題意得：x1200.5（x60）=8800，解得：x1=220，x2=80當(dāng)x=220時(shí)，1200.5（22060）=40100，x=220（不合題意，舍去）；當(dāng)x=80時(shí)，1200.5（8060）=110100，x=80答：該校共購買了80棵樹苗【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，根據(jù)已知“如果購買樹苗超過60棵，每增加1棵，所出售的這批樹苗每棵售價(jià)均降低0.5元”得出方程是解題關(guān)鍵25在國家政策的宏觀調(diào)控下，某市的商品房成交價(jià)由今年3月份的14000元/m2下降到5月份的12600元/m2（1）問4、5兩月平均每月降價(jià)的百分率是多少？（參考數(shù)據(jù)：0.95）（2）如果房?jī)r(jià)繼續(xù)回落，按此降價(jià)的百分率，你預(yù)測(cè)到7月份該市的商品房成交均價(jià)是否會(huì)跌破10000元/m2？請(qǐng)說明理由【