江蘇省淮安市清河區(qū)屆九級月二模考試數(shù)學(xué)試卷含答案

1、江蘇省淮安市清河區(qū)2016屆九年級5月二模考試數(shù)學(xué)試卷201605歡迎參加調(diào)研測試，相信你能成功！請先閱讀以下幾點注意事項：1試卷分為第卷和第卷兩部分，共6頁全卷滿分150分，考試時間120分鐘2第卷每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需要改動，先用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案，答案寫在本試卷上無效3答第卷時，用0.5毫米黑色墨水簽字筆，將答案寫在答題卡上指定的位置答案寫在試卷上或答題卡上規(guī)定的區(qū)域以外無效4作圖要用2B鉛筆，加黑加粗，描寫清楚5考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回第卷（選擇題 共24分）一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分在每小題給出的

2、四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1的倒數(shù)是A B C D32下列計算正確的是A B CD 3地球繞太陽每小時轉(zhuǎn)動經(jīng)過的路程約為110 000千米，110 000用科學(xué)記數(shù)法可表示為A11104 B0.11107 C1.1105 D1.11064某小組5名同學(xué)在一周內(nèi)參加家務(wù)勞動的時間如下表所示，關(guān)于“勞動時間”的這組數(shù)據(jù)，以下說法正確的是勞動時間（小時）33.544.5人 數(shù)1121A中位數(shù)是4，平均數(shù)是3.75 B眾數(shù)是4，平均數(shù)是3.8C眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.75 D眾數(shù)是2，平均數(shù)是3.85下列圖形中，能通過折疊圍成一個三棱柱的是AB

3、CD6在ABC中，AB=AC=5，BC=6，D為BC中點，則AD的長為第8題A3 B4 C5 D6第7題第6題7如圖，把一塊含有45角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上如果1=20，那么2的度數(shù)是A15 B20 C25 D308如圖，在O的內(nèi)接五邊形ABCDE中，CAD=35，AED=115，則B的度數(shù)是A50 B75 C80 D100第卷（非選擇題 共126分）二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分不需寫出解答過程，請把答案直接寫在答題卡相應(yīng)位置上）9方程組的解是 10分解因式： 11分式方程的解是 12已知反比例函數(shù)y=（k是常數(shù)，k0），當(dāng)x0時，y隨著x的增大而增大，

4、那么這個反比例函數(shù)的解析式是 （寫出一個即可）13若，則的值是 14若一個多邊形的每個外角都是30，則它的邊數(shù)是 15一個不透明的布袋里裝有7個只有顏色不同的球，其中3個紅球，4個白球，從布袋中隨機摸出一個球，摸出的球是紅球的概率是 16將拋物線y=x2+3向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度后，得到的拋物線的解析式為 第17題17如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將線段AB繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90后，得到線段AB，則點B的坐標(biāo)為 18如圖1，四邊形ABCD中，ABCD，AD=DC=CB=a，A=60取AB的中點A1，連接A1C，再分別取A1C，BC的中點D1，C1，連接D1C1，如圖2取A

5、1B的中點A2，連接A2C1，再分別取A2C1，BC1的中點D2，C2，連接D2C2，如圖3，如此進行下去，則線段DnCn的長度為 第18題圖1圖2圖3三、解答題（本大題共有10小題，共96分請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）19（本小題滿分12分）計算：（1） （2）20（本小題滿分6分）解不等式組：，并寫出它的所有整數(shù)解 21（本小題滿分8分）如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，E是AD的中點，過點A作BC的平行線交BE的延長線于點F，連接CF（1）求證：AFBD；（2）若ABAC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論（S） (J) (B)

6、石頭 剪刀 布22（本小題滿分分）小明和小亮兩人玩“石頭、剪刀、布”的游戲，游戲規(guī)則為：石頭勝剪刀，剪刀勝布，布勝石頭，相同則不分勝負（1）請用列表法或畫樹狀圖表示出所有可能出現(xiàn)的游戲結(jié)果； （2）求小明獲勝的概率23（本小題滿分8分）某學(xué)校開展課外體育活動，決定開展：籃球、乒乓球、踢毽子、跑步四種活動項目.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目（每人只選取一種）.隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪成如下統(tǒng)計圖，請你結(jié)合圖中信息解答下列問題.（1）樣本中最喜歡籃球項目的人數(shù)所占的百分比為 ，其所在扇形統(tǒng)計圖中對應(yīng)的圓心角度數(shù)是 度；（2）請把條形統(tǒng)計圖補充完整；（3）若該校有學(xué)生1000人，請

7、根據(jù)樣本估計全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是多少？ 籃球 跑步乒乓球踢毽子籃球 乒乓球 踢毽子 跑步項目乙24（本小題滿分8分）如圖，RtABC中，BAC=60，點O為RtABC斜邊AB上的一點，以O(shè)A為半徑的O與BC切于點D，與AC交于點E，連接AD.（1）求CAD的度數(shù)；（2）若OA = 2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留）.25（本小題滿分10分）楚天汽車銷售公司5月份銷售某種型號汽車，當(dāng)月該型號汽車的進價為30萬元/輛，若當(dāng)月銷售量超過5輛時，每多售出1輛，所有售出的汽車進價均降低0.1萬元/輛根據(jù)市場調(diào)查，月銷售量不會突破30臺已知該型號汽車的銷售價為32萬元/輛，公司計劃當(dāng)月銷售利潤25

8、萬元，那么月需售出多少輛汽車？（注：銷售利潤=銷售價進價）26（本小題滿分10分）甲、乙兩工程隊維修同一段路面，甲隊先清理路面，乙隊在甲隊清理后鋪設(shè)路面乙隊在中途停工了一段時間，然后按停工前的工作效率繼續(xù)工作在整個工作過程中，甲隊清理完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為線段OA，乙隊鋪設(shè)完的路面長y（米）與時間x（時）的函數(shù)圖象為折線BC-CD-DE，如圖所示，從甲隊開始工作時計時（1）分別求線段BC、DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（2）當(dāng)甲隊清理完路面時，求乙隊鋪設(shè)完的路面長27（本小題滿分12分）定義：長寬比為：1（n為正整數(shù)）的矩形稱為矩形 圖2（1）如圖1所示，將一張矩形紙片AB

9、CD進行如下操作：將點C沿著過點D的直線折疊，使折疊后的點C落在邊AD上的點E處，折痕為DF，通過測量發(fā)現(xiàn)DF=AD，則矩形ABCD是矩形嗎？請說明理由圖1（2）我們可以通過折疊的方式折出一個矩形，如圖2所示操作1：將正方形ABCD沿過點B的直線折疊，使折疊后的點C落在對角線BD上的點G處，折痕為BH操作2：將AD沿過點G的直線折疊，使點A，點D分別落在邊AB，CD上，折痕為EF所得四邊形BCEF為矩形，請說明理由28（本小題滿分14分）如圖，矩形ABCD中，AB12，BC，點O是AB的中點，點P在AB的延長線上，且BP6一動點E從O點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿OA勻速運動，到達A點后，

10、立即以原速度沿AO返回；另一動點F從P點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度沿射線PA勻速運動，點E、F同時出發(fā)，當(dāng)兩點相遇時停止運動在點E、F的運動過程中，以EF為邊作等邊EFG，使EFG和矩形ABCD在射線PA的同側(cè)，設(shè)運動的時間為t秒（）（1）當(dāng)t= 時，等邊EFG的邊FG恰好經(jīng)過點C時；（2）在整個運動過程中，設(shè)等邊EFG和矩形ABCD重疊部分的面積為S，請直接寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系式和相應(yīng)的自變量t的取值范圍；（3）設(shè)EG與矩形ABCD的對角線AC的交點為H，是否存在這樣的t，使AOH是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由 備用圖1 第28題 備用圖3 備用圖2參考

11、答案與評分標(biāo)準(zhǔn)201605 一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分）1A 2D 3C4B 5C6B7C8D二、填空題（本大題共有 10小題，每小題3分，共30分）9 10 11x=2 12 138 1412 15 16 17（4，2） 18三、解答題（本大題共有10小題，共96分）（請注意：本大題除其中的填空外均分步給分，其他正確解法按步驟參照給分）19原式4分 ，=6分 19原式=4分，= 6分 20解不等式（1），得 1分， 解不等式（2），得x2 3分所以不等式組的解集：3x24分它的整數(shù)解為2，1，0，1，26分21證明：（1）E是AD的中點，AEED1分AFBC，AFED

12、BE，F(xiàn)AEBDE，AFEDBE， AFDB3分AD是BC邊上的中線，DBDC4分（2）四邊形ADCF是菱形理由：由（1）知，DBDC，AFDC，AFCD，四邊形ADCF是平行四邊形5分又ABAC，ABC是直角三角形AD是BC邊上的中線，ADBCDC7分平行四邊形ADCF是菱形 8分小明小亮22畫樹狀圖得： 則有9種等可能的結(jié)果； 4分（2）小明勝出的結(jié)果有3種，故小明勝出的概率為： 8分23（1）40%，1444分（2）圖略6分（3）100010%=100（人）全校最喜歡踢毽子的學(xué)生人數(shù)約是100人8分24（1）連接OD.BC是O的切線，D為切點，ODBC. 2分又ACBC，ODAC，ADO

13、=CAD. 3分又OD=OA，ADO=OAD，CAD=OAD=30. 4分（2）連接OE，ED.BAC=60，OE=OA，OAE為等邊三角形，AOE=60，ADE=30. 5分又，ADE=OAD，EDAO，6分陰影部分的面積 = . 8分25設(shè)月需售出x輛汽車1分當(dāng)0 x5時，不符合題意，2分當(dāng)5x30時， 6分解得：（舍去），10分答：該月需售出10輛汽車26（1）設(shè)線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 圖象經(jīng)過（3，0）、（5，50）, ，解得 3分 線段BC所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 4分 設(shè)線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為. 乙隊按停工前的工作效率繼續(xù)工作， .圖象經(jīng)過（6.5，5

14、0）， ，解得.線段DE所在直線對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為 6分（2）甲隊每小時清理路面的長為， 7分甲隊清理完路面時，. 8分把代入，得 10分答：當(dāng)甲隊清理完路面時，乙隊鋪設(shè)完的路面長為87.5米.27（1）說明CDEF是正方形2分 得DF=DC，4分得AD=DC，所以矩形ABCD是矩形6分（2）設(shè)正方形ABCD的邊長為1，則7分由折疊性質(zhì)可知BG=BC=1，AFE=BFE=90，則四邊形BCEF為矩形8分A=BFEEFAD 10分，即 11分BF=BC：BF=1：=：1四邊形BCEF為矩形12分28(1)當(dāng)?shù)冗匛FG的邊FG恰好經(jīng)過點C時(如圖)，CFB60，BF3，在RtCBF中，BC4 eq

15、 r(,3)，tanCFB，BF4，t6t 4，t24分 (2)當(dāng)0t2時，S= 4 eq r(,3)t16 eq r(,3)；當(dāng)2t6時，S= t 2+6 eq r(,3)t；當(dāng)6t8時，S= 8 eq r(,3)t80 eq r(,3)；當(dāng)8t12時，S= eq r(,3)t224 eq r(,3)t144 eq r(,3) 8分(3)存在，理由如下： 在RtABC中，tanCAB= eq f( eq r(,3),3)，CAB=30又HEO=60，HAE=AHE=30AE=HE=6t或t6 9分（）當(dāng)AH=AO=6時，如圖，過點E作EMAH于M，則AM= eq f(1,2)AH=3在RtAME中，cosMAE，AE=2 eq r(,3)，即6t=2 eq r(,3)或t6=2 eq r(,3)，t=62 eq r(,