八年級數(shù)學(xué)下平行四邊形單元測試

1、平行四邊形一、選擇題:1下面幾組條件中，能判定一個(gè)四邊形是平行四邊形的是（）A.組對邊相等；B.兩條對角線互相平分C.一組對邊平行；D.兩條對角線互相垂直2下列命題中正確的是（）A.對角線互相垂直的四邊形是菱形；B.對角線相等的四邊形是矩形C.對角線相等且互相垂直的四邊形是菱形；D.對角線相等的平行四邊形是矩形如圖所示，四邊形ABCD和CEFG都是平行四邊形，下面等式中錯(cuò)誤的是（）A.Z1+Z8=180o;B.Z2+Z8=180;C.Z4+Z6=180;D.Z1+Z5=180在正方形ABCD所在的平面上，到正方形三邊所在直線距離相等的點(diǎn)有（）.A.3個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)菱形的兩條對角線長

2、分別為3和4，那么這個(gè)菱形的面積為（平方單位）（）.A.12B.6C.5D.7矩形兩條對角線的夾角為60,一條對角線與短邊的和為15cm,則矩形較短邊長為（）A.4cmB.2cmC.3cmD.5cm下列結(jié)論中正確的有（）等邊三角形既是中心對稱圖形，又是軸對稱圖形，且有三條對稱軸；矩形既是中心對稱，又是軸對稱圖形，且有四條對稱軸；對角線相等的梯形是等腰梯形；菱形的對角線互相垂直平分.A.；B.；C.；D.小李家住房的結(jié)構(gòu)如圖所示，小李打算把臥室和客廳鋪上木地板，請你幫他算一算，他至少要買（）m2的木地板TOC o 1-5 h zA.12xyB.10 xyC.8xyD.6xy二、填空題:1.用正三

3、角形和正方形組合能夠鋪滿地面，每個(gè)頂點(diǎn)周圍有個(gè)正三角形和個(gè)正方形.平行四邊形的一組對角和為300，則另一組對角的度數(shù)分別為.已知P為口ABCD的邊AB上一點(diǎn)，則S=S.PCDABCD口 初中數(shù)學(xué)已知口ABCD中，ZA比ZB小20,那么ZC的度數(shù)是在口ABCD中，若一條對角線平分一個(gè)內(nèi)角，則四邊形ABCD為形.一個(gè)正方形要繞它的中心至少旋轉(zhuǎn)，才能和原來的圖形重合；若繞它的一個(gè)頂點(diǎn)至少旋轉(zhuǎn)，才能和原來的圖形重合.如圖所示，在等腰梯形ABCD中，共有對相等的線段.梯形的上底長為acm，下底長為bcm(ab)，它的一條對角線把它分成的兩部分的面積比為.三、解答題.在四邊形ABCD中，ABCD，ZD=2

4、ZB，AD與CD的長度分別為a和b.(1)求AB的長.(2)若AD丄AB于點(diǎn)A,求梯形的面積.梯形ABCD中，DCAB，DCAB，過D點(diǎn)作DEAB，交AB于點(diǎn)E，若梯形周長為30cm，CD=4cm，則厶ADE的周長比梯形的周長少多少厘米？如圖所示，已知四邊形ABCD為正方形，M為BC邊中點(diǎn)，將正方形折起，使點(diǎn)M2與A重合，設(shè)折痕為EF，則ME=AB，求AAEM的面積與正方形ABCD面積的比.3初中數(shù)學(xué) DFMAEB4.如圖所示，已知口ABCD中，AC的平行線MN分別交DA,DC的延長線于M，N,交AB,BC于P,Q,求證：QM=NP.MADPBQCN5.已知人。是4ABC中ZA的平分線，DEA

5、C交AB于E點(diǎn)，DFAB交AC于F點(diǎn).求證：E,F關(guān)于直線AD對稱.6.(1)證明：在直角三角形中，若一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角為30.(2)利用這個(gè)結(jié)論解決下列問題：如圖所示，在梯形ABCD中，ABCD,AD丄AC,AD=AC,DB=DC,AC，BD交于點(diǎn)E，試問CE與CB相等嗎，為什么？ABEDC初中數(shù)學(xué)222 參考答案:、1.B2.D3.A4.C5.B6.D7.D8.A二、1.322.303.124.805.菱6.903607.48.解析：如答圖所示，對角線AC將梯形ABCD分成ACD與厶ABC,bhahSSACD2ABCAaDBbCS:S=a：b.ACDABC答案

6、：a：b三、1.解析：如答圖所示.(1)過C點(diǎn)作CEDA.四邊形AECD是平行四邊形(兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形),ZAEC=ZD.VZD=2ZB,AZAEC=2ZB=Z1+ZB,?.Z1=ZB,AEC=EB.VDC=b,AD=a,AAE=b,CE=EB=a,AB=a+b.(2)S梯形ABCDDCABXAB=a2+2ab2.解析：如答圖所示.VDCAB,DECB,A四邊形DEBC是平行四邊形, 初中數(shù)學(xué)DC二EB,DE=CB,L-L=(DC+AD+AB+BC)-(AD+AE+DE)二DC+EB=2DC.梯形ABCDADECD=4cm,ADE的周長比梯形的周長少8cm.3.解析：依題意

7、可知EM=EA.22/EM=AB,EA=AB.33 #是BC邊中點(diǎn),AB=BC=CD=DA,正方形ABCD,MB=1BC.2ZB=90, #S：S=AEM正方形ABCDAEMB:AB2=2AB1AB2:AB2=1：6.2 # 4.解析：四邊形ABCD是平行四邊形，ADBC,ABND.ACMN,四邊形ACQM,APNC是平行四邊形/.AC=PN=MQ（平行四邊形對邊相等）.如答圖所示，DEAC,DFAB,四邊形AEDF是平行四邊形.VAD是厶ABC中ZA的平分線，AZ1=Z2,AEDF是菱形（對角線平分一組對角的平菱形）.EF關(guān)于直線AD對稱.6.如答圖所示，過A點(diǎn)，B點(diǎn)分別作AM丄DC于M點(diǎn)，BN丄DC于N點(diǎn).VABDC,AM=BN,5.（兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形）B行四邊形是 #AD=AC,DM=MC=1DC.2VA