級高等數(shù)學(下冊)本科試卷_第1頁
級高等數(shù)學(下冊)本科試卷_第2頁
級高等數(shù)學(下冊)本科試卷_第3頁
級高等數(shù)學(下冊)本科試卷_第4頁
級高等數(shù)學(下冊)本科試卷_第5頁
已閱讀5頁，還剩1頁未讀， 繼續(xù)免費閱讀

下載本文檔

版權說明：本文檔由用戶提供并上傳，收益歸屬內容提供方，若內容存在侵權，請進行舉報或認領

文檔簡介

1、98級高等數(shù)學（下冊）本科試卷 一、解答下列各題（本大題分2小題，每小題4分，共8分） 1設是由所確定的立體，試將化成球面坐標下的三次積分。 解：。 2設是在右半平面內的任意一條閉的光滑曲線，試證明。 解：當時，；故。 二、解答下列各題（本大題分三小題，每小題3分，共9分）。 1設，求。 解： 2設，求。 解： 3設可導，求。 解：； 三、解答下列各題（本大題分兩小題，每小題3分，共6分） 1設單調減少，且收斂于0，問級數(shù)，是否收斂？ 解：不一定收斂； 例如：單調減且收斂于0，但發(fā)散。 而也滿足條件，但收斂。 2試證：級數(shù)是發(fā)散的。 解：令 ，故原級數(shù)發(fā)散。 四、解答下列各題（本大題分三小題，

2、每小題6分，共18分） 1利用極坐標計算二重積分。 解： 2設為連續(xù)函數(shù)，交換二次積分的積分次序。 解： 3計算，其中是立方體的表面的外側，。 解： 或 五、解答下列各題（本小題分兩小題，每小題5分，共10分） 1求全微分方程的通解。 解一： ，為通解。 解二： 令 故為通解。 2已知，試問是否存在函數(shù)。使得？ 解：，； 就不存在使。 六、解答下列各題（本小題分兩小題，每小題5分，共10分） 1判別級數(shù)的斂散性。 解： 故原級數(shù)收斂。 2設在內有連續(xù)的導函數(shù)，且，已知展成以為周期的傅立葉級數(shù)的系數(shù)為。試用表示的傅立葉級數(shù)系數(shù)。 解： 注：用 求導： 不給分 七、解答下列各題（本大題分三小題，每小題7分，共21分） 1利用二重積分計算由曲面，所圍成的曲頂柱體的體積。 解： 2利用曲線積分計算橢圓圓周所圍成的面積。 解： 3試求在極坐標下由所確定圓形的面積。 解： 八、解答下列各題（本大題分三小題，每小題6分，共18分）。 1利用近似公式時，估計適當時所產(chǎn)生的最大誤差。 在內收斂 當時 2求微分方程的一條積分曲線，使其在點處有水平切線。 解：特征方程：， 由代入 由 代入 故為所求 3設，其中

溫馨提示

  • 1. 本站所有資源如無特殊說明，都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
  • 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等，如果需要附件，請聯(lián)系上傳者。文件的所有權益歸上傳用戶所有。
  • 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙，網(wǎng)頁內容里面會有圖紙預覽，若沒有圖紙預覽就沒有圖紙。
  • 4. 未經(jīng)權益所有人同意不得將文件中的內容挪作商業(yè)或盈利用途。
  • 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲空間，僅對用戶上傳內容的表現(xiàn)方式做保護處理，對用戶上傳分享的文檔內容本身不做任何修改或編輯，并不能對任何下載內容負責。
  • 6. 下載文件中如有侵權或不適當內容，請與我們聯(lián)系，我們立即糾正。
  • 7. 本站不保證下載資源的準確性、安全性和完整性, 同時也不承擔用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。

評論

0/150

提交評論