2017年10月全國(guó)自考高數(shù)試題及答案

1、2017年10月高等教育自學(xué)考試全國(guó)統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué)（一）試卷（課程代碼00020）本試卷共4頁(yè)，滿分100分,考試時(shí)間150分鐘?？忌痤}注意事項(xiàng)：.本卷所有試題必須在答題卡上作答答在試卷上無(wú)效,試卷空白處和背面均可作草稿紙。.第一部分為選擇題。必須對(duì)應(yīng)試卷上的題號(hào)使用2B鉛筮將“答題卡”的相應(yīng)代碼涂黑。.第二部分為非選擇期。必須注明大、小題號(hào)，使用0.5嘉興黑色字跡簽字筆作答。.合理安排答題空間,超出答題區(qū)域無(wú)效。第一部分選擇題一、單項(xiàng)選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.在每小題列出的各選項(xiàng)中 只有一項(xiàng)是最符合題目要求的，謂將其選出。.方程xe-e=0的根為A. x = 1

2、B.x = 0C.x = lD. x = 2.下列函數(shù)中與y = x相同的為A. _y = (4)B.y - /?C.y = V?D. y-9.設(shè)函數(shù)x0,則右極限iim/a)= 1, xMOio*A,不存在B. T4.極限1嗎(l-3)= 1A. e-5B. e C. 0D. 1D. e35.設(shè)函數(shù)/G) = Y,則極限lim5土忙/*) = jo hA. 5B. 10C. 15D. 20.函數(shù)y = ln(l + x2)的微分dyxA- rdx B. rdx1+x21+x2.曲線y =的鉛直漸近線的條數(shù)為l-xD.-.dx 1+x2 A. 1B. 2.曲線= -乂3+3/的拐點(diǎn)為A. (0

3、, 0)B. (-1, 2).定積分 j：(x + sinx)dx=A. -2B. -13C. (L-2)4D.(1, 2)C. 0D. 1C. dx + dyD. dx-dx TOC o 1-5 h z 10.函數(shù)/(xjMlne+e7)的全微分 dx + dydx-dyAk IS*22第二部分非選擇題二、簡(jiǎn)單計(jì)算題：本大題共5小題，每小題4分，共20分.11.求函數(shù)/(公=口的反函數(shù)/收).X + 112.求極限lim7T更三!2x +x + 3.設(shè)函數(shù)x) = sin(Inx),求導(dǎo)數(shù).求極限lim=E.x.求微分方程dy-ycosxd”0的通解.三、計(jì)算題：本大題共5小題，每小題5分，

4、共25分，.設(shè)函數(shù)/Jl-Vf-x討論，(x)在x = 0處的連續(xù)性.(x + 2,無(wú) N 0.設(shè)函數(shù)/(x)二階可導(dǎo)，求/ =匕工)的二階導(dǎo)數(shù).求函數(shù)/(x) = $3-x2-3x + 4 的極值.求不定積分布=心.設(shè)函數(shù)z=2 + xsiny,求偏導(dǎo)數(shù)玄，匹.xdx dxdy四、綜合題：本大題共4小題，共25分.(本小題6分)已知工廠生產(chǎn)。噸某產(chǎn)品的總成本函數(shù)C(2)=2000+60。(元)，銷(xiāo)售價(jià)格? = -0.18+100 (元/噸)，假定產(chǎn)銷(xiāo)平衡.(1)求總利潤(rùn)函數(shù)。)：(2)問(wèn)產(chǎn)量。為多少時(shí)總利潤(rùn)最大？.（本小題6分）計(jì)算定積分工 d-Joi + x.（本小題6分）計(jì)算二重積分/二

5、fj2ydxdy，其中。是由曲線y二x” D與y = G所圍成的平面區(qū)域.（本小題7分）設(shè)曲線與直線工=1及X軸所圍成的平面圖形為D.（1）求。的面積4;危23圖題24圖（2）求。繞x軸一周的旋轉(zhuǎn)體體積匕.絕密后用前2017年10月高等教育自學(xué)考試仝國(guó)統(tǒng)一命題考試高等數(shù)學(xué)（一）試題答窠及評(píng)分參考（課:程代碼00020）一、單嗔選擇股：本大膽共10小題.卷小題3分，共30分。5. B10. A TOC o 1-5 h z L C2. 113. C4, A6. I）7. R8. D9. C二、藺單計(jì)算題，本大題共5小題，每小題4分，共20分.11.解,斛得二上），3分J4- II 一尸故反的數(shù)為

6、f .4分I - X7 十 2 _ 112.解原極限=1沁一“。分x L TOC o 1-5 h z 二.1分2I3.解閃為/,（X）=皿*叱）,3分X所以廣=1.4分.卅洛必達(dá)社財(cái)，廨極限F】im（33n3-5】n5）3分r R= ln3-ln5.4 分.解分離變也用叱icosxdlr,2分西邊枳分.我通解間可好nC.高苦必學(xué)試題答案及評(píng)分參考第1頁(yè)兒3頁(yè)）三、計(jì)算建,本大題共5小題,每小題5分.共25分， TOC o 1-5 h z .解 山廣 /(C ) = lim=-2. /(1 )- Iim(x + 2) = 243 分 0 I 一所以)= 2 =/()故/(幻4/二。處在續(xù).5分.

7、解 T二el/aH/m3 分/-川/3- 2八x)”(訓(xùn).川5分.解 /的定義域?yàn)?F.x). 13=-3 = (k，IKD.令 x)-0,符吐由x = -K r = 3,2分X 仆) : 2x2,則6-l) = -40 7,r0)-40.所以/(-I)-J2為響數(shù)的極大俏，3) = -5為的數(shù)的極小他 5分3c注公川極俏的班一充分條件求酬,“參照以上標(biāo)準(zhǔn)給分)電解令時(shí)原枳分2分 TOC o 1-5 h z =2| -I1-/hC4 分13)= ；(*+“：-2uT77 + C.5 分20.解-4 + siny.3 分rx 工6：:I二八cxry 廣四.綜合題，本大題共4小題.共25分.21.1本小題6分)解 ci)范收益陷數(shù)小0尸-o.ioiooq.總利刑函數(shù) 口0工R(0-C(0)- 0.1027。0-2000.3分 令 1(0-0.20700.行啡 啾點(diǎn)0 = 200.乂因?yàn)閺S(。)=-0.2.從而尸(23)0,所以0 28為極大包點(diǎn)，即為呆大侑品.【注:心用“白阿宓的實(shí)才點(diǎn)義知最位俘在H.蛇囪唯一”論述最倘 亦可)枚寸產(chǎn)抬0-200 (11m)時(shí)9總利澗用X.6分22（本小題6分）解一3分 TOC o 1-5 h z =（x-drcUinx）|,5 分=1 - arcian I + arctan