北師版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)復(fù)習(xí)解題技巧專題：利用一次函數(shù)解決與不等式應(yīng)用相關(guān)的方案問題

1、解題技巧專題：利用一次函數(shù)解決與不等式應(yīng)用相關(guān)的方案問題(2017恩施中考)為積極響應(yīng)政府提出的“綠色發(fā)展低碳出行”號(hào)召，某社區(qū)決定購置一批共享單車.經(jīng)市場調(diào)查得知，購買3輛男式單車與4輛女式單車費(fèi)用相同，購買5輛男式單車與4輛女式單車共需16000元.(1)求男式單車和女式單車的單價(jià)；(2)該社區(qū)要求男式單車比女式單車多4輛，兩種單車至少需要22輛，購置兩種單車的費(fèi)用不超過50000元，該社區(qū)有幾種購置方案？怎樣購置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？(2017衢州中考)“五一”期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游.根據(jù)圖中信息，解答下列問題.中公司:按H收

2、取冏定元,管另外再按租車時(shí)間計(jì)贄；V?乙公皿無固定租金.苴接以租車*時(shí)間汁贄用小時(shí)的租費(fèi)是30元.(1)設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，y1,y2與X的函數(shù)關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖象分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式;(2)請(qǐng)你通過計(jì)算幫助小明選擇哪個(gè)公司合算.某社區(qū)活動(dòng)中心為鼓勵(lì)居民加強(qiáng)體育鍛煉，準(zhǔn)備購買10副某種品牌的羽毛球拍，每副球拍配x(x2)個(gè)羽毛球，供社區(qū)居民免費(fèi)借用.該社區(qū)附近A,B兩家超市都有這種品牌的羽毛球拍和羽毛球出售，且每副球拍的標(biāo)價(jià)均為30元，每個(gè)羽毛球的標(biāo)價(jià)均為3元,目前兩家超市同時(shí)在做促銷活動(dòng)：A超市：所有商品均打九

3、折(按標(biāo)價(jià)的90%)銷售；B超市：買一副羽毛球拍送2個(gè)羽毛球.設(shè)在A超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yA(元)，在B超市購買羽毛球拍和羽毛球的費(fèi)用為yB(元).請(qǐng)解答下列問題：(1)分別寫出yA和yB與X之間的關(guān)系式；(2)若該活動(dòng)中心只在一家超市購買，你認(rèn)為在哪家超市購買更劃算？(3)若每副球拍配15個(gè)羽毛球，請(qǐng)你幫助該活動(dòng)中心設(shè)計(jì)出最省錢的購買方案.參考答案與解析3x=4y,.解：(1)設(shè)男式單車x元/輛，女式單車y元/輛，根據(jù)題意得解得5x+4y=16000,x=2000,y=1500.答：男式單車2000元/輛，女式單車1500元/輛.m + m + 4 22,解得9w mw 12.m

4、為整數(shù)，m的值可以是9, 10, 11,(2)設(shè)購置女式單車m輛，則購置男式單車(m+4)輛，根據(jù)題意得12000(m+4)+1500m0).設(shè)y2=k,把(i,30)代入得k2=30,.y2=30 x(x0).(2)當(dāng)y1=y2時(shí)，i5x+80=30 x,解得x=廣.當(dāng)y1y2時(shí)，i5x+8030 x,解得x136.當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)時(shí)，選擇甲、乙公司一樣合一一，16，一一，16，一“算；當(dāng)租車時(shí)間小于與小時(shí)時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于9小時(shí)時(shí)，選擇甲公司合33算.3,解：(1)yA=(30X10+3X10 x)X90%=27x+270,yB=30X10+3(10 x-2X10)=30 x+240.(2)當(dāng)yA=yB時(shí)，27x+270=30 x+240,解得x=10;當(dāng)yAyB時(shí)，27x+27030 x+240,解得x10;當(dāng)yA10.，當(dāng)2Wxv10時(shí)，至UB超市購買劃算；當(dāng)x=10時(shí)，兩家超市都一樣；當(dāng)x10時(shí)，到A超市購買劃算.(3).x=1510,選擇在A超市購買，yA=27X15+270=675(元)；可先在B超市購買10副羽毛球拍，送20個(gè)羽毛球，后在A超市購買剩下的羽毛球(10X1520)=130(個(gè))，則共需