人教版八年級數(shù)學(xué)上冊課件：專題八-壓軸題專訓(xùn)-(共38張PPT)

1、專題八 壓軸題專訓(xùn)1等腰ABD和ACE的頂角BAD=CAE，BE交CD于點(diǎn)F，BA、CA分別平分FBC和FCB(1)如圖，若BAD=90，求DAE的度數(shù)；解：(1)ABD和ACE為等腰三角形，BAD=CAE，AB=AD，AE=AC，BAE=DAC在ABE和ADC中，ABEADC(SAS)，BEA=ACD，F(xiàn)EC+ECF=AEC+ECA=90,CFE=BAD=90，F(xiàn)BC+FCB=90BA、CA分別平分FBC和FCB，ABC+ACB=45DAE=360-BAD-CAE-BAC =180-BAC，BAC=180-(ABC+ACB)，DAE=ABC+ACB=45(2)如圖，若BAD=60，求DAE的

2、度數(shù)；(2)同(1)理可證得ABEADC(SAS)，BEA=ACD，CFE=BAD=60，F(xiàn)BC+FCB=60(2)如圖，若BAD=60，求DAE的度數(shù)；BA、CA分別平分FBC和FCB，ABC+ACB=30DAE=360-BAD-CAE-BAC=240-BAC，BAC=180-(ABC+ACB)=150，DAE=90(3)如圖，若DFE=，猜想DAE的度數(shù)，并證明你的結(jié)論2已知直線l1、l2經(jīng)過點(diǎn)K(2，2)(1)如圖，直線l2l1于點(diǎn)K，直線l1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A、B，直線l2分別交x軸、y軸交于點(diǎn)C、D，求OB+OC的值；解：(1)過點(diǎn)K作KMx軸于點(diǎn)M，KNy軸于點(diǎn)NKNB=90，

3、KNO=KMO=NOM=90，NKM=90K(2，2)，KM=KN=2DKAB，BKC=AKC=NKM=90，CKM=BKN=90-NKC在KCM和KBN中，KCMKBN，CM=BN，OB+OC=ON+BN+OC=ON+CM+OC=ON+OM=2+2=4(2)在(1)的條件下，求SACK-SOCD的值；(2)AKC=MKN=90，AKM=NKD=90-CKM在AMK和DNK中，AMKDNK，SAMK=SDNK，SACK-SOCD=SAMK+SCKM-SOCD=SDNK-SOCD+SCKM=S正方形OMKN=22=4(3)如圖，在(2)的條件下，點(diǎn)J為AK上任意一點(diǎn)(J不與點(diǎn)A、K重合)，過點(diǎn)A

4、作AEDJ于點(diǎn)E，連接EK，求DEK的度數(shù)(3)由(2)知AMKDNK；AK=DK在DE上截取DF=AE，連接KFAEEF，DKAB，DKJ=AEJ=90KJD=EJA，KDF=KAE在KDF和KAE中，KDFKAE，KF=EK，DKF=EKADKA=90，F(xiàn)KE=FKA+EKA=FKA+DKF=DKA=90，KEF是等腰直角三角形，DEK=453如圖，在等腰ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是AC上一動點(diǎn)，點(diǎn)E在BD的延長線上，且AB=AE，AF平分CAE交DE于點(diǎn)F(1)如圖，連接CF，求證：ABE=ACF；證明：(1)AF平分CAE，EAF=CAFAB=AC，AB=AE，AE=AC在AEF和AC

5、F中，AEFACF(SAS)，E=ACFAB=AE，E=ABE，ABE=ACF(2)如圖，當(dāng)ABC=60時(shí)，求證：AF+EF=FB；(2)連接CF，在FB上截取BM=CF，連接AMACFAEF，EF=CF，E=ACF=ABM在ABM和ACF中，ABMACF(SAS)，AM=AF，BAM=CAFAB=AC，ABC=60，ABC是等邊三角形，BAC=60，MAF=MAC+CAF=MAC+BAM=BAC=60AM=AF，AMF為等邊三角形，AF=AM=MF，AF+EF=BM+MF=FB，即AF+EF=FB(3)如圖，當(dāng)ABC=45時(shí)，若BD平分ABC，求證：BD=2EF(3)連接CF，延長BA、CF

6、交于點(diǎn)NABC=45，BD平分ABC，AB=AC,ABF=CBF=225,ACB=45，BAC=90，ACF=ABF=225，BFC=180-225-45-225=90，BFN=BFC=90在BFN和BFC中，BFNBFC(ASA)，CF=FN，即CN=2CF=2EFBAC=90，NAC=BAD=90在BAD和CAN中，BD=CN=2CF=2EF4ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在邊AB、BC上，CD、AE交于點(diǎn)F，AFD=60(1)如圖，求證：BD=CE；解：(1)如圖，ABC是等邊三角形，B=ACE=60，BC=ACAFD=CAE+ACD=60，BCD+ACD=ACB=60，BCD=CAE

7、，在BCD和CAE中，BCDCAE，BD=CE(2)如圖，F(xiàn)G為AFC的角平分線，點(diǎn)H在FG的延長線上，HG=CD，連接HA、HC，求證：AHC=60；(2)如圖，過點(diǎn)C作CMAE交AE的延長線于點(diǎn)M，作CNHF于點(diǎn)N.EFC=AFD=60，AFC=120.FG為AFC的角平分線，CFH=AFH=60，CFH=CFE=60.CMAE，CNHF，CM=CN.CEM=ACE+CAE=60+CAE，CGN=AFH+CAE=60+CAE，CEM=CGN.在CEM和CGN中，CEMCGN，CE=CG，EM=GN，ECM=GCN，MCN=ECG=60.由(1)得AE=CD.HG=CD，AE=HG，AE+E

8、M=HG+GN，即AM=HN.在AMC和HNC中，AMCHNC，ACM=HCN，AC=HC，ACM-ECM=HCN-GCN，即ACE=HCG=60，ACH是等邊三角形，AHC=60(3)在(2)的條件下，若AD=2BD，F(xiàn)H=9，求AF的長(3)如圖，在FH上截取FK=FC.HFC=60，F(xiàn)CK是等邊三角形，F(xiàn)KC=60，F(xiàn)C=KC=FK.ACH=60，ACF=HCK.在AFC和HKC中，AFCHKC，AF=HK，HF=AF+FC=9.AD=2BD，BD=CE=CG，AB=AC，AG=2CG，過點(diǎn)G作GWAE于點(diǎn)W，GQDC于點(diǎn)Q，F(xiàn)G為AFC的角平分線，GW=GQ.AF=2CF，AF=65在

9、等腰ABO中，AO=AB，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)B在第二象限，C為y軸正半軸上的一動點(diǎn)，以AC為邊在AC的上方作等腰ACD，AC=AD，且CAD=BAO，直線BD交坐標(biāo)軸于E、F兩點(diǎn)(1)求證：DBAB；(1)證明：CAD=BAO，CAD-BAC=BAO-BAC，DAB=CAO在ABD和AOC中，ABDAOC，ABD=AOC=90，DBAB(2)若AO=1，BAO=60，求點(diǎn)F的坐標(biāo)；(2)解：DBAB，ABF=90BAO=60，BFA=30AB=AO=1，AF=2AB=2，OF=2-1=1，點(diǎn)F的坐標(biāo)是(1，0)(3)在(2)的條件下，M為射線EF上一動點(diǎn)，以O(shè)M為邊向下作等邊OMN，點(diǎn)P為

10、OMN的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，點(diǎn)P是否恒在OEF的平分線上？若恒在，請證明；否則，請說明理由(3)解：點(diǎn)P恒在OEF的平分線上理由如下：如圖，連接OP、PM，過點(diǎn)P作PTEF于點(diǎn)T，PQEO于點(diǎn)Q則PQE=PTE=90，PQO=PTM=90點(diǎn)P是等邊三角形OMN的內(nèi)角平分線的交點(diǎn)，POM=PMO=30，OP=PM，OPM=180-30-30=120，QOT=OPM，OPQ=TPM在OPQ和MPT中，OPQMPT(AAS)，PT=PQPTEF，PQEO，點(diǎn)P在OEF的平分線上6如圖，直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn)，OC平分AOB交AB于點(diǎn)C，點(diǎn)D為線段AB上一點(diǎn)，過點(diǎn)D作DEOC交y軸于點(diǎn)E

11、，已知AO=m，BO=n，且m、n滿足n2-12n+36+|n-2m|=0(1)求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；解：(1)n2-12n+36+|n-2m|=0，(n-6) 20，|n-2m|0，(n-6) 2=0，|n-2m|=0，m=3，n=6，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0，6)(2)若點(diǎn)D為AB中點(diǎn)，求OE的長；(2)如圖，延長DE交x軸于點(diǎn)F，延長FD到點(diǎn)G，使得DG=DF，連接BG，設(shè)OE=xOC平分AOB，BOC=AOC=45DEOC，EFO=FEO=BEG=BOC=AOC=45，OE=OF=x在ADF和BDG中，ADFBDG(SAS)，BG=AF=3+x，G=AFE=45，G=BEG=45，BG=BE=6-x，6-x=3+x，解得x=15，即OE=15(3)如圖，若點(diǎn)P(x，-2x+6)為直線AB在x軸下方的一點(diǎn)，點(diǎn)E是y軸的正半軸上一動點(diǎn)，以點(diǎn)E為直角頂點(diǎn)作等腰直角PEF，使點(diǎn)F在第一象限，且點(diǎn)F的橫、縱坐標(biāo)始終相等，求點(diǎn)P的坐標(biāo)(3)分別過點(diǎn)F、P作FMy